Действие, оказываемое магнитным полем на движущиеся заряженные частицы, очень широко используют в технике.

Например, отклонение электронного пучка в кинескопах телевизоров осуществляют с помощью магнитного поля, которое создают специальными катушками. В ряде электронных приборов магнитное поле используется для фокусировки пучков заряженных частиц.

В созданных в настоящее время экспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакции действие магнитного поля на плазму используют для скручивания ее в шнур, не касающийся стенок рабочей камеры. Движение заряженных частиц по окружности в однородном магнитном поле и независимость периода такого движения от скорости частицы используют в циклических ускорителях заряженных частиц - циклотронах.

Действие силы Лоренца используют и в приборах, называемых масс-спектрографами , которые предназначены для разделения заряженных частиц по их удельным зарядам.

Схема простейшего масс-спектрографа показана на рисунке 1.

В камере 1, из которой откачан воздух, находится источник ионов 3. Камера помещена в однородное магнитное поле, в каждой точке которого индукция \(~\vec B\) перпендикулярна плоскости чертежа и направлена к нам (на рисунке 1 это поле обозначено кружочками). Между электродами А ч В приложено ускоряющее напряжение, под действием которого ионы, вылетающие из источника, разгоняются и с некоторой скоростью попадают в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Двигаясь в магнитном поле по дуге окружности, ионы попадают на фотопластинку 2, что позволяет определить радиус R этой дуги. Зная индукцию магнитного поля В и скорость υ ионов, по формуле

\(~\frac q m = \frac {v}{RB}\)

можно определить удельный заряд ионов. А если заряд иона известен, можно вычислить его массу.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 328.

Вариант № 630269

В заданиях 2–5, 8, 11–14, 17, 18, 20 и 21 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Ответы к заданиям 1, 6, 9, 15, 19 записываются в виде последовательности цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответы к заданиям 7, 10 и 16 записываются в виде числа с учётом указанных в ответе единиц. Единицы измерения в ответе указывать не надо.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы мо­же­те вписать от­ве­ты на за­да­ния части С или за­гру­зить их в си­сте­му в одном из гра­фи­че­ских форматов. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике. Полное правильное решение каждой из задач С1-С6 должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования расчёты с численным ответом и при необходимости рисунок, поясняющий решение.

Версия для печати и копирования в MS Word

Установите со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и еди­ни­ца­ми из­ме­ре­ния этих ве­ли­чин в си­сте­ме СИ. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию второго.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А Б В

Ответ:

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x от вре­ме­ни t для четырёх тел, дви­жу­щих­ся вдоль оси Ox . Рав­но­мер­но­му дви­же­нию со­от­вет­ству­ет график

Ответ:

Какая из ниже перечисленных сил не может быть объяснена электромагнитным взаимодействием атомов и молекул вещества друг с другом?

1) сила упругости

2) сила трения

3) сила притяжения тел к Земле

4) сила реакции поверхности

Ответ:

Сравните гром­кость звука и вы­со­ту тона двух зву­ко­вых волн, ис­пус­ка­е­мых камертонами, если для пер­вой волны ам­пли­ту­да А 1 = 1 мм, ча­сто­та ν 1 = 600 Гц, для вто­рой волны ам­пли­ту­да А 2 = 2 мм, ча­сто­та ν 2 = 300 Гц.

1) гром­кость пер­во­го звука больше, чем второго, а вы­со­та тона меньше

2) и громкость, и вы­со­та тона пер­во­го звука больше, чем второго

3) и громкость, и вы­со­та тона пер­во­го звука меньше, чем второго

4) гром­кость пер­во­го звука меньше, чем второго, а вы­со­та тона больше

Ответ:

Три сплош­ных ме­тал­ли­че­ских ша­ри­ка оди­на­ко­во­го объёма - 1, 2 и 3 - по­ме­сти­ли в сосуд со ртутью, в ко­то­ром они рас­по­ло­жи­лись так, как по­ка­за­но на рисунке. Известно, что один из ша­ри­ков сде­лан из меди, вто­рой - из серебра, а тре­тий - из золота. Из ка­ко­го ма­те­ри­а­ла сде­лан каж­дый шарик? (Плот­ность меди - 8900 кг/м 3 , се­реб­ра - 10500 кг/м 3 , зо­ло­та - 19300 кг/м 3 , ртути - 13600 кг/м 3 .)

1) 1 - серебро, 2 - золото, 3 - медь

2) 1 - медь, 2 - золото, 3 - серебро

3) 1 - золото, 2 - серебро, 3 - медь

4) 1 - медь, 2 - серебро, 3 - золото

Ответ:

Маленький бру­сок мас­сой 500 г тащат с по­сто­ян­ной ско­ро­стью по го­ри­зон­таль­ной ше­ро­хо­ва­той поверхности, при­кла­ды­вая к нему го­ри­зон­таль­но на­прав­лен­ную силу. На гра­фи­ке при­ве­де­на най­ден­ная экс­пе­ри­мен­таль­но за­ви­си­мость мо­ду­ля ра­бо­ты силы су­хо­го трения, дей­ству­ю­щей на брусок, от прой­ден­но­го им пути . Используя рисунок, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утверждения. Ука­жи­те их номера.

1) Когда прой­ден­ный брус­ком путь будет равен 10 м, ра­бо­та дей­ству­ю­щей на бру­сок силы су­хо­го тре­ния будет от­ри­ца­тель­на и равна –14 Дж.

2) Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния брус­ка о по­верх­ность равен 0,4.

3) Дви­же­ние брус­ка яв­ля­ет­ся равноускоренным.

4) Мо­дуль силы, при­ло­жен­ной к бруску, равен 2 Н.

5) Если уве­ли­чить массу брус­ка до 1 кг, то он будет дви­гать­ся вдвое медленнее.

Ответ:

Брусок, на­хо­дя­щий­ся на на­клон­ной плос­ко­сти с углом на­кло­на 30° и ко­эф­фи­ци­ен­том тре­ния 0,2, начал дви­же­ние вниз из со­сто­я­ния покоя. Какое рас­сто­я­ние вдоль на­клон­ной плос­ко­сти пройдёт бру­сок к тому моменту, когда его ско­рость ста­нет рав­ной 5 м/с?

Ответ:

Четыре ложки изготовлены из разных материалов: алюминия, дерева, пластмассы и стекла. Наибольшей теплопроводностью обладает ложка, изготовленная из

1) алюминия

3) пластмассы

Ответ:

На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни для двух тел: А и В, дви­жу­щих­ся по прямой, вдоль ко­то­рой и на­прав­ле­на ось Ох . Вы­бе­ри­те два вер­ных утвер­жде­ния о ха­рак­те­ре дви­же­ния тел.

1) Тело А дви­жет­ся с уско­ре­ни­ем 3 м/с 2 .

2) Тело А дви­жет­ся с по­сто­ян­ной скоростью, рав­ной 2,5 м/с.

3) В те­че­ние пер­вых пяти се­кунд тела дви­га­лись в одном направлении.

4) Вто­рич­но тела А и В встре­ти­лись в мо­мент времени, рав­ный 9 с.

5) В мо­мент вре­ме­ни t = 5 с тело В до­стиг­ло мак­си­маль­ной ско­ро­сти движения.

Ответ:

Какое ко­ли­че­ство теплоты потребуется, чтобы в алю­ми­ни­е­вом чайнике мас­сой 700 г вски­пя­тить 2 кг воды? Пер­во­на­чаль­но чайник с водой имели тем­пе­ра­ту­ру 20 °С.

Примечание.

4) 723,52 кДж

Ответ:

Металлический шарик 1, укреп­лен­ный на длин­ной изо­ли­ру­ю­щей ручке и име­ю­щий заряд , при­во­дят по­оче­ред­но в со­при­кос­но­ве­ние с двумя та­ки­ми же ша­ри­ка­ми 2 и 3, рас­по­ло­жен­ны­ми на изо­ли­ру­ю­щих под­став­ках и имеющими, соответственно, за­ря­ды −q и +q .

Какой заряд в ре­зуль­та­те оста­нет­ся на ша­ри­ке 3?

Ответ:

Никелиновую спираль электроплитки заменили на железную, имеющую такую же длину и площадь поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в от­ве­те могут повторяться.

Ответ:

На рисунке представлена картина линий магнитного поля, полученная с помощью железных опилок от двух полосовых магнитов. Каким полюсам полосовых магнитов соответствуют области 1 и 2?

1) 1 - северному полюсу, 2 - южному

2) 2 - северному полюсу, 1 - южному

3) и 1, и 2 - северному полюсу

4) и 1, и 2 - южному полюсу

Ответ:

На каком из приведённых ниже ри­сун­ков пра­виль­но по­стро­е­но изоб­ра­же­ние со­бач­ки в вер­ти­каль­ном плос­ком зеркале?

Ответ:

Какую энер­гию по­треб­ля­ет элек­три­че­ская плит­ка при силе тока 6 А за 20 мин, если со­про­тив­ле­ние её спи­ра­ли 25 Ом?

1) 1 080 000 Дж

Ответ:

Какая частица Х выделяется в реакции ?

1) электрон

2) нейтрон

4) альфа-частица

Ответ:

Жёсткость пружины динамометра, изображённого на рисунке, равна

Ответ:

Ученик провёл измерения периода колебаний физического маятника для двух случаев. Результаты опытов представлены на рисунке.

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.

1) Период колебаний маятника зависит от длины нити.

2) При увеличении длины нити в 4 раза период колебаний увеличивается в 2 раза.

3) Период колебаний маятника на Луне будет меньше, чем на Земле.

4) Период колебаний маятника зависит от географической широты местности.

5) Период колебаний маятника не зависит от массы груза.

Ответ:

В масс-спектрографе

1) электрическое и магнитное поля служат для ускорения заряженной частицы

2) электрическое и магнитное поля служат для изменения направления движения заряженной частицы

3) электрическое поле служит для ускорения заряженной частицы, а магнитное поле служит для изменения направления её движения

4) электрическое поле служит для изменения направления движения заряженной частицы, а магнитное поле служит для её ускорения


Масс-спектрограф

где U B - индукция магнитного поля; m и q

Ответ:

При увеличении магнитной индукции в 2 раза радиус окружности, по которой движется заданная заряженная частица,

1) увеличится в раза

2) увеличится в 2 раза

3) уменьшится в раза

4) уменьшится в 2 раза


Масс-спектрограф

Масс-спектрограф - это прибор для разделения ионов по величине отношения их заряда к массе. В самой простой модификации схема прибора представлена на рисунке.

Исследуемый образец специальными методами (испарением, электронным ударом) переводится в газообразное состояние, затем образовавшийся газ ионизируется в источнике 1. Затем ионы ускоряются электрическим полем и формируются в узкий пучок в ускоряющем устройстве 2, после чего через узкую входную щель попадают в камеру 3, в которой создано однородное магнитное поле. Магнитное поле изменяет траекторию движения частиц. Под действием силы Лоренца ионы начинают двигаться по дуге окружности и попадают на экран 4, где регистрируется место их попадания. Методы регистрации могут быть различными: фотографические, электронные и т. д. Радиус траектории определяется по формуле:

где U - электрическое напряжение ускоряющего электрического поля; B - индукция магнитного поля; m и q - соответственно масса и заряд частицы.

Так как радиус траектории зависит от массы и заряда иона, то разные ионы попадают на экран на различном расстоянии от источника, что и позволяет их разделять и анализировать состав образца.

В настоящее время разработаны многочисленные типы масс-спектрометров, принципы работы которых отличаются от рассмотренного выше. Изготавливаются, например, динамические масс-спектрометры, в которых массы исследуемых ионов определяются по времени пролёта от источника до регистрирующего устройства.

Из курса электричества мы знаем, что на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила, называемая силой Лоренца. Сила Лоренца перпендикулярна к магнитному полю и к скорости частицы, и ее направление определяется правилом левой руки (рис. 349). Модуль этой силы пропорционален заряду частицы , ее скорости , магнитной индукции поля и синусу угла между векторами и . Если направление скорости перпендикулярно к направлению индукции , то модуль силы Лоренца выражается формулой

где - заряд частицы в кулонах, - ее скорость в метрах в секунду, - индукция в тесла, - сила в ньютонах. Ускорение , сообщаемое силой Лоренца, как и всякой силой вообще, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе частицы.

Рис. 349. Направление силы Лоренца , действующей на заряд, движущийся в магнитном поле со скоростью . Изображен случай положительного заряда. Для отрицательного заряда сила направлена в противоположную сторону

Рассмотрим движение частицы в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно к скорости частицы. Так как сила Лоренца и, следовательно, ускорение перпендикулярны к скорости, то частица будет двигаться по окружности; при этом модуль скорости остается неизменным, ибо, как известно из механики, перпендикулярность ускорения и скорости характерна для равномерного движения по окружности. Ускорение частицы при равномерном движении по окружности равно , где - радиус окружности. Таким образом, ускорение частицы

,

Чем меньше , тем больше радиус траектории частицы при заданных и В (рис. 350). Зная и и измерив радиус траектории , можно определить - отношение заряда частицы к ее массе. Заряд частицы равен одному или нескольким элементарным зарядам. Если он известен, то может быть вычислена масса частицы. Этот принцип лежит в основе действия прибора, называемого масс-спектрографом и служащего для измерения масс мельчайших заряженных частиц - ионов и электронов.

Рис. 350. Траектории заряженных частиц с равными начальными скоростями в однородном магнитном поле: 1 – малое отношение , 2 – большое отношение ; 1 и 2 – отрицательно заряженные частицы; 3 – положительно заряженная частица. Линии магнитного поля перпендикулярны к плоскости чертежа и направлены на нас

Схема масс-спектрографа с однородным магнитным полем изображена на рис. 351. Прибор представляет собой откачанный до высокой степени разрежения сосуд, помещенный в магнитное поле, линии которого перпендикулярны к плоскости чертежа. Заряженные частицы испускаются источником 1. Простейшим источником является электрический разряд в газе. Разряд сопровождается интенсивной ионизацией газа. При положительной разности потенциалов между диафрагмой 2 и щелью источника из разряда будут «отсасываться» электроны и отрицательные ионы, при отрицательной разности потенциалов - положительные ионы. Заполняя источник различными газами или парами, можно получить ионы различных элементов.

Рис. 351. Схема масс-спектрографа: 1 - источник ионов (газоразрядная трубка), 2 - диафрагма со щелью 3, 4 - фотопластинка, - напряжение ускоряющее ионы

Частицы, прошедшие через щель 3, попадают в магнитное поле с теми скоростями, которые им сообщает ускоряющая их разность потенциалов. Все частицы с данным отношением приобретают равные скорости и будут в магнитном поле описывать окружности одного и того же радиуса. После отклонения на пучок частиц попадает на фотопластинку; в месте попадания пучка после проявления пластинки обнаружится темная полоска. Расстояние (рис. 351) равно удвоенному радиусу окружности, по которой двигалась частица. Величина зависит от скорости частицы. Для нахождения скорости мы используем то обстоятельство, что частица влетает в магнитное поле с кинетической энергией , полученной за счет работы электрического поля, равной . Таким образом,

(198.2)

Из (198.1) и (198.2) имеем

Подставляя в эту формулу известные значения и полученный измерением радиус , можем вычислить массу частиц, попавших в точку пластинки.

Если в пучке, испускаемом источником, содержатся частицы с различными отношениями заряда к массе, на фотопластинке получится несколько параллельных полосок. Самая близкая к щели полоска вызвана частицами, которые движутся по окружности наименьшего радиуса. Эти Частицы обладают наибольшим; отношением заряда к массе. Если заряды всех частиц в пучке одинаковы, то ближайшая к щели полоска соответствует частицам наименьшей массы.

По аналогии с оптикой изображение, полученное на фотопластинке, называют спектром. Оптический спектрограф дает спектр длин волн светового пучка, т. е. распределение спектральных линий по длинам волн. Масс-спектрограф дает спектр масс пучка частиц, т. е. распределение частиц по массам (точнее, по отношениям ).