ОТКРЫТИЕ ЭКСИТ В 1931 г. член-корреспондент АН СССР Яков Ильич Френкель теоретически предсказал весьма интересное физическое явление. Решая задачу о возбуждении атомов в идеальном кристалле, он показал, что возбужденное состояние, возникшее у какого-либо атома такого

Глава 8 Открытие Вселенной Новый физический объект - ВселеннаяСлово «вселенная» настолько обычно в русском языке, что его не выкинешь из народной песни: Всю-то я вселенную проехал, Нигде милой не нашел. ………………………………… За твои за глазки голубые Всю вселенную

ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРОНОВ И КВАРКОВ Все объекты в атоме - электроны, обращающиеся вокруг ядра, и кварки, удерживаемые глюонами внутри протонов и нейтронов - были экспериментально обнаружены учеными при помощи Миниатюрных «зондов» с высокими энергиями. Мы уже видели, что

ОТКРЫТИЕ КВАРКОВ С 1967 по 1973 г. Джером Фридман, Генри Кендалл и Ричард Тейлор провели серию экспериментов, которые помогли установить существование кварков внутри протонов и нейтронов. Эксперименты проводились на линейном ускорителе, который, в отличие от прежних

Часть вторая Открытие

ОТКРЫТИЕ БЕНЗОЛА Одно из самых важных открытий Фарадея в области химии было связано с его братом, китами и прозрачной бесцветной жидкостью, имевшей запах миндаля.В середине 1820-х годов старший брат Фарадея, Роберт, начал работать в компании по поставкам газа,

Глава 5 Открытие невидимки Изгнание электронаНаука - та же армия. Наука никогда не ведет наступление с одинаковой силой по всем фронтам. Сегодня - прорыв оборонительной полосы на одном участке фронта, завтра - на другом, послезавтра - на третьем. Только эти «сегодня»,

Теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти

Определим теплоемкость твердых тел при постоянном объеме С V , имеющих правильную кристаллическую решетку, образованную атомами одного элемента. колебания атомов в узлах решетки можно представить в виде суперпозиции колебаний по трем взаимно перпендикулярным направле­ниям. Поэтому каждому узлу решетки можно приписать 3 колебательные степени свободы. Как отмечалось выше, на одну колебательную степень свободы при температуре Т при­ходится в среднем энергия = kT (k - постоянная Больцмана). Очевидно, n a атомов одного моля вещества облада­ют кинетической энергией W K = 3N A kT = 3RT. Обозначим об­щую потенциальную энергию одного моля атомов твердого тела при их расположении в узлах кристаллической решетки через U n (V ). Потенциальная энергия является функцией объема V (средних расстояний между частицами). Полная внутренняя энергия U одного моля вещества определяется кинетической энергией W K колеблющихся в узлах решетки атомов и их потенциальной энергией U n (V):

U = W K +U п (V) = 3RT+U n (V). (24.1)

Из (24.1) для молярной теплоемкости С V получаем выра­жение

. (24.2)

Т. е. атомная теплоемкость всех химических простых кри­сталлических твердых тел оказывается одинаковой и рав­ной 3R. Это утверждение носит название закона Дюлонга и Пти.

Рассмотрим теперь кристалл, образованный сложным хи­мическим соединением, например NaCl. В кристалле соли по узлам решетки располагаются ионы натрия и хлора, их об­щее число 2N A . Следовательно, молярная теплоемкость двух­атомных соединений должна быть C V = 6R , соответственно трехатомных - C V = 9R и т. д.

Если кристалл образован молекулами, имеющими х ато­мов, то его молярная теплоемкость равна C V = 3xR, т. е. мо­лярная теплоемкость твердых тел равна сумме атомных теплоемкостей элементов, входящих в состав этих тел, - закон Джоуля и Коппа.

Как показывает эксперимент, закон Дюлонга и Пти (соот­ветственно закон Джоуля и Коппа) выполняется для всех тел выше некоторой температуры T D - температуры Дебая (рис. 25.1), характерной для данного вещества.

Как видно из рис. 25.1, выше температуры T D теплоем­кость практически не зависит от температуры.

В табл. 25.1 приведены температуры Дебая для несколь­ких веществ.

Таблица 24.1

С понижением температуры (рис. 25.1) теплоемкость всех тел падает: при стремлении температуры к абсолютному нулю теплоемкость всех твердых тел стремится к нулю. За­висимость теплоемкости от температуры может быть объяс­нена лишь на основе квантово-механических представлений.

2. Понятие о квантовой теории теплоемкости

Первой попыткой объяснения зависимости теплоемкости твердого тела от температуры была модель Эйнштейна. Со­гласно этой модели твердое тело представляет собой сово­купность атомов, которые колеблются как независящие друг от друга гармонические осцилляторы с одинаковой для всех частотой ν. Энергия ε этих осцилляторов квантуется, т. е. может принимать лишь дискретные значения:

ε = nhv, (24.3)

где h - постоянная Планка; п - квантовое число, принимаю­щее значения л = 0, 1, 2... .

При этом средняя энергия одномерного квантового осцил­лятора является функцией не только частоты ν, но и темпе­ратуры тела Т

.

Продифференцировав это выражение по температуре и умно­жив числитель на k/k, получим:

. (24.5)

При больших Т , разложив в ряд , с достаточной точ­ностью имеем:

Поэтому при больших температурах (kT >> hv) теплоемкость не зависит от Т

,

т. е. выполняется закон Дюлонга и Пти. При низких темпера­турах

поэтому теплоемкость (24.5) убывает по экспоненциальному закону, что противоречит эксперименту.

Дебай несколько изменил модель Эйнштейна: он предло­жил рассматривать твердое тело как ограниченную разме­рами кристалла упругую среду, в которой колеблются не только отдельные атомы (с частотами 10 2 -10 13 Гц), но и их группы. Очевидно, что коллективные колебания (низкочастот­ные) выражены тем сильнее, чем ниже температура; наобо­рот, чем выше температура, тем они слабее; при высоких температурах атомы колеблются независимо. Расчет тепло­емкости по Дебаю при низких температурах дал C V ~Т 3 , при высоких C V = 3R.

Итак, при низких температурах

C V ~Т 3 (24.6)

Соотношение (24.6) - закон кубов Дебая, для многих кристаллов выполняется достаточно хорошо. Отклонения от закона кубов Дебая наблюдается у сложных кристаллов типа графита, у которых C V ~T" 2 , и нитевидных, у которых C V ~T.

3. Теплоемкость металлов

До сих пор мы говорили о кристаллах, не разделяя их на диэлектрики и проводники. В металлах на теплоемкость дол­жны влиять свободные электроны: молярная теплоемкость металла С есть сумма теплоемкостей решетки С рш и свобод­ных электронов С эл:

С = С рш + С эл. (24.7)

Согласно квантовым представлениям, свободные электро­ны металла распределяются по дискретным энергетическим уровням, причем на каждом уров­не не может быть более двух электронов (рис. 25.2). На рисун­ке электроны обозначены точка­ми. При абсолютном нуле элект­роны занимают самые низкие энергетические уровни, наивыс­ший занятый уровень называется уровнем Ферми, а энергия, соответствующая этому уровню, энергией Ферми Е ф. Для металлов энергия Ферми порядка 5 эВ. Большая величина энергии Ферми приводит к тому, что число электронов, меняющих свою энергию с увеличением темпе­ратуры невелико. Действительно, даже для высоких темпе­ратур величина kT около сотых долей электрон-вольт, по­этому электроны практически не дают вклад в теплоемкость, т. е. С зл 0 и

С = С рш + С эл С рш 3R . (24.7)

Оценим вклад электронов в теплоемкость на примере од­новалентного металла. Если бы в теплоемкость вносили вклад все свободные электроны одного моля, то она была бы равной

Однако при температуре Т только часть электронов вбли­зи уровня Ферми Е ф (рис. 25.2) могут изменять свою энергию и, таким образом, вносить вклад в теплоемкость, их доля из общего числа равна . Поэтому реальная теплоемкость С эл будет отлична от С" эл :

.

Свяжем энергию Ферми с температурой Т ф, которая дол­жна быть, чтобы электрон имел энергию, равную Еф :

kТ ф = Е ф .

Таким образом, электронная теплоемкость

.

При Т>Т d отношение порядка 10 -2 . Поэтому для металлов коллективизированные электроны практически не влияют на теплоемкость. Электронная теплоемкость, изменяющаяся пропорционально Т, оказывается существенной лишь при низких температурах, так как теплоемкость решетки, про­порциональная Т 3 , убывает при уменьшении Т вобласти низких температур быстрее, чем электронная. Для боль­шинства металлов решеточная и электронная теплоемкости оказываются одного порядка при температурах около 5 К.

4. Границы применимости классической теории теплоемкости

В заключение оценим температуру T D , выше которой не проявляется квантовый характер теплоемкости, и можно рассчитывать теплоемкость по законам классической физики.

Как уже отмечалось, частицы, находящиеся в узлах кри­сталлической решетки, совершают колебания около положе­ния равновесия. Вследствие взаимодействия частиц упругой среды друг с другом, колебания передаются от частицы к частице, т. е. распространяются в виде волн (волн малой деформации решетки кристалла) определенных частот v в широком диапазоне от 10 2 до 10 13 Гц. Всякое сложное коле­бание можно разложить на продольное и два поперечных, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны. Любое колебание можно представить в виде суперпозиции синусоидальных волн различных частот и амплитуд. Следо­вательно, в кристалле в результате тепловых колебаний бу­дет распространяться множество продольных и поперечных синусоидальных волн. Волны, дойдя до поверхности кристал­ла, отражаются и, налагаясь на встречные, образуют систему стоячих волн различных частот.

Очевидно, длина волны λ, не может быть меньше чем 2d (d - среднее межатомное расстояние в кристалле). Это лег­ко увидеть из рис. 25.3, на котором изображен мгновенный «срез» попе­речной волны, распрост­раняющейся вдоль х (ко­леблющиеся перпендику­лярно оси х атомы изо­бражены точками). По­скольку λ min = 2d , то соот­ветственно максимально возможная частота ν max:

где υ- скорость волны или

Как известно, свет можно рассматривать как волну и как поток частиц фотонов, энергия которых ε ф пропорциональна частоте ν световой волны ε ф = h ν. Аналогично волне упругой деформации твердого тела, вызванной тепловыми колебания­ми частиц в узлах кристаллической решетки, сопоставляют поток квазичастиц-фононов, энергия которых определяется формулой, аналогичной для света,

ε = hv. (24.9)

При таком рассмотрении энергиию колебаний атомов кри­сталла можно представить как сумму энергий отдельных фононов, а сам кристалл рассматривать как сосуд, наполнен­ный фононным газом.

Основное отличие квазичастиц фононов от «настоящих» состоит в том, что они существуют только внутри кристалла. Фононы не могут существовать в вакууме как фотоны, элек­троны или другие частицы. Но там, где они существуют, они ведут себя подобно «настоящим» частицам, перенося в кри­сталле импульс и энергию.

Поэтому будем сопоставлять волне в кристалле с частотой фононы с энергией

. (24.10)

С другой стороны, эту же энергию можно выразить через температуру: энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы при температуре Дебая Т D , соответствую­щей частоте фононов ν max , равна

ε = kT D . (24.11)

Из формул (24.10) и (24.11) находим T D:

.

Оценим порядок величины температуры Дебая. Для кри­сталлов d≈ 10 -10 м, скорость волн υ ≈ 10 3 м/с, поэтому

К ,

что не противоречит опытным данным.

Теплопроводность

В твердых телах в отличие от газов и жидкостей невоз­можна конвекция, поэтому перенос тепла осуществляется только за счет теплопроводности.

Если в диэлектрическом кристалле создать разность тем­пературы, то в нем возникнет и установится поток тепла, ве­личина которого определяется формулой

,

где χ- коэффициент теплопроводности; - градиент температуры вдоль направления х; dS - площадь, через кото­рую проходит поток тепла за время dt.

С классической точки зрения теплота передается колеба­ниями кристаллической решетки. Если атом нагретого уча­стка колеблется с некоторой амплитудой, то, будучи связан­ным со своими соседями, будет действовать на них, вызывая увеличение амплитуды колебаний соседних атомов. В ре­зультате этого процесса энергия тепловых колебаний пере­дается от одной частицы к другой.

По квантовым представлениям тепловое движение решет­ки заключается в возбуждении фононов, образовании фононного газа. Фононный газ, обеспечивающий процесс теплопро­водности в определенном интервале температур, ведет себя подобно идеальному газу, поэтому воспользуемся формулой для коэффициента теплопроводности идеального газа (19.18), применив ее для фононного:

,

где c v - удельная теплоемкость; ρ - плотность вещества; λ ф - средняя длина свободного пробега фононов; υ ф - сред­няя скорость беспорядочного движения фононов.

Средняя длина свободного пробега обуславливается столк­новениями фононов друг с другом и их взаимодействием с де­фектами решетки. Эти процессы могут привести как к исчез­новению фононов, так и рождению новых.

Вычисление средней длины свободного пробега фононов - трудная задача. Согласно теории, при высоких температурах (T > T D )λ ф обратно пропорциональна температуре. Поэтому для многих веществ при T > T D коэффициент теплопроводности .

Анизотропия сил связи в кристаллах приводит к анизо­тропии коэффициента теплопроводности. Так, для различных направлений в некоторых кристаллах коэффициент теплопро­водности отличается в несколько раз.

Как показывает опыт, теплопроводность чистых металлов на два - три порядка превышает теплопроводность диэлектри­ков. Это объясняется тем, что в металлах основными пере­носчиками тепла являются валентные электроны, образую­щие электронный газ, решеточная же теплопроводность со­ставляет 1 - 2% от электронной.

В сильно загрязненных металлах, неупорядоченных спла­вах вклад фононов и электронов в теплопроводность пример­но одного порядка.

6. Тепловое расширение твердых тел

Изменение размеров тел при нагревании связано с тем, что колебания узлов кристаллической решетки являются ангармоническими. Между частицами, образующими кри­сталлическую решетку твердых тел, действуют как силы при­тяжения, так и силы взаимного отталкивания (на существо­вание этих сил указывает способность тел сопротивляться как растяжению, так и сжатию).

На близких расстояниях r < d преобладают силы отталки­вания , на более далеких r > d - силы притяжения (d - постоянная кристаллической решетки). Сила взаимо­действия между двумя соседними частицами определяется результирующей силой . График зависимости этих сил от r приведен на рис. 25.4, а. Как видно, при некотором расстоянии r = d результирующая сила = 0. Расстоя­ние d - такое расстояние между соседними частицами, на котором они находились бы при отсутствии теплового движе­ния. Очевидно, при r = d потенциальная энергия взаимодействия двух соседних частиц минимальна U min .График зависи­мости потенциальной энергии от r приведен на рис. 25.4, б.

При нагревании тела его частицы начинают колебаться около своих положений равновесия. Для низких температур эти колебания можно считать гармоническими относительно d из-за малой величины амплитуды колебаний (на колеба­ниях практически не сказывается асимметрия потенциаль­ной функции), при повышении температуры они становятся ангармоническими (теперь сказывается асимметрия потенци­альной функции взаимодействия).

С изменением в процессе колебаний расстояния r между частицами происходит переход потенциальной энергии частиц U в кинетическую и обратно. Полная энергия при этом оста­ется постоянной (так как силы взаимодействия между части­цами являются внутренними и консервативными).

Пусть при температуре тела Т 1 расстояние между части­цами изменяется от r 1 до r 2 (рис. 25.4,6). При расстояниях r 1 и r 2 их полная энергия равна потенциальной U 1 (в этих точках кинетическая энергия нулевая). При сближении ча­стиц от r 2 до d их потенциальная энергия уменьшается до U min , а кинетическая соответственно возрастает. Это проис­ходит за счет работы, совершаемой результирующей силой, которая притягивает частицы (r >> d, F < 0, рис. 25.4, а). Дальнейшее уменьшение расстояния между частицами сопря­жено с совершением работы против результирующей силы, которая теперь отталкивает частицы (r < d , F > 0, рис. 25.4, а). Поэтому кинетическая энергия частиц, достигшая максимума при r = d, будет убывать, а потенциальная - увеличиваться. В момент максимального сближения частиц r = r 1) кинетиче­ская энергия равна нулю, а полная равна потенциальной U 1 . В дальнейшем процесс повторяется в обратном порядке при увеличении r от r 1 , до d потенциальная энергия уменьша­ется от U 1 до U min , а кинетическая растет за счет силы от­талкивания; последующее возрастание r от d до r 2 сопровож­дается уменьшением кинетической энергии и соответствую­щим ростом потенциальной энергии за счет силы притя­жения.

Среднее расстояние между соседними частицами в процессе колебания равно . Оно как правило, больше чем d, поэтому с повышением температуры происхо­дит тепловое расширение.

На рис. 25.5 показано изменение среднего расстояния ме­жду соседними частицами при нагревании тела до темпера­тур Т 1 < Т 2 < Т 3 , при которых энергия колебаний соответст­венно U 1 < U 2 < U 3 . Если бы колебания были строго гармо­ническими, то среднее расстояние между частицами остава­лось бы без изменений, никакого увеличения объема не наблюдалось бы. Для подавляющего типа тел имеет место зависимость потенциальной энергии частиц от расстояния между ними и вида кривой, приведенной на рис. 25.5, а.

Как видно из графика, с повышением температуры растет среднее расстояние между частицами d < r 1 < r 2 < r 3 . Для небольшого количества веществ характерен график на рис. 25.5, б. В этом случае в некотором интервале температур (T 1 , Т 2 ) r 2 < r 1 < d, и поэтому наблюдается уменьшение объ­ема (вода, чугун); при более высоких температурах (Т 3) объем с повышением температуры растет, как и у всех тел (r 3 > d).

В области высоких температур коэффициент среднего ли­нейного расширения α (α - относительное изменение длины, приходящееся на 1°) не зависит от температуры. Для моно­кристаллов, вследствие анизотропии, по трем взаимно пер­пендикулярным направлениям значения α 1 , α 2 и α 3 могут сильно меняться (в сотни раз). Так, для гипса при комнат­ной температуре α 1 = l,6∙10 -6 К -1 ; α 2 = 42∙10 -6 К -1 ; α 3 =29∙10 -6 К -1 .

Изменение температуры по-разному сказывается на вели­чинах α 1 , α 2 и α 3 . Так, с понижением температуры у некото­рых кристаллов наблюдается даже отрицательное значение α, что означает расширение кристалла по осям, где α положи­телен, и сжатие по тем осям, для которых α отрицателен.

Свяжем изменение объема с изменением линейных разме­ров. Пусть ребра прямоугольного параллелепипеда, вырезан­ного из кристалла, при данной температуре 0°С имеют дли­ны L 1 , L 2 , L 3 . При нагревании до температуры t ребра удли­нятся и примут значения

L 1 t = L 1 (1+ α 1 t), L 2 t = L 2 (1+a 2 t ), L 3 t = L 3 (1+ a 3 t ).

При температуре t объем параллелепипеда равен

V t =L 1 L 2 L 3 (1+ α 1 t) (1+a 2 t ) (1+ a 3 t ).

Полагая L 1 L 2 L 3 = V 0 и пренебрегая произведениями α 1 , α 2 , α 3 и их степенями выше первой, получим

V t = V 0 (1+βt ),

β = α 1 + α 2 + α 3 .

Очевидно, для кристаллов кубической формы и поликри­сталлов, для которых α 1 = α 2 = α 3 = α будем иметь

V t = V 0 (1+ 3αt ),

т. е. коэффициент объемного расширения β = Зα.

Расположение частиц в узлах отвечает минимуму их взаимной потенциальной энергии. При смещении частиц из узла решетки возникает возвращающая сила, вследствие которой возникнут колебания частиц, которые можно представить как наложение колебаний вдоль трех координатных осей, т.е. приписать колебанию частицы три колебательные степени свободы. На каждую колебательную степень свободы приходится энергия, равная kT (1/2 kT – в виде кинетической и 1/2 kT – в виде потенциальной энергии). Следовательно, на каждую частицу в узле решетки приходится энергия, равная 3 kT, а энергия одного моля вещества будет равна внутренней энергии U

U = 3N A kT = 3 RT

и молярная теплоемкость твердого тела (для них С v = С p)

Это соотношение носит название закона Дюлонга-Пти . Этот закон выполняется только при температурах близких к нормальной и не выполняется при низких температурах.

Для выяснения зависимости теплоемкости кристаллов Эйнштейн предложил теорию, в которой систему из N атомов представил в виде 3N независимых гармонических осцилляторов, колеблющихся с одинаковой частотой ν. Энергия каждого гармонического осциллятора может иметь значения

n = 0, 1, 2, 3, …

Тогда для системы 3N осцилляторов энергия будет равна

,

а теплоемкость твердого тела равна

,

где
- характеристическая температура Эйнштейна из условия, что hν = Θ E k. Это формула теплоёмкости кристаллов по теории Эйнштейна.

При высоких температурах когда kT» hν теплоемкость 1моля будет равна

С = 3N A k = 3R.

т.е. отражает закономерность Дюлонга-Пти.

При низких температурах (kT«hν) эта формула качественно правильно описывает ход снижения теплоемкости твердого тела, но все же расходится с опытными данными для температур близких к абсолютному нулю

Пренебрегая единицей в знаменателе, получим выражение для теплоёмкости

.

При Т→0 экспоненциальный множитель изменяется значительно быстрее, чем Т 2 . Поэтому при приближении к абсолютному нулю теплоёмкость будет стремиться к нулю по экспоненциальному закону. Опыт показывает, что теплоёмкость кристаллов вблизи абсолютного нуля изменяется не экспоненциально по закону Т 3 .

Дебай посчитал, что предположение Эйнштейна о равенстве частот всех гармонических осцилляторов является чрезмерно упрощенным. Он предположил, что гармонические осцилляторы обладают спектром (набором) частот, общее число которых ограничено и равно 3N. В соответствии с этим Дебай получил формулы для молярных (С м) теплоёмкостей кристаллов

- при высоких температурах и

- при низких температурах.

где
- характеристическая температура Дебая.

Это соотношение носит название закона кубов Дебая .

Понятие о зонной теории твердых тел

Взаимодействие электронов и ядер в свободном атоме является весьма сложным. Еще более сложно описать их взаимодействие в кристалле, где каждая частица взаимодействует с огромным числом соседних частиц. Известно, что в изолированном атоме электроны находятся в дискретных энергетических состояниях. Из соотношения неопределенностей для энергии и времени

ΔЕ·Δt

ширина энергетического уровня для электрона в свободном возбужденном атоме (Δt∼10 -8 с) составляет величину порядка 10 -7 эВ, а в основном состоянии (Δt→∞) –ΔЕ ≃0. Для электронов в кристалле ширина энергетического уровня
от 1 до 10 эВ. Почему возрастает неопределенность в определении энергии электронов атома в кристалле?

В свободном атоме энергетические состояния определяются взаимодействием их с ядром своего атома. При сближении двух атомов на расстояние менее 10 -10 м А электронные оболочки валентных (внешних) электронов настолько перекроются, что энергетические уровни уже не будут соответствовать энергетическим уровням электронов свободного атома. В отличие от изолированных атомов, где энергетические уровни электрона представляют резкие линии (определенные значения), при образовании кристалла происходит расщепление уровней и энергетический спектр электронных состояний представляет собой совокупность энергетических уровней, называемых зоной .

Расщепление уровней присуще всем электронам атома, но величина расщепления для разных уровней разная.

Для внутренних оболочек величина расщепления очень мала и внутренние электроны в кристалле ведут себя практически также как и в изолированных атомах.

В результате расщепления энергетических уровней область возможных значений энергии электронов кристалла разделяется на ряд зон (рис. 181) – разрешенных и запрещенных значений энергии. С уменьшением энергии ширина разрешенных зон убывает, а запрещенных – возрастает.

Энергетическая зона не является непрерывным рядом значений энергий электрона, а представляет собой ряд конкретных дискретных уровней, отстоящих друг от друга на величину порядка 10 -22 эВ. Разрешенные энергетические зоны в кристалле могут быть по разному заполнены электронами – в предельных случаях либо полностью свободны, или целиком заполнены.

Возможны переходы электронов из одной разрешенной зоны в другую. Для этого необходимо затратить энергию, численно равную ширине запрещенной зоны. Для внутризонных переходов с уровня на уровень требуется очень небольшая энергия (10 -4 – 10 -8 эВ). Существование энергетических зон позволяет объяснить разделение твердых веществ по электропроводности на металлы, полупроводники и диэлектрики (рис. 182). Электропроводность металла объясняется тем, что электроны валентной зоны (у металлов она является и зоной проводимости) под действием незначительной сообщенной им энергии могут совершать внутризонные переходы, а поскольку они слабо связаны с узлами кристаллической решетки, то под действием слабого электрического поля могут ускоряться и приобретать дополнительную скорость в направлении противоположном полю, т.е. обеспечивать электрический ток.

У полупроводников валентная зона полностью заполнена и для вовлечение электронов в электрический ток им необходимо сообщить энергию не меньшую ширины запрещенной зоны, т.е. перевести электроны из валентной в свободную зону. Ширина запрещённой зоны у полупроводников имеет величину порядка 1эВ.

Еще большая энергия требуется для перевода электрона из валентной в зону проводимости (свободную зону) у изоляторов, почему они и не проводят электрический ток.

У металлов две соседние разрешенные зоны могут перекрываться и тогда переход электрона из валентной зоны в свободную по энергетическим затратам эквивалентен внутризонному переходу.