Тренировочный вариант 140

Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, равное четному числу?

54. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

55. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.

Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа?

57. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого стрелка составляет 90%, второго – 80%, третьего – 70%. Найдите вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень?

В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые

Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?

В инструментальном ящике находятся 15 стандартных и 5 бракованных деталей. Из ящика наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что эта деталь стандартна

В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор

62. Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычислениях у Николая составляет 70%, а у Леонида – 30%. Найдите вероятность того, что Леонид допустит ошибку, а Николай нет.

63. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха составляет 40%, а чувство ритма – 10%. Какова вероятность положительного тестирования?

64. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем вероятность попадания 1 стрелка составляет 80%, второго – 70%, третьего – 60%. Найдите вероятность того, что в мишень попадет только второй стрелок.

65. В корзине лежат фрукты, среди которых 30% бананов и 60% яблок. Какова вероятность того, что выбранный наугад фрукт будет бананом или яблоком?

В коробке лежат 4 голубых, 3 красных, 9 зеленых, 6 желтых шариков. Какова вероятность того, что выбранный шарик будет не зеленым?

В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет невыигрышный?

68. Имеется 6 учебников, из которых 3 в переплете. Наудачу берут 2 учебника. Вероятность того, что оба взятых учебника окажутся в переплете составляет… .

69. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу выбирают 3-х человек. Вероятность того, что все отобранные будут мужчинами составит … .

70. В ящике 10 шаров, из которых 6 окрашенных. Наудачу извлекают 4 шара, не возвращая их. Вероятность того, что все вынутые шары окажутся окрашенными, составляет… .

71. В ящике 4 красных и 2 синих шара. Из него наудачу берут три шара. Вероятность того, что все эти три шара – красные, равна… .

72. Студент знает 20 вопросов из 25 вопросов по дисциплине. Ему предлагают 3 вопроса. Вероятность того, что студент знает их, составляет… .

73. В урне 4 белых и 3 черных шара. Одновременно вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара белые, составляет… .

74. Бросают 3 кубика сразу. Вероятность того, что выпадут 3 шестерки, составляет… .

Участковый врач в течение недели принял 35 пациентов, из которых пяти пациентам был поставлен диагноз – язва желудка. Определите относительную частоту появления на приеме пациента с заболеванием желудка.

Единый государственный экзамен, 2016 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 140 Найдите точку минимума функции. Если точек минимума несколько, то в ответе запишите их сумму http://sk.pinterest.com/pin/510454938989174684/ Сторона треугольника равна 20, а медианы, проведённые Решение заданий B5 из ЕГЭ по математике http://youtu.be/e8tKgWR1gIE В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов. Для записи решений и ответов на задания используйте БЛАНК ОТВЕТОВ. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво. 13. Дано уравнение sin x. Решите уравнение. Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку. Единицы измерения писать не нужно. Часть 1 На первую часть пути автобус потратил 3/5 имеющегося бензина, а на вторую часть пути – 6/7 остатка. Сколько литров бензина было изначально, если в конце пути его осталось 20 л? В таблице показаны результаты ЕГЭ по математике (Профильный уровень) за 2015 год в 11А классе одной из школ города Новоэнска. Определите средний балл за ЕГЭ в 11А классе. Ответ округлите до целых. Найдите скалярное произведение векторов a и b. В классе учится 16 человек: 6 мальчиков и 10 девочек. Перед началом уроков классный руководитель случайным образом выбирает двух учащихся класса для дежурства в столовой. Какова вероятность, что дежурить в столовую отправятся мальчик с девочкой? Ответ: Нам учитель сказал что 1 и 2 столб это неполное квадратное уравнение но как это решить. Найдите корень уравнения. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Определите длину отрезка АК, если известно, что АВ=7,5, ВС=6, СК=5. По графику функции у = f определите количество точек на интервале (?3; 4), в которых касательная к графику параллельна прямой у = 0,3х – 4 или совпадает с ней. Радиус основания конуса равен 5, а косинус угла при вершине Р осевого сечения равен 37. Найдите площадь осевого сечения конуса. Часть 2. Найдите значение выражения log 4 . Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 2 кг см, задаётся формулой. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1900 2 кг см. Ответ выразите в сантиметрах. На изготовление 112 деталей первый токарь затрачивает на 2 часа меньше, чем второй токарь на изготовление 150 таких же деталей. Известно, что первый токарь за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй токарь?

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку

В правильной четырехугольной пирамиде PABCD высота РО в полтора раза больше, чем сторона основания.

а) Докажите, что через точку О можно провести такой отрезок KM с концами на сторонах AD и BC соответственно, что сечение PKM пирамиды будет равновелико основанию пирамиды.

б) Найдите отношение площади полной поверхности пирамиды PABMK к площади полной поверхности пирамиды PABCD .

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решите неравенство

Из точки M , взятой на окружности с центром в точке О , на диаметры AB и СD опущены перпендикуляры MK и MP соответственно.

а) Докажите, что существует точка, одинаково удалённая от точек M, О, P, K .

б) Найдите площадь треугольника MKP , если известно, что ∠MKP = 30°, ∠AOC = 15°, а радиус окружности равен 4.

Леонид является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые приборы, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.

В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 4t 3 часов в неделю, то за эту неделю они производят t приборов; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t 3 часов в неделю, они производят t приборов.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Леонид платит рабочему 1 тысячу рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 приборов. Какую наименьшую сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Найдите все значения a , при каждом из которых система уравнений

имеет ровно три решения.

а) Между цифрами от 1 до 9 расставьте знаки арифметических действий и скобки (если нужно) так, чтобы получилось верное равенство: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100.

б) Расставьте в каждую клетку по одной цифре так, чтобы выполнялись следующие равенства (причем все цифры ненулевые и используются по одному разу):

в) Можно ли из цифр от 1 до 9 составить такое девятизначное число, что число из двух его первых цифр делится на 2, из трёх первых цифр - делится на 3 и так далее, а само число делится на 9?

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - восемь заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Экзаменационная работа состоит из двух частей , включающих в себя 19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби . Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться , выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку , но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются .

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт ), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами ! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.