Внеклассное занятие "математический калейдоскоп". Блиц – турнир. для построения прямых углов египетскими

Слайд 3

КРОССВОРД

Слайд 4

II.В МИРЕ ЧИСЕЛ

Слайд 5

Задача №1

После семи стирок измерения куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились в 2 раза. На сколько ещё стирок хватит оставшегося куска мыла?

Слайд 6

Задача №2

Какими двумя цифрами заканчивается выражение: 1*2*3*…*13? Ответ: двумя нулями, т. к. в произведении есть множители 2, 5 и 10.

Слайд 7

Задача №3

Какой цифрой оканчивается сумма: Ответ: 0.

Слайд 8

Задача №4

У котят и гусят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько котят и сколько гусят? Ответ: 5 котят и 12 гусят.

Слайд 9

Задача №5

Расставьте в квадрат числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы по горизонтальным, вертикальным рядам и по диагоналям в сумме получилось 21. Ответ:

Слайд 10

III.МАТЕМАТИЧЕСКИЕТЯЖЕЛОВЕСЫ

Слайд 11

Задача №1

Сосуд имеет форму параллелепипеда. Как, не делая никаких измерений и не имея других ёмкостей, наполнить водой ровно половину объёма этого сосуда? Ответ: наклонить параллелепипед так, чтобы уровень воды находился по диагональному сечению параллелепипеда.

Слайд 12

Задача №2

Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом? Ответ: да. Если r=2, то S = π* r2, S = 4* π C = 2 * π * r, C = 4* π

Слайд 13

Задача №3

Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию. Сколько лыжников посещают хор, если в классе нет учащихся, которые не посещают хор или лыжную секцию? Ответ: 7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники.Лыжников всего 17. Значит 7 человек надо «взять» из хора.

Слайд 14

Задача №4

Две семьи выехали на прогулку одновременно из одного места. Обе семьи проехали на машинах одинаковые расстояния и вернулись домой в одно и то же время. В пути они отдыхали. Первая семья была в пути (ехала) вдвое больше времени, чем вторая. Вторая была в пути (ехала) втрое больше времени, чем отдыхала первая. Какая из этих семей двигалась на машине быстрее? Решение: I-ая семья: 2x часов - время на езду, yчасов - время на отдых. II-ая семья: 3y часов - время на езду, xчасов - время на отдых. Получаем: 2x + y = 3y + x x = 2y. Т.е. II-ая семья отдыхала в 2 раза больше, чем первая. Значит она ехала быстрее первой.

Слайд 15

IV.ОТВЕТЬНАВОПРОСЫ

Слайд 16

1. Как называются две прямые на плоскости, которые не пересекаются? 1. Параллельные 2. Как называется 1/3600 часть часа? 2. Секунда 3. Как называется результат сложения? 3. Сумма

Слайд 17

4. Чему равен объем одного 1 кг воды? 4. 1 литр 6. Может ли сумма четырех последовательных натуральных чисел быть простым числом? 6. Нет, она делится на 2 5. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? 5. Лучи

Слайд 18

7. 3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? 7. 27 яиц 9. Наименьшее натуральное число? 9. 1 8. Какая разница между числом и цифрой? 8. Цифр 10, чисел много

Слайд 19

10. Сотая часть числа - это..? 10. Процент 11. Что есть у уравнения и растения? 12. Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 4 десятка? 11. Корень 12. 80

Слайд 20

13. Вычислить: |-3,5 - 4,6|. 13. 8,1 15. Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя? 15. Правильная 14. Какие прямые пересекаются под прямым углом? 14. Перпендикулярные

Слайд 21

16. Излишек при нахождении частного - это..? 16. Остаток 17. Сколько целых чисел на координатной прямой между числами -4,1 и 12,9? 18. Как называется место, на котором стоит цифра в записи числа? 17. 17 18. Разряд

Слайд 22

19. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 5, 7? Каждую цифру можно использовать 1 раз. 19. Четыре числа 20. Провели две прямые. На одной из них отметили 3 точки, а на другой 5 точек. Всего 7 точек. Показать на рисунке, как это получилось? 21. Сколько раз встречается цифра 9 при записи чисел от 1 до 100? 21. 20 раз 20.

Слайд 23

V.ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕЗАДАЧИ

Слайд 24

1) В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20м. Какого числа был отрезан последний кусок? 1) 9 марта Два землекопа. 2) Два землекопа за 2 часа работы выкопали 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов выкопали 100 м такой же канавы?

Слайд 25

3) Чтоб одеть тепло сыночков, Не хватает двух носочков. Сколько же в семье сынков, Если в доме шесть носков? 3) 4 сына. 4) Одна серая мышь 4) У Васи 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из каждой пары мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Васи?

Слайд 26

5) На скамейке сидит Оля, её мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой? 5) Бабушка (кукла – внучка – бабушка - мама) 6) 2: 4 * 6 = 3 * 3: 3 6) Расставить знаки арифметических действий и скобки там, где считаете нужным, чтобы получилось верное равенство. 2 4 6 = 3 3 3

Все числа равны.

Доказательство этого невероятного утверждения основано на применении очень употребительного метода математической индукции. Вот это доказательство. Если у нас только одно число, то оно, очевидно, равно самому себе. Обозначим это одно число буквой n. Допустим теперь (как это ни кажется невероятным), что равны друг другу n любых чисел. А исходя из этого произвольного допущения докажем, что будут равны друг другу и n + 1 любых чисел.

Пусть у нас будут три произвольных числа, которые по нашему (невероятному!) предположению равны между собой. Докажем, что равны между собой будут и 4 числа, например, А, Б, В и Г.
Разобьем эти числа на две группы:
АБВ и БВГ.

Так как каждая из этих групп состоит из трех чисел, то по предположению они должны быть равны друг другу. А так как в каждой группе повторяются числа «Б» и «В», то, очевидно, Д = А = Б = В, что и требовалось доказать. Подобным образом можно доказать справедливость нашего допущения о равенстве всех чисел при переходе от 4 к 5, от 5 к 6 и так далее числам. В чем же секрет столь парадоксального вывода о равенстве всех чисел?

Математика удара.

Не ударяйте молотком, а только давите им на полузабитый гвоздь. Давите изо всех сил, навалитесь всей своей тяжестью. Сила при этом будет достигать десятков килограммов, гвоздь же, может случиться, не поддастся ни на йоту. А ударами молотка вы забьете его до отказа!

Давлением своей тяжести вы не сможете деформировать головку, например, железной заклепки. А ударами молотка легко до неузнаваемости расклепать ее. Положите кусок проволоки между двумя стальными плитками и сядьте на них. Вы не заметите на проволоке следов нажима. А под ударами молотка она расплющится в листок! Огромна прочность кости и камня. А молоток дробит их. Таинственна, поистине, невероятная сила удара! В чем же секрет его могущества?

Вот вы ударили молотком по твердому телу. Для этого вы приложили к молотку какую-то силу, сообщившую ему определенную скорость. Некоторое время он двигался, затем упал на тело и его скорость погасилась. Но допустим, что молоток не натолкнулся на препятствие, а свободно полетел в пространство с приобретенной им скоростью. Эту скорость можно было бы погасить в течение того же промежутка времени, приложив к молотку ту же силу в обратном направлении. А чтобы погасить эту скорость в несколько раз быстрее, надо было бы приложить во столько же раз большую силу.

Когда скорость тела гасится препятствием, к этому препятствию прилагается тем самым сила движущегося тела. И тем большей оказывается эта сила, чем быстрее гасится скорость. Скорость же молотка при ударе о твердое тело гасится в мгновение порядка десятитысячной доли секунды. И получается, что сила, с которой молоток обрушивается на твердое тело, в тысячи раз превосходит приложенную рукой к молотку.

Итак, «секрет» удара - в его кратковременности. Если же принять при этом площадь соприкосновения молотка с телом, например с заклепкой, равной 10 квадратным миллиметрам, то удельное давление молотка в момент удара составит десятки тысяч атмосфер…

P. S. О чем еще думают британские ученные: А еще все эти математические тонкости часто делают из математиков самых забывчивых и рассеянных ученых. Но впрочем, все это на такая уж и проблема, когда есть программа ежедневник с напоминаниями бесплатно , которая поможет всем рассеянным ученым, вечно погруженным в цифры и формулы не забывать о важных вещах.

Математический

калейдоскоп

Правила игры

В игре принимают участие 2 команды по 5 человек. Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы всех туров.

Отвечает та команда, которая выбирала ответ. Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос.

Если команда отвечает правильно – баллы прибавляются, если неправильно - вычитаются.

Математическая

рыбалка

Числа в музыке

Найди лишнее

Вывести значение h из формулы

Ответ:

Из формулы F=1,8С+32 выразите переменную С.

Ответ:

Назвать формулу площади круга

Ответ: S=πR 2

Назвать формулу Герона

Ответ: S=

Из формулы

выразить переменную R.

Ответ: R=

Какую теорему выражает формула

Ответ: теорему косинусов

Стрельба

по мишени

Он и острый, да не нос, И прямой, да не вопрос, И тупой он, да не ножик, Что еще таким быть может?

Ответ: угол

Ноги очень интересны У таинственного друга: Если первая на месте, то другая ходит кругом!

Ответ: циркуль

Какое государство в своем названии содержит степень буквы?

Ответ: Куба

Нас трое в треугольнике любом,

Предпочитая золотые середины.

Мы центр тяжести встречаем на пути,

Ведущим из вершины.

Как называют нас, скажи?

Ответ: Медианы

В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Француа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это?

Ответ: радиус

Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояния, отмечена особо. В этом месте в центре Будапешта стоит памятный знак. Какая цифра была удостоена таких почестей?

Ответ: нуль

Найди лишнее

Трехзначное число состоит из

возрастающих (слева направо) цифр.

то все слова будут начинаться

на одну и туже букву. Что это за число?

Ответ

Какая формула лишняя

и почему?

Ответ: формула площади ромба S= d 1 d 2

Кто из великих полководцев:

Кутузов, Суворов или Наполеон,

оставил свой след в математике?

Ответ: Занимаясь математикой для собственного удовольствия, Наполеон, например, доказал теорему, которая теперь так и называется - теорема Наполеона. Звучит она так: «На сторонах произвольного треугольника построены внешние равносторонние треугольники. Центры этих внешних треугольников образуют равносторонний треугольник».

Какая мера лишняя и

километр

сантиметр

Ответ: гектар – единица площади

Который из горизонтальных рядов

Ответ: 10 20 30 40 50

На камзоле продрались локти.

Повстречавший его придворный щеголь ехидно заметил по этому поводу:- Ученость выглядывает оттуда…- Нисколько, сударь,- немедленно ответил он, - глупость заглядывает туда!» О каком ученом этот исторический анекдот?

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Михаил Васильевич Ломоносов

Карл Фридрих Гаусс

Ответ: М.В.Ломоносов

Квадрат и ромб имеют одинаковые стороны. Площадь какой фигуры больше?

Ответ: квадрата

Название этого четырехугольника происходит от греческого слова, в переводе на русский означающее «столик», от него так же произошло слово – «трапеза».

Ответ: трапеция

Термин греческого происхождения, означающий в древности вращающееся тело – веретено, юлу. О какой фигуре идет речь?

Ответ: ромб

Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающиеся на две части». О чем идет речь?

Ответ: биссектриса

Прокл в своем комментарии к «Началам» Евклида пишет относительно одной теоремы следующее: «Если слушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору. Рассказывают, что в честь этого открытия он принес в жертву быка». Сформулируйте теорему, о которой идет речь.

Ответ: теорема Пифагора

Какая геометрическая фигура дружит с солнцем?

Ответ: луч

Отношение противолежащего катета к гипотенузе?

Ответ: синус острого угла

Ответ: Казимир Малевич «Черный квадрат»

Как связаны между собою окружность, круг и шар.

Ответ: Окружность – это часть круга, круг – это часть шара

Почему крышки уличных люков делают круглыми, а не квадратными?

Ответ: если квадратную крышку поставить на ребро, то она может провалиться

Математическая

рыбалка

Ответ: Куб

Ответ: Пирамида

Ответ: Конус

Какой треугольник называют египетским и почему?

Ответ: Прямоугольный треугольник

с соотношением сторон 3:4:5.

Египетский треугольник применялся

для построения прямых углов египетскими

землемерами и архитекторами и

архитекторами, например,

при построении пирамид

Ответ: Угол

Ответ: Ромб

Ответ: Треугольник

Сколько треугольников в печати царя Соломона?

Ответ: 31

В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Каким днем недели было 20-е число этого месяца?

Ответ: Четверг

В эту игру играли еще египетские фараоны, правда, она несколько отличалась от современной. Затем эта игра проникла в Грецию и в Древний Рим. Предметы этой игры были найдены в гробнице Тутанхамона. Появление этой игры на Руси связано с именем Владимира Мономаха.

Ответ: Шашки

Иванова Альбина Иладимировна

учитель начальных классов

Пояснительная записка

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения; Авторской программы «Занимательная математика» Е.Э.Кочуровой, 2011 г;

Сборник программ внеурочной деятельности: 1-4 классы/ под ред. Н. Ф. Виноградовой. – М.: Вентана Граф, 2011 г. Григорьев Д. В., Степанов П. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010 г.; инструктивно – методического письма «Об основных направлениях развития воспитания в образовательных учреждениях области в рамках реализации ФГОС на 2013-2014 учебный год»

Программа « Математический калейдоскоп» направлена на формирование у школьников мыслительной деятельности, культуры умственного труда; развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе. Особенностью курса является занимательность предлагаемого материала, более широкое использование игровых форм проведения занятий и элементов соревнования на них. На занятиях в процессе логических упражнений дети практически учатся сравнивать объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между понятиями, предлагаемые логические упражнения заставляют детей выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Упражнения носят занимательный характер, поэтому они содействуют возникновению интереса у детей к мыслительной деятельности.

Цель программы : развивать логическое мышление, внимание, память, творческое воображение, наблюдательность, последовательность рассуждений и его доказательность.

Задачи программы :

расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

развитие краткости речи;

умелое использование символики;

правильное применение математической терминологии;

умение отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредоточивая внимание только на количественных;

умение делать доступные выводы и обобщения;

обосновывать свои мысли.

Основные методы:

1. Словесный метод:

Рассказ (специфика деятельности учёных математиков, физиков), беседа, обсуждение (информационных источников, готовых сборников); словесные оценки (работы на уроке, тренировочные и зачетные работы).

Наглядные пособия и иллюстрации.

Тренировочные упражнения; практические работы.

Сообщение готовой информации.

Выполнение частичных заданий для достижения главной цели.

Форма занятий. Преобладающие формы занятий – групповая и индивидуальная.
Формы занятий младших школьников очень разнообразны: это тематические занятия, игровые уроки, конкурсы, викторины, соревнования. Используются нетрадиционные и традиционные формы: игры-путешествия, экскурсии по сбору числового материала, задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов. Совместно с родителями разрабатываются сборники числового материала. Мышление младших школьников в основном конкретное, образное, поэтому на занятиях кружка применение наглядности - обязательное условие. В зависимости от особенностей упражнений в качестве наглядности применяются рисунки, чертежи, краткие условия задач, записи терминов-понятий.

Участие детей во внеурочной деятельности способствует воспитанию их общественной активности, которая выражается в организации и проведении экскурсий, в организации и оформлении математической газеты или уголка в газете, в создании математического уголка в классе, участие в конкурсах, викторинах и олимпиадах.

При реализации содержания данной программы расширяются знания, полученные детьми при изучении русского языка, изобразительного искусства, литературы, окружающего мира, труда и т.д.

В условиях партнёрского общения обучающихся и педагога открываются реальные возможности для самоутверждения в преодолении проблем, возникающих в процессе деятельности людей, увлечённых общим делом.

Программа рассчитана на проведение теоретических и практических занятий с детьми 7 – 10 лет в течение 4 лет обучения и предназначена для учащихся начальной школы.

Широкое использование аудиовизуальной и компьютерной техники может в значительной мере повысить эффективность самостоятельной работы детей в процессе поисково–исследовательской работы.

Просмотр видеофильмов, содержащих информацию о великих учёных математиках, физиках России и Европы формирует устойчивый интерес к математике.

Значительное количество занятий направлено на практическую деятельность – самостоятельный творческий поиск, совместную деятельность обучающихся и педагога, родителей. Принимая активное участие, школьник тем самым раскрывает свои способности, самовыражается и самореализуется в общественно полезных и личностно значимых формах деятельности.

Ценностными ориентирами содержания данного являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

– освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения; – привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Числа. Арифметические действия. Величины

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа на верхних гранях выпавших кубиков.

Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких решений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.

Заполнение числовых кроссвордов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.

Танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор. ЛЕГО-конструкторы. Набор «Геометрические тела». Конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия. «Математика и конструирование.

Планируемые результаты изучения курса.

В результате освоения программы курса «Математический калейдоскоп» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС НОО:

Личностные результаты :

 Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

 Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

 Воспитание чувства справедливости, ответственности.

 Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты :

 Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

 Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

 Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

 Анализировать правила игры.

 Действовать в соответствии с заданными правилами.

 Включаться в групповую работу.

 Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

 Сопоставлять

 Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

 Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины).

 Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

 Моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи.

 Использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.

 Конструироват ь последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.

 Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.

 Воспроизводить способ решения задачи.

 Сопоставлять полученный результат с заданным условием.

 Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.

 Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.

 Оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно).

 Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.

 Конструировать несложные задачи.

 Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

 Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

 Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

 Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

 Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

 Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

 Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

 Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

 Объяснять выбор деталей или способа действия при заданном условии.

 Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

 Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

 Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Предметные результаты отражены в содержании программы (раздел «Основное содержание»)

Предполагаемые результаты реализации программы.

Коллективный выпуск математической газеты. Математический КВН. Оформление и отгадывание ребусов.

Календарно-тематическое планирование. 1 класс.

2 класс

3 класс

4 класс

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы.

Материалы для учителя:

Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развиваем внимание. Рабочая тетрадь. – М.: РОСМЭН- ПРЕСС, 2004

Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развиваем мышление. Рабочая тетрадь. – М.: РОСМЭН- ПРЕСС, 2005

Гарина С. Е., Кутявина Н. А., Топоркива И. Г., Щербинина С. В. Развиваем память. Рабочая тетрадь. – М.: РОСМЭН- ПРЕСС, 2004

Графические диктанты: 1 класс/ Голубь В. Т. – М.: ВАКО, 2010

Группа продлённого дня: конспекты занятий, сценарии мероприятий. 1-2 классы/ Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2007

Группа продлённого дня: конспекты занятий, сценарии мероприятий. 3-4 классы/ Л. И. Гайдина, А. В. Кочергина. – М.: ВАКО, 2008

Жильцова Т. В., Обухова Л. А. Поурочные разработки по наглядной геометрии. - М.: ВАКО, 2004

Интеллектуальный марафон: 1-4 классы/ Максимова Т. Н. – М.: ВАКО, 2011

Колесникова Е. В. Геометрические фигуры. Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет. – М.: Творческий центр, 2006

Логика. Учимся самостоятельно думать, сравнивать, рассуждать. М.: ЭКСМО, 2003

Нестандартные задачи по математике: 1-4 классы/ Керова Г. В. – М.: ВАКО, 2011

Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988

Развивающие задания: тесты, игры, упражнения: 1 класс/ Е. В. Языканова. – М.: Экзамен, 2012