Всем доброго времени суток. В прошлых статьях я рассказал о магнитном поле в веществе, а так же магнитных цепях и методах их расчёта. Данная статья посвящена такому явлению, как ЭДС индукции, в каких случаях она возникает, а так же затрону понятие индуктивности, как основного параметра характеризующего возникновение магнитного потока при возникновении электрического поля в проводнике.

Как возникает ЭДС индукции и индукционный ток?

Как я говорил в предыдущих статьях вокруг проводника, по которому протекает электрический ток, возникает электромагнитное поле. Данное магнитное поле я рассмотрел здесь и здесь. Однако существует и обратное явление, которое называется электромагнитная индукция . Данное явление открыл английский физик М. Фарадей.

Для рассмотрения данного явления рассмотрим следующий рисунок

Рисунок, иллюстрирующий электромагнитную индукцию.

На данном рисунке показана рамка из проводника, помещённая в электрическое поле с индукцией В . Если данную рамку двигать вверх-вниз по направлению магнитных силовых линий или влево – вправо перпендикулярно силовым линиям, то магнитный поток Φ пронизывающий рамку буден практически постоянным. Если же вращать рамку вокруг оси О , то за некоторый промежуток времени ∆ t магнитный поток изменится на некоторую величину ∆Φ и в результате в рамке появится ЭДС индукции Е i и потечёт ток I , называемым индукционным током .

Чему равно ЭДС индукции?

Для определения величины возникающей ЭДС рассмотрим контур помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В , по данному контуру свободно может перемещаться проводник длиной l .

Под действием силы F проводник начинает двигаться со скоростью v . За некоторое время ∆ t проводник пройдёт путь db . Таким образом, затрачиваемая работа на перемещение проводника составит

Так как проводник состоит из заряженных частиц – электронов и протонов, то они также движутся вместе с проводником. Как известно на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая перпендикулярна к направлению движения частицы и к вектору магнитной индукции В , то есть электроны начинают двигаться вдоль проводника приводя к возникновению электрического тока в нём.

Однако на проводник с током в магнитном поле действует некоторая сила F т , которая в соответствии с правилом левой руки будет противоположна действию силы F , за счёт которой проводник движется. Так как проводник движется равномерно, то есть с постоянной скоростью, то силы F т и F равны по абсолютному значению

I – сила тока в проводника, возникающая по действием ЭДС индукции,

l – длина проводника.

Так как путь db пройденный проводником зависит от скорости v и времени t , то работа, затрачиваемая на перемещения проводника, в магнитном поле составит

При перемещении проводника в магнитном поле практически вся затрачиваемая на эту работу механическая энергия переходит в электрическую энергию, то есть

Таким образом, преобразовав последнее выражение, получим значение ЭДС индукции при движении прямолинейного проводника в магнитном поле

где В – индукция магнитного поля,

l – длина проводника,

v – скорость перемещения проводника.

Данное выражение соответствует движению проводника перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если происходит движение под некоторым углом к линиям магнитной индукции, то выражение приобретает вид

где dS – площадка, которую пересекает проводник при своём движении,

dΦ – магнитный поток пронизывающий площадку dS.

Таким образом, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, который пронизывает контур.

Для обозначения направления движения тока в контуре вводят знак «–», который указывает, что ток в контуре направлен против положительного обхода контура. Таким образом

Зачастую в магнитном поле движется контур, состоящий из множества витков провода, поэтому ЭДС индукции будет иметь вид

где w – количество витков в контуре,

dΨ = wdΦ – элементарное потокосцепление.

Перефразируя предыдущее определение, ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения потокосцепления этого контура.

Что такое ЭДС самоидукции? Индуктивность

Как известно вокруг проводника с током существует магнитное поле. Так как индукция магнитного поля пропорциональна силе тока протекающего через проводник, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции, следовательно, магнитный поток пропорционален силе тока, протекающей через проводник.

Таким образом, при изменении силы тока происходит изменение магнитного потока (или потокосцепления). Однако в соответствие с законом электромагнитной индукции, изменение потокосцепления приводит к возникновению в проводнике ЭДС индукции.

Данное явление (возникновение ЭДС) в проводнике при изменении проходящего по нему тока называется самоиндукцией . Возникающая вследствие самоиндукции ЭДС называется ЭДС самоиндукции Е L , которая равна

где dΨ L – изменение потокосцепления.

Следовательно между электрическим током в проводнике и потокосцеплением, возникающего вокруг проводника магнитного поля существует некоторый коэффициент пропорциональности связывающий их. Таким коэффициентом является индуктивность – обозначается L (имеет старое название коэффициент самоиндукции)

Величина индуктивности характеризует способность электрической цепи создавать потокосцепление (магнитный поток) при протекании по ней электрического тока. Единицей индуктивности является Генри (обозначается Гн )

Таким образом, индуктивность зависит от геометрических размеров проводника с током и от магнитных свойств магнитной цепи, через которую замыкается магнитный поток, создаваемый проводником с током.

Что такое взаимная индукция? Взаимная индуктивность

Для разъяснения понятия взаимной индукции рассмотрим две катушки К1 и К2 расположенные близко друг от друга

Если по одной из катушек пропускать электрический ток i 1 , то вокруг данной катушки возникнет магнитное поле с потоком Φ1 , часть магнитных силовых линий которого будет пересекать и вторую катушку, вокруг которой образуется магнитный поток Φ12 . Таким образом, при изменении тока i 1 в первой катушке будет изменяться магнитный поток Φ1 , а, следовательно, и магнитный поток Φ12, пересекающий вторую катушку, что непременно приведёт к изменению электрического тока во второй катушке и соответственно возникновению ЭДС.

Таким образом, возникновение ЭДС в контуре под действием изменяющегося тока в близкорасположенном соседней катушке, имеет название взаимной индукции.

Как было сказано выше, явление самоиндукции в количественной форме выражается индуктивностью L , аналогично и взаимная индукция определяется физической величиной называемой взаимной индуктивностью М (имеет размерность Генри – «Гн» ). Данная величина определяется отношением потокосцепления во вторичной катушке Ψ 12 к току в первичной катушке i 1

Однако, определить взаимную индукцию можно и обратным способом, то есть пропуская ток i 2 через вторичную катушку. В этом случае будет создаваться магнитный поток Φ2 , часть которого Φ21 будет пронизывать первичную катушку, тогда взаимная индукция будет определяться следующим выражением

Так же как и в случае с самоиндукцией, ЭДС взаимной индукции во вторичной катушке будет зависеть от скорости изменения магнитного потока или потокосцепления

Взаимная индуктивность М имеет зависимость от индуктивности двух катушек и определяется согласно следующему выражению

где k – коэффициент связи, зависящий от степени индуктивной связи между катушками;

L 1 – индуктивность первой катушки;

L 2 – индуктивность второй катушки.

Коэффициент индуктивной связи k определяется следующим выражением

Из данного выражения видно, что коэффициент связи всегда будет меньше единицы, так как Φ 12 < Φ 1 и Φ 21 < Φ 2 .

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.

18 ..

Глава XIX

ИНДУКЦИЯ В ЛОГИКЕ

В предыдущей главе мы окончили рассмотрение того вида умозаключения, который называется дедукцией и который пред­ставляет собой умозаключение от общего к частному. В настоя­щей главе мы рассмотрим тот вид умозаключения, который на­зываетсяиндукцией, илинаведением. Различие между этими двумя видами умозаключения сводится к следующему.

В дедуктивном умозаключении при признании какого-либо общего суждения мы необходимо должны признать какое-либо частное суждение или менее общее суждение; в индуктив­ном умозаключении мы от признания ряда частных суждений переходим к признанию общего суждения.

Определение индукции. Ближе индукцию можно определить следующим образом:индукция есть процесс мышления, посредст­вом которого мы выводим, что истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях, сходных с предыдущими. Например, я заметил, что в нескольких случаях растения произрастали лучше от притока влаги; из этих наблюдений я делаю заключение, что это будет справедливо по отношению ко всем случаям произрастания известного класса растений. Если я наблюдаю, что какие-либо тяжёлые тела при погружении в воду теряют часть своего веса, равную весу вытесненной ими жидкости, то я делаю заключение, что это бу­дет справедливо относительно всех тел и относительно всех жидкостей.

Таким образом, в процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от на­блюдения части класса умозаключаем ко всему классу, ин­дукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Не все, однако, считают это индукцией; некоторые философы думают, что индукцией следует называть такое умозаключение от частного к общему, в котором заключение относится ко всем исследованным случаям. Это та индукция, которая называется полной или совершенной.

Полная и неполная индукция. Полной индукцией называется тот вид индукции, в заключении которого говорится только о тех случаях, о которых говорится также и в посылках. Если я, рас­смотрев месяцы года, нахожу, что ни один из них не имеет боль­ше 31 дня, и высказываю это в виде общего положения, то это будет полной индукцией. Если я, исследовав национальность каждого ученика, сидящего в классе, и узнав, что каждый из них есть француз, выражаю в виде общего положения: «все ученики класса суть французы», то это будет полной индукцией. По мне­нию некоторых, это есть единственная индукция, заслуживающая названия индукции, потому, что она имеет безусловно достовер­ный характер. Но если принять то определение индукции, кото­рое было предложено выше, то для нас сделается ясным, что такого рода заключения не могут быть названы индукцией, по­тому что индукция в собственном смысле есть умозаключение от известного к неизвестному. В индуктивном умозаклю­чении в выводе всегда должно получаться что-нибудь новое, между тем как в полной индукции ничего нового не получается, потому что заключение в полной индукции есть только повто­рение в краткой форме того, что содержится в посылках: это есть простое резюмирование посылок. Индуктивным умозаклю­чением является именно неполная индукция, которой мы из ис­следования только некоторых случаев умозаключаем к классу случаев; исследовав только часть класса, умозаключаем ко всему классу.

Популярная индукция. Существуют индуктивные построения, которые не могут удовлетворять требованиям научной точности. Это - построения, которыми склонно пользоваться популярное сознание и которые поэтому называютсяпопулярной индукцией.

В чём заключается популярная индукция?

Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда бу­дут иметь место, если только мы не имели случая на­блюдать явлений, противоречащих им. Если мы, например, много раз во многих местах имели случай наблюдать, что лебеди имеют белый цвет перьев, то мы делаем заключение, что лебеди всегда и везде имеют белый цвет перьев. Такое заклю­чение Бэкон назвал: i, ubi поп (индукция через простое пе­речисление, в котором не встречается противоречащего случая), потому что в ней делается вывод на основании простого перечи­сления, пересмотра сходных случаев, которые были у нас в про­шлом опыте и которым не было противоречащего случая. Кажет­ся, что чем больше случаев наблюдаемой связи, тем большую достоверность приобретает выводимое заключение. Такая индук­ция не может быть признаваема достоверной, потому что то об­стоятельство, что мы не встречали случаев, противоречащих тем, которые мы наблюдали, отнюдь не является ручательством, что всегда будет так, как мы наблюдали.

От популярной индукции отличается индукция научная.В этомпроцессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заклю­чения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обоб­щениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный. Это можно пояснить при помощи только что приведённого примера. Если мы на основании наблюдённых нами лебедей делаем заключение, что «все лебеди белы», то такая индукция будет популярной, потому что на основании тщатель­ных исследований относительно цвета перьев птиц мы должны придти к заключению, что цвет представляет собой нечто непо­стоянное, не связанное необходимо с природой лебедя, а потому легко может случиться, что окажутся лебеди, обладающие чёр­ным цветом перьев.

Индукция должна иметь дело с необходимой связью ве­щей, а не со случайной. Связь между белым цветом перьев и организацией лебедя не является необходимой; чёрный цвет перьев лебедя не есть что-либо такое, что противоречит другим обобщениям. Цвет перьев для птиц не есть что-либо существен­ное, т. е. не есть что-либо такое, от чего могла бы зависеть жизнь или существо птиц. Совсем иное дело, если бы мы, произ­ведя наблюдение над процессом дыхания у лебедей, сказали, что «лебеди дышат кислородом». Это было бы правильной научной индукцией, потому что способность вдыхания кислорода есть та­кое свойство, без которого птицы не мыслимы. Точно таким же образом мы поступаем во всех тех случаях, когда нам вообще приходится строить индуктивные положения относительно на­блюдаемых нами явлений.

Понятия законов природы. Пользуясь индуктивным умозаклю­чением, мы можем открывать законы природы.

Но что же такое законы природы?

Это - предложения, которые выражают постоянное свойство или постоянную связь каких-нибудь явлений. Например, положение, что «жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном и том же уровне», есть закон природы. «Животные вдыхают кислород» - закон природы.

Первой существенной чертой закона природы следует признать его всеобщность: описание какого-нибудь единичного факта, хотя бы оно было совершенно верно, не может быть на­звано законом. Закон всегда служит для выражения свойств, общих ряду явлений или классу явлений.

Другая существенная черта в понятии закона-это необхо­димость. Положение «тело, лишённое опоры, будет падать» есть закон, потому что действительно тело, лишённое опоры, необходимо будет падать. «Железо теплопроводно» - закон природы, петому что в железе теплота будет необходимо распро­страняться, т. е. если теплота будет приведена в соприкосновение с железом, то это последнее необходимо будет проводить её. Если бы оказалось, что изучаемая связь один раз имеется на­лицо, а в другой раз не имеется, то мы то предложение, которое служит для выражения этой связи, не могли бы назвать законом. Вот почему научные обобщения, считающиеся законами, сейчас же перестают быть ими, как только найден хоть один случай, в котором они не применяются.

Основание индукции. Мы при помощи индукции исследуем природу, составляя общие положения. Но на чём мы основываем­ся, когда мы составляем такие общие положения? Что даёт нам право обобщать или на что мы опираемся, когда по одному факту или по ряду сходных фактов заключаем о классе сходных с ними фактов? Что даёт нам право делать выводы от наблю­дённых случаев к не наблюдённым? Например, ис­следовав сжимаемость одного или двух газов, мы, обобщая, утверждаем, что «все газы сжимаемы». Для того чтобы мы имели право делать вывод от того, что мы наблюдали, к тому, чего мы не наблюдали, мы должны исходить из предположения, что вещи обладают постоянными свойства ми, т. е, вещи устроены так, что сегодня известные причины вызывают те же действия, что и вчера, завтра известные причины будут вызывать те же действия, что и сегодня. Если соприкосновение же­леза с кислородом сегодня производит в нём ржавчину, то у нас есть уверенность, что так будет всегда, потому что железо и кислород обладают такими свойствами, что взаимодействиеих всегда будет производить ржавчину. Таким образом, у нас есть убеждение, что вещи, будучи поставлены в определённые усло­вия, обладают постоянными свойствами и поэтому во всех слу­чаях действуют единообразно. Это можно ещё иначе выразить, если сказать, что в природе существует определённый порядок. Только благодаря тому, что у нас есть такое убеждение, мы мо­жем умозаключать от вещей наблюдённых к вещам не наблюденным,

Давайте раскроем суть понятия «индукция» в его разных смыслах, и приведём примеры. Особое внимание уделим смыслу индукции в физике. Итак, что такое индукция? Понятие индукция относится не только физической величине. Давайте рассмотрим индукцию в физике. Индукцию в ней различают по трём основным категориям. Индукция бывает электромагнитной, электрической и магнитной. Если говорить простым языком, то определение индукции можно дать следующее. Индукция - это связь между магнитным потоком и электрическим током.

Что такое магнитная индукция

Магнитная индукция - это векторная величина. Она является силовой характеристикой магнитного поля. То есть магнитное поле и магнитная индукция имеют одинаковые составляющие. С помощью магнитной индукции можно определить с какой силой магнитное поле действует на заряд. А сила может различаться в зависимости от величины заряда или соответственно магнитной индукции.

Что такое электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление, которое возникает, когда электрический ток попадает в замкнутый контур. Обязательное условие это изменение магнитного потока, проходящего через замкнутый контур. И только с замкнутым контуром возможно определение электромагнитной индукции. Электромагнитную индукцию открыл известный физик Майкл Фарадей.

Что такое индукция магнитного поля

Из курса 8 класса физики мы знаем, что магнитная индукция порождается электрическим током. Его мы обнаруживаем только по действию на проводники с током. Как определить модуль и направление вектора магнитной индукции? Модуль и направление вектора магнитной индукции определяется через влияние магнитного поля. Магнитное поле это конечно же силовое поле. Магнитное поле влияет на рамку с током. Её помещают в определённую или заданную точку магнитного поля. Магнитное поле это однозначно силовое поле. Оно действует на электрические заряды, которые находятся в движении.

Также магнитное поле действует на тела обладающие магнитным свойством. Это не зависит от состояния их движения, потому что магнитное поле считается определяющим.

Что такое дедукция и индукция

В гуманитарных дисциплинах, как философия и логика есть такие понятия как «дедукция» и «индукция». Их мы часто употребляем и пользуемся этими понятиями.

Что это такое дедукция

Как мы мыслим? Многие из нас делают умозаключения в зависимости от способа мышления, который позволяет сделать выводы от общих рассуждений к частным. Как это можно понять на практике? Популярный пример дедукции: так как есть устойчивое выражение что все женщины любят ушами, то чтобы моя женщина меня полюбила мне нужно говорить ей комплименты. Еще пример дедукции: Так как сегодня море тёплое и спокойное, то и завтра море будет тёплым и спокойным.Шерлок Холм использовал способ дедукции.

Что такое индукция

По этому способу мы мыслим и строим умозаключения от частного к общему. Классическая женская логика: так как Вася мне изменил, Петя сбежал, Олег пропал, то все мужики козлы. То есть на основе конкретики мы обобщаем и делаем умозаключение. Но верно ли оно? Всё у нас в голове. Ещё пример индуктивного мышления: так как американцы смертны, то и все люди смертны! Индуктивный метод использовал Бэкон. Он отталкивался от конкретных улик и делал общий вывод.

42. Понятие индукции

Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина получится неполной, без многих необходимых элементов. Слишком общий взгляд на те же предметы и картину даст тоже слишком общую, предметы будут рассмотрены слишком поверхностно. Для того чтобы проиллюстрировать сказанное, можно привести шуточную историю о враче. Однажды врачу пришлось лечить портного, болевшего горячкой. Он был очень слаб и врач считал, что шансы его на выздоровление невелики. Однако больной просил ветчины и врач разрешил. Через некоторое время портной выздоровел.

В своем дневнике врач сделал заметку, что «ветчина – эффективное средство от горячки». Спустя время тот же врач лечил сапожника, также болевшего горячкой, и прописал ветчину как лекарство. Больной умер. Врач записал в своем дневнике, что «ветчина – хорошее средство от горячки у портных, но не у сапожников».

Индукция – это переход от частного к общему. То есть это постепенное обобщение более частного, конкретного понятия.

В отличие от дедукции, при которой из истинных посылок выводится истинное заключение, достоверная информация, в индуктивном умозаключении даже из верных посылок вывод получается вероятностный. Это связано с тем, что истинность частного не определяет однозначно истинности общего. Так как индуктивное заключение носит вероятностный характер, дальнейшее построение на его основе новых умозаключений может исказить достоверную информацию, полученную ранее.

Несмотря на это, индукция очень важна в процессе познания, и за подтверждением этого не нужно далеко ходить. Любое положение науки, будь то наука гуманитарная или естественная, фундаментальная или прикладная, является результатом обобщения. При этом получить обобщенные данные можно только одним способом – путем изучения, рассмотрения предметов действительности, их природы и взаимосвязей. Такое изучение и является источником обобщенной информации о закономерностях окружающего нас мира, природы и общества.

Из книги Логика: конспект лекций автора Шадрин Д А

2. Правила индукции Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

Из книги Логика автора Шадрин Д А

42. Понятие индукции Такие понятия, как общее и частное, могут рассматриваться только во взаимосвязи. Ни одно из них не имеет самостоятельности, так как при рассмотрении процессов, явлений и предметов окружающего мира только через призму, скажем, частного картина

Из книги Эволюционная теория познания [врождённые структуры познания в контексте биологии, психологии, лингвистики, философии и теории науки] автора Фоллмер Герхард

43. Правила индукции Чтобы избегать ошибок, неточностей и неправильностей в своем мышлении, не допускать курьезов, нужно соблюдать требования, которые определяют правильность и объективную обоснованность индуктивного вывода. Ниже подробнее рассмотрены эти

Из книги Рыцарь и Буржуа [Исследования по истории морали] автора Оссовская Мария

Проблема индукции С каждым новым философским открытием и с каждым последующим философским обсуждением, кажется, всё более подтверждается утверждение философа С.Д.Брода: индукция есть триумф естествознания и позор философии.(Stegmuller, 1971, 13)В статье, которая открывается

Из книги Объективное знание. Эволюционный подход автора Поппер Карл Раймунд

ГЛАВА I ПОНЯТИЕ ОБРАЗЦА И ПОНЯТИЕ ПОДРАЖАНИЯ Следует выбрать кого-нибудь из людей добра и всегда иметь его перед глазами, - чтобы жить так, словно он смотрит на нас, и так поступать, словно он видит нас. Сенека. Нравственные письма к Луцилию, XI, 8 Возьми себе, наконец, за

Из книги Одураченные случайностью [Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни. Второе издание] автора Талеб Нассим Николас

12. Традиционная проблема индукции и несостоятельность всех принципов или правил индукции Теперь я вернусь к тому, что я называю традиционной философской проблемой индукции.Под этим названием я подразумеваю точку зрения человека, который видит вызов, брошенный Юмом

Из книги Человеческое познание его сферы и границы автора Рассел Бертран

Из книги Избранное. Логика мифа автора Голосовкер Яков Эммануилович

Из книги Учебник логики автора Челпанов Георгий Иванович

2. Понятие о микрообъекте как понятие о транссубъективной реальности или о транссубъективном предмете, именуемом «объект науки», которое приложимо к эстетикеЭто не предмет моих внешних чувств, сущий вне меня и моего сознания: не нечто объективно-реальное.Это не предмет

Из книги Философия в систематическом изложении (сборник) автора Коллектив авторов

Глава 19. Об индукции В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения «все негры белозубы» мы приходили к частному заключению «Пушкин белозуб». А от общего заключения «у всех пьяниц трясутся

Из книги Логика: Учебное пособие для юридических вузов автора Демидов И. В.

Основание индукции На чём мы основываемся, когда делаем общие выводы из частных посылок? Например, исследовав несколько школьников, мы делаем вывод: «все школьники тоскуют и страдают на уроках». Правомерно ли наше заключение?Георгий Иванович придерживается на этот счёт

Из книги Логика: Учебник для студентов юридических вузов и факультетов автора Иванов Евгений Акимович

V. Логика индукции Создание новой науки, открывшее эпоху в истории философии вообще, было и в логике началом второй эпохи – эпохи индуктивной логики. Не Бэкон, человек дилетантского склада ума и любитель разных планов, а сам творец новой науки создал и «Новый органон».

Из книги Логика. Учебное пособие автора Гусев Дмитрий Алексеевич

§ 1. Виды индукции В зависимости от характера исследования различают полную и неполную индукцию.Полная индукция - это умозаключение, в ко­тором общее заключение делается на основе изу­чения всех предметов или явлений данного клас­са. В этом случае рассуждение имеет

Из книги автора

2. Виды индукции 1. О каких видах индукции идет речь в следующих примерах, приведенных слушателями: «Допустим, что необходимо проверить рабочую дисциплину в отделах правоохранительного органа. Известно, что в его состав входят 10 отделов. Способ проверки - анализ

Из книги автора

3.14. Правила индукции Чтобы повысить степень вероятности выводов неполной индукции, следует соблюдать следующие важные правила.1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок. Для примера рассмотрим следующую ситуацию. Требуется проверить уровень

Из книги автора

3.15. Ошибки индукции Говоря о дедуктивных умозаключениях, как можно было заметить, мы рассматривали ту или иную ошибку вместе с правилом, нарушение которого ее порождает. В данном случае сначала представлены правила неполной индукции, а потом, отдельно, – ее ошибки. Это

Кто в школе не изучал физику? Для кого-то она была интересна и понятна, а кто-то корпел над учебниками, пытаясь выучить наизусть сложные понятия. Но каждый из нас запомнил, что мир основан на физических знаниях. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как индуктивность тока, индуктивность контура, и узнаем, какие бывают конденсаторы и что такое соленоид.

Электрическая цепь и индуктивность

Индуктивность служит для характеристики магнитных свойств электрической цепи. Ее определяют как коэффициент пропорциональности между текущим электрическим током и магнитным потоком в замкнутом контуре. Поток создается этим током через поверхность контура. Еще одно определение гласит, что индуктивность является параметром электрической цепи и определяет ЭДС самоиндукции. Термин применяется для указания элемента цепи и приходится характеристикой эффекта самоиндукции, который был открыт Д. Генри и М. Фарадеем независимо друг от друга. Индуктивность связана с формой, размером контура и значением магнитной проницаемости окружающей среды. В единице измерения СИ эта величина измеряется в генри и обозначается как L.

Самоиндукция и измерение индуктивности

Индуктивностью называется величина, которая равна отношению магнитного потока, проходящего по всем виткам контура к силе тока:

  • L = N х F: I.

Индуктивность контура находится в зависимости от формы, размеров контура и от магнитных свойств среды, в которой он находится. Если в замкнутом контуре протекает электрический ток, то возникает изменяющееся магнитное поле. Это впоследствии приведет к возникновению ЭДС. Рождение индукционного тока в замкнутом контуре носит название "самоиндукция". По правилу Ленца величина не дает изменяться току в контуре. Если обнаруживается самоиндукция, то можно применять электрическую цепь, в которой параллельно включены резистор и катушка с железным сердечником. Последовательно с ними подсоединены и электрические лампы. В этом случае сопротивление резистора равно сопротивлению на катушки. Результатом будет яркое горение ламп. Явление самоиндукции занимает одно из главных мест в радиотехнике и электротехнике.

Как найти индуктивность

Формула, которая является простейшей для нахождения величины, следующая:

  • L = F: I,

где F - магнитный поток, I - ток в контуре.

Через индуктивность можно выразить ЭДС самоиндукции:

  • Ei = -L х dI: dt.

Из формулы напрашивается вывод о численном равенстве индукции с ЭДС, которое возникает в контуре при изменении силы тока на один амперметр за одну секунду.

Переменная индуктивность дает возможность найти и энергию магнитного поля:

  • W = L I 2: 2.

"Катушка ниток"

Катушка индуктивности представляет собой намотанную изолированную медную проволоку на твердое основание. Что касается изоляции, то выбор материала широк - это и лак, и проводная изоляция, и ткань. Величина магнитного потока зависит от площади цилиндра. Если увеличить ток в катушке, то магнитное поле будет становиться все больше и наоборот.

Если подать электрический ток на катушку, то в ней возникнет напряжение, противоположное напряжению тока, но оно внезапно исчезает. Такого рода напряжение называется самоиндукции. В момент включения напряжения на катушку сила тока меняет свое значение от 0 до некоего числа. Напряжение в этот момент тоже меняет значение, согласно закону Ома:

  • I = U: R,

где I характеризует силу тока, U - показывает напряжение, R - сопротивление катушки.

Еще одной особенной чертой катушки является следующий факт: если разомкнуть цепь "катушка - источник тока", то ЭДС добавится к напряжению. Ток тоже вначале вырастет, а потом пойдет на спад. Отсюда вытекает первый закон коммутации, в котором говорится, что сила тока в катушке индуктивности мгновенно не меняется.

Катушку можно разделить на два вида:

  1. С магнитным наконечником. В роли материала сердца выступают ферриты и железо. Сердечники служат для повышения индуктивности.
  2. С немагнитным. Используются в случаях, когда индуктивность не больше пяти миллиГенри.

Устройства различаются и по внешнему виду, и внутреннему строению. В зависимости от таких параметров находится индуктивность катушки. Формула в каждом случае разная. Например, для однослойной катушки индуктивность будет равна:

  • L = 10µ0ΠN 2 R 2: 9R + 10l.

А вот уже для многослойной другая формула:

  • L= µ0N 2 R 2: 2Π(6R + 9l + 10w).

Основные выводы, связанные с работой катушек:

  1. На цилиндрическом феррите самая большая индуктивность возникает в середине.
  2. Для получения максимальной индуктивности необходимо близко наматывать витки на катушку.
  3. Индуктивность тем меньше, чем меньше количество витков.
  4. В тороидальном сердечнике расстояние между витками не играет роли катушки.
  5. Значение индуктивности зависит от "витков в квадрате".
  6. Если последовательно соединить индуктивности, то их общее значение равно сумме индуктивностей.
  7. При параллельном соединении нужно следить, чтобы индуктивности были разнесены на плате. В противном случае их показания будут неправильными за счет взаимного влияния магнитных полей.

Соленоид

Под этим понятием понимается цилиндрическая обмотка из провода, который может быть намотан в один или несколько слоев. Длина цилиндра значительно больше диаметра. За счет такой особенности при подаче электрического тока в полости соленоида рождается магнитное поле. Скорость изменения магнитного потока пропорциональна изменению тока. Индуктивность соленоида в этом случае рассчитывается следующим образом:

  • df: dt = L dl: dt.

Еще эту разновидность катушек называют электромеханическим исполнительным механизмом с втягиваемым сердечником. В данном случае соленоид снабжается внешним ферромагнитным магнитопроводом - ярмом.

В наше время устройство может соединять в себе гидравлику и электронику. На этой основе созданы четыре модели:

  • Первая способна контролировать линейное давление.
  • Вторая модель отличается от других принудительным управлением блокировки муфты в гидротрансформаторах.
  • Третья модель содержит в своем составе регуляторы давления, отвечающие за работу переключения скоростей.
  • Четвертая управляется гидравлическим способом или клапанами.

Необходимые формулы для расчетов

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется следующая:

  • L= µ0n 2 V,

где µ0 показывает магнитную проницаемость вакуума, n - это число витков, V - объем соленоида.

Также провести расчет индуктивности соленоида можно и с помощью еще одной формулы:

  • L = µ0N 2 S: l,

где S - это площадь поперечного сечения, а l - длина соленоида.

Чтобы найти индуктивность соленоида, формула применяется любая, которая подходит по решению к данной задаче.

Работа на постоянном и переменном токе

Магнитное поле, которое создается внутри катушки, направлено вдоль оси, и равно:

  • B= µ0nI,

где µ0 - это магнитная проницаемость вакуума, n - это число витков, а I - значение тока.

Когда ток движется по соленоиду, то катушка запасает энергию, которая равна работе, необходимая для установления тока. Чтобы вычислить в этом случае индуктивность, формула используется следующая:

  • E = LI 2: 2,

где L показывает значение индуктивности, а E - запасающую энергию.

ЭДС самоиндукции возникает при изменении тока в соленоиде.

В случае работы на переменном токе появляется переменное магнитное поле. Направление силы притяжения может изменяться, а может оставаться неизменным. Первый случай возникает при использовании соленоида как электромагнита. А второй, когда якорь сделан из магнитомягкого материала. Соленоид на переменном токе имеет комплексное сопротивление, в которое включаются сопротивление обмотки и ее индуктивность.

Самое распространенное применение соленоидов первого типа (постоянного тока) - это в роли поступательного силового электропривода. Сила зависит от строения сердечника и корпуса. Примерами использования являются работа ножниц при отрезании чеков в кассовых аппаратах, клапаны в двигателях и гидравлических системах, язычки замков. Соленоиды второго типа применяются как индукторы для в

Колебательные контуры

Простейшей резонансной цепью является последовательный колебательный контур, состоящий из включенных катушек индуктивности и конденсатора, через которые протекает переменный ток. Чтобы определить формула используется следующая:

  • XL = W х L,

где XL показывает реактивное сопротивление катушки, а W - круговая частота.

Если используется реактивное то формула будет выглядеть следующим образом:

Важными характеристиками колебательного контура являются резонансная частота, и добротность контура. Первая характеризует частоту, где сопротивление контура имеет активный характер. Вторая показывает, как проходит реактивное сопротивление на резонансной частоте между такими величинами, как емкость и индуктивность колебательного контура. Третья характеристика определяет амплитуду и ширину резонанса и показывает размеры запаса энергии в контуре по сравнению с потерями энергии за один период колебаний. В технике частотные свойства цепей оцениваются при помощи АЧХ. В этом случае цепь рассматривается как четырехполюсник. При изображении графиков используется значение коэффициента передачи цепи по напряжению (К). Эта величина показывает отношение выходного напряжения к входному. Для цепей, которые не содержат источников энергии и различных усилительных элементов, значение коэффициента не больше единицы. Оно стремится к нулю, когда на частотах, отличающихся от резонансной, сопротивление контура имеет высокое значение. Если же величина сопротивления минимальна, то коэффициент близок к единице.

При параллельном колебательном контуре включены два реактивных элемента с разной силой реактивности. Использование такого вида контура подразумевает знание, что при параллельном включении элементов нужно складывать только их проводимости, но не сопротивления. На резонансной частоте суммарная проводимость контура равна нулю, что говорит о бесконечно большом сопротивлении переменному току. Для контура, в котором параллельно включены емкость (C), сопротивление (R) и индуктивность, формула, объединяющая их и добротность (Q), следующая:

  • Q = R√C: L.

При работе параллельного контура за один период колебаний дважды происходит энергетический обмен между конденсатором и катушкой. В этом случае появляется контурный ток, который значительно больше значения тока во внешней цепи.

Работа конденсатора

Устройство представляет собой двухполюсник малой проводимости и с переменным или постоянным значением емкости. Когда конденсатор не заряжен, сопротивление его близко к нулю, в противном случае оно равно бесконечности. Если источник тока отсоединить от данного элемента, то он становится этим источником до своей разрядки. Использование конденсатора в электронике заключается в роли фильтров, которые удаляют помехи. Данное устройство в блоках питания на силовых цепях применяются для подпитки системы при больших нагрузках. Это основано на способности элемента пропускать переменную составляющую, но непостоянный ток. Чем выше частота составляющей, тем меньше у конденсатора сопротивление. В результате через конденсатор глушатся все помехи, которые идут поверх постоянного напряжения.

Сопротивление элемента зависит от емкости. Исходя из этого, правильнее будет ставить конденсаторы с различным объемом, чтобы улавливать разного рода помехи. Благодаря способности устройства пропускать постоянный ток только в период заряда его используют как времязадающий элемент в генераторах или как формирующее звено импульса.

Конденсаторы бывают многих типов. В основном используется классификация по типу диэлектрика, так как этот параметр определяет стабильность емкости, сопротивление изоляции и так далее. Систематизация по данной величине следующая:

  1. Конденсаторы с газообразным диэлектриком.
  2. Вакуумные.
  3. С жидким диэлектриком.
  4. С твердым неорганическим диэлектриком.
  5. С твердым органическим диэлектриком.
  6. Твердотельные.
  7. Электролитические.

Существует классификация конденсаторов по назначению (общий или специальный), по характеру защиты от внешних факторов (защищенные и незащищенные, изолированные и неизолированные, уплотненные и герметизированные), по технике монтажа (для навесного, печатного, поверхностного, с выводами под винт, с защелкивающимися выводами). Также устройства можно различить по способности к изменению емкости:

  1. Постоянные конденсаторы, то есть у которых емкость остается всегда постоянной.
  2. Подстроечные. У них емкость не меняется при работе аппаратуры, но можно ее регулировать разово или периодически.
  3. Переменные. Это конденсаторы, которые допускают в процессе функционирования аппаратуры изменение ее емкости.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие элементы устройства способны создавать его собственную индуктивность. Это такие конструктивные части, как кладки, соединительные шины, токоотводы, выводы и предохранители. Можно создать дополнительную индуктивность конденсатора путем присоединения шин. Режим работы электрической цепи зависит от индуктивности, емкости и активного сопротивления. Формула расчета индуктивности, которая возникает при приближении к резонансной частоте, следующая:

  • Ce = C: (1 - 4Π 2 f 2 LC),

где Ce определяет эффективную емкость конденсатора, C показывает действительную емкость, f - это частота, L - индуктивность.

Значение индуктивности всегда должно учитываться при работе с силовыми конденсаторами. Для импульсных конденсаторов наиболее важна величина собственной индуктивности. Их разряд приходится на индуктивный контур и имеет два вида - апериодический и колебательный.

Индуктивность в конденсаторе находится в зависимости от схемы соединения элементов в нем. Например, при параллельном соединении секций и шин эта величина равна сумме индуктивностей пакета главных шин и выводов. Чтобы найти такого рода индуктивность, формула следующая:

  • Lk = Lp + Lm + Lb,

где Lk показывает индуктивность устройства, Lp -пакета, Lm - главных шин, а Lb - индуктивность выводов.

Если при параллельном соединении ток шины меняется по ее длине, то тогда эквивалентная индуктивность определяется так:

  • Lk = Lc: n + µ0 l х d: (3b) + Lb,

где l - длина шин, b - ее ширина, а d - расстояние между шинами.

Чтобы снизить индуктивность устройства, необходимо токоведущие части конденсатора расположить так, чтобы взаимно компенсировались их магнитные поля. Иными словами, токоведущие части с одинаковым движением тока нужно удалять друг от друга как можно дальше, а с противоположным направлением сближать. При совмещении токоотводов с уменьшением толщины диэлектрика можно снизить индуктивность секции. Этого можно достигнуть еще путем деления одной секции с большим объемом на несколько с более мелкой емкостью.