Среднее арифметическое. Среднее арифметическое

Трое детей пошли в лес за ягодами. Старшая дочь нашла 18 ягод, средняя - 15, а младший брат - 3 ягоды (см. рис. 1). Принесли ягоды маме, которая решила разделить ягоды поровну. Сколько ягод получил каждый из детей?

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

(яг.) - всего собрали дети

2) Разделим общее количество ягод на количество детей:

(яг.) досталось каждому ребёнку

Ответ : каждый ребёнок получит по 12 ягод.

В задаче 1 полученное в ответе число - это среднее арифметическое.

Средним арифметическим нескольких чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Пример 1

Мы имеем два числа: 10 и 12. Найти их среднее арифметическое.

Решение

1) Определим сумму этих чисел: .

2) Количество этих чисел равно 2, следовательно, среднее арифметическое этих чисел равно: .

Ответ : среднее арифметическое чисел 10 и 12 - это число 11.

Пример 2

Мы имеем пять чисел: 1, 2, 3, 4 и 5. Найти их среднее арифметическое.

Решение

1) Сумма этих чисел равна: .

2) По определению среднее арифметическое - это частное от деления суммы чисел на их количество. Мы имеем пять чисел, поэтому среднее арифметическое равно:

Ответ : среднее арифметическое данных в условии чисел равно 3.

Кроме того, что его постоянно предлагают найти на уроках, нахождение среднего арифметического весьма полезно и в повседневной жизни. Например, предположим, что мы хотим поехать на отдых в Грецию. Для выбора подходящёй одежды мы смотрим, какая температуру в этой стране в данный момент. Однако мы не узнаем общей картины погоды. Поэтому необходимо узнать температуру воздуха в Греции, например, за неделю, и найти среднее арифметическое этих температур.

Пример 3

Температура в Греции за неделю: понедельник - ; вторник - ; среда - ; четверг - ; пятница - ; суббота - ; воскресенье - . Посчитать среднюю температуру за неделю.

Решение

1) Вычислим сумму температур: .

2) Разделим полученную сумму на количество дней: .

Ответ : средняя температура за неделю около .

Умение находить среднее арифметическое также может понадобиться для определения среднего возраста игроков футбольной команды, то есть для того чтобы установить, опытная команда или нет. Необходимо просуммировать возраст всех игроков и разделить на их количество.

Задача 2

Купец продавал яблоки. Сначала он продавал их по цене 85 рублей за 1 кг. Так он продал 12 кг. Затем он снизил цену до 65 рублей и продал оставшиеся 4 кг яблок. Какая была средняя цена за яблоки?

Решение

1) Посчитаем, сколько денег всего заработал купец. 12 килограмм он продал по цене 85 рублей за 1 кг: (руб.).

4 килограмма он продал по цене 65 рублей за 1 кг: (руб.).

Следовательно, общая сумма заработанных денег равна: (руб.).

2) Общий вес проданных яблок равен: .

3) Разделим полученную сумму денег на общий вес проданных яблок и получим среднюю цену за 1 кг яблок: (руб.).

Ответ : средняя цена 1 кг проданных яблок - 80 рублей.

Среднее арифметическое помогает оценить данные в целом, не беря каждое значение по отдельности.

Однако не всегда можно пользоваться понятием среднее арифметическое.

Пример 4

Стрелок сделал два выстрела по мишени (см. рис. 2): в первый раз он попал на метр выше мишени, а во второй - на метр ниже. Среднее арифметическое покажет, что он попал точно в центр, хотя он промахнулся оба раза.

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

На этом уроке мы познакомились с понятием среднее арифметическое. Мы узнали определение этого понятия, научились вычислять среднее арифметическое для нескольких чисел. Также мы узнали практическое применение этого понятия.

Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. - Изд. 17-е. - М.: Мнемозина, 2005.
У Игоря было с собой 45 рублей, у Андрея - 28, а у Дениса - 17.
На все свои деньги они купили 3 билета в кино. Сколько стоил один билет?

Что такое среднее арифметическое

Средним арифметическим нескольких величин является отношение суммы этих величин к их количеству.

Среднее арифметическое определенного ряда чисел называется сумма всех этих чисел, поделенная на количество слагаемых. Таким образом, среднее арифметическое является средним значением числового ряда.

Чему равно среднее арифметическое нескольких чисел? А равно они сумме этих чисел, которая поделена на количество слагаемых в этой сумме.

Как найти среднее арифметическое число

В вычислении или нахождении среднего арифметического нескольких чисел, нет ничего сложного, достаточно сложить все представленные числа, а полученную сумму разделить на количество слагаемых. Полученный результат и будет средним арифметическим этих чисел.

Рассмотрим этот процесс более подробно. Что же нам нужно сделать для вычисления среднего арифметического и получения конечного результата этого числа.

Во-первых, для его вычисления нужно определить набор чисел или их количество. В этот набор могут входить большие и маленькие числа, и их количество может быть каким угодно.

Во-вторых, все эти числа нужно сложить и получить их сумму. Естественно, если числа несложные и их небольшое количество, то вычисления можно произвести, записав от руки. А если же набор чисел впечатляющий, то лучше воспользоваться калькулятором или электронной таблицей.

И, в-четвертых, полученную от сложения сумму необходимо разделить на количество чисел. В итоге мы получим результат, который и будет средним арифметическим числом этого ряда.

Для чего нужно среднее арифметическое

Среднее арифметическое может пригодиться не только для решения примеров и задач на уроках математики, но для других целей, необходимых в повседневной жизни человека. Такими целями может служить подсчет среднего арифметического для расчета среднего расхода финансов в месяц, или для подсчета времени, которое вы тратите на дорогу, также для того чтобы узнать посещаемость, производительность, скорость движения, урожайность и много другого.

Так, например, давайте попробуем рассчитать, сколько времени вы тратите на дорогу в школу. Идя в школу или возвращаясь, домой вы каждый раз тратите на дорогу разное время, так как когда вы спешите, то вы идете быстрее, и поэтому дорога занимает меньше времени. А вот, возвращаясь, домой вы можете идти не спеша, общаясь с одноклассниками, любуясь природой и поэтому времени на дорогу займет больше.

Поэтому, точно определить время, затраченное на дорогу у вас не получиться, но благодаря среднему арифметическому вы сможете приблизительно узнать время, которое вы тратите на дорогу.

Припустим, что в первый день после выходных, вы потратили на путь от дома до школу пятнадцать минут, на второй день ваш путь занял двадцать минут, в среду вы прошли расстояние за двадцать пять минут, за такое же время составил ваш путь и в четверг, а в пятницу вы никуда не торопились и возвращались целых пол часа.

Давайте найдем среднее арифметическое, прибавив время, за все пять дней. Итак,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Теперь разделим эту сумму на количество дней

Благодаря такому способу вы узнали, что путь от дома до школы вы приблизительно тратите двадцать три минуты своего времени.

Домашнее задание

1.Путем нехитрых вычислений найдите среднее арифметическое число посещаемости учеников вашего класса за неделю.

2. Найдите среднее арифметическое:

3. Решите задачу:

Под средней величиной в статистике понимается обобщающий показатель, характеризующий типичное значение изучаемого признака в расчете на единицу совокупности.

При наличии индивидуальных значений признака х по каждой единице совокупности его средняя величина () рассчитывается по формуле простой средней. При этом средняя арифметическая простая величина определяется по формуле:

где n – количество единиц изучаемой совокупности.

Если имеются сгруппированные данные по значениям изучаемого признака х , то его средняя величина рассчитывается по формуле взвешенной средней. В частности, средняя арифметическая взвешенная величина определяется по формуле:

где f – веса (частоты) признака х.

При этом в качестве весов выступают признаки, в расчете на единицу которых рассчитывается средняя величина.

Например, при определении средней цены товара весами являются количество проданных товаров.

При расчете средней арифметической величины по данным интервального ряда распределения в качестве значений признака х принимаются середины каждого интервала. При этом ширина открытых интервалов условно принимается равной ширине смежных (соседних) интервалов. Дальнейший расчет среднего значения признака () производится по формуле взвешенной средней.

Под модой в статистике понимается значение признака (вариант), которое наиболее часто встречается в изучаемой совокупности.

В дискретном ряду распределения модой является вариант х , обладающий наибольшей частотой (f ) .

При расчете моды в интервальном ряду распределения сначала выбирается модальный интервал, а затем определяется значение моды по формуле:

где x mo – нижняя граница модального интервала;

i m o – величина модального интервала;

f mo -1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f mo – частота модального интервала;

f mo +1 – частота интервала, следующего за модальным.

Под медианой в статистике понимается значение признака (вариант), который находится в середине ранжированного (упорядоченного) ряда распределения и делит ряд на две равные части по количеству единиц совокупности. При этом у одной половины единиц значение признака (х ) меньше медианы, а у другой половины единиц – больше медианы.

При расчете медианы в интервальном ряду распределения сначала выбирается медианный интервал, а затем определяется значение медианы (М е ) по формуле:

где х m e – нижняя граница медианного интервала;

i me – величина медианного интервала;

–сумма частот ряда;

S me -1 – сумма накопленных частот в интервалах предшествующих медианному интервалу;

f m e – частота медианного интервала.

Тренировочные задания

Примечание. Задачи представлены с решением и подробным пояснением.

Задача 1 . Производительность труда работников предприятия в сентябре отчетного года составила: 7500, 8000, 8400, 9100 тыс. руб.

Решение

Тогда средняя производительность труда работников предприятия будет равна:

Задача 2. Распределение работников предприятия по уровню производительности их труда характеризуется следующими данными:

Решение

Если ширину первого интервала условно принять равной ширине второго интервала (2 млн. руб.), а ширину четвертого интервала – ширине третьего интервала (2 млн. руб.), то середины интервалов будут равны: 7, 9, 11 и 13 млн. руб. Тогда средняя производительность труда работников предприятия составит:

Задача 3. Определить модальное значение производительности труда работников предприятия (М о ) по данным примера 2.

Решение

Модальным интервалом является второй интервал, т.к. в нем располагается наибольшее число работников (70 чел.). Тогда значение моды будет равно:

Задача 4. Определить медианное значение производительности труда работников предприятия (М е ) по данным примера 2.

Решение

Медианным интервалом является третий интервал, т.к. в нем располагается 100-ый и 101-ый работники, находящиеся в середине упорядоченного по уровню заработной платы ряда распределения (при общей численности работников 200 чел.). Тогда значение медианы будет равно.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Корниловская средняя общеобразовательная школа» Томского района

_____________________________________________________________________________

с.Корнилово, ул. Гагарина 24, Томского района, Томской области. 634538 тел. 963134

Урок математики 5 класс

« Среднее арифметическое »

подготовила:

Зубова Татьяна Андреевна, учитель математики первой квалификационной категории

с.Корнилово 2014 г.

« Среднее арифметическое »

Методическая разработка урока составлена:

учителем физики, математики Зубовой Т.А.,

МБОУ «Корниловская СОШ» Томского района,

в помощь учителям предметникам – 2014 год.

Предлагаемый урок – урок по теме «Среднее арифметическое » применяется в средней школе, на котором учащиеся проявляют творческий интерес и самостоятельность в поиске решения задач, а также учатся анализировать, сравнивать, а также обобщать. Все это способствует продуктивному проведению урока. Урок рекомендуется проводить при изучении курса «Математика » 5 класса.

Урок математики в 5 классе

Тема урока: « Среднее арифметическое »

Тип урока : урок открытия новых знаний .

Базовый учебник : "Математика", 5 класс, Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная

Цель урока : В вести правило нахождения среднего арифметического и научить использовать это правило при решении примеров, задач.

Задачи :

Образовательные :

Ввести понятие среднего арифметического; ввести правило для его нахождения;

Научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;

Отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;

Развивать умение составлять задачи, используя цифровые данные из жизни.

Развивающие :

Содействовать развитию у обучающихся логического мышления, математической речи;

Способствовать развитию познавательного интереса;

Развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;

Создать условия для развития у обучающихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательные :

Содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

Активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;

Показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в жизни.

Формы работы : индивидуальная, фронтальная, групповая.

Этапы урока :

организационный момент;

актуализация опорных знаний учащихся ;

изучение нового материала ;

выполнение упражнения на закрепление изученного материала;

первичный контроль;

итоги урока;

домашнее задание;

рефлексия.

Необходимое техническое оборудование :

проектор;

интерактивная доска;

компьютер для учителя;

Урок проводит ся согласно тематического планирования. Тема урока сообщалась через повторение. Основное назначение темы «Среднее арифметическое » - ввести соответствующее правило нахождения среднего арифметического .

Предварительная подготовка .

Ход урока.

Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) – 1-2 минуты.

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии – 4-5 минут.

1.Устное решение задач.

Задача 1.

У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4 5 3 4 5 4 3 3 4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему? (3,88 = 4).

Задача 2.

К доске приглашаются три ученика.

Вопросы:

Кто самый высокий?

Кто самый низкий?

Кто средний по росту?

Какие «особенные слова» вы заметили в условиях задач?

Часто мы в жизни слышим фразы со словами «средний», например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

В математике тоже есть свои понятия со словами «средний» и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий.

2.Устный счет.

Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы ее сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.

7,3 х 3

64,24: 8

12 – 2,6

68,2: 2

45,4 + 0,6

12 х 0,1

43,1 х 10

81,1: 0,1

60 – 0,9

4,13 + 3,87

6,45 – 6,4

0,1 х 0,1

7 х 0,01

1,2

21,9

431

811

21,9

8,03

1,2

9,4

59,1

21,9

0,05

9,4

0,07

21,9

0,01

34,1

21,9

(Среднее арифметическое)

Постановка учебной задачи – 4-5 минут

Ребята назовите тему урока. (Среднее арифметическое)

Запишем в тетрадях число, классная работа и тему урока «Среднее арифметическое»

Рассмотрим задачу:

Семья приехала на дачу, и мама предложила детям собрать поспевшую клубнику с грядки. Очень быстро клубника была собрана: Маша принесла 18 ягод, Петя выложил на стол 23 ягоды, а Ваня, как самый маленький, - всего 4 ягоды. Мама похвалила всех и предложила ребятам разделить все собранные ягоды между собой поровну. Как же это сделать?

18 + 23 + 4 = 45 (всего ягод)

45: 3 = 15 (ягод каждому)

Число 15 называется средним арифметическим чисел 18, 23, 4.

Рассмотрим еще задачу:

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 а у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

2 + 4 + 6 = 12 (пирожков всего)

12: 3 = 4 (пирожка каждому)

Число 4 называется средним арифметическим чисел 2, 4, 6.

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Так что же такое «Среднее арифметическое»? (Учащиеся формулируют правило)

Среднее арифметическое нескольких чисел – это частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых.

Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) – 7-8 минут.

Задание 1.

Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220 ц пшеницы, на втором 7560 ц, а на третьем – 7090 ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.

Вопросы:

Как найти урожайность одного поля?

Как найти среднюю урожайность трёх полей?

7220: 200 = 36,1 (ц) – урожайность на первом поле;

7560: 200 = 37,8 (ц) – урожайность на втором поле;

7090: 200 = 35,45 (ц) урожайность на третьем поле;

(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45 (ц) – средняя урожайность трёх полей.

Задание 2. (на сообразительность):

Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают.

Итак, среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла. (Мопед)

Трамвая и поезда. (Электричка)

Апельсина и лимона. (Грейпфрут)

Туфельки и сапога. (Ботинок)

Пианино и баяна. (Аккордеон)

Холодильника и вентилятора. (Кондиционер)

Портфеля и рюкзака. (Ранец)

Носка и чулка. (Гольфы)

Первичное закрепление – 4-5 минут.

Задача № 330 стр. 222 (П)

В течение недели были зафиксированы следующие показания термометра (в полдень):

26,5°С; 24,7°С; 26,6°С; 30,0°С; 19,9°С; 18,8°С; 19,1°С.

1).Какая самая высокая (и самая низкая) температура воздуха в полдень наблюдалась в течение недели?

2).Какова средняя за неделю температура воздуха в полдень?

(26,5 + 24,7 + 26,6 + 30,0 + 19,9 + 18,8 + 19,1) : 7 = 166,6: 7 = 23,8

Физминутка.(интерактив)

Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) – 4-5 минут.

Тест по теме «Среднее арифметическое»

Ответ на вопрос обведите кружком.

1.Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9

б) 3,8

в) 3

2.Среднее арифметическое чисел 2; 4; 6 и 0 равно:

а) 3

б) 6

в) 4

3.Незнайка по математике получил следующие оценки 5; 3; 1; 4; 4; 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3

б) 4

в) 5

4.Вини-Пух съел 18 конфет, Пятачок – 9 конфет, Кролик – 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12

б) 5

в) 10

5.Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78

б) 19,24

в) 12,43

Включение новых знаний в систему знаний и повторение – 7-8 минут

Задача.

1).Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координату точки С.

2).Найдите среднее арифметическое чисел 12,36 и 22,57.

Сравните полученный результат.

Практическая работа в группах.

Предварительная подготовка.

Для эффективности работы было дано предварительное домашнее задание:

класс поделен на 3 группы (по рядам);

измерить и записать рост каждого обучающегося в группе (выразить в метрах – десятичными дробями).

Вопрос:

Что мы можем определить, используя данные предварительного задания? (Мы можем определить средний рост в группе).

Что для этого нужно сделать? (Выполнение задания)

Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) – 2-3 минуты

Что нового вы узнали на уроке?

Сегодня я узнал ….

Мне было интересно …

Я узнал и могу научить товарища …

Я понял, что …

Теперь я могу …

Домашнее задание.

Вычислить средний возраст вашей семьи.

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Авт. Виленкин Н.Я. и др.

учитель математики

МКОУ «Замостянская сош»

Селитренникова Галина Алексеевна

Цели урока

Образовательные:

ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения;
научить решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического;
отрабатывать навыки действий с десятичными дробями;
развивать умение составлять задачи, используя цифровые данные из жизни.

Развивающие:

содействовать развитию у школьников логического мышления, математической речи;
способствовать развитию познавательного интереса;
развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов;
способствовать формированию правильной математической речи;
создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:

содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;
активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся;
показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания в жизни.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование : презентация к уроку, проектор, экран.

Предварительная подготовка.

Для эффективности работы было дано предварительное домашнее задание:

класс поделен на 3 группы по рядам;
измерить и записать рост каждого обучающегося в группе.

Ход урока:

I . Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) - 1-2 минуты

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

Каждый ученик получает лист «Моё настроение», на котором отмечает смайлик, соответствующий его настроению.

II .Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии - 4-5 минут

1.Устное решение задач.

Задача 1.
У Иванова Ивана по математике в журнале стоят оценки

4 5 3 4 5 4 3 3 4

Как вы думаете, какую оценку в четверти получит Иван? И почему?

Задача 2.
К доске приглашаются три ученика.
Вопросы:
Кто самый высокий?
Кто самый низкий?
Кто средний по росту?

Какие «особенные слова» вы заметили в условиях всех задач?

Часто мы и в жизни слышим фразы со словом “средний”, например: средний возраст, средний рост, средняя температура и т.д. Как вы понимаете эти выражения?

В математике тоже есть свои понятия со словом “средний” и сегодня мы познакомимся с одним из этих понятий.

2. Устный счёт.
Тема сегодняшнего урока состоит из двух слов. Вы её сможете прочитать, если верно решите примеры и вставите буквы в таблицу ответов.

7,3 · 3 Е
64,24: 8 А
12 – 2,6 И
68,2: 2 О
45,4 + 0,6 С
12 · 0,1 Р
43,1 · 10 Д
81,1: 0,1 Н
60 – 0,9 Ф
4,13 + 3,87 М
6,45 – 6,4 Т
0,1 · 0,1 К
7 · 0,01 Ч

III. Постановка учебной задачи - 4-5 минут

Ребята, назовите тему урока. («Среднее арифметическое»)

Запишем число и тему урока.
Рассмотрим задачу:

У Ани 14 конфет, у Кати 9 конфет, а у Оли 10 конфет. Сколько конфет достанется каждой девочке, если конфеты разделить между ними поровну?

Решение обсуждается с учащимися.
14 + 9 + 10 = 33 (конфеты)
33: 3 = 11 (конфет)
Число 11 называют средним арифметическим чисел 14; 9 и 10.

Рассмотрим еще задачу:

Миша, Петя и Коля были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели.Сколькопирожков съел каждый?
Совместно с учащимися получается:
2 + 4 + 6 = 12 (пирожков)
12: 3 = 4 (пирожка)
Число 4 называется средним арифметическим чисел 2; 4 и 6.

Ребята, что же называется средним арифметическим чисел? (Ответы учащихся)

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых .
(Ответы ребят)
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых)
(Учащиеся записывают в тетрадях)

IV. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) 7-8 минут

Из какой сказки вы прослушали отрывок?

1. Братья сеяли три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?
7220: 200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.
7560: 200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.
7090: 200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.

Задание на сообразительность:

Итак, среднее арифметическое:

Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
Трамвая и поезда. (Электричка.)
Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
Туфельки и сапога. (Ботинок.)
Пианино и баяна. (Аккордеон.)
Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
Портфеля и рюкзака. (Ранец.)
Носка и чулка. (Гольф.)

V. Первичное закрепление - 4-5 минут

1. Задача № 1502 (из учебника)

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки

5,3; 4,8; 5,4; 5,0; 5,3; 5,4; 5,3; 5,2; 5,1.
Найдите среднюю оценку этой участницы.
Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?
Решение с коментированием:
(5,3 + 4,8 + 5,4 + 5,0 + 5,3 + 5,4 + 5,3 + 5,2 + 5,1) : 9 = 5,2

2.Задача № 1504 (из учебника)

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Как найти среднюю скорость?
Решение у доски по действиям или выражением:
(70 · 4 + 84 · 3) : 7 = 76(км/ч)

Средняя скорость =(Весь пройденный путь): (всё время движения).

3 . Игра – задание «Полёт в космос»

Асейчас мы с вами отправимся в космос, посетим планету Меркурий. Но до полета надо размяться, привести себя в форму, космическую.

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.

Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Можно предположить, что возможна жизнь человека на этой планете. Но на самом деле температура на Меркурии колеблется от 150º мороза до 350°жары.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) - 4-5 минут.

Среднее арифметическое. Среднее арифметическое — Гипермаркет знаний

Что такое среднее арифметическое

Как найти среднее арифметическое число

Для чего нужно среднее арифметическое

Домашнее задание

Тренировочные задания