Кристаллография это наука о кристаллах: об их форме, происхождении, структуре, химическом составе и физических особенностях. Она является одной из научных дисциплин геологического цикла, наиболее тесно связанная с минералогией , находящаяся на стыке их и химии, математики, физики, биологии и т. д. Имеет и теоретическое, и прикладное значение.

История

Развитие кристаллографии подразделяют на три этапа: эмпирический (собирательный), теоретический (объяснительный), современный (прогностический).

Первые кристаллографические наблюдения относятся к античным временам. В древней Греции были предприняты первые попытки описания кристаллов с акцентом на их форму. Этому способствовало создание геометрии, пяти платоновых тел и множества многогранников.

В дальнейшем кристаллография развивалась в рамках минералогии в составе единого геологического научного направления. При этом она являлась исключительно прикладной дисциплиной, так как, по утверждению Р.Ж. Гаюи 1974 г., была наукой о законах огранения кристаллов.

И. Кеплера, создавшего в 1611 г. трактат «О шестиугольных снежинках», считают предшественником структурной кристаллографии.

В 1669 г. Я. Стеноп вывел принцип роста кристаллов, в соответствии с которым данный процесс происходит не изнутри, а путем наложения на поверхность приносимых жидкостью извне частиц. Также он отметил отклонение реальных кристаллов от идеальных многогранников.

В том же году Н. Стенсеном был сформулирован «закон постоянства углов кристаллов». В дальнейшем его же выводили многие независимые исследователи.

Термин «кристаллография» для обозначения науки о кристаллах впервые предложил в 1723 г. М. Капеллер. Таким образом, накопление знаний происходило до XIX в.

В качестве самостоятельной дисциплины кристаллография была описана в 1772 г. Ж. Б. Луи Роме-де-Лилем. К тому же, благодаря его трудам, в 1783 г. был окончательно утвержден закон постоянства углов. Так, он отметил, что возможно изменение граней кристаллов по форме и размерам, однако углы их взаимного наклона постоянны для каждого вида.

В начале существования кристаллографии в качестве отдельной научной напдисциплины наиболее интенсивно развивалось ее геометрическое направление.

Для измерения углов кристаллов М. Караижо создал специализированный прибор — прикладной гониометр, на основе чего зародился первый кристаллографический метод — гониометрия.

К.С. Вейссом был выведен закон зон (зависимость между положением ребер и граней), а Рэнэ-Жюст Гаюи сформулировал закон рациональности разрезов по осям, а также открыл плоскости спайности. В то же время последнее открытие было совершено Т. Бергманом.

В 1830 г. И. Гессель и в 1869 г. А. Гадолин определили наличие 32 видов симметрии и подразделили их на 6 сингоний.

В 1855 г. О. Браве вывел 14 типов пространственных решеток, а также ввел два элемента симметрии (центр и плоскость симметрии) и сформулировал определение симметричной фигуры.

П. Кюри определил семь предельных групп симметрии и зеркальные оси симметрии. На основе этого был сделан вывод о том, что симметрия определяет внешнюю форму кристалла, и всего существует девять ее элементов.

В 1855 г. Е.С. Федоров также вывел 32 класса симметрии и занялся нахождением определяющих расположение атомов, ионов, молекул в кристаллах геометрических законов.

В XX в. началось интенсивное развитие физического (кристаллофизики) и химического (кристаллохимии) направлений, благодаря открытию дифракции рентгеновских лучей в кристаллах У.Л. Брэггом и Г.В. Вульфом, созданию метода рентгеноструктурного анализа и первым расшифровкам кристаллических структур в 1913 г. У.Г. и У.Л. Брэггами.

Таким образом, на втором этапе развития кристаллографии происходило исследование форм кристаллов и выяснение законов их строения.

Современная наука

В настоящее время кристаллография наиболее интенсивно развивается в экспериментальном и прикладном направлениях.

Данная дисциплина включает следующие разделы:

• кристаллофизику - исследует физические особенности кристаллов: оптические, тепловые, механические, электрические,
• геометрическую - рассматривает их формы, метрические параметры кристаллической решетки, углы и периоды повторяемости элементарной ячейки, устанавливает законы огранения и разрабатывает методы описания,
• кристаллогенез - изучает формирование и рост кристаллов,
• кристаллохимию - исследует связь физических особенностей с химическим составом, закономерности расположения атомов в кристаллах, химические связи между ними, атомную структуру,
• структурную - изучает атомно-молекулярное строение кристаллов,
• обощенную - использование структурных и симметрийных закономерностей кристаллографии в рассмотрении свойств и строения конденсированного вещества: жидкостей, аморфных тел, полимеров, надмолекулярных структур, биологических макромолекул.

В кристаллографии существует система понятий для дифференциации многогранников и кристаллических решеток. Она включает в иерархическом порядке категории симметрии, сингонии, кристаллографические (кристаллические) системы, решетки Браво, классы (виды) симметрии, пространственные группы.

Основным среди них считают сингонии . Это кристаллографические категории, в которые объединяют кристаллы на основе наличия определенного набора элементов симметрии. Нужно отметить, что существует путаница между терминами «сингония», «система решетки» и «кристаллическая система», в связи с чем часто их применяют как синонимы. Всего существует семь сингоний: триклинная, моноклинная, ромбическая, тригональная, тетрагональная, гексагональная, кубическая. Первые три относятся к низшей категории, вторые три к средней и последняя к высшей. Категории выделяют на основе равенства трансляций либо количества осей высшего порядка.

Теоретическую основу кристаллографии составляет учение о симметрии кристаллов . Изучение процессов их образования, таких как зарождение, молекулярная кинетика движения фазовой границы, массо- и теплоперенос при кристаллизации, формы роста, дефектообразование, осуществляется с позиций физико-химической кинетики, статистической и макроскопической термодинамики.

К прикладным вопросам относят изучение структуры реальных кристаллов, их дефектов, условий формирования, влияния на их свойства, синтеза.

Кристаллографию считают промежуточной дисциплиной. Наиболее тесно она связана с минералогией, так как зародилась в качестве ее раздела. Помимо этого, она связана с петрологией и прочими геологическими дисциплинами . Кристаллография расположена на пересечении геологических наук, органической химии, математики, физики, радиотехники, химии полимеров, акустики, электроники и связана с молекулярной биологией, металловедением, прикладным искусством, материаловедением и т. д. Связь со многими из данных наук обусловлена общностью подхода к атомному строению вещества и близостью дифракционных методик.

Предмет, задачи, методы

Предметом данной науки являются кристаллы. Ее задачи состоят в исследовании их происхождения, структуры, химических и физических особенностей, происходящих в них процессов, взаимодействия с окружающей средой, изменений в результате различных воздействий.

Кроме того, сфера исследования кристаллографии включает анизотропные среды или вещества с близкой к кристаллической атомной упорядоченностью: жидкие кристаллы, кристаллические текстуры и т. д., а также агрегаты из микрокристаллов (поликристаллы, керамики, текстуры). К тому же она занимается внедрением теоретических достижений в практическую сферу.

Одним из специфических методов кристаллографии является гониометрия. Он состоит в применении для описания, объяснения и предсказания особенностей кристаллов и происходящих в них процессов углов между гранями. Также это позволяет идентифицировать кристаллы путем определения симметрии. Особо высоким значением гониометрия обладала до открытия дифракции рентгеновских лучей, так как являлась основным методом кристаллографии.

Помимо этого, к кристаллографическим методам относятся черчение и расчет кристаллов, их выращивание и измерение, оптическое исследование, рентгеноструктурный, кристаллохимический, электронографический анализы, нейтронографию, электронографию, оптическую спектроскопию, электронную микроскопию, электронный парамагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс и др.

Образование и работа

Кристаллографии обучают в рамках минералогии на геологических специальностях. Кроме того, существует отдельная специальность, которая ввиду узкоспецилизированности встречается крайне редко.

Кристаллографы работают в научно-исследовательской сфере в НИИ и лабораториях.

Заключение

Кристаллография изначально являлась исключительно прикладной дисциплиной, достижения которой использовались в ювелирном деле. Самостоятельной наукой она стала в XIX в. В настоящее время сфера исследования кристаллографии включает происхождение, свойства, состав, связь с окружающей средой кристаллов и кристаллоподобных веществ и происходящих в них процессов. Ввиду узкоспециализированности данная специальность встречается крайне редко, а профессия востребована в научно-исследовательской сфере.

Кристаллография - наука о кристаллах и кристаллическом состоянии материи. Она изучает возникновение и рост кристаллов, их внешнюю форму, внутренние строение и физические свойства.

Слово “кристалл” - греческого происхождения. Кристаллом древние греки называли лёд, а затем и горный хрусталь, который считали окаменевшим льдом. Позднее, начиная с 17 века, кристаллами стали называть все твёрдые тела, имеющие природную форму плоскостного многогранника. Такие многогранники ограничены плоскостями - гранями, которые пересекаются по прямым линиям - рёбрам.

Краткая история кристаллографии

Подавляющее большинство используемых в современной технике материалов имеет кристаллическое строение. Исключение составляет, пожалуй, только широко известное и используемое стекло - аморфный материал. Его близкие родственники - аморфные металлические сплавы (металлические стекла) до сих пор экзотичны, хотя довольно уверенно начинают занимать свое место в широком круге используемых человеком материалов. Поэтому, говоря о кристаллах и имея в виду только крупные, красивые, большей частью прозрачные образования, найденные в природе или изготовленные искусственным образом, мы делаем ошибку. Кристаллы - это не только драгоценные камни: простая медная проволочка или алюминиевая вилка состоят из материала, имеющего кристаллическое строение. Сталь для машин, алюминиевые сплавы для ракет и самолетов, полупроводниковые приборы и многое другое содержат в основе кристаллы разного типа, с разными свойствами, но объединенные одним общим главным качеством: правильным расположением атомов или молекул в пространстве.

Именно эта правильность и является наиболее замечательным свойством кристаллов, привлекающим к ним внимание и завораживающим всякого, кто впервые сталкивается с таким интересным объектом. Вся наука о кристаллах началась с осознания того факта, что независимо от своего происхождения кристаллы одного сорта имеют одинаковые внешние формы и внутреннее строение. Это потребовало использования математических понятий для строгого описания формы кристаллов и, собственно, с этого и началась научная кристаллография. "Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в ней математика" - эту мысль И. Канта наилучшим образом характеризует ситуация, возникшая к той дате, с которой исчисляется возраст научной кристаллографии.

Эта дата хорошо известна. В 1669 году Н. Стенон открыл закон постоянства углов между гранями кристалла. Именно отсюда ведет свое начало научная кристаллография. Следующая замечательная веха на ее пути - 1774 год. Рене Гаюи формулирует закон целых чисел, согласно которому положение любой грани кристалла в пространстве может быть выражено тремя целыми числами. Основы физической кристаллографии, устанавливающей связь между свойствами кристалла и свойствами атомов, из которых он состоит, были заложены нашим соотечественником М.В. Ломоносовым, догадки которого тем более удивительны, что в годы его жизни не существовало сколько-нибудь правильных представлений о природе атомов и молекул. Настоящий расцвет кристаллографии начался в первые годы XX века. Это связано с использованием рентгеновских лучей, открытых незадолго до этого в 1895 году. Применение таких лучей к расшифровке кристаллической структуры (М. Лауэ, 1912) вооружило исследователей мощнейшим инструментом, позволяющим с точностью до четвертого знака после запятой определять межатомные расстояния в кристаллах. После этого экспериментальные исследования кристаллов двинулись вперед очень быстро, и этот марш продолжается до сих пор.

В России начала XX века возникли две школы кристаллографов. Первая из них возглавлялась Е.С. Федоровым, который, выведя 230 так называемых федоровских групп, создал учение о кристаллах, лежащее в основе современной кристаллографии. Г.В. Вульф больше тяготел к физическому описанию природы кристаллов. Он первым в России начал всестороннее использование рентгеноструктурного анализа для исследований строения кристаллов и получил основное уравнение рентгеноструктурного анализа, известное как уравнение Вульфа-Брэггов. Ученик Вульфа А.В. Шубников, организатор первого в мире Института кристаллографии Российской Академии наук, вошел в историю не только как выдающийся исследователь свойств кристаллов, но и как пионер использования кристаллов в промышленных масштабах.

С середины нашего столетия кристаллография начала интенсивно разделяться на области знания, связанные между собой единым подходом, но сосредоточенные на разных объектах, причем не только относящиеся к традиционной области интересов - неживой природе, но и к области биофизических и биохимических объектов, таких, как вирусы, белки и т.п. Одновременно усиливались связи кристаллографии с другими науками - геологией, химией, металлургией, физикой и химией твердого тела, теорией прочности и пластичности, электроникой и другими. Можно смело утверждать, что само существование и современный уровень этих наук были бы совершенно невозможны без широкого использования кристаллографических понятий, лежащих в самой их основе.

Наука о кристаллах

В настоящее время понятие “кристалл” является более широким, и к кристаллическим телам относят все твердые образования, обладающие закономерным внутренним строением. Закономерность эта заключается в строго упорядоченном расположении частиц, слагающих кристаллическое тело. При этом частицы одного сорта периодически повторяются, располагаясь по параллельным линиям. Эти частицы можно мысленно соединить прямыми линиями так, что получится некоторая система параллелепипедов, в вершинах которых и будут находиться все однородные частицы. Такая система параллелепипедов, равных друг другу, параллельно расположенных и смежных по целым граням, получила название “пространственной решётки”. Соответственные точки параллелепипедов пространственной решётки, например, их центры или вершины, называются узлами.

Узлы пространственной решётки ассоциируют обычно с центрами тяжести частиц одного сорта, причём этими частицами могут быть атомы, ионы, радикалы или молекулы. Замена материальных частиц математическими точками создает определённые удобства при изучении строения и свойств кристаллических веществ в тех случаях, когда решение рассматриваемого вопроса от природы частиц не зависит.

Таким образом, пространственная решётка служит как бы схемой внутреннего строения кристаллического тела.

Решётчатое строение является наиболее характерной особенностью всех, без исключения, кристаллических тел и обуславливает их специальные свойства, в том числе и способность кристаллов приобретать форму многогранников.

Отсюда вытекает следующее определение кристаллическому веществу: ”Кристаллическими называются все твердые тела, имеющие решётчатое строение”.

Понятие о пространственной решётке и решётчатое строение кристаллов лежат в основе всей современной кристаллографии.

Твердые тела, не имеющие решётчатого строения, называются аморфными. Примерами аморфных тел могут служить различные стёкла, смолы, желатин, клей, сургуч, сапожный вар, пластмассы и др. В аморфном веществе составляющие его частицы располагаются в общем беспорядочно, как и в жидкостях. Поэтому аморфные тела часто уподобляют жидкостям с очень большим внутренним трением (или высокой вязкостью). Основными же признаками являются:

1) изотропность, т. е. одинаковость свойств во всех направлениях;

2) отсутствие чётко выраженной температуры плавления.

Аморфные вещества не являются устойчивыми. Они обнаруживают с течением времени тенденцию к кристаллизации (наблюдается, например, “расстеклование” стекла, “засахаривание” леденцов). Кристаллическое состояние по сравнению с аморфным оказывается более устойчивым, так как упорядоченному расположению частиц в структуре отвечает минимальная внутренняя энергия о чём свидетельствует выделение теплоты при кристаллизации жидкости и поглощение тепла при расплавлении кристаллов.

В связи с отмеченным аморфные тела нередко относят к переохлаждённым жидкостям.

Таким образом, представителями истинно твёрдых тел являются только кристаллы.

Исторически учение о кристаллах развивалось совместно с минералогией, как один из её разделов. Лишь с конца 19 в. кристаллография выделяется в самостоятельную науку благодаря тому, что с развитием химии и особенно органической химии было установлено широкое распространение кристаллических веществ, часто не имеющих ничего общего с минералами. Кроме того, обнаружилась определённая связь между химическим составом кристаллов и их внешней формой. Это послужило основанием Ф. Энгельсу в одной из своих работ назвать кристаллографию частью химии.

Однако, до опытов Лауэ кристаллография сохраняла свой первоначальный описательный характер, занимаясь, главным образом, изучением некоторых физических свойств и внешних геометрических форм кристаллов. После экспериментального подтверждения решётчатого строения кристаллов содержание кристаллографии существенным образом изменилось. Возможность непосредственного изучения внутреннего строения кристаллов с помощью рентгеновских лучей значительно расширила цели и задачи кристаллографии и привела к появлению и быстрому развитию новых разделов этой науки (например, кристаллохимия, кристаллофизика, кристаллооптика и др.).

Современная кристаллография изучает все свойства кристаллического вещества и относящиеся к нему закономерности, которые находятся в связи с его решётчатым внутренним строением. Основной задачей кристаллографии является установление взаимной связи между структурой кристаллов и их химическим составом, а также различными физическими, физико-химическими и геометрическими свойствами.

Следовательно, главными науками, на которых базируется современная кристаллография, являются физика, химия, физическая химия и математика. В свою очередь кристаллографией широко пользуются металлография, рентгенография, физика твердого тела, петрография, геохимия, радиотехника и др. Сохранила кристаллография свои прежние связи и с минералогией. Большой интерес к кристаллографии проявляют также физики и химики, поскольку существует определённая зависимость физических свойств кристаллов от их внутреннего строения, которое в свою очередь обуславливается химическим составом кристаллического вещества.

Значение кристаллографии, как науки о кристаллах, вытекает из чрезвычайной распространенности кристаллического состояния вещества. Так как с кристаллами приходится иметь дело практически во всех сферах человеческой деятельности, то развитие почти каждой отрасли народного хозяйства выдвигает целый ряд важных кристаллографических задач. Сюда относится, прежде всего, задача получения высококачественных кристаллических материалов, необходимых для удовлетворения потребностей новой и новейшей техники. Искусственные алмазы, кварц, рубин, многочисленные полупроводники, люминесцентные кристаллы и др. уже широко используются в обрабатывающей и оптической промышленности, в радиоэлектронике и компьютерах, в космических исследованиях и ультразвуковой технике. Однако, бурное развитие науки и техники требует всё новых видов кристаллических материалов, в том числе металлов и сплавов, обладающих теми или иными нужными свойствами. Решение этой проблемы требует тщательного изучения процессов образования, роста и разрушения кристаллов, а также исследования кристаллических структур, в геометрии которых кроется одна из основных причин физических и химических особенностей кристаллов.



ОСНОВЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ И КРИСТАЛЛОХИМИИ

Кристаллография - наука о кристаллах. Она изучает их внешнюю форму, внутреннее строение (структуру), физико-химические свойства, происхождение. Современная кристаллография включает следующие основные разделы: морфология кристаллов (геометрическая кристаллография), кристаллохимия (структурная кристаллография), кристаллофизика, кристаллогенезис (рост кристаллов).

Кристаллическими называются твердые вещества, построенные из материальных частиц - ионов, атомов или молекул, геометрически правильно расположенных в пространстве. Для описания порядка расположения частиц в пространстве их стали отождествлять с точками. Из такого подхода постепенно сформировалось представление о пространственной или кристаллической решетке как о бесконечном трехмерном периодическом образовании (рис.1). В ней выделяют узлы (отдельные точки, центры тяжести атомов и ионов), ряды (ряд - совокупнось узлов, лежащих на одной прямой) и плоские сетки (плоскости проходящие через любые три узла). Таким образом, кристаллическое вещество имеет строго закономерное (решетчатое или ретикулярное) внутреннее строение (от лат. reticulum - сеточка). При благоприятных условиях они могут самоограняться, образуя правильные геометрические многогранники - кристаллы. Геометрически правильная форма кристаллов обусловливается прежде всего их строго закономерным внутренним строением. Сетки кристаллической решетки соответствуют граням реального кристалла, места пересечения сеток - ряды - ребрам кристаллов, а места пересечения ребер - вершинам кристаллов.

Аморфными называются твердые тела, в которых частицы располагаются в пространстве беспорядочно. Иногда их называют минералоидами.

Все кристаллы обладают рядом основных специфических свойств, отличающих их от некристаллических аморфных тел. Такими свойствами являются:

Однородность строения - одинаковость узора взаимного расположения атомов во всех частях объема его кристаллической решетки

Анизотропность - различие физических свойств кристаллов (теплопроводность, твердость, упругость и другие) по параллельным и непараллельным направлениям кристаллической решетки. Свойства одинаковы по параллельным направлениям, но неодинаковы по непараллельным направлениям. В противоположность анизотропным, изотропные тела имеют одинаковые свойства во всех направлениях.

Способность самоограняться . Этим свойством - принимать многогранную форму в результате свободного роста в подходящей среде - обладают только кристаллических вещества.

Симметричность - это закономерная повторяемость в расположении предметов или их частей на плоскости или в пространстве. Симметрия кристаллов соответствует симметрии их пространственных решеток. Каждый кристалл может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями (поворотами или отражениями), которые называются симметрическими.

1.1. Основы геометрической кристаллографии

1.1.1. Элементы симметрии кристаллов

Изучение кристаллов начинается с рассмотрения их внешней формы. Внешняя форма хорошо сформированных кристаллических многогранников может быть описана с помощью элементов симметрии.

Симметричным считается объект, который может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями: поворотами или (и) отражениями в зеркальной плоскости.

Элементы симметрии - это вспомогательные геометрические образы (плоскости, прямые линии, точки), с помощью которых обнаруживается симметрия фигур.

Рассмотрим элементы симметрии.

Плоскость симметрии - это воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две равные части так, что одна из частей является зеркальным отражением другой. Плоскость симметрии обозначается буквой Р (рис.2). Если плоскостей симметрии в данном кристалле несколько, то перед обозначением плоскости ставится их число. Например 3Р (три плоскости симметрии имеет спичечная коробка)(рис.4 ). В кристаллах может быть одна, две, три, четыре, пять, шесть, семь и девять плоскостей симметрии. Теоретически можно доказать, что восьми и более девяти плоскостей симметрии в кристаллах быть не может Многие кристаллы вообще не имеют ни одной плоскости симметрии.

Ось симметрии - воображаемая прямая линия, при повороте вокруг которой всегда на один и тот же угол происходит совмещение равных частей фигуры. Наименьший угол поворота вокруг оси, приводящий к такому совмещению, называется элементарным углом поворота оси симметрии a. Его величина определяет порядок оси симметрии n, который равен числу самосовмещений при полном повороте фигуры на 360 o (n = 360/a).

Оси симметрии обозначаются буквой L с цифровым индексом, указывающим на порядок оси - L n . Доказано, что в кристаллах возможны только оси второго, третьего, четвертого и шестого порядков.

Они обозначаются L 2 , L 3 , L 4 , L 6 . Осей пятого и порядка выше шестого в кристаллах не бывает. Оси третьего L 3 , четвертого L 4 и шестого L 6 порядка принято считать осями высшего порядка.

Центр симметрии (центр инверсии) - это такая точка внутри фигуры при проведении через которую любая прямая встретит на равном от нее расстоянии одинаковые и обратно расположенные части фигуры. Центр симметрии обозначается буквой С (рис.3). Если каждая грань кристалла имеет себе равную и параллельную или обратно параллельную, то данный кристалл обладает центром симметрии. Некоторые кристаллы могут не иметь центра симметрии (рис.5).

Перечень всех элементов симметрии кристалла, записанный в виде их символов, называется формулой симметрии или видом симметрии.

Cтрогий математический анализ (Гессель, 1830, Гадолин, 1867) показал, что существует всего 32 вида симметрии. Это все возможные для кристаллов комбинации элементов симметрии.

32 вида симметрии объединяются в сингонии. Всего различают семь сингоний.

Название "сингония" происходит от греческого " син" - "сходно" и "гон" -"угол". Сингонию кристалла определяют по обязательным и сходным для каждой сингонии элементам симметрии, а также, основываясь на наличии или отсутсвии единичных направлений.

Единичное направление (Е) - это единственное, неповторяющееся какими-либо операциями симметрии данной группы направление в кристаллическом многограннике.

7 сингоний объединены в три категории.

 Средняя категория объединяет тригональную, тетрагональную и гексагональную сингонии. Кристаллы этих сингоний имеют только одну ось симметрии высшего порядка (L 3 , L 4 , L 6), которые совпадают с единственным единичным направлением.

Таблица 1. Названия и формулы 32 видов симметрии.

	Сингонии	Формула в символике Браве
	Триклинная
	Моноклинная	Р; L 2 ; L 2 PC
	Ромбическая	L 2 2P; 3L 2 ; 3L 2 3PC
	Тригональная	L 3 ; L 3 C; L 3 3P; L 3 3L 2; L 3 3L 2 3PC;
	Тетрагональная	L 4 ; L 4 PC; L 4 4P; L 4 4L 2 ; L 4 4L 2 5PC; Li 4 ; Li 4 2L 2 2P
	Гексагональная	Li 6 =L 3 P; Li 6 3L 2 3P=L 3 3L 2 4P; L 6 ; L 6 PC; L 6 6P; L 6 6L 2 ; L 6 6L 2 7PC
	Кубическая	4L 3 3L 2 ; 4L 3 3L 2 3PC; 4L 3 3L 2 (3Li 4)6P; 3L 4 4L 3 6L 2 ; 3L 4 4L 3 6L 2 9PC

Кристаллография – наука о кристаллах, кристаллических природных телах. Она изучает форму, внутреннее строение, происхождение, распространение и свойства кристаллических веществ.

Основные свойства кристаллов – анизотропность, однородность, способность к самоогоранению и наличие постоянной температуры плавления определяются их внутренним строением.

Кристаллы — это все твердые тела, имеющие форму многогранника, возникающую в результате упорядоченного расположения атомов. Кристаллографию называют наукой о кристаллах, кристаллических природных телах. Она изучает форму, внутреннее строение, происхождение, распространение и свойства кристаллических веществ. Кристаллами называют все твердые тела, имеющие форму многогранника, возникающую в результате упорядоченного расположения атомов. Примерами хорошо образованных кристаллов могут служить кубики …

Рубрика:

Известно более пяти тысяч видов кристаллов. Они имеют разную форму и разное число граней. Формой кристалла называют совокупность всех его граней. Простой формой в кристаллографии называют совокупность одинаковых граней, связанных между собой элементами симметрии. Среди простых форм различают закрытые формы, которые замыкают часть пространства полностью, например куб, октаэдр; открытые простые формы, например, различные призмы, пространство …

Рубрика:

Сингония (от греч. σύν, «согласно, вместе», и γωνία, «угол» - дословно «сходноугольность») - одно из подразделений кристаллов по признаку формы их элементарной ячейки. Сингония включает группу классов симметрии, обладающих одним общим или характерным элементом симметрии при одинаковом числе единичных направлений. Различают семь сингоний: кубическую, тетрагональную (квадратную), тригональную, гексагональную, ромбическую, моноклиническую, триклиническую.

Рубрика:

«Симметрия» в переводе с греческого означает «соразмерность» (повторяемость). Симметричные тела и предметы состоят из равнозначных, правильно повторяющихся в пространстве частей. Особенно разнообразна симметрия кристаллов. Различные кристаллы отличаются большей или меньшей симметричностью. Она является их важнейшим и специфическим свойством, отражающим закономерность внутреннего строения.

Рубрика:

С точки зрения геометрической кристаллографии, кристалл представляет собой многогранник. Чтобы охарактеризовать форму кристаллов, воспользуемся понятием элементов ограничения. Внешняя форма кристаллов слагается из трех элементов ограничения: граней (плоскостей), ребер (линии пересечения граней) и гранных углов.

Рубрика:

Кристаллы возникают при переходе вещества из любого агрегатного состояния в твердое. Главным условием образования кристаллов является понижение температуры до определенного уровня, ниже которого частицы (атомы, ионы), потеряв избыток теплового движения, проявляют присущие им химические свойства и группируются в пространственную решетку.