В тему «Умножение десятичных дробей» входит умножение десятичной дроби на натуральное число, умножение десятичной дроби на десятичную дробь и некоторые важные частные случаи. Запишем все правила этой темы на одной странице.
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно
- в полученном произведении отделить после запятой столько цифр, сколько их после запятой в десятичной дроби.
Примеры умножения десятичной дроби на натуральное число .
Умножаем, не обращая внимания на запятую, то есть 342∙7=2394. После запятой в десятичной дроби 3,42 стоит две цифры. Поэтому в полученном произведении после запятой отделяем две цифры: 23,94.
Таким образом, 3,42∙7=23,94.
Перемножаем числа, не обращая внимания на запятую: 7135∙2=14270. В полученном результате следует отделить запятой две последние цифры: 142,70. Так как нули после запятой в конце записи десятичной дроби не пишут, то
71,35∙2=142,70=142,7.
3) 0, 000836∙17=?
Умножаем, не принимая во внимание запятую: 836∙17=14212. Так как в десятичной дроби после запятой стоит 6 цифр, в полученном произведении после запятой также должно стоять 6 цифр. Поскольку в результате цифр всего 5, недостающую одну цифру дополняем нулём. Приписываем этот нуль перед числом: ,01412. При получении такой записи перед запятой в целую часть пишут нуль: 0 ,01412.
Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно:
- перемножить числа, не обращая внимания на запятую;
- в полученном произведении отделить после запятой столько цифр, сколько их после запятых в обоих множителях вместе.
Примеры умножения десятичных дробей .
Умножаем числа, не обращая внимания на запятую: 13∙4=52. В полученном произведении следует после запятой записать столько цифр, сколько их после запятой в обоих множителях вместе. В первом множителе 1,3 после запятой одна цифра, во втором множителе 0,4 после запятой одна цифра, итого 1+1=2 цифры в результате нужно отделить запятой: 0,52 (дописав перед запятой нуль):
2) 3,00504∙0,025=?
Перемножаем, не беря во внимание запятую: 300504∙25=7512600. В полученном произведении надо после запятой получить столько цифр, сколько их в обоих множителях после запятой вместе, то есть 5+3=8 цифр. Недостающее количество цифр дополняем нулём. Нули после запятой в конце записи десятичной дроби отбрасываем.
3,00504∙0,025=0,07512600=0,075126.
3) 1,37∙0,0061=?
Произведение без учёта запятых 137∙61=8357. После запятой должно стоять 2+4=6 цифр. Недостающее до 6 количество цифр дополняем двумя нулями (пишем их на перед числом 8357. На первое место, перед запятой в целой части пишем нуль:
1,37∙0,0061=0,008357.
3.Частные случаи умножения десятичных дробей .
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000, 10000 и т. д., нужно в записи дроби запятую перенести на 1, 2, 3, 4 и т. д. цифры вправо.
Примеры .
Запятую переносим на 1 цифру вправо:
1) 7,9∙10=79 (здесь 79,=79);
2) 8,53∙10=85,3;
3) 0, 6541=6,541.
Запятую переносим на две цифры вправо:
1) 7,04∙100=704;
2) 3,8754∙100=387,54;
3) 4,5∙100=450 (после запятой стоит всего одна цифра. Недостающую 1 цифру дополнили нулём).
Запятую переносим на три цифры вправо:
1) 45,8096∙1000=45809,6;
2) 0,67∙1000=670 (после запятой 2 цифры. Недостающую 1 цифру дополняем нулём);
Овладевая любым языком, нам всегда необходимо изучить тот материал, благодаря которому мы сможем полностью погрузиться в языковую среду, не испытывая при этом дискомфорта при использовании речи.
Все сведения разбиты на множество тем, одной из которых является «дроби и их применение».
Очевидно, насколько важны подобные знания. Испокон веков, люди уже применяли дроби в торгово-рыночных отношениях. И сейчас дроби используются практически везде, особенно в таких значимых областях, как наука, право, бизнес.
Даже не выходя за порог собственного дома, вы можете услышать, как применяются дроби в быту: «три четверти кофе», «полбулки хлеба», «треть стакана муки» и т.д. Ну а киноманы всегда будут помнить знаменитую платформу 9 ¾ из известной серии фильмов про Гарри Поттера.
Так как же все-таки правильно составлять и читать дроби в английском языке ?
С чего все начиналось? Изучая еще дроби в школе, нам успели донести, что они бывают простыми и десятичными.
Разница между теми и другими заключалось лишь в том, что у первых в роли знаменателя могло выступать любое число (5/9 ; 26/81 ; 64/119 ), в то время как у вторых в роли знаменателя могло быть лишь число, кратное 10 (3/10=0,3; 15/100=0,15; 343/1000=0,343).
И если даже сквозь время некоторым будет трудно вспомнить, как правильно применять простые дроби, то они всегда будут знать, как применять десятичные, т.к. калькулятором пользуются все.
Давайте же уделим тем и другим чуточку времени и разберем этот вопрос досконально.
Простые дроби в английском языке
Математика во всем мире едина и поэтому дроби в английском имеют те же 2 составляющие, что и в русском: числитель(число над чертой) и знаменатель(число под чертой).
Числитель выражается , и отвечает на вопрос «Сколько?».
Знаменатель выражается , и отвечает на вопрос «Который?»
Например:
- 1/2 (одна вторая, половина) – one half, a half. Примечание: нельзя сказать «one second», это будет понято как «одна секунда», а не одна вторая.
- 1/3 (одна третья, треть) – one third, a third.
- 1/4 (одна четвертая, четверть) – one quarter, a quarter. Примечание: Реже употребляется «one fourth».
- 1/8 (одна восьмая) – one eighth.
Если числитель больше единицы, то к знаменателю добавляем окончание «-s»:
- 3/4 (три четвертых) – three fourths ;
- 5/6 (пять шестых) – five sixths ;
Целое и дробные числа связываются с помощью союза «and»:
- 2 3/5 (две целых три пятых) – two and three fifths;
- 3 5/7 (три целых и пять седьмых) – three and five sevenths;
P.S. Числитель по-английски – numerator, знаменатель – denominator;
Десятичные дроби в английском языке
Первое что хотелось бы заметить, что в большинстве своем американцы отделяют дроби точкой, а не запятой, как это принято у нас и читают целую и дробную часть отдельно друг от друга.
К этому можно было бы добавить два разных варианта произношения нуля:
- nought – брит. вариант
- zero [ˈzɪərəu] – амер. вариант
Разберем один пример:
0.4 (ноль целых четыре десятых, четыре десятых) – nought point four/ point four
С английского дословно 0.4 переводится как «ноль точка четыре/ точка четыре». Из этого следует:
1) отделять целую и дробную часть словом «point-точка»
2) если целая часть десятеричной дроби начинается с нуля, то ее можно опустить, начиная со слова «point»
Другие примеры:
- 0.07 – nought point nought seven, point nought seven;
- 53.102 – five three point one zero two, fifty three point one hundred two;
Ноль также можно сказать как «o »
- 6.06 – six point o six;
- 0.004 – point double o four;
С такими нехитрыми знаниями уже можно будет правильно произносить и читать дроби, что в свою очередь принесет немало пользы в любой сфере деятельности.
В любой случае, если вам что-то осталось непонятным, вы можете задать вопрос в комментариях. Разберемся вместе.
План занятия
Тема занятия: Даты. Дробные числа.
Модальные глаголы.
Стихотворение «Война».
Цели занятия:
Образовательная: формирование понятия о модальных глаголах, их общем значении, добиться усвоения студентами называть даты, дробные числа на английском языке;
Воспитательная: воспитание патриотизма, развитие опыта творческой
деятельности, культуры поведения на занятии;
Развивающая: постановка проблемной ситуации, осознание возможности самореализации средствами иностранного языка
ОК: 01,02,04
Оснащение: двуязычные словари, учебник, дидактический материал, проектор, сообщение, фото поэта.
Ход занятия :
I.Organizational moment:
1What date is it today?
2. What day is it today?
3. What month is it today?
4. What season is it today?
5.What year is it today?
6. Who is absent today?
II. Speech gymnastic.
How are you? How do you do ?
How is your mother?
How is your father?
How is your mood?
How is your family?
How is your heart to Popcova?
How is your best friend?
Ask: How is his computer (dog, English, group) ?
What is your name?
What is your classteacher’ s name?
III. Control the hometask:
1.3. 5. 7. 21.456.: 1ый.10ый. 121ый.
Question: What is this?
Nice! We shall speak about numerals.
2.Что обозначают числительные?
(количество предметов или порядок предметов при счете)
3.Какие бывают числительные?
(Количественные – сколько? Порядковые -который?)
4.Считаем от 1до 12.
1one
2 two
5.Как образуются количественные ч-ые от 13-19? (образуются при помощи суффикса –teen )
13 thirteen
14 fourteen
6.Как образуются числительные, обозначающие десятки?(имеют суффикс –ty)
20 twenty
30 thirty
7. Какзвучит 100, 200?1000, 5000?
8.Competition: who is quicker?
9. Какобразуютсяпорядковыечислительные?(припомощисуффикса- th )
Four-fourth
Six-sixth
Исключения:
One-first
Two-second
Three-third
Five-fifth
10.Записываемподдиктовкучислительные:
Преп. диктует на англ.языке
1. 4.7. 0.10.15.80.25. 40.91. 100.205.743.13.67.1000.3000.7007.1млн.1876.
затемпроверканатабло:
Обучающиесяоцениваютсебя
Правильно оценка
19,20 5
17,18 4
13,16 3
VI .New material :
Числительное, обозначающее год, делится на две части: число сотен,а затем число десятков и единиц.
1900- nineteen hundred, in (the year) - nineteen hundred
2000-two thousand, in (the year) two thousand
1965- nineteen hundred sixty five
2015-?
Даты читаются следующим образом:
1)on the twelfth of April, two thousand one
2.Exercise 3.2 Напишите цифрами следующие даты:
3.Как читаются дробные числительные?
Дробные числительные читаются
Простые Десятичные
½ - a (one) half 0.1-O point one
¼- a(one) quarter 2.45-two point four five(two point forty five)
2/3- two thirds 35.25-three five point two five или(?.?)
1.5-one and a half
Простые:
Десятичные:
4. Modal verbs :
Обучающиеся самостоятельно изучают и конспектируют грамматический материал.
V.Students! What means war for all people?
1.Работа с лексикой.
2.Сообщение «Баллада о гвардии лейтенанте »
ВладиславЗанадворов
1914-1942
2. Working with underlinded words. Repeat all together!
WAR
No, believe me, my son, you don’t know what it is.
It is not just a battlefield under a pall.
It is not even a courage and health. It is this:
The sand of the trench grinding into my soul ,
The blinding explosions of gunfire by night,
The terrible pain that my temples rend ,
The mud of the road-ruts that stretch out of sight;
My luckless boyhood in trenches spent,
The comfortless stars of the nights without sleep,
Those letters to you that my blood-traces keep
In a wearing hand on a gunstock put down,
And- in dust and in gun smoke, but life’s final dawn;
Only then, in conclusion , to loud cannon- peals
May a hero’s death come on the battle fields .
Дориан Ротенберг
Battlefield- полесраженья
Courage- отвага
blinding explosions - слепящие вспышки
gunfire- обстрел
in conclusion- завершенье
blood - traces - написанные кровью
temples- виски
on a gunstock – на ложе
3.Перевод стихотворения обучающимися.
4.Литературный перевод.
Война
Ты не знаешь, мой сын, что такое война!
Это вовсе не дымное поле сраженья,
Это даже не смерть и отвага. Она
В каждой капле находит свое выраженье.
Это изо дня в день лишь блиндажный песок
Да слепящие вспышки ночного обстрела;
Это-боль головная, что ломит висок;
Это-юность моя, что в окопах истлела;
Это – грязных, разбитых дорог колеи;
Бесприютные звезды окопных ночевок;
Это – кровью омытые письма мои,
Что написаны на ложе винтовок;
Это- в жизни короткой последний рассвет
Над изрытой землей. И лишь как --
Под разрывы снарядов, при вспышках гранат-
Беззаветная гибель на поле сраженья.
VI .Hometask
Exercise 13.6. Заполните пропуски соответствующими модальными глаголами.
VII. Sum up. Подведение итогов
Задание 3.4.Напишите цифрами дробные числа:
Простые:
1.A (one) half 2. Two thirds 3.a(one) quarter 4.three fourths 5. Two and a(one) half
6. five and one sixth 7. a(one) fifth
Десятичные:
1.zero (nought/ou) point two 2. two point four five 3. four point five 4. Three four
(thirty four) point one zero 5. six point three five 6. Fifty eight point three nought/ou five
Задание 3.4.Напишите цифрами дробные числа:
Простые:
1.A (one) half 2. Two thirds 3.a(one) quarter 4.three fourths 5. Two and a(one) half
6. five and one sixth 7. a(one) fifth
Десятичные:
1.zero (nought/ou) point two 2. two point four five 3. four point five 4. Three four
(thirty four) point one zero 5. six point three five 6. Fifty eight point three nought/ou five
Задание 3.4.Напишите цифрами дробные числа:
Простые:
1.A (one) half 2. Two thirds 3.a(one) quarter 4.three fourths 5. Two and a(one) half
6. five and one sixth 7. a(one) fifth
Десятичные:
1.zero (nought/ou) point two 2. two point four five 3. four point five 4. Three four
(thirty four) point one zero 5. six point three five 6. Fifty eight point three nought/ou five
Задание 3.4.Напишите цифрами дробные числа:
Простые:
1.A (one) half 2. Two thirds 3.a(one) quarter 4.three fourths 5. Two and a(one) half
6. five and one sixth 7. a(one) fifth
Десятичные:
1.zero (nought/ou) point two 2. two point four five 3. four point five 4. Three four
(thirty four) point one zero 5. six point three five 6. Fifty eight point three nought/ou five
Задание 3.4.Напишите цифрами дробные числа:
Простые:
1.A (one) half 2. Two thirds 3.a(one) quarter 4.three fourths 5. Two and a(one) half
6. five and one sixth 7. a(one) fifth
Десятичные:
1.zero (nought/ou) point two 2. two point four five 3. four point five 4. Three four
(thirty four) point one zero 5. six point three five 6. Fifty eight point three nought/ou five
Если в вашей жизни в том или ином виде есть английский, вам обязательно понадобится хороший словарь. Сейчас существуют словари на любой вкус и цвет, как же не растеряться в этом разнообразии и выбрать подходящий?
Сегодня мы объясним, какой словарь подойдёт для начинающих и подскажем, что должно быть в вашем словаре для того, чтобы он приносил вам максимум пользы.
Наверняка вы знаете, что словари деляться на монолингвальные («англо-английские») и билингвальные («англо-русские»/ «русско-английские»).
Монолингвальные – это толковые словари, в которых значение слова объясняется на английском.
Преимущества:
- значение слова не искажается русским переводом, вы можете понять смысл оригинального английского слова.
- Вы получаете возможность полностью погрузиться в английский язык, не давая русскому языку вмешаться в ваш учебный процесс
Недостатки:
- Всё же есть риск, что вы не полностью поймёте значение слова и не найдёте в русском его аналог, а значит – не запомните
- Такой вид словарей не подходит для начинающих
Билингвальные – «англо-русские/русско-английские» словари, то есть дающие перевод на русский язык/ c русского языка.
Преимущества:
- Идеально подходят начинающим
- Точный перевод на русский поможет легче запомнить новое английское слово
Недостатки:
- Вы просто запомните перевод, но можете не до конца понять смысл слова
- Вы вынуждены переключаться на русский язык, что может немного тормозить процесс обучения и погружения в английский
Для русскоязычных студентов с самого начинающего уровня необходим только билингвальный словарь. Всё же, наш родной язык слишком сильно отличается от английского, поэтому без билингвального словаря нам с вами не обойтись.
Как вы могли заметить, недостатки монолингвального словаря – это по сути преимущества билингвального словаря (и наоборот). То есть в идеале использовать оба. Начиная с уровня Pre-Intermediate, вы можете параллельно начинать использовать монолингвальный словарь и стараться использовать билингвальный только при необходимости.
Итак, поскольку, русскоязычным студентам обязательно нужен билингвальный словарь, давайте отдельно рассмотрим основные критерии выбора именно такого словаря.
Что должно быть в вашем англо-русском словаре обязательно:
- Значения слова . Хороший словарь должен предлагать вам более одного значения каждого слова, иначе вы можете упустить важные значения. Тем не менее, для начинающих не рекомендуется использовать словари, которые дают настолько много значений каждого слова, что становится сложно запомнить даже одно из них.
- Транскрипция/ Озвучка слова . Наличие транскрипции слова в бумажном словаре и наличие возможности прослушать слово в онлайн-словаре или приложении позволит вам запомнить слово сразу с правильным произношением. Если вы пользуетесь бумажной версией словаря, то фонетическая транскрипция поможет вам правильно прочитать слово. Если в словаре есть британский и американский вариант произношения – это определённо преимущество, ведь они могут значительно отличаться друг от друга.
- Примеры употребления слова . Чтобы понять, в каком контексте уместно употреблять новое слово, вам очень помогут примеры его употребления. Кроме того, вместе с контекстом использования, вам будет намного легче запомнить его.
- Указание части речи, однокоренные слова . На начальном этапе вашего обучения, будет очень полезно научиться определять части речи, ведь именно это поможет правильно составлять фразы. Кроме того, в английском зачастую одно и то же слово, может быть и существительным, и глаголом. Поэтому, видя однокоренные слова, вы можете сразу узнать об этом. Например, глагол «изучать» – to study , существительное «изучение» — a study.
Для непечатных словарей также есть довольно очевидные технические критерии, но проверить их вы сможете уже в процессе работы с ними:
- Удобство в использовании. Насколько легко и быстро вы можете найти нужное слово, удобно ли расположена вся информация о слове, легко ли она читаема и так далее.
- Скорость работы компьютерного словаря. Если у вас нет проблем со скоростью интернета, но словарь загружается более 5 -10 секунд, это говорит о его технических проблемах. В этом случае стоит задуматься о смене словаря.
Форматы словарей: печатные, онлайн, мобильные приложения.
Печатные словари (словари — книги)
В наше время использование печатных словарей, скорее, редкость. Они просто не успевают за изменением современного языка и быстро устаревают. К тому же, хорошие словари с действительно большим запасом слов и выражений — очень объёмные, а искать слово в печатном словаре долго и неудобно по сравнению с электронными аналогами.
Тем не менее, если вы – любитель именно словарей-книг, мы дадим и вам рекомендации о том, какие издания следует выбирать.
Электронные и онлайн словари
Это те словари, которые всегда под рукой, когда вы сидите за компьютером.
Самым популярным словарём-компьютерной программой считается ABBYY Lingvo. Такой переводчик будет работать на вашем компьютере и без интернета, но за его использование придётся заплатить.
Если вам необязательна работа со словарём в режиме оффлайн, вам подойдёт многочисленные онлайн-словари, которые можно открыть прямо в вашем браузере при наличии интернет -соединения.
Однозначный «маст-хэв» для всех изучающих и использующих англйский. Очень удобный вариант для быстрого просмотра новых слов, где бы вы не находились. И что немаловажно – словарь загружается полностью на ваш телефон, то есть работает и без интернета.
Определились, что вам по душе? Тогда теперь мы дадим вам рекомендации по каждому типу словарей.
Монолингвальные («англо-английские») словари
- Longman
- Oxford
- Collins
- Cambridge
Словари – онлайн:
Бесплатные мобильные приложения:
Билингвальные («англо-русские», «русско-английские») словари.
Знание иностранных языков — такое требование сегодня предъявляется к работнику. Свободное владение английским – дорога к успеху и продвижению по карьерной лестнице. Но даже человеку, владеющему и использующему язык регулярно, нужен толковый словарь. Запоминать десятки значений каждого английского (или другого иностранного) слова невозможно, да и не нужно. Технологический 21 век принес нам в помощь онлайн-словари, содержащие миллионы словарных статей . О бумажных вариантах забывать тоже не стоит. Интернет пока есть не везде.
Толковые словари английского языка онлайн
Рекомендую пользоваться проверенными сайтам, зарекомендовавших себя десятилетия назад. К ним относится . Этот интернет ресурс предлагает пользователю бесплатный доступ. Он разработан для помощи студентам в подготовке к экзаменам и содержит базу в сотни тысяч английских слов. Преимущества: минималистический интерфейс, 2 варианта транскрипций, соответствующих особенностям произношения в британском и американском обществе.
Щелкните по картинке, чтобы перейти к словарю
Другой полезный сайт Macmillan Dictionary предлагает подробное описание английских слов и их произношение, записанное носителем языка. Портал отличается скоростным поиском и незамысловатым интерфейсом, легким для освоения. Толкование на сайте менее подробное, чем на кембриджском. Но для некоторых пользователей это плюс.
Нажмите на картинку, чтобы перейти к словарю
Интернет ресурсы постоянно обновляют, уточняют данные и улучшают поиск по сайту. Есть кнопки социальных сетей для сохранения понравившихся или .
Оксфордский толковый словарь английского языка
Если вам нужно постоянный доступ (независимо от интернета и местонахождения), ваш выбор – оксфордский бумажный словарь. Это полное профессиональное издание, содержащее 301000 статей (350 миллионов знаков). Оно расходится невероятными тиражами по миру. Полное издание громоздкое и содержит 20 томов, но для массового потребителя подготовлена краткая версия в двух томах. Словарь включает в себя современные словообразования и старые формы слов, вышедшие из применения. Он подходит для писателей, профессиональных переводчиков и искушенных языковедов.
Кембриджский толковый словарь английского языка
Достоинство Кембриджского толкового словаря — непрерывное обновление и дополнение новыми словами и сленгом английского языка . Он комплектуется диском с каноничным произношением и транскрипцией. Эта книга — детище именитых ученых Кембриджского университета и составлена на основе оценок и отзывов миллионов пользователей. Она понятна читателю, независимо от уровня владения иностранным языком. Это издание идет в ногу со временем. Книга компактная, поэтому она подходит для студентов и работников сферы услуг.
Продаются компактные и недорогие словари, включающие в себя популярные словосочетания английского. Они предназначены для студентов и школьников. Языкознание не ограничивается устаревшими фразами и словами. Поэтому обращаются к зарекомендовавшим себя словарям последних изданий, либо же используют онлайн-порталы, чтобы узнать значение слова в необходимом контексте.
