Все числа равны.
Доказательство этого невероятного утверждения основано на применении очень употребительного метода математической индукции. Вот это доказательство. Если у нас только одно число, то оно, очевидно, равно самому себе. Обозначим это одно число буквой n. Допустим теперь (как это ни кажется невероятным), что равны друг другу n любых чисел. А исходя из этого произвольного допущения докажем, что будут равны друг другу и n + 1 любых чисел.
Пусть у нас будут три произвольных числа, которые по нашему (невероятному!) предположению равны между собой. Докажем, что равны между собой будут и 4 числа, например, А, Б, В и Г.
Разобьем эти числа на две группы:
АБВ и БВГ.
Так как каждая из этих групп состоит из трех чисел, то по предположению они должны быть равны друг другу. А так как в каждой группе повторяются числа «Б» и «В», то, очевидно, Д = А = Б = В, что и требовалось доказать. Подобным образом можно доказать справедливость нашего допущения о равенстве всех чисел при переходе от 4 к 5, от 5 к 6 и так далее числам. В чем же секрет столь парадоксального вывода о равенстве всех чисел?
Математика удара.
Не ударяйте молотком, а только давите им на полузабитый гвоздь. Давите изо всех сил, навалитесь всей своей тяжестью. Сила при этом будет достигать десятков килограммов, гвоздь же, может случиться, не поддастся ни на йоту. А ударами молотка вы забьете его до отказа!
Давлением своей тяжести вы не сможете деформировать головку, например, железной заклепки. А ударами молотка легко до неузнаваемости расклепать ее. Положите кусок проволоки между двумя стальными плитками и сядьте на них. Вы не заметите на проволоке следов нажима. А под ударами молотка она расплющится в листок! Огромна прочность кости и камня. А молоток дробит их. Таинственна, поистине, невероятная сила удара! В чем же секрет его могущества?
Вот вы ударили молотком по твердому телу. Для этого вы приложили к молотку какую-то силу, сообщившую ему определенную скорость. Некоторое время он двигался, затем упал на тело и его скорость погасилась. Но допустим, что молоток не натолкнулся на препятствие, а свободно полетел в пространство с приобретенной им скоростью. Эту скорость можно было бы погасить в течение того же промежутка времени, приложив к молотку ту же силу в обратном направлении. А чтобы погасить эту скорость в несколько раз быстрее, надо было бы приложить во столько же раз большую силу.
Когда скорость тела гасится препятствием, к этому препятствию прилагается тем самым сила движущегося тела. И тем большей оказывается эта сила, чем быстрее гасится скорость. Скорость же молотка при ударе о твердое тело гасится в мгновение порядка десятитысячной доли секунды. И получается, что сила, с которой молоток обрушивается на твердое тело, в тысячи раз превосходит приложенную рукой к молотку.
Итак, «секрет» удара - в его кратковременности. Если же принять при этом площадь соприкосновения молотка с телом, например с заклепкой, равной 10 квадратным миллиметрам, то удельное давление молотка в момент удара составит десятки тысяч атмосфер…
P. S. О чем еще думают британские ученные: А еще все эти математические тонкости часто делают из математиков самых забывчивых и рассеянных ученых. Но впрочем, все это на такая уж и проблема, когда есть программа ежедневник с напоминаниями бесплатно , которая поможет всем рассеянным ученым, вечно погруженным в цифры и формулы не забывать о важных вещах.
МБОУ СОШ № 67
Внеклассное мероприятие по математике
в 5-6 классах
«Математический калейдоскоп»
подготовила
учитель математики
Самойлова Надежда Прокопьевна
г. Иркутск, 2015
Цели мероприятия:
дополнение знаний учащихся по математике;
развитие логического мышления, внимания, сообразительности, памяти;
воспитание чувства ответственности в принятии решения; умения работать в группах.
В игре участвуют две команды по 7 человек, остальные учащиеся являются зрителями.
Ход мероприятия:
Вступительное слово
Дорогие ребята, начинаем нашу необычную встречу. Сегодня мы с вами поговорим о математике, о математиках, порешаем интересные шуточные задачи, узнаем интересные эпизоды из жизни великих математиков, и постараемся определить самых эрудированных математиков.
Отборочный тур (тот, кто правильно ответит на вопрос, становится членом одной из команд).
Что такое абак? (счеты)
Назови наименьшее двузначное число? (10)
Соперник нолика? (крестик)
Наибольшее натуральное число? (нет)
Вдоль забора поставили 10 столбов через каждые 2 метра. Какова длина забора? (18 м)
Сколько было козлят у многодетной козы? (7)
Чему равна одна четвёртая часть часа? (15 минут)
Семь человек обменялись фотографиями. Сколько было роздано фотографий? (42)
Шоколадка стоит 10 р. И ещё половину шоколадки. Сколько стоит шоколадка? (20 р.)
Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? (5 км)
Сколько нужно сделать распилов, чтобы распилить бревно на 12 частей? (11)
Крышка стола имеет 4 угла. Один из них отпилили. Сколько углов стало? (5)
Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)
Сколько пьес во «Временах года» П. Чайковского? (12)
Команды собраны и вас ждут встречи и испытания.
1тур.
Наш первый гость древнегреческий ученый Пифагор Самосский
. Пифагор считал, что «Всё есть число». Согласно его философскому мировоззрению числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Первые четыре числа – 1, 2, 3, 4 – означали: огонь, землю, воду и воздух. Сумма этих чисел –10– изображало весь мир. Он разделил числа на четные и нечетные, простые и сложные.
«Когда математические задачи решаются легко, это служит наилучшим доказательством того, что силы, которые математика должна была развить, уже развились» - сказал ученый Юнг Д. Вот мы сейчас, и проверим, развилась ли эта сила у вас, ребята. Вам предстоит решить задачи в стихах
.
На птичьем дворе гусей дети кормили, целыми семьями их выводили. Всего было 5 гусиных семей, в каждой семье по 12 детей. Папа и мама, бабушка с дедом. Сколько гусей собрались за обедом? (70)
Зайцы по лесу бежали, волчьи следы по дороге считали. Стая большая волков здесь прошла, каждая лапа в снегу их видна. Оставили волки 120 следов. Сколько, скажите, здесь было волков? (30)
2тур.
Известный учёный Архимед.
Используя свои знания по геометрии, Архимед построил огромные зеркала и с их помощью сжёг римские корабли. Знаменитый закон Архимеда гласит: тело, погружённое в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная жидкость. Жил Архимед в небольшом городе Сиракузы на острове Сицилия. Он изобрёл много военных машин того времени и погиб в 212 г. до н.э.
Предлагаю вам ряд вопросов на быстроту ответа. В этих задачах простота и ясность
Вопросы 1команде:
Наименьшее, натуральное число. (1)
Как найти неизвестный делитель?
Может ли при делении получиться ноль? (Да)
Сколько раз в году встаёт солнце? (365)
У прямоугольника отрезали один угол. Сколько углов осталось? (5)
Прибор для измерения углов? (Транспортир)
Как называется результат сложения? (Сумма)
Может ли быть в треугольнике два тупых угла? (Нет)
Почему в поезде стоп-кран красного цвета, а в самолёте синего? (В самолете нет стоп-крана)
На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
Вопросы 2 команде:
Назовите формулу площади прямоугольника со сторонами а и в.
Как найти неизвестное делимое?
Может ли при умножении получиться ноль? (Да)
Как называется результат вычитания? (Разность)
Чему равен 1пуд? (16 кг)
Назовите самое маленькое двузначное число. (10)
На дереве сидело 6 птиц. Охотник выстрелил и сбил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (Ни одной)
Найдите четверть от ста. (25)
Назовите прибор для построения окружности? (Циркуль)
Сколько лет спал Илья Муромец? (33)
3 тур.
«Принцесса науки» - Софья Васильевна Ковалевская
(1850-1891)
«Мой долг служить науке».
Русский математик, писательница, первая русская женщина – профессор. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии. Продолжила исследование Лапласа о структуре колец Сатурна.
Вот задача не из легких.
Вычитай, дели и множь.
Плюсы ставь, а так же скобки.
Первым к финишу придёшь!
5 5 5 5 =3
5 5 5 5 =4
5 5 5 5 =5
Командам даётся время для решения поставленной задачи. В это время проводится игра со зрителями (шутка).
Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресенья и, по крайне мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадает. Остаётся всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно выучиться?
4тур.
Николай Иванович Лобачевский
(1792-1856).
В 15 лет, после окончания гимназии, поступил в Казанский университет. В 22 года начал преподавать в университете: читал лекции по математике, физике, астрономии, заведовал обсерваторией, возглавлял библиотеку. В 24 года ему присвоено звание профессора математики.
Конкурс « Кто самый внимательный»
Часто знает и дошкольник, что такое треугольник,
А уж вам то, как не знать.
Но совсем другое дело, быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой, сколько разных,
Рассмотри. Всё внимательно исследуй,
И по краю, и внутри.
Игра с болельщиками.
Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз
Лишь скажу я слово три
Приз немедленно бери.
Однажды щуку мы поймали
Распотрошили, а внутри
Рыбёшек мелких увидали,
И не одну, а целых….две.
Мечтает мальчик закалённый
Стать олимпийским чемпионом
Смотри, на старте не хитри
А жди команду: раз, два… марш.
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не зубри до поздней ночи,
А про себя, их повтори
Разок, другой, но лучше… пять.
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать
Ну что ж, друзья, вы приз не взяли
Когда была возможность взять.
5 тур. Леонард Эйлер. Он обладал феноменальной памятью, умел работать всюду, при любых условиях. Имел 13 детей, причём мог писать свои работы, держа одного из них на коленях, а остальные при этом играли рядом. Парижская академия 12 раз награждала его премией. Умер он на 77- м году жизни. Перенапряжение привело к болезни, в результате которой он ослеп на правый глаз. Будучи слепым, он продолжал работать, благодаря своей памяти, расчёты держал в уме, а писали его работы сыновья и ученики. За несколько минут до смерти он набросал вычисления орбиты недавно открытой планеты Уран.
Конкурс «Собираемся на урок математики»
Каждая команда за одну минуту должна придумать названия предметов, необходимых ученику на уроке математики. Называют предметы по очереди, начиная с команды, имеющей меньшее количество баллов. Балл получает команда, последней назвавшая предмет.
Игра со зрителями . Ребята я вам сейчас докажу, что вы не умеете считать до десяти. Итак, слушайте внимательно. Однажды я ехала на автобусе и решила посчитать пассажиров, их было 5, на первой остановке вошло еще 3, на следующей остановке вышли 2, а зашли 3, на следующей остановке вышли 4, и никто не вошел, а потом на остановке гражданин один вошел с целой кучею обновок. Сколько было остановок? (Ребята чаще всего считают пассажиров)
6тур. Михаил Васильевич Ломоносов. Выдающийся русский ученый-энциклопедист, просветитель, поэт, основатель Московского университета. В его честь назван минерал ломоносовит.
Конкурс «Без слов»
Командам предлагается с помощью мимики и жестов показать пословицы и поговорки, содержащие числа.
Два медведя в одной берлоге не уживаются.
Где больше двух, там говорят вслух.
За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
Семь раз отмерь, один раз отрежь.
Семеро одного не ждут.
Первый блин всегда комом.
Игра со зрителями.
Среди следующих слов: мамус, сочли, шкока, нусим
исключи лишнее.
Ответ: шкока (кошка).
Вот закончилась игра
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился,
И в турнире отличился?
Итог игры, награждение
Оценочный лист конкурсной программы
«Математический калейдоскоп»
№ п/п
| Название конкурса | Название команды |
||
| Треугольник | Квадрат |
||
| «Задачи в стихах» (5 баллов) | |||
| «Вопросы для команды» (1 балл за ответ) | |||
| «Магия цифр» (1 балл за пример) | |||
| «Кто самый внимательный» (5 баллов) | |||
| «Собираемся на урок математики» (1балл) | |||
| «Без слов» (3 балла за 1 пантомиму) | |||
Когда празднуют день числа Пи?
У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый - 14 марта, потому что
этот день в Америке записывается как 3.14. Второй - 22 июля, которое в
европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является
достаточно популярным приближённым значением числа Пи.
Каким сверлом можно просверлить квадратное отверстие?
Треугольник Рело - это геометрическая фигура, образованная пересечением
трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего
треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рело,
позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Кто решил сложную математическую проблему, приняв её за домашнее задание?
Американский математик Джордж Данциг, будучи аспирантом университета,
однажды опоздал на урок и принял написанные на доске уравнения за домашнее
задание. Оно показалось ему сложнее обычного, но через несколько дней он смог
его выполнить. Оказалось, что он решил две «нерешаемые» проблемы в
статистике, над которыми бились многие учёные.
Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате?
Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её
комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями
Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.
Где пытались законодательно округлить число Пи?
В штате Индиана в 1897 году был выпущен билль, законодательно
устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом
благодаря своевременному вмешательству профессора университета.
Рене Декарт (15961650)
Французский математик и философ. В начале тринадцатилетней войны
служил в армии. Позже поселился в Нидерландах и в уединении занялся
наукой. По приглашению шведской королевы переселился в Стокгольм.
Заложил основы аналитической геометрии, дал понятие импульса силы, вывел
закон сохранения количества движения, создал метод координат
(декартовы координаты). Известны кривые овалы Декарта. В основе его
философии дуализм души и тела.
Блез Паскаль (16231662)
Французский математик, физик, философ, писатель. Родился в семье юриста,
занимающегося математикой. Рано проявил математические способности.
Имеет трактат «Опыт о конических сечениях. Сконструировал суммирующую
машину. Имеет работы по теории чисел, арифметике, теории вероятностей.
Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел. Имеет
трактат об «Арифметическом треугольнике».
Леонард Эйлер (17071783)
Крупнейший математик 18 столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил
и работал в России, член Петербургской академии наук. Громадное научное
наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к
математическому анализу, геометрии, теории чисел, вариационному
исчислению, механике и другим приложениям математики.
Его
Рассказывают,
что в трёхлетнем
своего отца с
10 лет) учитель
Пока он диктовал
задание, у Гаусса
написано: 101*50=5050
Карл Гаусс (17771855)
математическое дарование проявилось уже в детстве.
возрасте он удивил окружающих, поправив расчёты
каменщиками. Однажды в школе (Гауссу в то время было
предложил классу сложить все числа от одного до ста.
уже был готов ответ. На его грифельной доске было
Софья Васильевна Ковалевская
(18501891)
Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты оклеили листами
литографированных лекций М. В. Остроградского по математическому анализу.
Впоследствии она стала первой женщиной – математиком, доктором философии. Ей
принадлежит роман «Нигилистка».
КВАДРАТ
Параллелограмму брат,
Называюсь я Квадрат,
Ромбу близкий родственник,
Площадей всех собственник.
Треугольнику нужны
"Пифагоровы штаны",
Их не вяжут, не сшивают,
Из квадратов составляют!
Круг вот круглый, ну так что ж?!
На меня он не похож?
Только площадь вы возьмете
В формуле квадрат найдете!
ПРЯМАЯ
Вперед! Назад! А в сторону ни шага
Вот принцип самый главный у Прямой.
Нужна здесь прямота, нужна отвага,
Чтоб вдруг не изменить себе самой.
Знаком со мною каждый малый школьник
Совсем не зря сложили этот стих,
Ведь состоит любой многоугольник
Из маленьких отрезочков моих.
Вот биссектриса, луч, отрезок, хорда,
Диагонали... всех не перечесть.
Лучи мои, отрезки... Знаю твердо,
Что прямота моя в них точно есть!
А если ты хотя бы на мгновенье,
Меня заставишь сникнуть головой,
Сменить мое захочешь направленье...
Я стану ломаной, но только не кривой!
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
УГОЛ
Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня.
Мы частенько их встречаем,
Невозможно все назвать:
Пара рельсов у трамвая,
В нотоносце целых пять...
Даже если линий много,
Не смешать одну с другой:
Они держат очень строго
Расстоянье меж собой.
Параллельные Прямые
Славный, вежливый народ:
Ни одна из них другие
Никогда не зачеркнет.
Угол просто мы находим,
Здесь линейка лишь нужна.
Точку ставим, луч отводим
Все, готова сторона.
А теперь линейку эту
У вершины поверни,
И от той вершиныметы
Второй лучик протяни.
Транспортиром очень просто
Мы измерим Угол твой.
Он развернутый и острый,
Выпуклый, прямой, тупой...
Оценив Угла натуру,
Мы откроем всем секрет,
Что на плоскости фигуры
Проще не было и нет.
Натальина Алевтина Васильевна, воспитатель, ГКОУ СО "Новоуральская школа № 2", Новоуральск
Внеклассное занятие "Математический калейдоскоп"
Направление духовно-нравственного развития и воспитания: "Воспитания трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, жизни"
Наименование мероприятия: "Математический калейдоскоп"
Возраст воспитанников: 4 - й класс
Оборудование:
- видеопроектор;
- презентация PowerPoint;
- карточки с заданиями для каждой команды;
- образцы аппликаций, детали, клей-карандаш, альбомный лист (для каждой команды)
Цель мероприятия: воспитание положительного отношения к математике
- способствовать развитию творчества, логического мышления учащихся;
- воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи;
- совершенствовать умения рационально планировать свою деятельность;
- снять физическое и психологическое переутомление, стресс.
Форма проведения занятия: игра-соревнование
Ход занятия
Здравствуйте, уважаемые гости. Поприветствуем юных математиков, которые сегодня покажут нам свои математические знания и умения в интеллектуальной игре "Математический калейдоскоп" (участники займите, пожалуйста свои места).
"Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случая, делать его немного занимательным". Это слова великого математика Паскаля. С его именем вы будете часто встречаться при дальнейшем изучении математики. Я сегодня приглашаю вас на увлекательное занятие, которое назовем "Математический калейдоскоп".
– Что такое калейдоскоп? (Детская игрушка – трубка с зеркальными пластинками и цветными стёклышками, при поворачивании складывающимися в разнообразные узоры. Быстрая смена разнообразных явлений,событий).
– Наш калейдоскоп будет складываться из интересных математических заданий, шуток, стихов о математике, а значит, выполнять все задания мы постараемся … (быстро и правильно).
Наш класс поделился на две команды "Плюс" и "Минус" - выходят представители из каждой команды.
1. О, математика земная, гордись прекрасная, собой.
Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.
2. Твои расчёты величаво ведут к планетам корабли,
Не ради праздничной забавы, а ради гордости Земли!
3. Мы славим разум человека, дела его волшебных рук,
Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук!
4. Но чтоб игре зажечь зелёный свет
Нужно всем ребятам дать такой совет:
От страха бывают глаза велики.
Выловить рыбки нельзя без труда
Знания в том помогут всегда!
Помните о том, что знания и труд
Трудности наши все перетрут!
5. А теперь всех просим встать.
Клятву олимпийцев просим принять!
Класс встаёт.
6. Без математики нельзя на свете жить.
Клянёмся мы её любить!
Класс хором: “Клянёмся!”
7. За истину сражаться до конца,
Не жалея своего живота!
Класс хором: “Клянёмся!”
8. Не испугаться трудностей в пути,
Все испытанья достойно пройти!
Класс хором: “Клянёмся!”
9. Итак, друзья, пора нам в путь!
С дороги трудной постарайтесь не свернуть!
Чтоб все в игре прошло без заминки,
Её мы начнем, ну конечно, …(с разминки!)
Первый конкурс – Разминка.
Пословицы: (зачитываю первую часть пословицы, а участники показывают номер карточки, под которой расположено её продолжение. За каждый правильный ответ – жетон.)
- На семь бед … ответ. (№3)
- Одна голова хорошо, а … лучше. (№1)
- Семь раз отмерь - … раз отрежь. (№3)
- Где два дурака дерутся, там … смотрят. (№4)
- Одно дерево срубишь - … посади. (№5)
- Один пашет, а … руками машут. (№2)
- Кто скоро помог, тот … помог. (№1)
Как можно быстрее в каждом ряду подчеркните все числа, кратные тому, которое стоит в конце строчки:
|
ответ |
две, дважды |
семь, семеро, семерых |
один |
три, трое |
десять |
Второй конкурс: "В стране чисел"
– Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далёкие предки жили небольшими племенами. Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети не знали счета. Но детей учат считать родители и учителя. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно. Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя. Охотились наши предки большими группами иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырёх с рогатинами – с другой стороны берлоги, трёх – с одной стороны и трёх – с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как название чисел тогда ещё не было, он показывал число на пальцах.
Выступление командиров групп:
- Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек.
- Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространялась затем по Европе, а цифры получили названия арабские. Но правильнее их называть всё-таки индийскими.
- Человек живет в мире чисел. Ребенок появился на свет, и с ним появляется его дата рождения. У каждого есть свой дом. К нему тоже прикреплено число.
- А порой жизнь наша зависит от чисел. Например в 7 лет – пора идти в школу, 14 – пора получать паспорт, 18 – иметь право голосовать на выборах, 55 или 60 – имеешь право уйти на заслуженный отдых, на пенсию.
- Числа радуют, огорчают. От "2" или "5" зависит наше настроение.
– Отгадайте, что за цифра? (за правильный ответ 1-жетон)
- Маленькая, хвостатенькая, не лает, не кусает, а из класса в класс не пускает? (2)
- Что за цифра акробат? Если на голову встанет, ровно на 3 меньше станет? (9)
- Два кольца, но без конца, если я повернусь, то совсем не изменюсь. (8)
– А теперь задания для каждой команды. На листе бумаги за определенное время написать слова, в которых присутствуют числа 3 – для плюс команды, 100 – для команды минус. За каждое слово команда получает жетон. (Трико, сотри, трилогия, Патриция, триллион, штрих, тритон, стол, стог, столовая, застолье, стон, столица, столб, стоматолог, столяр.)
"Тренируем быстроту реакции" У каждой команды карточка с математическими действиями. Выполнив данные вычисления, вы сможете прочитать слово, которое у вас получилось.
3. Следующий конкурс "Математические ребусы"
(иголка, нож)
(спички, утюг)
4. Следующий конкурс "В стране Геометрии"
1. Без конца и края,
Линия прямая!
Хоть сто лет по ней иди –
Не найдёшь конца пути!
2. Однажды линия прямая
Пришла на день рождения
Но почему-то грустная
В ужасном настроении
Имениннице кивнула:
“Я хочу тебя поздравить,
С днём рождения!
Мой подарок очень личен,
С двух сторон он ограничен –
Вырезаю из себя
И дарю тебе любя!
Принимай его, лови.
И отрезком назови!”
3. Луч с лучом соединили,
Вершину в точке закрепили.
Так тупой, прямой и острый
Угол нам построить просто!
– О каких геометрических фигурах вы прослушали стихотворение? Какие геометрические фигуры вы можете ещё назвать?
– Посчитай, сколько треугольников (слайд)
Сегодня мы постарались доказать, что человек живет в мире чисел. Книги, песни, школьные предметы не могут обходиться без чисел. А мы не можем жить без песен, книг. Значит, не можем жить без математики.
Рефлексия
У каждой команды лежат калейдоскопы, откройте их и посмотрите, что там лежит (Лица). Сейчас каждый возьмите лицо и нарисуйте ротики, если вам понравились задания, то улыбающийся ротик, если нет то прямой ротик. Обсудить.
Подчитываем жетоны. Награждение. Все сегодня молодцы!
Внеклассное мероприятие по математике, 4 класс
Математическая игра для младших школьников
Сценарий внеклассного мероприятия по математике в начальной школе, 3-4 класс «Математический калейдоскоп»
Цели: развивать умственные способности учащихся, навыки коммуникативного общения, умение работать в команде.
Ход классного часа
I. Разминка для ума.
Математические загадки.
1. Лебеди у нас в пруду,
Я поближе подойду:
9 черных, белых 5.
Говорите поскорей:
Сколько пар лебедей? (7)
2. Три кошки купили сапожки.
По паре на каждую кошку.
Сколько у кошек ножек
И сколько у них сапожек? (6)
3. К двум зайчатам в час обеда
Прискакали три соседа.
В огороде зайцы сели
Сколько съедено морковок? (15)
4. Пятнадцать пар танцуют польку.
А всего танцоров сколько? (30)
5. Полюбуйтесь-ка вы сами!
Если троек двадцать восемь. (84)
Он лопаты сосчитал
И об этом так сказал:
В трех углах по семь лопатах,
У стены шесть штук лежат,
Всех же - тридцать две лопаты.
Вы согласны с ним, ребята? (27)
7. Подарил утятам ежик
Сорок кожаных сапожек.
Сколько маленьких утят
Ежика благодарят? (20)
8. Вяжет бабушка-куница
Семи внучатам рукавицы:
Подарю вам, мои внуки,
Рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте!
Сколько всех? Пересчитайте! (14)
Икс-тест.
1. Какая величина в математике обозначается буквой х?
а) хитрая;
б) секретная;
в) неизвестная; +
2. Что такое уравнение?
а) деление пирога на равные части;
б) равенство с неизвестными; +
в) весы с гирьками;
г) какая разница.
3. Решить уравнение - это значит...
а) найти его в книге;
б) найти его у соседа;
в) найти его ветки;
г) найти его корни. +
4. Какой алфавит используют для обозначения неизвестных?
а) русский;
б) английский;
в) латинский; +
г) Мумба-Юмба.
5. Буквой S в математике обозначают:
в) скорость;
г) площадь. +
6. Сколько букв в латинском алфавите?
Пирамида чисел.
Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в кружках так, чтобы сумма чисел на каждой стороне равнялась 20.
На букву «П»
Назовите слова - математические термины на букву «П». Ответ: прямая, прямоугольник, пирамида, параллелограмм, перпендикуляр, периметр, параллелепипед, призма, плоскость, «пи» (число).
Суммируйте быстро.
Помогите мастеру Самоделкину найти результат математических действий.
Можно ли число 1888 разделить пополам, чтобы в каждой половине этого числа было 1000?
Ответ: надо провести линию, делящую число пополам по горизонтали.
Подсчитай-ка!
1. Наш друг Петя равномерно ест невкусную макаронину длиной 60 км. В первый день он съел пятую часть всей макаронины. Сколько километров невкусной макаронины съедено Петей за два дня?
(Ответ: 24.
2. В бублике одна дырка, а в кренделе в два раза больше. На сколько меньше дырок в 7 бубликах, чем в 12 крендельках?
(Ответ: 17.
12 · 2 - 7 · 1 = 17)
3. Пожарных учат надевать штаны за 5 секунд. Сколько штанов наденет опытный пожарный за 3 минуты?
(Ответ: 36.
(3 · 60) : 5 = 36)
4. Площадь квадратной лужи, в которую упал Петр Петрович, - 4 кв. метра. Длина одной стороны этой лужи равна росту Петра Петровича в шляпе. Шляпа увеличивает рост Петра на 16 см. Узнай рост Петра Петровича.
(Ответ: 184 см.
5. Петр Петрович, добираясь на работу, ехал сначала на автобусе, потом в метро, а остаток пути прошел пешком. В автобусе Петра Петровича толкнули 12 человек, в метро - 18 человек, а когда шел пешком - только 2 человека. 29 человек, толкнувших Петра Петровича, не извинились перед ним, а остальные попросили прощения. Сколько вежливых людей толкало Петра Петровича?
(12 + 18 + 2)-29 = 3)
6. Страус пробегает расстояние 200 м за 12 секунд. Не меньше скольких километров должен пробежать Петр Петрович, за которым этот страус гонится вот уже 10 минут?
(Ответ: 10 км.
10 · 60 = 600 с
600: 12 · 200 = 10 000 м = 10 км)
II. Подвижные игры
Найди свое место.
Для игры надо подготовить два или три комплекта карточек (в зависимости от числа играющих) с числами от 1 до 10 (или взять другой числовой ряд, более сложный). Комплекты должны быть разного цвета. Карточки раздаются всем играющим в любом порядке. По команде руководителя играющие разбегаются в разные стороны. Затем дается команда собраться и построиться в шеренгу по порядку номеров тем, у кого карточки одного цвета. Получится две или три шеренги. Побеждает группа, сумевшая построиться первой.
Можно усложнять задачу и дать команду построиться в шеренгу в порядке убывания чисел. Или на карточках написать не числа, а примеры на сложение, вычитание или умножение.
Узнай свое число.
В игре участвуют пять человек. На спине у каждого прикреплена табличка с каким-либо числом (все числа - разные, например 2, 4, 5, 7, 8). Ни один из играющих не знает, какое число ему досталось, но сумму чисел (26) руководитель объявляет всем. Задача состоит в том, чтобы, подсмотрев числа, прикрепленные к спинам товарищей, подсчитать сумму и определить свое (недостающее от общей суммы) число. Сделать это нелегко, так как никто из играющих не заинтересован в том, чтобы показать свое число. Поэтому все передвигаются осторожно, стараясь оказаться позади других играющих, чтобы как можно скорее узнать все числа и одновременно скрыть свое.
Не ошибись!
10-12 играющих выстраиваются в шеренгу перед зрителями. Ведущий становится лицом к участникам игры и называет одно за другим (с небольшими паузами) различные числа. Если число делится на 3 (или 2, 4, 5, смотря по уговору), играющие поднимают вверх правую руку (или подпрыгивают), если не делится - не поднимают (стоят на месте). Тот, кто ошибется, выходит из игры.
Игра заканчивается, когда в шеренге останутся 2-3 человека, они объявляются победителями. После этого в игру вступает другая группа играющих.
Можно предложить другой, более сложный вариант этой игры: если названное число делится на 2, играющие поднимают вверх правую руку, на 3 - левую, а если и на 2, и на 3 - обе руки.
Не собьюсь!
10-12 ребят выстраиваются лицом к зрителям в одну шеренгу. По сигналу ведущего они по очереди начинают счет до 30 (возможно другое число). Когда счет доходит до конца шеренги, его продолжает стоящий на другом фланге. Числа, содержащие 3 или делящиеся на 3, называть нельзя. Играющий, который должен был назвать это число, подпрыгивает. Кто ошибется (произнесет запрещенное число или подпрыгнет не вовремя), выходит из игры, и счет начинается сначала.
Кто решил раньше?
В игре участвуют две-три команды по 5-6 человек в каждой. Перед командами на стол кладут листки (по числу играющих) с арифметическими примерами (их сложность зависит от возраста играющих, но решаться они должны легко и быстро). Примеры для всех команд одинаковые.
По сигналу ведущего к столу бегут первые игроки команды, каждый из них берет из своей стопки любой листок, решает пример и кладет листок обратно. За ними бегут вторые игроки, потом третьи и т. д. Побеждает команда, выполнившая задание первой (при условии, что все примеры решены правильно).
Назовите суммы.
Детям показывают плакат, на котором в беспорядке написаны цифры. Среди них есть красные и синие (или других цветов). Задача играющих - сложить в отдельности красные и синие и назвать их суммы. Тот, кто первым поднимет руку и даст правильный ответ, выигрывает. Задание выполняется устно, записывать нельзя.
От играющих требуется не только умение правильно и быстро считать, но и быть внимательными, чтобы ни одно число на таблице не пропустить и удержать в памяти обе полученные суммы.
На плакате могут быть и двузначные числа.
Помогите мышонку выбраться из своей норки.
Кто определит точнее?
«Хороший мастер всегда на глаз и безошибочно сумеет определить толщину доски или бруска, диаметр болта, гайки, трубы, длину плиты и т. д. А как у вас натренирован глаз?» - спрашивает руководитель. А затем просит ребят определить на глаз:
1. Какова длина, ширина, высота комнаты?
2. Какова длина, ширина, крышки стола, за которым сидите?
3. Сколько раз карандаш уложится по длине крышки стола?
4. Сколько в этой вазе конфет? Или карандашей в стакане?
5. Сколько стаканов воды войдет в эту банку, графин, кастрюлю?
Все ответы ребят записываются, а потом производится проверка и объявляются результаты. Эти и подобные им упражнения можно повторять многократно.
Чего больше?
Внимательно посмотри на рисунок и посчитай, сколько кружков и квадратиков на нем изображено. Чего больше?
Ответ: 31 кружок и 21 квадратик.
Задачи на смекалку.
1. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку? (Пять минут)
2. Сколько горошин может войти в один стакан? (Ответ: нисколько, так как горошины не ходят)
3. На столе лежат линейка, карандаш, циркуль и резинка. На листе бумаги нужно начертить окружность. С чего начать? (Ответ: надо достать лист бумаги)
4. Один поезд идет из Москвы в Петербург с опозданием на 10 минут, а другой - из Петербурга в Москву с опозданием на 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся? (Ответ: в момент встречи они будут на одинаковом расстоянии от Москвы)
5. У берега стоит корабль со спущенной в воду веревочной лестницей. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени водой покроется третья ступенька веревочной лестницы? (Ответ: вода никогда не покроет третьей ступеньки, так как вместе с водой поднимутся и корабль, и лестница)
6. Один кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит один кирпич? (Ответ: 2 килограмма)
7. В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько останется? (Ответ: останется 20, так как задутые свечи не сгорят полностью)
8. Когда черной кошке лучше всего пробраться в дом? (Ответ: многие сразу говорят, что ночью. Все гораздо проще - когда дверь откроется)
III. Подведение итогов.
