Ставка 1х2 (ставка на исход, head -to -head , трёхисходная ставка ) – одна из базовых ставок в букмекерских конторах. Не нужно подсчитывать предполагаемые очки, считать угловые, кто первый забьет и т.п. Достаточно просто быть уверенным в том, выиграет первая команда, вторая, или будет ничья.

Производить эту ставку можно как в режим лайв так и в прематчевом периоде. Чаще всего она актуальна для футбола и хоккея , но также возможна и в других видах спорта. Стоит сказать, что ставка head-to-head в ее типичной интерпретации не характерна для тенниса, волейбола, бейсбола и других видов спорта , где возможна победа только одного человека/команды (ведь нету того самого Х). В данном случае используют одиночную ставку.

Так же ставки этого рода можно производить как на итоговый результат матча (победа команды в конце игры) или же на итог игры в первом тайме (к примеру победа Ливерпуля по очкам после 45 минут игры).

Фактически ставка на исход прогнозирует итоговый результат окончания матча. А 1Х2 она иногда называется из-за сокращения: 1 в этом случае является победой хозяев, Х ничья, а 2 победа гостей (некоторые любят сокращение Хозяева-Ничья-Гостьи).

Одним из недостатков данного вида ставки является иногда широкая вилка между коэффициентами. Так, на фаворита матча кэф может быть 1.0, тогда как у противоположной стороны 12 и выше.

Выигрыш ставки head-to-head рассчитывается путем умножения суммы ставки на коэффициент, который был в момент осуществления ставки. Соответственно, при победе гостей с коэффициентом 10 при сумме ставки в 1000 р. ваша прибыль составит 10.000 рублей.

Все еще непонятно что значит 1х2 в ставках? Давайте приведем пример. Возьмем матч Россия – Германия. Обозначим Россию цифрой 1, Германию цифрой 2. Ничью возьмем за условный Х. Коэффициент букмекера на победу России (5,3), Германии (1,9), на ничью (2,4). Ваша ставка на победу России 500 рублей. В случае победы ставки (1) вы получите обратно на свой счет 500х5,3=2650 рублей. В случае победы (2) или Х вы не получите ничего и потеряете сумму ставки.

1X2 1 X 2
Россия v Германия 5.30 2.40 1.90

Выше представлен пример отображения ставки у букмекерской конторы.

Одной из модификаций трехисходной ставки являются ставки «Двойной шанс» , которые понижают степень риска и повышают процент победы. Существуют варианты 1Х, 2Х и 12. Что же значат эти обозначения? Возьмем тот же матч Россия – Германия. Ставка 1Х говорит о том, что вы ставите на победу первой команды (России) или же на ничью в матче (Х).

Соответственно, при счете 1:1 вы получите выигрыш ставки. 2Х говорит о вашей предрасположенности к Германии или ничьей. Ну а ставка 12 говорит о выигрыше либо России либо Германии, при ничьей ставка будет проиграна. Минусы в ставках по этому типу очевидны: так как по-факту вы прогнозируете не 1 события, а 2 возможных букмекерские конторы понижают коэффициенты. Так, например, при кэфе на победу России – 5.3, если вы решите еще добавить ничью 1Х, кэф вероятно упадет до 3,2 или ниже.

Надеюсь мы помогли вам разобраться с вопросом значения ставки 1Х2. Дерзайте и будьте победителями.

В наших каталогах вы найдете провод ПТПЖ 2х1,2 по доступным ценам. Мы гарантируем высокое качество всей предлагаемой продукции. Торговый Дом «Кабель Ресурс» дает возможность приобрести провод ПТПЖ 2х1,2 как оптом, так и минимальными партиями. Оперативная отмотка на складе в Москве. Вы сможете купить весь ассортимент электротехники, светотехники и кабельно-проводниковой продукции в одном месте.

Назначение провода ПТПЖ 2х1,2

Провод ПТПЖ 2х1,2, который реализуется со склада ТД «Кабель-Ресурс», имеет двойное назначение:

  • он может использоваться при развертывании проводных сетей радиовещания. В этом случае провод должен эксплуатироваться при температуре окружающего воздуха не ниже -40°С и не выше +60°С;
  • его можно применять на стройплощадках для прогрева бетона. При выполнении этой операции учитываются условия прогрева, принимается во внимание температура окружающей среды. По специальным таблицам подбирается строго определенная длина провода ПТПЖ 2х1,2, после чего последний закрепляется на арматурном каркасе. Важно помнить, что при прогреве бетона воздух не должен иметь температуру ниже -30°С.

Конструкция провода ПТПЖ 2х1,2

Провод, о котором идет речь в этом обзоре, состоит из:

  • двух (см. число 2 в маркировке) токопроводящих жил, изготовленных из стали. Имеют однопроволочное исполнение, круглую форму, диаметр, равный 1,2 мм (см. соответствующее число в маркировке), и сопротивление, не превышающее 140 Ом на 1 км длины;
  • изоляционных оболочек жил, изготовленных из ПВД (полиэтилена высокого давления). Основным преимуществом этих компонент является их чрезвычайно высокое электрическое сопротивление (оно равняется как минимум 5000 МОм на 1 км длины). Благодаря этому качеству электрический контакт – не только между жилами провода ПТПЖ 2х1,2, но и между этими элементами и внешними предметами (в том числе людьми) полностью исключен.

Изолированные проводящие жилы расположены параллельно друг другу, вследствие чего провод ПТПЖ 2х1,2 имеет плоскую форму. Изоляционные оболочки соединены разделительным основанием, материалом которого является тот же ПВД.

Вне зависимости от того, для каких целей используется провод ПТПЖ 2х1,2, при его прокладке необходимо соблюдать правило: радиус каждого монтажного изгиба, формируемого на изделии, должен быть больше 10 его внешних диаметров.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение - алгебраическое уравнение общего вида

где x - свободная переменная,

a, b, c, - коэффициенты, причём

Выражение называют квадратным трёхчленом.

Способы решения квадратных уравнений.

1. СПОСОБ : Разложение левой части уравнения на множители.

Решим уравнение х 2 + 10х - 24 = 0 . Разложим левую часть на множители:

х 2 + 10х - 24 = х 2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).

Следовательно, уравнение можно переписать так:

(х + 12)(х - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2 , а также при х = - 12 . Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х 2 + 10х - 24 = 0 .

2. СПОСОБ : Метод выделения полного квадрата.

Решим уравнение х 2 + 6х - 7 = 0 . Выделим в левой части полный квадрат.

Для этого запишем выражение х 2 + 6х в следующем виде:

х 2 + 6х = х 2 + 2 х 3.

В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа х, а второе - удвоенное произведение х на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3 2 , так как

х 2 + 2 х 3 + 3 2 = (х + 3) 2 .

Преобразуем теперь левую часть уравнения

х 2 + 6х - 7 = 0 ,

прибавляя к ней и вычитая 3 2 . Имеем:

х 2 + 6х - 7 = х 2 + 2 х 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (х + 3) 2 - 9 - 7 = (х + 3) 2 - 16.

Таким образом, данное уравнение можно записать так:

(х + 3) 2 - 16 =0, (х + 3) 2 = 16.

Следовательно, х + 3 - 4 = 0, х 1 = 1, или х + 3 = -4, х 2 = -7.

3. СПОСОБ : Решение квадратных уравнений по формуле.

Умножим обе части уравнения

ах 2 + bх + с = 0, а ≠ 0

на 4а и последовательно имеем:

4а 2 х 2 + 4аbх + 4ас = 0,

((2ах) 2 + 2ах b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,

(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,

2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,

2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,

Примеры .

а) Решим уравнение: 4х 2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,

D > 0, два разных корня;

Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е. при

b 2 - 4ac >0 , уравнение ах 2 + bх + с = 0 имеет два различных корня.

б) Решим уравнение: 4х 2 - 4х + 1 = 0,

а = 4, b = - 4, с = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1= 16 - 16 = 0,

D = 0, один корень;

Итак, если дискриминант равен нулю, т.е. b 2 - 4ac = 0 , то уравнение

ах 2 + bх + с = 0 имеет единственный корень,

в) Решим уравнение: 2х 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13 , D < 0.

Данное уравнение корней не имеет.


Итак, если дискриминант отрицателен, т.е. b 2 - 4ac < 0 , уравнение

ах 2 + bх + с = 0 не имеет корней.

Формула (1) корней квадратного уравнения ах 2 + bх + с = 0 позволяет найти корни любого квадратного уравнения (если они есть), в том числе приведенного и неполного. Словесно формула (1) выражается так: корни квадратного уравнения равны дроби, числитель которой равен второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, плюс минус корень квадратный из квадрата этого коэффициента без учетверенного произведения первого коэффициента на свободный член, а знаменатель есть удвоенный первый коэффициент.

4. СПОСОБ: Решение уравнений с использованием теоремы Виета.

Как известно, приведенное квадратное уравнение имеет вид

х 2 + px + c = 0. (1)

Его корни удовлетворяют теореме Виета, которая при а =1 имеет вид

x 1 x 2 = q,

x 1 + x 2 = - p

Отсюда можно сделать следующие выводы (по коэффициентам p и q можно предсказать знаки корней).

а) Если сводный член q приведенного уравнения (1) положителен (q > 0 ), то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависти от второго коэффициента p . Если р < 0 , то оба корня отрицательны, если р < 0 , то оба корня положительны.

Например,

x 2 – 3x + 2 = 0; x 1 = 2 и x 2 = 1, так как q = 2 > 0 и p = - 3 < 0;

x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7 и x 2 = - 1, так как q = 7 > 0 и p= 8 > 0.

б) Если свободный член q приведенного уравнения (1) отрицателен (q < 0 ), то уравнение имеет два различных по знаку корня, причем больший по модулю корень будет положителен, если p < 0 , или отрицателен, если p > 0 .

Например,

x 2 + 4x – 5 = 0; x 1 = - 5 и x 2 = 1, так как q= - 5 < 0 и p = 4 > 0;

x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9 и x 2 = - 1, так как q = - 9 < 0 и p = - 8 < 0.

Примеры.

1) Решим уравнение 345х 2 – 137х – 208 = 0.

Решение. Так как а + b + с = 0 (345 – 137 – 208 = 0), то

х 1 = 1, х 2 = c/a = -208/345.

Ответ: 1; -208/345.

2)Решим уравнение 132х 2 – 247х + 115 = 0.

Решение. Так как а + b + с = 0 (132 – 247 + 115 = 0), то

х 1 = 1, х 2 = c/a = 115/132.

Ответ: 1; 115/132.

Б. Если второй коэффициент b = 2k – четное число, то формулу корней

Пример.

Решим уравнение 3х2 - 14х + 16 = 0 .

Решение . Имеем: а = 3, b = - 14, с = 16, k = - 7 ;

D = k 2 – ac = (- 7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0, два различных корня;

Ответ: 2; 8/3

В. Приведенное уравнение

х 2 + рх + q= 0

совпадает с уравнением общего вида, в котором а = 1 , b = р и с = q . Поэтому для приведенного квадратного уравнения формула корней

Принимает вид:

Формулу (3) особенно удобно использовать, когда р - четное число.

Пример. Решим уравнение х 2 – 14х – 15 = 0.

Решение. Имеем: х 1,2 =7±

Ответ: х 1 = 15; х 2 = -1.

5. СПОСОБ: Решение уравнений графически.

Пример. Решить уравнение х2 - 2х - 3 = 0.

Построим график функции у = х2 - 2х - 3

1) Имеем: а = 1, b = -2, х0 = = 1, у0 = f(1)= 12 - 2 - 3= -4. Значит, вершиной параболы служит точка (1; -4), а осью параболы - прямая х = 1.

2) Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например точки х = -1 и х = 3.

Имеем f(-1) = f(3) = 0. Построим на координатной плоскости точки (-1; 0) и (3; 0).

3) Через точки (-1; 0), (1; -4), (3; 0) проводим параболу (рис. 68).

Корнями уравнения х2 - 2х - 3 = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью х; значит, корни уравнения таковы: х1 = - 1, х2 - 3.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

(Напомним: приведенное квадратное уравнение – это уравнение, где первый коэффициент равен 1).

Пояснение :

Пусть квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0 имеет корни х 1 и х 2 . Тогда по теореме Виета:

Пример 1 :

Приведенное уравнение x 2 – 7x + 10 = 0 имеет корни 2 и 5.

Сумма корней равна 7, а произведение равно 10.

А в нашем уравнении второй коэффициент равен -7, а свободный член 10.

Таким образом, сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней – свободному члену.

Довольно часто встречаются квадратные уравнения, которые можно легко вычислить с помощью теоремы Виета – больше того, с ее помощью их вычислять проще. В этом легко убедиться как на предыдущем примере, так и на следующем.

Пример 2 . Решить квадратное уравнение х 2 – 2х – 24 = 0.

Решение .

Применяем теорему Виета и записываем два тождества:

х 1 · х 2 = –24

х 1 + х 2 = 2

Подбираем такие множители для –24, чтобы их сумма была равна 2. После недолгих размышлений находим: 6 и –4. Проверим:

6 · (– 4) = –24.

6 + (– 4) = 6 – 4 = 2.

Как вы заметили, на практике суть теоремы Виета заключается в том, чтобы в приведенном квадратном уравнении свободный член разложить на такие множители, сумма которых равна второму коэффициенту с противопложным знаком. Эти множители и будут корнями.

Значит, корнями нашего квадратного уравнения являются 6 и –4.

Ответ: х 1 = 6, х 2 = –4.

Пример 3 . Решим квадратное уравнение 3х 2 + 2х – 5 = 0.

Здесь мы имеем дело не с приведенным квадратным уравнением. Но и такие уравнения тоже можно решать с помощью теоремы Виета, если их коэффициенты уравновешены – например, если сумма первого и третьего коэффициентов равна второму с обратным знаком.

Решение .

Коэффициенты уравнения уравновешены: сумма первого и третьего членов равны второму с противоположным знаком:

3 + (–5) = –2.

В соответствии с теоремой Виета

х 1 + х 2 = –2/3
х 1 · х 2 = –5/3.

Нам надо найти такие два числа, сумма которых равна –2/3, а произведение –5/3. Эти числа и будут корнями уравнения.

Первое число угадывается сразу: это 1. Ведь при х = 1 уравнение превращается в простейшее сложение-вычитание:
3 + 2 – 5 = 0. Как найти второй корень?
Представим 1 в виде 3/3, чтобы все числа имели одинаковый знаменатель: так проще. И сразу напрашиваются дальнейшие действия. Если х 1 = 3/3, то:

3/3 + х 2 = –2/3.

Решаем простое уравнение:

х 2 = –2/3 – 3/3.

Ответ: х 1 = 1; х 2 = –5/3

Пример 4 : Решить квадратное уравнение 7x 2 – 6x – 1 = 0.

Решение :

Один корень обнаруживается сразу – он прямо в глаза бросается: х 1 = 1 (потому что получается простая арифметика: 7 – 6 – 1 = 0).

Коэффициенты уравнения уравновешены: сумма первого и третьего равны второму с обратным знаком:
7 + (– 1) = 6.

В соответствии с теоремой Виета составляем два тождества (хотя в данном случае достаточно одного из них):

х 1 · х 2 = –1/7
х 1 + х 2 = 6/7

Подставляем значение х 1 в любое из этих двух выражений и находим х 2:

х 2 = –1/7: 1 = –1/7

Ответ : х 1 = 1; х 2 = –1/7

Дискриминант приведенного квадратного уравнения.

Дискриминант приведенного квадратного уравнения можно вычислять как общей формуле, так и по упрощенной:

При D = 0 корни приведенного уравнения можно вычислять по формуле:

Если D < 0, то уравнение не имеет корней.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня.

Для того, чтобы научиться решать уравнения с модулем, надо вспомнить и выучить определение модуля.

Из определения видно, что модуль любого числа неотрицателен. Кроме того, определение показывает как можно избавляться от знака модуля в уравнении.

На практике это делается так:

1) Находят значения переменной, при которых выражения стоящие под знаком модуля обращаются в нуль.

2) Отмечают все нули на числовой прямой. Они разобьют эту прямую на лучи и промежутки, на которых все подмодульные выражения имеют постоянный знак.

3) Определяем знаки подмодульных выражений на каждом промежутке и раскрываем все модули (заменяя их подмодульными выражениями со знаком плюс или со знаком минус в зависимости от знака подмодульного выражения).

4) Решаем получившиеся уравнения на каждом промежутке (сколько промежутков, столько и уравнений).Обратите внимание, что обязательно выбираем только те решения, которые находятся в данном промежуток (полученные решения могут и не принадлежать промежутку).

Хватит уже теории, пора на примерах посмотреть как решаются уравнения с модулем. Начнем с более простого.

Решение уравнений с модулями

Пример 1. Решить уравнение .

Решение. Так как , то . Если , то , и уравнение принимает вид .

Отсюда получаем .

Пример 2. Решить уравнение .

Решение. Из уравнения следует, что .

Поэтому , , , и уравнение принимает вид или .

Так как , то исходное уравнение корней не имеет.

Ответ: корней нет.

Пример 3. Решить уравнение .

Решение. Перепишем уравнение в равносильном виде .

Полученное уравнение относится к уравнениям типа .

Известно, что уравнение такого типа равносильно неравенству . Следовательно, здесь имеем или .

Ответ: .

Думаю, как решать такого вида уравнения с модулем вы уже разобрались. Попробуем разобраться с более сложным уравнением .

Пример 4 . Решить уравнение: |x 2 + 2x| – |2 – x| = |x 2 – x|

Находим нули подмодульных выражений:

х 2 + 2х = 0, х(х + 2) = 0, х = 0 или х = ‒ 2. При этом парабола у = х 2 + 2х положительна на промежутках (–∞; –2) и (0; +∞), а на промежутке (–2; 0) она отрицательна (см. рисунок).

х 2 ‒ х = 0, х(х – 1) =0, х = 0 или х = 1. Эта парабола у = х 2 ‒ х положительна на промежутках (–∞; 0) и (1; +∞), а на промежутке (0; 1) она отрицательна (см. рисунок).

2 – х = 0, х = 2, модуль положителен на промежутке (–∞; 0) и принимает отрицательные значения на промежутке (2; +∞) (см. рисунок).

Теперь решаем уравнения на промежутках:

1) х ≤ ‒2: х = 1/2

2) –2 ≤ x <0: ‒(х 2 + 2х) – (2 – х) = х 2 ‒ х, ‒х 2 ‒ 2х – 2 + х = х 2 ‒ х, ‒2 х 2 = 2, х 2 = ‒1 , решений нет.

3) 0 ≤ x <1: х 2 + 2х ‒ (2 – х) = ‒ (х 2 ‒ х), х 2 + 2х ‒ 2 + х = ‒х 2 + х, 2х 2 + 2х – 2 = 0, х 2 + х – 1 = 0, √D = √5,
х 1 = (‒1 ‒ √5)/2 и х 2 = (‒1 + √5)/2.

Так как первый корень отрицательный, то он не принадлежит нашему промежутку, а второй корень больше нуля и меньше единицы это и есть наше решение на данном промежутке.

4) 1 ≤ x <2: х 2 + 2х – (2 – х) = х 2 ‒ х, х 2 + 2х – 2 + х = х 2 ‒ х, 4х = 2, х= 1/2 (не входит в рассматриваемый промежуток)

5) х ≥ 2: х 2 + 2х –(‒(2 – х)) = х 2 ‒ х, х 2 + 2х + 2 ‒ х = х 2 ‒ х, 2х = ‒ 2, х = ‒1 (не входит в рассматриваемый промежуток).

Ответ: (‒1 + √5)/2 .

Вы заметили, что решается это уравнение также как и предыдущие, отличие в количестве промежутков. Так как под модулем стоят квадратные выражения то корней получилось больше, а соответственно и больше промежутков.

А как же решать уравнение в котором модуль стоит под модулем? Давайте посмотрим на примере.

Пример 5 . Решите уравнение |3 – |x – 2|| = 1

Подмодульное выражение может принимать значение либо 1 либо – 1. Получаем два уравнения:

3 ‒ |х ‒ 2|= ‒1 или 3 ‒ |х ‒ 2|= 1

Решаем каждое уравнение отдельно.

1) 3 ‒ |х ‒ 2|= ‒1, ‒|х ‒ 2|= ‒1 – 3, ‒|х ‒ 2|= ‒4, |х ‒ 2|= 4,
х ‒ 2= 4 или х ‒ 2= ‒ 4, откуда получаем х 1 = 6, х 2 = ‒2 .

2) 3 ‒ |х ‒ 2|= 1, ‒|х ‒ 2|= 1 ‒ 3, ‒|х – 2|= ‒2, |х – 2|= 2,
х – 2 = 2 или х – 2 = ‒2,
х 3 = 4 , х 4 = 0.

Надеюсь, после изучения данной статьи вы будете успешно решать уравнения с модулем. Если остались вопросы, записывайтесь ко мне на уроки. Репетитор Валентина Галиневская .

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.