Для объяснения фактов, когда атом образует большее число связей, чем число неспаренных электронов в его основном состоянии (например, атом углерода), используется постулат о гибридизации близких по энергии атомных орбиталей. Гибридизация АО происходит при образовании ковалентной связи , если при этом достигается более эффективное перекрывание орбиталей. Гибридизация атома углерода сопровождается его возбуждением и переносом электрона с 2s - на 2р -АО:
Основное и возбужденное состояния атома углерода.
Гибридизация АО - это взаимодействие (смешение) разных по типу, но близких по энергии атомных орбиталей данного атома с образованием гибридных орбиталей одинаковой формы и энергии.
Например, смешение 2s-АО с 2p -АО дает две гибридные 2sp -АО:
АО с большой разницей в энергии (например, 1s и 2р ) в гибридизацию не вступают. В зависимости от числа участвующих в гибридизации p -АО возможны следующие виды гибридизации:
для атомов углерода и азота - sp 3 , sp 2 и sp ;
для атома кислорода - sp 3 , sp 2 ;
для галогенов - sp 3 .
Гибридная АО асимметрична и сильно вытянута в одну сторону от ядра (форма неправильной восьмерки).
В отличие от негибридных s - или р -АО, она имеет одну большую долю, которая хорошо образует химическую связь, и малую долю, которую обычно даже не изображают. Гибридизованные АО при взаимодействии с орбиталями различных типов (s -, р - или гибридными АО) других атомов обычно дают s-МО, т.е. образуют s-связи. Такая связь прочнее связи, образованной электронами негибридных АО, за счет более эффективного перекрывания.
3.3.1. sp 3 -Гибридизация (тетраэдрическая).
Одна s - и три р четыре равноценные по форме и энергии sp 3 -гибридные орбитали.
Орбитальная модель атома в sp 3 -гибридизованном состоянии.
Для атома углерода и других элементов 2-го периода этот процесс происходит по схеме:
2s + 2p x + 2p y + 2p z = 4 (2sp 3)
Схема sp 3 -гибридизации атомных орбиталей.
Оси sp 3 -гибридных орбиталей направлены к вершинам правильного тетраэдра. Тетраэдрический угол между ними равен 109°28", что соответствует наименьшей энергии отталкивания электронов.
Впервые идею о направленности единиц сродства (валентностей) атома углерода по углам тетраэдра независимо друг от друга выдвинули в 1874 г. Вант-Гофф и Ле Бель.
sp 3 -Орбитали могут образовывать четыре s-связи с другими атомами или заполняться неподеленными парами электронов.
А как наглядно изобразить пространственное строение атома в sp 3 -состоянии на рисунке?
В этом случае sp 3 -гибридные орбитали изображают не электронными облаками, а прямыми линиями или клиньями в зависимости от пространственной ориентации орбитали. Такое схематическое изображение используется при написании стереохимических (пространственных) формул молекул.
Переход от орбитальной модели (а) к пространственной формуле (б).
На примере молекулы метана показаны объемные модели и пространственная (стереохимическая) формула молекулы с sp 3 -углеродным атомом.
Модель молекулы метана
sp 3 -Гибридизованное состояние свойственно атому, если сумма числа связанных с ним атомов и числа его неподеленных электронных пар равна 4.
Углерод в sp 3 -гибридном состоянии встречается в простом веществе - алмазе. Это состояние характерно для атомов С, N, O и др., соединенных с другими атомами одинарными связями (sp 3 -атомы выделены красным цветом):
С H 4 , RC H 3 , N H 3 , RN H 2 , H 2 O , RO H, R 2 O ;
а также анионам типа:
R 3 C : - , RO - .
Следствием тетраэдрического строения sp 3 -атома является возможность существования двух оптических стереоизомеров у соединения, содержащего такой атом с четырьмя разными заместителями (Вант-Гофф, Ле Бель, 1874).
3.3.2. sp 2 -Гибридизация (плоскостно-тригональная).
Одна s - и две p -орбитали смешиваются, и образуются три равноценные sp 2 -гибридные орбитали, расположенные в одной плоскости под углом 120° (выделены синим цветом). Они могут образовывать три s-связи. Третья р -орбиталь остается негибридизованной и ориентируется перпендикулярно плоскости расположения гибридных орбиталей. Эта р -АО участвует в образовании p-связи.
Для элементов 2-го периода процесс sp 2 -гибридизации происходит по схеме:
2s + 2p x + 2p y = 3 (2sp 2) 2p z -АО в гибридизации не участвует.
Для изображения пространственного строения атомов в sp 2 -состоянии используются те же приемы, что и в случае sp 3 -атомов:
Переход от орбитальной модели атома в sp 2 -гибридизированном состоянии (а) к пространственной формуле (б). Строение молекул с sp 2 -атомами отражают их модели:
Модели молекулы этилена
sp 2 -Гибридизованное состояние свойственно атому, если сумма числа связанных с ним атомов и числа его неподеленных электронных пар равна 3
Углерод в sp 2 -гибридном состоянии образует простое вещество графит. Это состояние характерно для атомов С, N, O и др. с двойной связью (sp 2 -атомы выделены красным цветом):
H 2 C =C H 2 , H 2 C =C HR, R 2 C =N R, R-N =N -R, R 2 C =O , R-N =O ,
а также для катионов типа
R 3 C + и свободных радикалов R 3 C · .
Механика
1.3.
Определение координаты движущегося
тела.
1
уровень. + § 3 учебника прочитать. Знать
определения.
П
уть
– сумма длин всех участков траектории,
пройденных телом за некоторый промежуток
времени. Путь – скалярная величина.
Обозначается – S, и измеряется в метрах,
(км, см, мм). Если знать начальное положение
тела и путь, то невозможно определить
где находится тело S = AB + BC + CD
П
еремещение
– это вектор (или направленный отрезок),
соединяющий начальное положение с его
последующим положением.
Перемещение
– векторная величина, а значит
характеризуется двумя величинами:
числовым значением или модулем и
направлением.
Обозначается
– S, и измеряется в метрах, (км, см,
мм).
Если знать
вектор перемещения, то можно однозначно
определить положение тела.
Вектором называется
направленный отрезок, то есть отрезок,
у которого указаны начало (наз. также
точкой приложения вектора) и конец.
Пусть
на плоскости задана декартова система
координат XOY.
Тогда
вектор может быть задан двумя числами: 
и 
.
Эти
числа в
физике – проекциями
вектора
на
соответствующие оси координат.
Чтобы
найти проекцию вектора надо: из начала
и конца вектора опустить перпендикуляры
на оси координат.
Тогда
проекцией будет длина отрезка, заключенного
между перпендикулярами.
Проекция
может принимать как положительное, так
и отрицательное значение.
Если
проекция получилась со знаком «-», то
вектор направлен в противоположную
сторону оси, на которую его спроектировали.
Определение
координаты движущегося тела.
Пусть
тело совершило некоторое перемещение.
Для определения его координат мы должны
использовать не вектор перемещения, а
проекцию вектора перемещения на числовые
оси. (т.к проекция это число, а мы можем
работать с числами).
Задача:
Два
катера движутся противоположно друг
другу и встречаются на расстоянии 100 км
от пристани. Затем они продолжают
перемещаться и за время t первый катер
переместился на 60 км на восток, а второй
катер – на 50 км на запад.
Определить
координаты каждого катера относительно
пристани и расстояние между катерами
через время t после встречи.
Решение:
Вводим
систему координат:
Тело
отсчета – пристань совместим с нулевой
координатой, а ось ОХ направим параллельно
прямой вдоль которой движутся
катера.
Найдем
проекцию векторов перемещения S1 и S2 на
ОХ.
Т.к
вектор S1 сонаправлен с ОХ, то проекция
S1, то проекция будет положительной,
сл-но S 1x =
60 (км), а т.к вектор S2 направлен в
противоположную сторону оси ОХ, то
проекция будет иметь отрицательное
значение S 2x =
- 50 (км).
3.
Запишем чему равны проекции векторов
перемещения S1 и S2.
S1x
= X1 – 100 , отсюда X1 = S1x + 100
S2x
= X2 – 100 , отсюда X2 = S2x + 100
Вычисляем:
Х1 = 60 +100 = 160,
Х2
= - 50 + 100 = 50.
Расстояние
между катерами будет равно 160 – 50 = 110
км.
Ответ: Х1 = 160, Х2 = 50, S = 110 км.
II уровень. Решите задачи + Упр № 3 письменно:
Точка движется по окружности радиуса R. Чему равны путь и модуль перемещения через ¼ оборота?
Катер прошел по озеру в направлении на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построение перемещение и его модуль.
Автобус переместился из точки с координатой Хо=200м в точку с координатой Х=-200м. Определите проекцию перемещения автобуса.
Определите конечную координату мотоциклиста, если он выехал из точки Хо=-30м, а проекция перемещения на ось ОХ равна Sх=-240м.
Определите начальную координату трамвая, если проекция его перемещения на ось ОХ равна Sх=-250м, а конечная координата Х=500м.
Есть одна фундаментальная вещь! У меня есть пример, когда студенты до второго курса технического ВУЗа допускали глупые ошибки, потому что недостаточно понимали это.
Положение тела можно задать набором координат. Например, (50, -70, 10), что означает «тело сдвинуто от начала координат на 50 единиц по оси X, на 70 единиц против оси Y, на 10 единиц по Z».
В математике три (или два) числа с указанием координат называются вектором или радиус-вектором . Чтобы представить радиус-вектор в терминах «направленного отрезка-стрелочки», надо вообразить эту стрелку, исходящую из начала координат, и указывающую в интересующую нас точку.
Радиус-вектор точки A.
Зачем вообще нужны эти векторы, ведь, казалось бы, можно обойтись точками?
Но дело в том, что многие уравнения в физике записаны именно векторами (т.к. многие тела движутся в пространстве в каком-либо направлении), и если мы будем воспринимать точки как вектора, то нам будет легче проводить все расчёты.
К тому же есть множество калькуляторов, которые отлично работают с векторами – это позволяет вместо ряда уравнений для скаляров написать всего одно уравнение для векторов. Так что стоит помнить, что вектор – это не только «стрелочка», но и упорядоченный набор чисел.
Кроме того, векторная запись – это отличный способ не запутаться в знаках. Опыт показывает, что ученики и студенты допускают ощутимо больше ошибок со знаками, когда не пользуются векторной записью.
Смотрите, как можно расписать векторные уравнения очень простым способом.
Векторное уравнение:
В скалярной форме выглядит как система уравнений:
Т.е. чтобы превратить векторное уравнение в скалярное, достаточно расписать проекции этого уравнения на все оси, что значит заменить вектор «» на скаляры «x» и «y», а вектор «» на проекции «v x » и «v y ».
Как определять координаты движущегося тела
Допустим, тётя Люда на Камазе выехала из Москвы и проехала по трассе на север 90 километров. А затем развернулась обратно и проехала 150 километров (утюг, например, забыла выключить в Подмосковье). А дядя Витя на коне за это же время стартовал на 200 км южнее Москвы, и проскакал 120 км на север.
Вопрос: на каком расстоянии друг от друга тётя Люда и дядя Витя?
Примем Москву за начало координат. Введём также одну координатную ось, и направим её на север. Назовём ось X.
Стартовая позиция тёти Люды:
Первое перемещение тёти Люды обозначим как и его проекция на X равна = 90 км (вспоминаем, что она сначала ехала на север).
Второе перемещение тёти Люды и его проекция на X равна = -150 км (минус – потому что вектор направлен против оси X (вниз)).
Тогда последнее местоположение тёти Люды равно
Т.е. начальное положение + 1-е передвижение + 2-е передвижение.
Если переписать в скалярном виде, получается:
x L2 = r L0x + S L1x + S L2x = 0 + 90 - 150 = -60 км
Стартовая позиция дяди Вити на 200 км южнее Москвы, то есть проекция = -200 км. А проекция перемещения дяди Вити равна =120 км.
А радиус-вектор последнего местоположения дяди Вити равен: Т.е. также: стартовая позиция + 1-е перемещение.
Если спроецировать на оси, получится:
x V1 = r V0x + S V1x = -200 + 120 = -80 км.
Расстояние между дядей Витей и тётей Людой равно модулю от разности их радиус-векторов
D LV = |-60 - (-80)| = 20 км
Обратите внимание, что здесь всегда используется модуль, поскольку расстояние между объектами никогда не может быть отрицательным.
Если бы у нас была задача с двумя координатами, мы бы её решали примерно так же, за исключением двух моментов:
- Векторные уравнения мы расписывали бы как системы из двух уравнений с проекциями.
- Модуль вектора мы рассчитывали бы по теореме .
Тема урока: «Определение координаты движущегося тела»
Цель урока: Ввести понятия векторная и скалярная величина, координата, проекция вектора, модуль вектора. Сформулировать правила определения знака проекции.
Тип уроки: Комбинированный урок.
Проверка знаний:
1. Что называется механическим движением?
2. Что входит в понятие «система отсчета»?
3. Почему невозможно описать движение без выбора системы отсчета?
4. Какие точки катящегося вагона движутся и какие находятся в покое относительно дороги?
5. Что такое материальная точка?
6. Какое движение называется поступательным?
7. Что такое траектория?
8. Что такое пройденный путь?
9. Что такое перемещение?
10. ответить на вопросы к §2.
11. ответить на вопросы упр. 2 № 1,2.
Траектории движения двух материальных точек пересекаются. Означает ли это, что тела сталкиваются? Приведите пример, подтверждающий ваш ответ.
Тело, брошенное вертикально вверх, поднялось на высоту 20 м и упало в ту же точку. Чему равен путь, пройденный телом за то время, пока оно двигалось вверх? За время, пока оно двигалось вниз? За все время движения?
При каком условии путь равен модулю перемещения тела? Может ли модуль перемещения быть больше пройденного пути? Приведите примеры таких движений.
Автомобиль проехал 100 км. а) Какие точки колеса совершили максимальное перемещение? Минимальное? б) Какие точки колеса прошли максимальный путь? Минимальный?
Два тела, двигаясь прямолинейно, совершили одинаковые перемещения. Обязательно ли одинаковы пройденные ими пути? Ответ поясните примером.
План изложения нового материала:
Определение координаты движущегося тела.
Векторные и скалярные величины.
Проекция вектора.
Правило определения знака проекции.
Уравнение, с помощью которого можно определить координату тела.
Модуль вектора.
1. Изложение нового материала.
Определение координаты движущегося тела. При решении задач обычно составляют уравнения, связывающие физические величины, а затем решают эти уравнения. Если величины векторные, приходится «следить» не только за модулем каждой такой величины, но и за ее направлением. Решение задач значительно упрощается благодаря тому, что одну векторную величину можно задать с помощью нескольких скалярных величин следующим образом.
Любую векторную величину можно представить в виде суммы трех векторных величин, направленных вдоль осей координат. Эти векторные величины называют ее составляющими. Каждую составляющую векторной величины можно охарактеризовать просто числом: модуль этого числа равен модулю составляющей, а знак числа определяется направлением составляющей. Если она направлена в положительном направлении оси координат, это число положительное, а если в отрицательном, отрицательное. Это число называется проекцией данной векторной величины на соответствующую координатную ось.
Проекции векторной величины а на оси координат х, у, z обозначаются ах, ау и аг. Они измеряются в тех же единицах, что и модуль этой величины. Например, проекция перемещения измеряется в метрах, а проекция скорости в метрах в секунду.
Свяжем проекции перемещения тела с его координатами. Для наглядности ограничимся движением на плоскости.
Пусть тело из точки с координатами х0, у0 переместилось в точку с координатами х, у. Тогда перемещение s это вектор, проведенный из точки с координатами х0, у0 в точку с координатами х, у. Следовательно,
sx = х - х0, sy=y-y0. Таким образом,
x = x0 + sx, y = yQ+sy.
Обращаем внимание: в этих формулах стоит знак «плюс», независимо от того, в каком направлении двигалось тело в положительном направлении оси или в отрицательном.
2. Отработка знаний и умений.
Решение задачи упр.3 №1
Задание на дом: §3 упр.3 №2.
Тема урока: «Определение координаты движущегося тела»
Цель урока: Ввести понятия векторная и скалярная величина, координата, проекция вектора, модуль вектора. Сформулировать правила определения знака проекции.
Тип уроки: Комбинированный урок.
Проверка знаний:
1. Что называется механическим движением?
2. Что входит в понятие «система отсчета»?
3. Почему невозможно описать движение без выбора системы отсчета?
4. Какие точки катящегося вагона движутся и какие находятся в покое относительно дороги?
5. Что такое материальная точка?
6. Какое движение называется поступательным?
7. Что такое траектория?
8. Что такое пройденный путь?
9. Что такое перемещение?
10. ответить на вопросы к §2.
11. ответить на вопросы упр. 2 № 1,2.
Траектории движения двух материальных точек пересекаются. Означает ли это, что тела сталкиваются? Приведите пример, подтверждающий ваш ответ.
Тело, брошенное вертикально вверх, поднялось на высоту 20 м и упало в ту же точку. Чему равен путь, пройденный телом за то время, пока оно двигалось вверх? За время, пока оно двигалось вниз? За все время движения?
При каком условии путь равен модулю перемещения тела? Может ли модуль перемещения быть больше пройденного пути? Приведите примеры таких движений.
Автомобиль проехал 100 км. а) Какие точки колеса совершили максимальное перемещение? Минимальное? б) Какие точки колеса прошли максимальный путь? Минимальный?
Два тела, двигаясь прямолинейно, совершили одинаковые перемещения. Обязательно ли одинаковы пройденные ими пути? Ответ поясните примером.
План изложения нового материала:
Определение координаты движущегося тела.
Векторные и скалярные величины.
Проекция вектора.
Правило определения знака проекции.
Уравнение, с помощью которого можно определить координату тела.
Модуль вектора.
1. Изложение нового материала.
Определение координаты движущегося тела . При решении задач обычно составляют уравнения, связывающие физические величины, а затем решают эти уравнения. Если величины векторные, приходится «следить» не только за модулем каждой такой величины, но и за ее направлением. Решение задач значительно упрощается благодаря тому, что одну векторную величину можно задать с помощью нескольких скалярных величин следующим образом.
Любую векторную величину можно представить в виде суммы трех векторных величин, направленных вдоль осей координат. Эти векторные величины называют ее составляющими. Каждую составляющую векторной величины можно охарактеризовать просто числом: модуль этого числа равен модулю составляющей, а знак числа определяется направлением составляющей. Если она направлена в положительном направлении оси координат, - это число положительное, а если в отрицательном, - отрицательное. Это число называется проекцией данной векторной величины на соответствующую координатную ось.
Проекции векторной величины а на оси координат х, у, z обозначаются а х , а у и а г . Они измеряются в тех же единицах, что и модуль этой величины. Например, проекция перемещения измеряется в метрах, а проекция скорости - в метрах в секунду.
Свяжем проекции перемещения тела с его координатами. Для наглядности ограничимся движением на плоскости.
Пусть тело из точки с координатами х 0, у 0 переместилось в точку с координатами х, у. Тогда перемещение s - это вектор, проведенный из точки с координатами х 0, , у 0 в точку с координатами х, у. Следовательно,
s x = х - х 0 , s y =y -y 0. Таким образом,
x = x 0 + s x , y = y Q +s y .
Обращаем внимание: в этих формулах стоит знак «плюс», независимо от того, в каком направлении двигалось тело - в положительном направлении оси или в отрицательном.
2. Отработка знаний и умений.
Решение задачи упр.3 №1
Задание на дом: §3 упр.3 №2.
