Расстояние между Белградом и аэропортом Nikola Tesla не превышает 12 км, а вариантов как добраться до города существует несколько. Наиболее дорогой, но быстрый - такси, которое обойдется приблизительно в 13 EUR. Более экономичный вариант шатл-бас до железнодорожного вокзала или отеля Slavija. До Белграда из аэропорта можно также доехать на комфортабельном мини-автобусе или городском автобусе № 72.

Добираемся до Белграда на поезде

Вокзал Белграда расположен в черте города и ежедневно сюда прибывают поезда со всей Европы и других городов Сербии. Железнодорожные составы с прямым сообщением связывают Белград с Киевом, Бухарестом, Салониками, Софией и Стамбулом. В здании главной ж/д станции сербской столицы располагаются офисы полезных служб, поэтому купить международный билет или получить информацию о других направлениях и туризме, не составит особых проблем.

Добираемся до Белграда на автобусе

Вариант путешествия в автобусе подходит тем, кто уже находится в Сербии или планирует поездку в Белград из Черногории. Автостанция Lasta предназначена для локальных рейсов, а вторая крупная автостанция BAS еще и для международных. Если вы знаете , то билет тоже можно купить.

Цены в отелях и магазинах Белграда

Вариантов для размещения в Белграде несколько - отель, апартаменты и хостел. В среднем проживание в отеле обойдется около 40 евро в сутки, а в новой части города можно найти жилье и за 10 евро за ночь.

Современным требованиям отеля достойного уровня соответствует Hyatt, а остальные гостиницы сербской столицы за последние десятилетия так и не подверглись реконструкции. Но у каждой из них есть своя изюминка, например, рядом с гостиницей Метрополь расположен сквер, больше напоминающий ботанический сад, а в гостинице Москва работает кафе в традициях советского общепита.

Интересным и необычным местом для проживания может стать деревянный хостел, плавно покачивающийся на волнах Дуная.

Шоппинг в сербской столице начинается с пешеходной улицы Кнеза Михайлова, где находятся магазины, часто встречающиеся во всех крупных торговых центрах. За покупками брендовых вещей следует отправиться на прогулку до улицы Теразие. Для желающих сделать покупки местных марок можно обратить внимание на обувь Обуча Београд, кожгалантерею Mona, трикотаж и нижнее белье Extreme Intimo.

Посещение мегамоллов, расположенных в Новом Белграде, оставит приятные впечатления - ведь здесь можно сделать не только выгодные покупки действительно хорошего качества, но и посетить ресторан или кинотеатр.

Еда в Белграде: от перекуса на ходу до высокой кухни

Блюда сербской кухни предлагают сотни ресторанов Белграда. Для тех, кто не против перекусить на ходу, стоит обратить внимание на булочные-закусочные или пекарни, где можно купить пирожки, сандвичи, пиццу, сладости и другую съедобную всячину. С заботой о здоровье в качестве сопроводительного напитка покупателям предлагают кефир.

Рестораны высокой кухни располагаются на улице Скадарлие, и многие из них уже более века предлагают отведать блюда сербской кухни, сопровождая знакомство с кулинарными шедеврами музыкой в исполнении оркестра. Сербские песни и мотивы создают ту атмосферу, которая навсегда пленяет гостей Белграда своей искренностью и добротой.

Какие достопримечательности можно посмотреть в Белграде

Старая часть города - извилистые улочки, где сосредоточены музеи и дорогие рестораны. Недалеко от Стари-Град находится древняя крепость Калемегдан, по соседству с которой сохранилось несколько исторический зданий, представляющих собой образец турецко-сербского стиля. Парк-крепость хранит многие секреты, поэтому на ее территории представлены интересные экспозиции от первых поселений до настоящего времени. В разные эпохи бурные явления истории не обходили стороной древний город, но он научился выживать в кровавых событиях и продолжает дарить радостные мгновения каждому, кто готов познакомиться с ним ближе.

Почувствовать истинный колорит сербской культуры гости Белграда смогут, прогулявшись и по старинной улочке Скадарлия. Найти нечто удивительное и колоритное среди цветов, музыки, выставок, опьяняющих ароматов сербской кухни смогут как ценители искусства, так и гурманы.

В Белграде находится второй по величине в мире православный собор - Собор Святого Саввы. Его строительство велось более 70 лет, и именно на этом месте турками были сожжены мощи Святого. Собор в византийском стиле выглядит величественно: мозаика во внешней отделке, гранит и мрамор - во внутренней. Православная святыня поражает красотой и размерами, и ежегодно сюда приезжают тысячи паломников со всего света.

Среди обязательных достопримечательностей, которые следует посетить во время знакомства с Белградом, музей Николы Тесла. Экспозиции музея предлагают ознакомиться с оригинальными документами, проектами, чертежами и другими вещами, принадлежавшими великому физику и изобретателю электричества. Белградский музей является единственным в мире, предлагающим столь полную и обширную выставку, посвященную изобретателю.

Посетить Королевский дворец, который служил резиденцией для нескольких династий, можно лишь с апреля по сентябрь. По территории дворца, построенного в классическом стиле, проводятся организованные экскурсии. Королевский дворец и по сей день остается официальной резиденцией.

В парке Ташмайдан обустроена вся территория, чтобы утром - поклонники здорового образа жизни могли совершать пробежки по дорожкам со специальным покрытием, днем - могли гулять мамы с детьми или устраивать романтические пикники влюбленные пары.

Благоустройство ботанического сада Евремовац превратило это место в красивый сад, раскинувшийся на площади 5 га в самом центре сербской столицы. Один из экспериментов в области ландшафтного дизайна - Японский сад оказался удачным, и теперь не только оранжерея, но и небольшой восточный оазис с точной детализацией в виде островков, ручейков, искусственных холмов, беседок и т.п. привлекают туристов, вызывая особый интерес.

В Белград приезжают, чтобы познакомиться с достопримечательностями и узнать поближе один из осколков Балканской империи. Но даже непродолжительное знакомство оставляет приятные ощущения, что удалось открыть чудесное место с неразгаданной тайной. Потому сюда хочется возвращаться снова и снова, влюбившись в причудливые противоречия разных культур, которые придали Белграду особое очарование.

Белград иногда называют «воротами на Балканы». Несмотря на тот факт, что у города достаточно длинная и интересная история, турист едва ли найдет здесь помпезные дворцы, выдающиеся монументы или всемирно известные музеи. Зато отсутствие внешнего лоска с лихвой компенсируется особенной атмосферой городских улиц и безграничным радушием сербов.

Главные архитектурные достопримечательности столицы – Белградская крепость и храм Святого Саввы, который никак не могут достроить. В некоторых частях города отчетливо видны следы бомбардировок НАТО 1999 года. Многие разрушенные стены и дома были специально оставлены в таком состоянии, чтобы то страшное время не стерлось из памяти людей. В остальном Белград – современный и динамичный город со своим очарованием и характером.

Лучшие отели и гостиницы по доступным ценам.

от 500 рублей/сутки

Что посмотреть и куда сходить в Белграде?

Самые интересные и красивые места для прогулок. Фотографии и краткое описание.

Белградская крепость возникла в I веке. Некоторые источники склоняются к тому, что сооружение построили на несколько веков раньше. Большая часть построек относится к XVIII столетию, хотя внутри укрепления сохранились следы римской и византийской эпох. За столь долгое время за крепость сражались более 100 раз, 44 раза ее разрушали и восстанавливали. Сегодня на большей части территории находится ландшафтный парк.

Большой зеленый оазис в историческом центре Белграда, окружающий Белградскую крепость. Он был разбит по приказу князя Милоша Обреновича в 1867 году, когда территория форта перешла под управление городских властей. Раньше это место использовали турки-османы для проведения военных учений. В Калемегдане есть военный музей, художественная галерея, зоопарк, игровая зона для детей, памятники и спортплощадки.

Старинный городской квартал, который часто называют сербским «Монмартром». Скадарлия знаменита тем, что здесь жили и творили известные писатели и публицисты. Русский поэт И. Бунин тоже когда-то гостил в этом районе. Богемную славу место приобрело в конце XIX – начале XX веков. Сегодня квартал сохранил свою особую атмосферу творчества и свободы, которая неизменно притягивает туристов.

Пешеходная аллея в самом сердце Белграда, куда обязательно попадают все гости города. Для столицы Сербии она имеет примерно такое же значение как Арбат для Москвы. В любое время улица заполнена художниками, музыкантами, актерами, продавцами сувениров и гуляющими туристами. Люди обедают в ресторанах, заглядывают в магазины, наблюдают за импровизированными сценками и просто наслаждаются приятной обстановкой.

Научный музей, посвященный жизни и деятельности выдающего ученого Н. Теслы. Он был основан в 1952 году по решению югославского правительства. Экспозиция занимает двухэтажный особняк на ул. Пролетарских бригад. В уникальной коллекции представлены модели изобретений Теслы, а также его рукописи, чертежи, письма и некоторые личные вещи. Всего собрание содержит несколько десятков тысяч экспонатов.

Коллекция была создана в середине XX века по инициативе группы энтузиастов, не мысливших свое существование без неба и полетов. С 1989 года музей размещается в футуристическом здании на территории белградского аэропорта. Здесь собраны летательные аппараты, авиационные двигатели, ракеты и специальное оборудование. Также есть отдел с фотографиями и книгами соответствующей тематики.

Музей находится на территории Белградской крепости. Здесь собрано более 30 тысяч предметов, которые относятся к разным эпохам: оружие, карты, знамена, обмундирование, техника, документы, фотографии, личные вещи солдат и многое другое. Среди интересных экспонатов – австрийские пушки, установка «Катюша» и танк Т-34. Музей появился в 1878 году благодаря содействию князя Милоша Обреновича.

Национальный музей считается одним из самых больших в Сербии. Его коллекция состоит из почти 400 тыс. экспонатов. Здесь хранятся древнеегипетские и древнеримские артефакты, монеты, скульптуры, костюмы и предметы обихода из разных эпох. Особенно впечатляет художественная экспозиция, в которой есть работы Матисса, Рубенса, Пикассо, Рембрандта, Ван Гога и других именитых мастеров XVI-XX столетий.

Здание театра является одним из самых живописных в Белграде. Его построили в 1869 году по проекту А. Бугарского в манере эклектики, которая сочетает элементы практически всех известных архитектурных направлений. Последняя серьезная реконструкция имела место в 1989 году. На сцене выступали и выступают лучшие актеры бывшей Югославии и нынешней Сербии. В театре драматические постановки идут наравне с оперой и балетом.

Строительство собора началось в 1894 году на том самом месте, где по приказу османских оккупационных властей сожгли мощи первого сербского архиепископа – Св. Саввы, жившего в XII-XIII веках. До 1939 года успели возвести только стены, потом началась Вторая мировая война. Работы продолжались до начала 2000-х годов с большими перерывами. Даже сейчас храм все еще не закончен. Тем не менее, он действует и принимает прихожан.

Православный храм, расположенный неподалеку от здания парламента. Церковь построили в 1930-х годах в сербско-византийском стиле в подражание архитектуре обители Грачаницы. Внутри покоятся останки Стефана IV Душана – создателя Сербского царства. Церковь Св. Марка знаменита ценной коллекцией икон XIII-XIX столетий. Такого богатого собрания божественных образов, пожалуй, больше нет ни в одном храме Сербии.

Храм посвящен Пресвятой Богородице. Он является одним из старейших в Сербии, так как согласно сохранившимся рукописям его возвели в XIII столетии. Здание расположено прямо у стен Белградской крепости. Примечательно, что даже во время Первой мировой войны сербские солдаты в передышках между боями старались восстанавливать сильно поврежденную церковь, что говорит о невероятном патриотизме этого народа.

Броз Тито – Генеральный секретарь ЦК СКЮ, фактически единоличный правитель Югославии до 1980 года. После его смерти с новой силой вспыхнули межэтнические конфликты, которые в итоге привели к развалу страны. Мавзолей Тито является неким подобием Мавзолея В. И. Ленина, только югославский лидер покоится в закрытом саркофаге. Также при усыпальнице открыт музей, где хранятся подарки и личные вещи вождя.

Замок расположен в центре Белграда в одном из старейших районов города. Его возвели в 1830 году по проекту Х. Н. Живковича. Здание является классическим образцом городской архитектуры Белграда XIX века. Оно строилось для супруги князя Обреновича княгини Любицы и их сыновей. В разное время во дворце размещались лицей, гимназия, суд, интернат и даже церковный музей. В 1979 году замок был признан памятником культуры.

Монументальный дворец в классическом стиле был возведен в 1936 году по проекту Й. Илкича и К. Йовановича. На завершающем этапе строительства в 1934 году к работе над интерьером подключился главный архитектор Ялты Н. П. Краснов. Долгое время в здании заседало правительство Югославии, с 2006 года его занял Парламент Сербии. Сооружение имеет важное историческое и культурное значение и считается ценным памятником.

Мемориальное сооружение, воздвигнутое в конце XIX века в честь тысячелетнего юбилея образования первых венгерских поселений. Постройку башни финансировали власти Австро-Венгрии. Высота конструкции – 36 метров, что позволяло использовать ее в качестве наблюдательной вышки и вовремя реагировать на возникший пожар. На верхних этажах Гардош находится бесплатная смотровая площадка.

Телевышка на горе Авала, которая была разрушена в 1999 году во время проведения операции НАТО «Союзная сила» и восстановлена только к 2010 году. Именно этот факт вызывает повышенный интерес туристов к достопримечательности. Сооружение считается самым высоким на Балканах. Гора Авала возвышается над Белградом и окрестностями на 500 метров. Она является популярным местом отдыха у жителей столицы и пригородов.

Городской зоопарк расположен в непосредственной близости к стенам Белградской крепости. Во время бомбардировок Второй мировой войны много животных погибли, часть сбежали и спрятались на улицах города. С тех пор сотрудники практикуют самое гуманное отношение к четвероногим. Для зверей созданы максимально комфортные условия содержания. Некоторые животные даже спокойно гуляют среди посетителей.

Полуостров, расположенный на окраине Белграда, популярная зона отдыха с озером и галечным пляжем. Здесь можно не только купаться и загорать. Горожане приходят сюда на пикник, заняться спортом, пообедать в кафе или пообщаться с друзьями. На полуострове обитают олени, зайцы, фазаны и утки, которые периодически показываются людям. Сюда нужно приезжать как минимум на один день, чтобы сполна насладиться местной природой.

Столица Сербии расположена у слияния рек Савы и Дуная. Бурные воды соединяются там, где Паннонская низменность переходит в Балканский полуостров. Это широкая излучина с живописными берегами, посреди которой находится заросший пышной растительностью остров. Здесь часто курсируют прогулочные суда. Место встречи двух водных артерий хорошо видно с территории Белградской крепости.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (греч. axioma - принятое положение) - один из способов дедуктивного построения (Дедукция) научных теорий. В основании аксиоматически построенной теории лежат аксиомы, т. е. предложения, принимаемые без доказательства. Все остальные предложения теории выводятся из аксиом (т. е. доказываются) на основании логических правил вывода и правил определения, допустимых в данной теории. В качестве таких правил используются правила формальной логики , в т. ч. математической логики.

Следовательно, в случае аксиоматизации какой-либо теории необходимо, во-первых, определить совокупность законов логики, которые будут использоваться в дальнейшем, во-вторых, выбрать аксиомы и, в-третьих, вывести из аксиом на основании правил вывода все остальные истинные утверждения данной теории. Первые представления об А. м. возникли в Древней Греции (элеаты, Платон, Аристотель, Евклид), и за свою историю они претерпели значительную эволюцию. Длительное время при проведении аксиоматизации требовали выбора очевидных, т. е. не вызывающих никаких сомнений, аксиом. Начиная со 2-й пол. 19 в. аксиоматическая теория стала рассматриваться как формальная система, допускающая несколько интерпретаций (моделей). В связи с этим особое внимание было обращено на доказательство непротиворечивости формальной аксиоматической теории (невозможности выведения в ней некоторого предложения и его отрицания), ее полноты (такая теория должна содержать все истинные предложения, описывающие данную систему объектов) и т. д. Аксиоматическая теория в настоящее время понимается как особый формализованный язык (система знаков), использующий только дедуктивную технику вывода и выполняющий определенные синтаксические и семантические требования; такой язык описывает любые множества объектов, которые ему удовлетворяют. Аксиоматизация является лишь одним из методов построения научного знания. Из доказательства Гёделем невозможности полной аксиоматизации арифметики следует, что аксиоматические теории могут быть построены лишь для сравнительно небольших по объему разделов научного знания. А. м. нередко выступает в форме гипотетико-дедуктивного метода: теория строится согласно принципам А. м., а ее предложения, в т. ч. аксиомы, рассматриваются как гипотезы, которые должны быть эмпирически проверены. Такая проверка осуществляется с помощью особой совокупности утверждений, связывающих некоторые предложения теории с эмпирически наблюдаемыми фактами. В результате часть предложений теоретической системы получает непосредственную эмпирическую проверку, а остальные - косвенную, через их связь с первыми. Принципы гипотетико-дедуктивного метода широко применяются в настоящее время при построении многих научных дисциплин (отдельных разделов физики, биологии, психологии, социологии, лингвистики и т.д.) .

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД –метод построения теорий, в соответствии с которым разрешается пользоваться в доказательствах лишь аксиомами и ранее выведенными из них утверждениями. Основания для применения аксиоматического метода могут быть разными, что обычно приводит к различению аксиом не только по их формулировкам, но и по их методологическим (прагматическим) статусам. Например, аксиома может иметь статус утверждения, или статус предположения, или статус лингвистического соглашения о желаемом употреблении терминов. Иногда это различие в статусах отражается в названиях аксиом (в современных аксиоматиках для эмпирических теорий среди всех аксиом выделяют часто т.н. постулаты значения, выражающие лингвистические соглашения, а древние греки делили геометрические аксиомы на общие понятия и постулаты, полагая, что первые описывают, вторые строят). Вообще говоря, учет статусов аксиом обязателен, так как можно, например, изменить содержание аксиоматической теории , не изменив при этом ни формулировку, ни семантику аксиом, а поменяв лишь их статус, объявив, скажем, одну из них новым постулатом значения. Аксиоматический метод был впервые продемонстрирован Евклидом в его «Началах», хотя понятия аксиомы, постулата и определения рассматривались уже Аристотелем. В частности, к нему восходит толкование аксиом как необходимых общих начал доказательства. Понимание аксиом как истин самоочевидных сложилось позднее, став основным с появлением школьной логики Пор-Рояля , для авторов которой очевидность означает особую способность души осознавать некоторые истины непосредственно (в чистом созерцании, или интуиции). Между прочим, убеждение Канта в априорном синтетическом характере геометрии Евклида зависит от этой традиции не считать аксиомы лингвистическими соглашениями или предположениями. Открытие неевклидовой геометрии (Гаусс, Лобачевский, Бойяи); появление в абстрактной алгебре новых числовых систем, причем сразу целых их семейств (напр., р -адические числа); появление переменных структур вроде групп; наконец, обсуждение вопросов типа «какая геометрия истинна?» – все это способствовало осознанию двух новых, по сравнению с античным, статусов аксиом: аксиом как описаний (классов возможных универсумов рассуждений) и аксиом как предположений, а не самоочевидных утверждений. Так сформировались основы современного понимания аксиоматического метода. Это развитие аксиоматического метода становится особенно наглядным при сопоставлении «Начал» Евклида с «Основаниями геометрии» Д.Гильберта – новой аксиоматики геометрии, базирующейся на высших достижениях математики 19 в.

К концу того же века Дж.Пеано дал аксиоматику натуральных чисел. Далее аксиоматический метод был использован для спасения теории множеств после нахождения парадоксов. При этом аксиоматический метод был обобщен и на логику. Гильберт сформулировал аксиомы и правила вывода классической логики высказываний , а П. Бернайс – логики предикатов . Ныне аксиоматическое задание является стандартным способом определения новых логик и новых алгебраических понятий. В последние десятилетия по мере развития моделей теории аксиоматический метод стал в почти обязательном порядке дополняться теоретико-модельным.

Н.Н.Непейвода

Аксиоматический метод дает возможность делать заключения и открывать законы без опоры на наблюдения и эксперименты, а посредствам логического вывода.

Пожалуй, одним из первых успешных применений аксиоматического метода стала геометрия древнегреческого математика Евклида (она появилась где-то в 330-320 гг. до н.э.). Евклидову аксиоматическую систему в общих словах можно охарактеризовать следующим образом. Изучение окружающего нас пространства дало возможность описать некоторые свойства объектов, которые получили название точка, прямая, плоскость, треугольник, круг и т.д. Несколько утверждений об этих объектах Евклид выбрал в качестве аксиом или постулатов. Их истинность, по его мнению, не нуждалось в доказательстве из-за их очевидности и легкого понимания. К числу аксиом он отнес суждения: «Через две точки можно провести только одну прямую», «Через прямую и точку вне ее может проходить лишь одна плоскость» и др. Из этих аксиом чисто логическим путем Евклиду удалось вывести все нужные геометрические утверждения и законы, которые обычно называются теоремами.

Справедливости ради нужно сказать, что доказательства Евклида (как и доказательства школьной геометрии, которую все мы изучили) сопровождаются многочисленными чертежами. И понадобилось немало времени, чтобы прийти к очевидной мысли, что чертежи не должны быть существенной частью самого процесса доказательства. Они должны либо облегчать процесс доказательства, либо помогать следить за ходом доказательства, либо, наконец, способствовать запоминанию доказательства. Этот недостаток геометрии Евклида исправил Д. Гильберт в своей книге «Основания геометрии» (1999).

То обстоятельство, что аксиоматически построенная геометрия давала чрезвычайно, простой, удобный и экономный способ установления истинности геометрических рассуждений, производило сильное впечатление. Аксиоматический метод стали пытаться применять не только в математических теориях, но даже в философии (Спиноза). Представители очень многих наук надеялись, что в конце концов многие теории с помощью аксиоматики можно довести до такого же изящества и совершенства как евклидовую геометрию. Аксиоматический метод подвергся тщательному изучению. Первые наиболее важные результаты были получены опять таки в геометрии.

Пятый постулат Евклида (его можно сформулировать так: две параллельные прямые не пересекаются, сколько бы мы их не продолжали) казался математикам менее очевидным, чем остальные. Было предпринято множество попыток доказать этот постулат, посредством вывода его из остальных постулатов евклидовой системы. Но все эти попытки потерпели неудачу. В 1923 году Н.Н. Лобачевский и в 1933 г. Бойаи построили геометрию, в которой в качестве постулата фигурировало отрицание пятого постулата Евклида, т.е. в качестве аксиомы было взято суждение о том, что через точку вне прямой можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой. Первоначально многие математики встретили неевклидовую геометрию в штыки из-за ее явного противоречия воспринимаемому физическому пространству. Однако, в 1950 г. Фр. Клейн нашел очень удачную интерпретацию (разъяснение) этой геометрии. Если под «плоскостью» понимать внутренность какого-то круга евклидовой плоскости, под «точкой» - точку этого круга, а под «прямой» - хорду его окружности, то внутри круга будут выполняться все аксиомы и теоремы геометрии Лобачевского-Бойаи. Из этих открытий были сделаны важные заключения о любой аксиоматической системе: аксиомы этой системы должны удовлетворять требованиям независимости, полноты, непротиворечивости и она не должна быть вырожденной.

Требование независимости означает, что не одна из аксиом не должна выводиться в качестве теоремы из остальных. Полнота аксиоматики какой-то теории означает, что из аксиом по правилам логики должны выводиться все утверждения этой теории. Система аксиом должна быть непротиворечивой. Из них не должно выводиться какое-то утверждение вместе со своим отрицанием. Если это случается, то по закону исключенного третьего одно из суждений обязательно ложно. Какое, установить нельзя, потому что и то и другое будет выводиться по законам логики. Наконец, система аксиом будет невырожденной, если удается найти какие-то объекты (физические или теоретические), которые описывает теория, выведенная из этих аксиом.

Но еще больше вопросов, связанных с аксиоматическим методом, возникло с открытием в XX1 веке парадоксов теории множеств. Они представляли собой рассуждения совершенно справедливые с интуитивной (содержательной) точки зрения, но тем не менее приводящие к противоречиям. Некоторые из них, например, парадокс «Лжец» были известны с древности. Напомним, что суть этого парадокса в следующем: некто говорит: «Я лгу». Если при этом он лжет, то сказанное им ложь, и, следовательно, он не лжет. Если же при этом он не лжет, то сказанное им истина, и, следовательно, он лжет. Так что в любом случае он лжет и не лжет одновременно. Однако связь парадокса «Лжец» с теорией множеств не была осознанной. Это случилось тогда, когда из аксиоматической теорией множеств, предложенной Г.Кантором и др. стали выводиться аналогичные парадоксы. Самый простой из них - парадокс Берри (2006). Суть его такова: множество всех натуральных чисел, которые могут быть названы по-русски посредством числа слогов (или букв), меньше некоторого конечного натурального числа, безусловно, конечно, следовательно, должно существовать наименьшее из чисел, которые не могут быть так названы. Но «наименьшее целое число, которое не может быть названо по-русски меньше, чем в пятьдесят слогов» (подсчитайте число слогов) есть выражение русского языка, содержащие менее пятидесяти слогов. Известны различные модификации этого парадокса. При исследовании систем аксиом арифметики, теории множеств и других аксиоматических теорий обнаружилось, что не существует полной системы аксиом, из которых можно было бы вывести такую простую теорию как арифметика (К.Гедель). Оказалось так же, что проблемы непротиворечивости систем аксиом теории множеств и других теорий чрезвычайно трудны. При попытках их решения математики и логики раскололись на враждующие между собой группировки. По мнению Гильберта и его формалистской школы, чтобы избавить математику от парадоксов нужно сформулировать ее в виде аксиоматической теории, после чего следует доказать непротиворечивость этой теории. По мнению интуиционистов, возглавляемых Бауэром, чтобы избавить математику от парадоксов, надо отказаться от признания универсального характера некоторых законов логики, в частности закона исключенного третьего.

Итак, суть аксиоматического метода в следующем. В теорию вводятся без определения некие объекты, природа которых не определена. Затем посредством аксиом задают определенные отношения между объектами. Построить аксиоматическую теорию - это значит вывести логические следствия из аксиом, отказавшись от каких-либо других предложений относительно природы рассматриваемых объектов. Для построенной таким образом теории стремятся доказать полноту, непротиворечивость, независимость и невырожденность системы её аксиом.