Теории. Получалось, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Очевидную абсурдность этого результата Пуассон хотел использовать как главный аргумент против теории дифракции Френеля, однако Доминик Араго поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание. В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго - Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории.
Объяснения эффекта
Элементарное
Существование пятна Араго - Пуассона легко объяснить на основании принципа Гюйгенса - Френеля . Предположим, что на круглый непрозрачный диск падает плоская волна , параллельная оси диска. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, точки на краю диска можно рассматривать как источники вторичных волн, причём все они будут когерентны. Все эти волны пройдут одинаковое расстояние от края диска до любой точки на его оси. В результате они придут в эту точку в одинаковой фазе и усилятся , создавая яркое пятнышко. Стоит отметить, что на достаточно больших расстояниях от диска наблюдать пятно становится невозможно, в силу пространственной декогерентности приходящих волн.
Теория рассеяния
Существование пятна Араго - Пуассона может быть частично объяснено на основе общей теории рассеяния . Полное сечение рассеяния texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \sigma_{tot}
света на препятствии и (комплексная) амплитуда рассеяния Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): f
связаны соотношением
texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \mathrm{f(\bold{n},\bold{n})} = \frac{k}{4\pi} \sigma_{tot}
Отрывок, характеризующий Пятно Пуассона
– Ой, ну что-о вы, как можно!.. Я его буду очень любить, пока вы вернётесь...Девчушка готова была просто из кожи лесть вон, только бы получить своего невероятного «чудо-дракона», а это «чудо» дулось и пыхтело, видимо стараясь изо всех сил понравиться, как будто чувствовало, что речь идёт именно о нём...
– А вы когда ещё придёте? Вы очень скоро придёте, милые девочки? – в тайне мечтая, что мы придём очень нескоро, спросила малышка.
Нас со Стеллой отделила от них мерцающая прозрачная стена...
– С чего начнём? – серьёзно спросила озабоченная не на шутку девчушка. – Такого я никогда не встречала, но я ведь здесь ещё не так давно... Теперь мы должны что-то делать, правда же?.. Мы ведь обещали!
– Ну, давай попробуем «надеть» их образы, как ты и предлагала? – долго не думая, сказала я.
Стелла что-то тихонько «поколдовала», и через секунду стала похожа на кругленькую Лию, ну а мне, естественно, досталась Мама, что меня очень рассмешило... А надевали мы на себя, как я понимала, просто энергетические образы, с помощью которых мы надеялись найти нужных нам, пропавших людей.
– Вот это есть положительная сторона использования чужих образов. А существует ещё и отрицательная – когда кто-то использует это в плохих целях, как та сущность, которая надела на себя бабушкин «ключ», чтобы могла меня бить. Это мне всё Бабушка объясняла...
Забавно было слышать, как эта малюсенькая девчушка профессорским голоском излагала такие серьёзные истины... Но она и впрямь относилась ко всему очень серьёзно, несмотря на её солнечный, счастливый характер.
– Ну что – пошли, «девочка Лия»? – уже с большим нетерпением спросила я.
Мне очень хотелось посмотреть эти, другие, «этажи» пока ещё хватало на это сил. Я уже успела заметить, какая большая разница была между этим, в котором мы находились сейчас, и «верхним», Стеллиным «этажом». Поэтому, было очень интересно побыстрее «окунуться» в очередной незнакомый мир и узнать о нём, по-возможности, как можно больше, потому что я совсем не была уверена, вернусь ли сюда когда-то ещё.
– А почему этот «этаж» намного плотнее чем предыдущий, и более заполнен сущностями? – спросила я.
– Не знаю... – пожала своими хрупкими плечиками Стелла. – Может потому, что здесь живут просто лишь хорошие люди, которые никому не делали зла, пока жили в своей последней жизни. Поэтому их здесь и больше. А наверху живут сущности, которые «особенные» и очень сильные... – тут она засмеялась. – Но я не говорю про себя, если ты это подумала! Хотя бабушка говорит, что моя сущность очень старая, больше миллиона лет... Это ужас, как много, правда? Как знать, что было миллион лет тому назад на Земле?.. – задумчиво произнесла девочка.
– А может быть ты была тогда совсем не на Земле?
– А где?!.. – ошарашено спросила Стелла.
– Ну, не знаю. Разве ты не можешь посмотреть?– удивилась я.
Мне тогда казалось, что уж с её-то способностями возможно ВСЁ!.. Но, к моему большому удивлению, Стелла отрицательно покачала головкой.
– Я ещё очень мало умею, только то, что бабушка научила. – Как бы сожалея, ответила она.
– А хочешь, я покажу тебе своих друзей? – вдруг спросила я.
И не дав ей подумать, развернула в памяти наши встречи, когда мои чудесные «звёздные друзья» приходили ко мне так часто, и когда мне казалось, что ничего более интересного уже никак не может быть...
– О-ой, это же красота кака-ая!... – с восторгом выдохнула Стелла. И вдруг, увидев те же самые странные знаки, которые они мне показывали множество раз, воскликнула: – Смотри, это ведь они учили тебя!.. О-о, как это интересно!
Я стояла в совершенно замороженном состоянии и не могла произнести ни слова... Учили???... Неужели все эти года я имела в своём же мозгу какую-то важную информацию, и вместо того, чтобы как-то её понять, я, как слепой котёнок, барахталась в своих мелких попытках и догадках, пытаясь найти в них какую-то истину?!... А это всё уже давным-давно у меня было «готовеньким»?..
Пятно Араго — Пуассона (иногда просто пятно Пуассона ) — это яркое пятно, возникающее за непрозрачным телом, освещённым направленным пучком света, в его области .
Фото пятна Араго — Пуассона
Это явление стало одним из веских подтверждений света. Существование этого пятна показал теоретически в на основе предложенной теории. Получалось, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Очевидную абсурдность этого результата Пуассон хотел использовать как главный аргумент против теории Френеля, однако поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание. В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго — Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории. При дифракции на открытом отверстии можно наблюдать противоположный эффект - тёмное пятно .
Объяснения эффекта
Элементарное
Существование пятна Араго — Пуассона легко объяснить на основании . Предположим, что на круглый непрозрачный диск падает , параллельная оси диска. Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, точки на краю диска можно рассматривать как источники вторичных волн, причём все они будут когерентны. Все эти волны пройдут одинаковое расстояние от края диска до любой точки на его оси. В результате они придут в эту точку в одинаковой и , создавая яркое пятнышко. Стоит отметить, что на достаточно больших расстояниях от диска наблюдать пятно становится невозможно, в силу приходящих волн.
Теория рассеяния
Существование пятна Араго — Пуассона может быть частично объяснено на основе общей теории . Полное σ tot {\displaystyle \sigma _{\text{tot}}} света на препятствии и (комплексная) f {\displaystyle f} связаны соотношением
f (n , n) = k 4 π σ tot , {\displaystyle \mathrm {f(\mathbf {n} ,\mathbf {n})} ={\frac {k}{4\pi }}\sigma _{\text{tot}},}называемым . Здесь n {\displaystyle \mathbf {n} } — направление падающего пучка. Отсюда, в силу непрерывности амплитуды рассеяния как функции направления рассеяния, следует, что дифференциальное сечение рассеяния вперёд
d σ fw = | f (n , n) | 2 d o {\displaystyle d\sigma _{\text{fw}}=|f(\mathbf {n} ,\mathbf {n})|^{2}\,do}отлично от нуля, что соответствует светлому пятну позади тела. Отметим, что это объяснение не вполне точное, так как описание света с помощью амплитуды и сечения рассеяния возможно лишь на расстоянии, большом по сравнению с размерами тела, но на таких расстояниях становится существенным учёт когерентности волн, а кроме того становится невозможным точно сопоставить размеры геометрической тени тела и соответствующего светлого пятна.
Пятно Пуассона
Пятно Араго - Пуассона (иногда просто пятно Пуассона ) - это яркое пятнышко, возникающее за освещённым направленным пучком света непрозрачным телом в его области геометрической тени .
Это явление стало одним из веских подтверждений волновой теории света. Существование этого пятна показал теоретически в 1818 году Симеон Дени Пуассон на основе предложенной Огюстеном Френелем теории. Получалось, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Очевидную абсурдность этого результата Пуассон хотел использовать как главный аргумент против теории дифракции Френеля, однако Доминик Араго поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание. В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго - Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории.
Объяснения эффекта
Элементарное
Существование пятна Араго - Пуассона легко объяснить на основании принципа Гюйгенса - Френеля . Предположим, что на круглый непрозрачный диск падает плоская волна, параллельная оси диска. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, точки на краю диска можно рассматривать как источники вторичных волн, причём все они будут когерентны. Все эти волны пройдут одинаковое расстояние от края диска до любой точки на его оси. В результате они придут в эту точку в одинаковой фазе и усилятся , создавая яркое пятнышко. Стоит отметить, что на достаточно больших расстояниях от диска наблюдать пятно становится невозможно, в силу пространственной декогерентности приходящих волн.
Теория рассеяния
Существование пятна Араго - Пуассона может быть частично объяснено на основе общей теории рассеяния. Полное сечение рассеяния света на препятствии и (комплексная) амплитуда рассеяния связаны соотношением
называемым оптической теоремой . Здесь - направление падающего пучка. Отсюда, в силу непрерывности амплитуды рассеяния как функции направления рассеяния, следует, что дифференциальное сечение рассеяния вперёд
отлично от нуля, что соответствует светлому пятну позади тела. Отметим, что это объяснение не вполне точное, так как описание света с помощью амплитуды и сечения рассеяния возможно лишь на расстоянии, большом по сравнению с размерами тела, но на таких расстояниях становится существенным учёт когерентности волн, а кроме того становится невозможным точно сопоставить размеры геометрической тени тела и соответствующего светлого пятна.
Создание акустических миражей
Эффект пятна Пуассона может проявляться не только в оптике, но и в акустике . Примером такого проявления может служить создание акустических миражей . Суть эффекта заключается в том, что для частот звука порядка 1-4 кГц длина волны звука сравнима с размерами головы человека. Поэтому возможно создание ситуации, когда источник находится с одной стороны головы, а максимум интенсивности вследствие эффекта пятна Пуассона возникает возле другой стороны. Поэтому человеку кажется, что звук идёт не с той стороны - возникает мираж. Для наблюдения эффекта нужны специальные условия, и в реальной жизни он наблюдается редко.
Примечания
Литература
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. - М .. - Т. IV. Оптика.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Основываясь на векторной диаграмме (рис.6.4), покажем, что за круглым непрозрачным диском в центре его геометрической тени интенсивность не равна нулю. Если диск закрывает, например, 1.5 зоны Френеля, то начало вектора амплитуды результирующего колебания лежит не в точке 0, а в точке 1.5, а конец вектора в т. F . Этот вектор лишь немного меньше вектора. Т. е. интенсивность света практически такая же, как и в отсутствие диска. Можно сделать вывод, что если диск перекрывает лишь несколько зон Френеля, то интенсивность в центре геометрической тени почти такая же, как при отсутствии диска. Это светлое пятно в центре геометрической тени от преграды – диска называют пятном Пуассона.
Зонная пластинка.
Если в преграде открыть только нечетные
зоны Френеля (1-ю, 3-ю,...), то векторы-амплитуды
от этих зон будут сонаправлены и в сумме
дадут вектор, во много раз превосходящий
по модулю векторы
и
.
Такую преграду называют зонной пластинкой.
Аналогично можно изготовить зонную
пластинку, где открыты только четные
зоны Френеля.
Зонная пластинка, содержащая n открытых зон, создает в т.Р интенсивность приблизительно вn 2 раз большую, чем отверстие, открывающее первую зону Френеля. Усиление интенсивности света зонной пластинкой эквивалентно фокусирующему действию линзы. Расстояния от зонной пластинки до источникаP 0 и его «изображения»Р связаны таким же соотношением, как и соответствующие расстояния для линзы. Перепишем формулу (6.6) в виде
. (6.9)
Сравнивая с формулой линзы, правую часть
выражения можно принять за
,
гдеf
– фокусное
расстояние:
. (6.10)
Последнее равенство справедливо,
поскольку из (6.7) следует, что
.
В отличие от линзы зонная пластинка –
система не таутохронная, т.е. колебания
приходящие в фокус от соседних зон
отличаются по фазе на 2
.
Существуют и другие фокусы, в которые
колебания приходят с разностью хода
,
.
Однако, они более слабые по сравнению
с основным.
Экспериментальная установка и методика измерений
|
|
|
Рис. 6.5 Вид установки. |
Дифракция света изучается с помощью
оптической скамьи (рис.6.5), на которой
устанавливаются: источник излучения
(1), линза для преобразования падающего
пучка света (2), преграда (3), экран (4). В
качестве источника света используется
лазер, длина волны генерируемого
излучения
.
Лазерное излучение обладает высокой
интенсивностью и степенью монохроматичности.
Луч лазера имеет плоский фронт волны.
Для получения сферического фронта
параллельный пучок излучения преобразуется
с помощью короткофокусной собирающей
линзы, которая крепится на дополнительный
экран с отверстием. При этом расстояние
от источника до преграды определяется
по формуле
, (6.11)
где
– фокусное расстояние линзы (
),
– расстояние между линзой и преградой.
В качестве преграды используется одна из структур дифракционного объекта МОЛ-02, который представляет собой стеклянную подложку с непрозрачным зеркальным покрытием и вырезанными на ней прозрачными структурами (зонная пластинка, диски, отверстия, одиночные и двойные штрихи, решётки).
Порядок выполнения работы
1. Собрать установку, показанную на рис. 6.5. Установить в центре расходящегося лазерного пучка зонную пластинку (центральная область МОЛ-02).
2. Передвигая экран вдоль оптической
оси, зафиксировать расстояния
между экраном и зонной пластинкой, при
которых в центре дифракционной картины
наблюдается увеличение интенсивности
(возникает яркая точка, называемая
изображением точечного источника
света). Расстояние соответствующее
наиболее удалённой и интенсивной точке
обозначить
,
остальные по мере убывания интенсивности
и расстояния –
,
,
(как правило, хорошо наблюдаются только
два фокуса пластинки – главный и
ближайший кратный). Измерения провести
не менее 3 раз.
Материал из Википедии - свободной энциклопедии
Пятно Араго - Пуассона (иногда просто пятно Пуассона ) - это яркое пятно, возникающее за непрозрачным телом, освещённым направленным пучком света, в его области геометрической тени .
Фото пятна Араго-Пуассона
Это явление стало одним из веских подтверждений волновой теории света. Существование этого пятна показал теоретически в 1818 году Симеон Дени Пуассон на основе предложенной Огюстеном Френелем теории. Получалось, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Очевидную абсурдность этого результата Пуассон хотел использовать как главный аргумент против теории дифракции Френеля, однако Доминик Араго поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание. В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго - Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории.
Объяснения эффекта
Элементарное
Существование пятна Араго - Пуассона легко объяснить на основании принципа Гюйгенса - Френеля . Предположим, что на круглый непрозрачный диск падает плоская волна , параллельная оси диска. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, точки на краю диска можно рассматривать как источники вторичных волн, причём все они будут когерентны. Все эти волны пройдут одинаковое расстояние от края диска до любой точки на его оси. В результате они придут в эту точку в одинаковой фазе и усилятся , создавая яркое пятнышко. Стоит отметить, что на достаточно больших расстояниях от диска наблюдать пятно становится невозможно, в силу пространственной декогерентности приходящих волн.
Теория рассеяния
Существование пятна Араго - Пуассона может быть частично объяснено на основе общей теории рассеяния . Полное сечение рассеяния σ t o t {\displaystyle \sigma _{tot}} света на препятствии и (комплексная) амплитуда рассеяния f {\displaystyle f} связаны соотношением
f (n , n) = k 4 π σ t o t {\displaystyle \mathrm {f({\mathbf {n} },{\mathbf {n} })} ={\frac {k}{4\pi }}\sigma _{tot}}называемым оптической теоремой . Здесь n {\displaystyle {\mathbf {n}}} - направление падающего пучка. Отсюда, в силу непрерывности амплитуды рассеяния как функции направления рассеяния, следует, что дифференциальное сечение рассеяния вперёд
d σ f w = | f (n , n) | 2 d o {\displaystyle d\sigma _{fw}=|f({\mathbf {n} },{\mathbf {n} })|^{2}do}отлично от нуля, что соответствует светлому пятну позади тела. Отметим, что это объяснение не вполне точное, так как описание света с помощью амплитуды и сечения рассеяния возможно лишь на расстоянии, большом по сравнению с размерами тела, но на таких расстояниях становится существенным учёт когерентности волн, а кроме того становится невозможным точно сопоставить размеры геометрической тени тела и соответствующего светлого пятна.
Создание акустических миражей
Эффект пятна Пуассона может проявляться не только в оптике, но и в акустике . Примером такого проявления может служить создание акустических миражей . Суть эффекта заключается в том, что для
