Термодинамические процессы. 2.3.1. Понятие термодинамического процесса

2.3.1. Понятие термодинамического процесса

Общее представление о состоянии системы и ее изменениях (процессах) изложено в подпункте 1.1.3.

Термодинамический процесс – это определенная последовательность изменения параметров состояния рабочего тела системы.

Термодинамические процессы могут быть равновесными и неравновесными, обратимыми и необратимыми. Если изменение состояния термодинамической системы протекает с нарушением ее внутреннего равновесия, то имеет место неравновесный термодинамический процесс. Реальные процессы, наблюдаемые в природе, в эксперименте, в машинах, являются неравновесными, их описание методами термодинамики невозможно.

С целью изучения основных свойств систем при обмене энергией с окружающей средой используют подход научной абстракции, идеализируют реальные процессы, принимая их за равновесные.

Термодинамический процесс, протекающий с бесконечно малым

отклонением состояния системы от равновесного, называется

р а в н о в е с н ы м.

Понятие об обратимых и необратимых процессах изложено в подпункте 1.1.5. Ниже рассматриваются только равновесные и обратимые термодинамические процессы идеального совершенного газа.

Для равновесной термодинамической системы связь между термодинамическими параметрами устанавливается уравнением состояния идеального газа (2.9). Следовательно, это уравнение справедливо и для равновесного термодинамического процесса не только в начальном и конечном состояниях системы, но и в любом промежуточном ее состоянии.

В общем случае в процессе могут изменяться произвольно (независимо) два термодинамических параметра из трех. Изучение работы тепловых машин показывает, что наибольший интерес для практики представляют конкретные термодинамические процессы, а именно изменения состояния, протекающие при постоянных давлении, объеме, и температуре, а также без теплообмена с окружающей средой. Их характерной особенностью является то, что для совершенного газа величина теплоемкости на всем протяжении процесса остается неизменной.

В термодинамике широко используются графические методы анализа процессов. При этом удобнее использовать не пространственные трехмерные изображения линий, описываемых функцией f(p,v,T) , а их двухмерные проекции на одну из трех координатных плоскостей. Как правило, используется графическое изображение термодинамических процессов в координатах pv и Ts, а в особых случаях – в координатах i s; p i; id и др.

В pv и Ts – координатах на рис.2.3 и 2.4 показан произвольный

термодинамический процесс изменения параметров от состояния 1 до состояния 2.

Рис 2.3 Рис. 2.4

На рис. 2.3 площадь, ограниченная кривой процесса 1-2, осью абсцисс и крайними ординатами a и b , как было показано в 1.2.5, численно равна работе расширения, а площадь, ограниченная кривой процесса, осью ординат и крайними абсциссами c и d, – технической работе.

В Ts - координатах площадь, ограниченная кривой процесса 1-2, осью абсцисс и крайними ординатами а и b, выражается интегралом:

F а-1-2- б =

Поскольку dq = Tds или q = , то F а-1-2-б численно равна подведенной теплоте в процессе.

Так как указанные площади зависят от характера процесса, то теплота и работа являются его функциями.

Независимо от особенностей процесс их анализа проводится в определенной последовательности, заключающейся в следующем:

– устанавливается характер процесса, назначается постоянный параметр;

– с использованием первого закона термодинамики и конкретных особенностей процесса выводится его уравнение;

Термодинамический процесс

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	Термодинамический процесс
Рубрика (тематическая категория)	Математика

Лекция 2

ПДК выбрососв АЭС 0,05 Зв/год для персонала0,005Зв/год для населœения вблизи

Термодинамическая система может произвести полезную работу только при условии, в случае если в ней осуществляется термодинамический процесс. В этом случае изменяются и основные термодинамические параметры Р, v и Т. Термодинамический процесс - это совокупность изменений состояний термодинамической системы при её переходе из одного состояния в другое.

Мы будем рассматривать только равновесные термодинамические процессы , протекающие в равновесных системах. Равновесным состоянием системы принято называть состояние, когда во всœех точках системы давления и температуры одинаковы. Система, выве­денная из состояния равновесия и пре­доставленная при постоянных парамет­рах окружающей среды самой себе, че­рез неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время вновь придет в рав­новесное состояние, соответствующее этим параметрам. Процесс, проходящий через чередующиеся равновесные состояния системы принято называть равновесным процессом .

В противном случае система неравновесна . Все процессы, протекающие в реальном времени, как правило, неравновесны. Допущение о существовании равновесных систем основано на том, что любая система, выве­денная из состояния равновесия и пре­доставленная при постоянных парамет­рах окружающей среды самой себе, че­рез неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ время вновь придет в рав­новесное состояние. Такое самопроизволь­ное (без внешнего воздействия) возвра­щение системы в состояние равновесия принято называть релаксацией , а промежуток времени, в течение которого реальная система возвращается в состояние равнове­сия, принято называть временем релаксации . В случае если реальный процесс протекает медленнее, чем идёт релаксация, то процесс является равновесным. Дли разных процессов и разных параметров время релаксации различно. Внутренними процессами, компенсирующими нарушение равновесия при измене­ние состояния тела и восстанавливающими термодинамическое равновесие, являются элементарные процессы обмена энергией при столкновении молекул.

Интересно отметить, что превращение энергии поступательного движения молекул в энергию вращательного движения и обратно при столкновении молекул происходит весьма быстро. Так, давление в объёме выравнивается со скоростью звука (более 340 м/с в воздухе при нормальных физических условиях). Температу­ра – значительно медленнее. Связано это с тем, что превращение энергии поступательного или враща­тельного движения молекул в колебательное при росте температуры осуществляется сравнительно медленно. Вообще всœе процессы обмена энергии, в которых участвуют колебательные степени свободы движе­ния молекул, требуют для своего осуществления сравнительно большого времени.

Рассмотрим, к примеру, процесс сжа­тия газа в цилиндре. В случае если время смеще­ния поршня от одного положения до дру­гого существенно превышает время ре­лаксации, то в процессе перемещения поршня давление и температура успеют выровняться по всœему объёму цилиндра. Это выравнивание обеспечивается непре­рывным столкновением молекул, в ре­зультате чего подводимая от поршня к газу энергия достаточно быстро и рав­номерно распределяется между ними. В случае если последующие смещения поршня бу­дут происходить аналогичным образом, то состояние системы в каждый момент времени будет практически равновесным.

Теоретически равновесный процесс можно осуществить только при бесконечно медленном изменении состояний системы и внешних условий. В этом смысле время как действующий физический фактор в равновесных процессах не применяется.

Уравнение состояния F (Р, v, Т) = 0 в трёхосной системе координат Р, v и Т представляют из себяповерхность, называемую термодинамической поверхностью . В случае если рассечь эту поверхность (рис. 1.8) плоскостями параллельными осям координат, то получим кривые. К примеру, сечение плоскостью Т = const даёт линию изменения давления исходя из объёма в координатах Р и v , Описываемый процесс принято называть изотермным. В термодинамике чаще всœего применяют двухосную систему с координатами Р и v (рис. 1.9).

Процесс должна быть прямым и обратным. В случае если система с параметрами Р 1 и v 1 (точка 1) переходит в состояние 2 с параметрами Р 2 и v 2 , а затем возвращается в состояние 1, то такой процесс принято называть обратимым (рис. 1.9).Обратимым принято называть равновесный процесс, проходящий в прямом и обратном направлениях через ряд одинаковых состояний. В обратной последовательности состояний равновесного процесса рабочее тело и внешняя среда возвращаются в исходное состояние.

Процессы, не соответствующие этому условию, называются необратимыми . Все реальные процессы необратимы.

В начальном курсе термодинамики рассматриваются равновесные обратимые процессы, происходящие в закрытых (ΔМ = 0) системах:

1) изохорный, протекающий при неизменном объёме (v = const);

2) изобарный, протекающий при неизменном давлении (p = const);

3) изотермный, протекающий при неизменной температуре (Т = const);

4) адиабатный, совершающийся при отсутствии теплообмена (ΔQ =0);

5) политропный, обобщающий, процесс, частными случаями котоpoгo являются первые четыре процесса.

Особое значение имеют замкнутые процессы (или круговые). Это такие процессы, при которых система проходит ряд последовательных состояний, возвращаясь к первоначальному. Иначе такой процесс принято называть циклом (рис. 1.10).

2.1.Теплоёмкость идеальных газов

В случае если возьмём любое рабочее тело и сообщим ему тепло в любом процессе, то изменяется его состояние, к примеру, в частном случае, увеличивается его температура. (рис.3.1).

Отношение элементарного количества теплоты δQ , полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связанному с этим изменению температуры тела dT принято называть теплоёмкостью рабочего тела в данном процессе :

C = δQ/dT. (1)

(Причина применения разных символов δ или d приэлементарных количествах теплоты и температуры будет объяснена ниже).

Изменение температуры тела при од­ном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера происходя­щего при этом процесса, в связи с этим тепло­емкость является функцией процесса . Это означает, что одно и то же рабочее тело исходя из процесса требует для своего нагревания на 1 К различного ко­личества теплоты. Численно величина с изменяется в пределах от + ∞ до - ∞. При этом разница является суммой разниц внутренней энергии и работ процессов.

Обычно теплоемкость относят к еди­нице количества вещества (отсюда название - удельная теп­лоёмкость) и в зависимо­сти от выбранной единицы различают:

-удельную массовую теп­лоёмкость с , отнесенную к 1 кг вещества, Дж/(кг-К);

-удельную объёмную теп­лоёмкость с" , отнесенную к количе­ству вещества, содержащегося в 1 м 3 объёма при нормальных физических условиях, Дж/(м 3 -К);

-удельную мольную тепло­ёмкость с μ , отнесенную к одному киломолю вещества, Дж/(кмоль-К).

Массовая удельная теплоёмкость (с) равна:

с = с х / m, [Дж / (кг ‣‣‣ К)].

Объёмная удельная теплоёмкость с" - это отношение теплоёмкости однородного тела к его объёму при нормальных условиях.

с" = c x /V 0 , [Дж/(м 3 -К)], где V 0 - объём произвольного количества газа при нормальных физических условиях.

Молярная теплоёмкость µс равна:.

µс [Дж / (моль ‣‣‣ К)], µ - молярная масса вещества [кг / моль].

Зависимость между удельными теплоёмкостями устанавливается очевидны­ми соотношениями:

с" = с ‣‣‣ρ н ; c μ =c ‣‣‣μ или c = µc/µ = c’/p o =c’·22,414/µ

Здесь ρ н - плотность газа при нормаль­ных условиях, [кг / м 3 ]. Из уравнения (1): δq x = с х · dТ

можно найти количество тепла, сообщённого телу в течение процесса

∫ δq x = q 1,2 = ∫ c x · dT .

Изохорная теплоёмкость

В термодинамических расчетах боль­шое значение имеет теплоемкость при посто­янном объёме

c v = δq v / dT v . (2)

Она равна отношению количества теплоты δq v , подведенной к телу в процессе при постоянном объёме, к изменению темпе­ратуры тела dТ v ;

Теплоемкость при посто­янном давлении

c р =δq p / dT p (10)

и равная отношению количества теплоты δq p ,сообщенной телу в процессе при по­стоянном давлении, к изменению температуры тела dT p .

Теплоёмкость некоторых газов при температуре 0 0 С
Газ	Число степеней свободы	Мольная тепло- емкость, кДж/ (кмоль- К)	k=Cр / Cv
Гелий Не	3	12,60	1,660
Аргон Аr	3	12,48	1,660
Кислород О 2	5	20,96	1,397
Водород Н 2	5	20,30	1,410
Азот N 2	5	20,80	1,400
Метан СH 4	6	26,42	1,315
Аммиак NH 3	6	26,67	1,313
Диоксид угле- рода СО 2	6	27,55	1,302
Перегретый водяной пар Н 2 О	6		1,30

Обычно теплоемкости определяются экспериментально, но для многих ве­ществ их можно рассчитать методами статистической физики. Числовое значение теплоемкости идеаль­ного газа позволяет найти классическая тео­рия теплоемкости, основанная на теореме о равномерном распределœении энергии по сте­пеням свободы молекул. Согласно этой теоре­ме внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна числу степеней свободы мо­лекул и энергии kT/2 , приходящейся на одну степень свободы. Здесь k является коэффициентом пропорциональности и принято называть постоянной Больцмана (австрийский физик Людвиг Больцман, 1844-1906), равной 1,380∙10 -23 Дж/К. Число степеней свободы позволяют полно­стью определить положение молекулы в про­странстве.

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы соответственно трем состав­ляющим в направлении координатных осœей, на которые должна быть разложено поступатель­ное движение. Молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы, так как помимо поступательного движения она может вра­щаться около двух осœей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы. Молекула трехатомного и вообще многоатомного газа имеет шесть степеней свободы: три поступа­тельных и три вращательных.

Результаты классической теории теплоем­кости достаточно хорошо согласуются с экспе­риментальными данными в области комнатных температур, однако основной вы­вод о независимости от температуры экспери­мент не подтверждает. Расхождения, особенно существенные в области низких и достаточно высоких температур, связаны с квантовым по­ведением молекул и находят объяснения в рамках квантовой теории теплоемкости.

С умень­шением температуры газа происходит ʼʼвымораживаниеʼʼ числа степеней свободы молекул. Так, для двухатомной молекулы происходит ʼʼвымораживаниеʼʼ вращательных степеней свободы и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внутреннюю энергию и теплоемкость. С увеличением температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счёт возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры.

Выведем уравнение изохорной теплоёмкости. Первый закон термодинамики для равновесного процесса записывается так:

δq = du + p ‣‣‣ dv (3) Так как удельная внутренняя энергия u является полным дифференциалом, то можно её определить исходя из двух любых параметров, к примеру от Т и v: и = f (T, v), тогда можно записать;

du = (∂u/∂T)v ‣‣‣ dT + (∂u/∂υ)т ‣‣‣ dυ (4)

Подставим значение du из (4) в уравнение"(3):

δq = (∂u/∂T)v · dT + (∂u/∂υ)т · dυ + p · dυ

δq = (∂u/∂T)v · dT + · dυ (4")

Так как в изохорном процессе υ = const, то dυ = 0. Тогда имеем:

δq v = (∂u/∂T)v · dT v , (5)

а теплоёмкость в изохорном процессе равна:

c v = δq v /dT v = (δu/∂T)v · (dT v /dT v) = (∂u/∂T)v (6)

c v = (∂u/∂T)v (6’)

Используя выражения (3), (5), (6) можно записать:

δq v = du v = c v · dT v (7)

To есть в процессе при v = const, когда тело не совершает внешней работы вся теплота͵ подведённая к телу расходуется на изменение его удельной внутренней энергии.

Принимая с v = const, можно записать из (7):

q 1-2, v = u 2 – u 1 = c v · (T 2 – T 1) (8) Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, изменение удельной внутренней энергии идеального газа равно произведению теплоёмкости с v при постоянном объёме, на разность температур тела.

Из уравнения (4") при р = const имеем:

δq p = (ди/ дТ) V · dT p + [ р + (ди / дυ)т ] ‣‣‣ dυ P (9)

Учитывая выражение (9) можно записать:

Ср = (ди/ дТ)v + [ р + (ди / дυ)т ] ‣‣‣ (дυ/dT)р

Используя уравнение (6 ’) запишем:

c p = c v + [ р + (ди / дυ)т ] ‣‣‣ (дυ/dT)р (11)

Для идеального газа. (дu / дv) T = 0, а так как R = р · v I T, то дифференцируя его при р = const, имеем:

R = p · (dυ/dT)p, (12)

Подставляя (12) в (11) имеем окончательно:

с р = c v + R . (13)

Для реальных газов с р - c v > R, так как при расширении (при р = const) совершается не только внешняя, но и внутренняя работа͵ связанная с изменением внутренней потенциальной энергией газа, что вызывает дополнительный расход теплоты.

Термодинамический процесс - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Термодинамический процесс" 2017, 2018.

Определение: Термодинамической системой называется совокупность макроскопических объектов: тел и полей,

которые могут обмениваться энергией как друг с другом, так и с внешней средой, то есть телами и полями, которые являются внешними по отношению к данной системе.

Для описания состояния термодинамической системы вводятся термодинамические величины, которые называются термодинамическими параметрами состояния системы: p ,V ,t 0 , и т. д.

Определение: Равновесное состояние (состояние термодинамического равновесия) называется состояние системы, не изменяющееся с течением времени (стационарное состояние) и независящее от процессов, происходящих во внешней среде.

Равновесное состояние устанавливается в системе при постоянных внешних условиях и сохраняется в системе произвольно долгое время. Во всех частях термодинамической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, температура одинакова.

К понятию температуры подойдём следующим образом:

если при соприкосновении 2-х тел происходит теплообмен, то говорят, что у этих тел различные температуры, если теплового обмена нет, одинаковые температуры; то тело, которое передаёт энергию в форме тепла, имеет большую температуру, а тело, принимающее энергию в форме тепла, имеет меньшую температуру. При длительном контактетемпература соприкасающихся тел выравнивается.

Определение: Температура равновесной системы является мерой интенсивности теплового движения её молекул.

Для равновесной системы, частицы которой подчиняются законам классической статической физики, средняя кинетическая энергия теплового движения пропорциональна температуре системы. Температуру можно измерить только косвенным путём, основываясь на том факте, что целый ряд физических свойств тел, поддающихся прямому или косвенному измерению, зависят от температуры это длина, объём, сопротивление, удельное сопротивление, упругие и пластичные свойства и т. д. Измерения любых из этих свойств может быть основой измерения температуры. Для этого необходимо, чтобы для тела, названного термометрическим телом, была известна функциональная зависимость данного свойства от температуры. Температурные шкалы, устанавливаемые с помощью термометрического тела, называют эмпирическими.

Международная стоградусная шкала (шкала Цельсия) , в которой в качестве двух основных точек выбраны температуры кипения и плавления дистиллированной воды приp =1,01325  10 5 Па : t плав. = 0 о С ,t кип. =100 о С . Цена одного градуса равна одной сотой полученного интервалаодин Цельсий. На практике, для измерения температуры используются градусники, основанные на зависимости объёма жидких тел (например: ртути, спирта) от температуры. Вначале фиксируются на шкале две точки для моментов замерзания и закипания дистиллированной воды, а затем интервал между этими точками на шкале делится на равные сто долей.

Абсолютная шкала температур (шкала Кельвина) . В подавляющем большинстве физических законов используется температура из данной шкалы. Это связано с тем, что математическая запись физических законов имеет более компактный вид именно при использовании температуры из шкалы Кельвина. Почему происходит именно так? Ответ находится за рамками общего курса физики. Здесь можно только отметить, что абсолютная шкала температуры имеет детерминированную связь с термодинамической шкалой температур, которая не зависит от свойств термометрических тел.

Связь между этими шкалами выражается соотношением: Т = 273,15 + t 0 , т.е. цена градуса в обоих шкалах одинакова. Температура по шкале КельвинаТ = 0 К называется абсолютным нулём.

Параметры системы разделяются на внешние ивнутренние .

Определение: Внешними параметрами системы называется физические величины, зависящие от положения в пространстве и различных свойств тел, являющихся внешними по отношению к данной системе.

Пример: газ в сосуде V (объём) внешний параметр.

Определение: Внутренними параметрами системы называется физические величины, зависящие как от положения в пространстве внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему.

Пример: для газа p (давление) иU (внутренняя энергия).

Параметры состояния равновесной системы не являются независимыми, так как они зависят от внешних параметров и температуры.

Определение: Уравнением состояния простой системы называется функциональная зависимость равновесного давления в системе от объёма и температуры, то есть p = f (V , T ) .

В термодинамике уравнение состояния получают опытным путём, а в молекулярной физике теоретически. В этом состоит взаимосвязь между статистическими и термодинамическими методами.

Определение: Термодинамическим процессом называется процесс, при котором изменяется хотя бы один из внешних параметров системы.

Определение: Термодинамический процесс называется равновесным, если система бесконечно медленно проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных состояний.

Остальные процессы не равновесны.

Пример равновесного процесса: крайне медленное изотермическое сжатие газа поршнем, находящемся в цилиндре.

Определение: Изопроцессами называются термодинамические процессы, происходящие в системе с постоянной массой при каком- либо одном постоянном параметре состояния.

Изотермический при T = const :p 1  V 1 = p 2  V 2 .

Изохорный при V = const :.

Изобарный при p = const :
.

Определение: Адиабатическим называется термодинамический процесс, который происходит в системе без теплообмена с внешними телами.

Примерами адиабатических процессов являются все быстротекущие термодинамические процессы: детонация рабочей смеси во всех типах двигателей внутреннего сгорания, горение топлива в турбореактивных двигателях и т.д. Скорость протекания данных процессов настолько велика, что потерями на теплообмен можно пренебречь.

Определение: Функциями состояния называются физические величины, характеризующие состояние системы, независящие от вида процессов происходящих в системе, и определяемых значениями параметров начального и конечного состояний системы.

Переход физической системы из одного («начального») состояния в другое («конечное») через какую-то последовательность промежуточных состояний называется процессом. Однако при классификации процессов, происходящих в объеме данной термодинамической системы, необходимо учитывать также и те изменения, которые происходят в окружающих телах (взаимодействующих с данной системой). Процесс называется обратимым, если выполняются два условия:

1) если изменения в системе можно провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния, через которые проходила система в прямом направлении;

2) если при обратном переходе не только сама система, но и все связанные с нею окружающие тела в точности возвращаются в первоначальное состояние.

Процесс называется равновесным, если начальное, конечное и все промежуточные состояния системы являются равновесными. Таким образом, для равновесности процесса, происходящего внутри термодинамической системы, существование или отсутствие «остаточных изменений» в окружающих телах имеет значения; важно только,

чтобы каждое из промежуточных состояний системы было равновесным.

Для иллюстрации рассмотрим процесс расширения и сжатия газа, заключенного в цилиндре с поршнем (рис. 11.3).

Если поршень смещается вправо или влево очень медленно, то давление и температура газа в различных местах объема газа успевают выравниваться: следовательно, каждое промежуточное состояние можно считать с удовлетворительной точностью равновесным. Такие процессы можно провести как в одном (например, расширение), так и в обратном (сжатие) направлениях через одни и те же промежуточные состояния с одинаковыми давлениями и температурами по всему объему тела.

При быстром сжатии и расширении промежуточные состояния не будут равновесными. При быстром сжатии давление и температура вблизи поршня больше, чем вдали от поршня так как для выравнивания давления и температуры всегда требуется некоторое время. При быстром расширении, наоборот, давление и температура вблизи поршня меньше, чем вдали. Таким образом, промежуточные состояния в обоих процессах оказываются неравновесными вследствие того, что процессы выравнивания температур и давлений не происходят «мгновенно».

Скорость изменения состояния термодинамической системы определяется не только скоростью внешнего воздействия (в данном примере - скоростью поршня, изменяющего объем газа), но и скоростью внутренних процессов выравнивания температур и давлений (т. е. скоростью релаксации). Вопрос о том, является ли изучаемый процесс «медленным» или «быстрым», зависит от соотношения между скоростями внешнего воздействия и релаксации. Промежуточные состояния могут быть равновесными только в двух предельных случаях: 1) если скорость внешнего воздействия бесконечно мала и 2) если скорость процессов релаксации бесконечно велика.

Примером необратимых процессов являются процессы расширения или сжатия, происходящие при наличии трения. Рассмотрим еще раз расширение и сжатие газов в цилиндре с поршнем (рис. 11.3). Если бы эти процессы происходили равновесно и без трения, то работа, совершаемая газом при расширении в точности равнялась бы внешней работе, необходимой для сжатия. При наличии же трения (даже если оба процесса происходят достаточно медленно) работа, совершаемая газом при расширении, будет меньше а работа внешних сил, затрачиваемая на сжатие газа, будет больше, чем Обозначим через количество теплоты, которое выделилось при трении поршня о стенки цилиндра в процессе расширения. Для простоты рассуждений допустим, что эта теплота идет только на нагревание цилиндра и поршня. Для того чтобы процесс сжатия был в точности обратным процессу расширения, необходимо, чтобы при сжатии теплота была отнята от цилиндра и поршня, превращена в механическую энергию

и передана тому «механизму», который производит сжатие газа. Такой способ возвращения к первоначальному состоянию оказывается невозможным; поршень и цилиндр нагреваются также и при сжатии, а в окружающей среде фиксируются «остаточные изменения» - превращение некоторого количества механической энергии в теплоту (важно подчеркнуть, что теплота, выделившаяся при трении, не может быть превращена в механическую энергию без новых «остаточных изменений» в окружающей среде; см. ч. II, § 7).

Таким образом, все процессы, происходящие при наличии трения, являются необратимыми. Превращение механической энергии в тепловую при трении является односторонним процессом; его невозможно провести в обратном направлении, при котором теплота, выделившаяся при трении, могла бы превратиться в механическую работу без каких-либо остаточных изменений в системе и в окружающих телах.

Другим важным примером необратимых процессов является теплообмен между телами, имеющими различные температуры. Допустим, что в течение «прямого» процесса между двумя какими-нибудь телами, входящими в состав системы, существует конечная разность температур и теплота переходит от тела с высокой температурой к телу с низкой температурой. При «обратном» процессе теплота, полученная холодным телом, должна быть возвращена горячему телу, с тем чтобы было восстановлено первоначальное состояние системы. Путем одной только теплопроводности такая передача теплоты от холодных тел к горячим невозможна.

Обратимые процессы имеют большое значение в теоретической термодинамике как идеальные процессы перехода систем из одного состояния в другое. Перечислим основные условия, необходимые для того, чтобы процесс был обратимым:

1) каждое промежуточное состояние системы должно быть равновесным;

2) в системе должно отсутствовать внутреннее трение, т. е. одностороннее превращение механической энергии в тепловую;

3) в системе не должны происходить односторонние химические реакции, например горение;

4) разность температур между соприкасающимися телами внутри системы, а также между системой и окружающими телами должна быть бесконечно малой. В частности, если система получает теплоту из окружающей среды, то температура источника тепла должна быть больше температуры системы также на бесконечно малую величину. Благодаря этому процесс теплопередачи протекает бесконечно медленно и поэтому будет равновесным и обратимым процессом.

Термодинамические процессы.

Всякий термодинамический процесс может возникнуть только при нарушении механического или термического равновесия, т.е. при сжатии или расширении газа (давление среды больше или меньше давления газа), при нагреве или охлаждении газа (температура среды больше или меньше температуры газа). Чем сильнее нарушается равновесие, тем быстрее в общем случае проходит процесс и тем более резко будет нарушаться состояние покоя газа.

В ходе термодинамического процесса будут меняться равновесные параметры системы (тела), связь между которыми дается уравнением состояния f(p,V,T)=0 , и внутренняя энергия, изменение которой можно определить по уравнению вида f(U, T, V)=0 .

В термодинамике процессы, подчиненные закономерности, выражаемой условием φ=const, называются политропными (с греч. многообразными). Изменение параметров газа в политропном процессе, определяется величиной n , называемой показателем политропы и для каждого процесса она постоянна.

Исследование процессов при разных значениях n приводит нас к некоторым частным случаям политропных процессов, особо выделяемым при изучении:

Изобарный процесс (постоянное давление), показатель политропы равен 0;

Изотермический процесс (постоянная температура), показатель политропы равен 1;

Адиабатный процесс (процесс без обмена теплотой с окружающим пространством), показатель политропы равен постоянному числу;

Изохорный процесс (объем постоянен), показатель политропы равен множеству.

Свойство вещества, указывающее количество энергии, которую можно преобразовать в теплоту, называют – энтальпия. Это значит, что, хотя вещество может обладать энергией на основании температуры и давления, не всю ее можно преобразовать в теплоту. Часть внутренней энергии всегда остается в веществе и поддерживает его молекулярную структуру. Часть кинетической энергии вещества недоступна, когда его температура приближается к температуре окружающей среды. Энтальпию определяют как полную энергию вещества , так как она равна сумме его внутренней энергии (и) в данном состоянии наряду с его способностью преобразовать теплоту в работу при определенной температуре и давлении (pv). Но в действительности энтальпия не указывает полную энергию вещества при данной температуре выше абсолютного нуля (-273°С). Следовательно, вместо того, чтобы определять энтальпию как полную теплоту вещества, более точно определять ее как общее количество доступной энергии вещества, которое можно преобразовать в теплоту.

H = U + pV

Единицы энтальпии - британская тепловая единица или джоуль для энергии и Btu/lbm или Дж/кг для удельной энергии.

Рассмотрим, что такое кпд тепловой машины

Термический коэффициент полезного действия

Если имеются различные циклические тепловые машины действующие между температурами Т 1 и Т 2 и если некоторые из этих систем обратимые, то к.п.д. всех систем одинаков, а необратимые будут иметь к.п.д. не превышающих к.п.д. обратимых систем.

Ничто, кроме силы трения, не мешает нам довести КПД простого механизма (рычага, блока, ворота и т.д.) до 100 %. Всю механическую энергию тела можно превратить во внутреннюю, во внутреннюю энергию самого тела и окружающих тел.

Дж/°С

Данная величина называется энтрапия

Первое начало термодинамики, устанавливает существование у всякой равновесной системы однозначной функции состояния – внутренней энергии, которая не изменяется в отсутствии внешних воздействий при любых процессах внутри системы.

Второе начало термодинамики устанавливает существование у всякой равновесной системы другой однозначной функции состояния – энтропии, которая, однако, в отличие от внутренней энергии, не изменяется у изолированной системы только в равновесных процессах и всегда возрастает при неравновесных в ней процессах. Таким образом, второй закон термодинамики представляет собой закон об энтропии.

Можно объединить математические выражения первого и второго законов термодинамики в одном уравнении:

первый

второй

откуда получаем

Это соотношение, охватывающее первый и второй законы термодинаки, называют термодинамическим тождеством. Все выведенные уравнения применимы для обратимых циклов и процессов.

Без внешнего воздействия процессы могут протекать только в том случае, когда энтропия постоянна (при обратимые процессы) или возрастает (необратимые процессы).

Невозможно построить машину, которая могла бы за счет теплоты от охлажденных тел превращала бы ее в работу.

Максимальное значение энтропии замкнутой системы достигается тогда, когда система приходит в состояние термодинамического равновесия. Такая количественная формулировка второго закона термодинамики дана Клаузиусом.

Переход из неравновесного состояния в равновесное представляет собой переход из состояния, которое может осуществляться меньшим числом способов, в состояние, осуществляемое значительно большим числом способов. Наиболее вероятным для замкнутой системы будет то состояние, которое осуществляется наибольшим числом способов, т.е. состояние теплового равновесия.

В то же время маловероятным был бы самопроизвольный выход системы из состояния равновесия. Число способов, которыми может быть осуществлено данное равновесное состояние, называется термодинамической вероятностью ω.

Число способов ω, которыми может осуществляться данное состояние системы, состоящие, например, из двух тел, равно произведению чисел способов ω 1 и ω 2 , которыми могут быть осуществлены состояния каждого из этих тел в отдельности

ω сист =ω 1 ω 2

Термодинамическая вероятность не связана с тепловыми характеристиками системы, а лишь с механическими.

При этом энтропия будет равна

где К – универсальная газовая постоянная, отнесенная к одной молекуле и равна 1,38∙10 -23 Дж/°С

К=R/N A

где R– газовая постоянная;

N A – число Авагарда.

Энтропия химически однородного тела конечной плотности при стремлении температуры к абсолютному нулю стремится к предельному значению, не зависящему от давления, плотности или фазы. Удобно поэтому принимать состояние при 0°К за некоторое начальное состояние и считать, что

Данное уравнение носит название закона Нерста или третьего закона термодинамики.

Тогда энтропия произвольного состояния определяется однозначным образом. Найденую таким образом энтропию называют иногда абсолютной энтропией.

Термодинамическому состояниюсистемы при абсолютном нуле соответствует только одно термодинамическое состояние с наименьшей энергией совместимое с данной кристалической структурой или с данным агрегатным состоянием системы.