Правило правописания существительных с суффиксами ик ек. Суффиксы “ек, ик” в существительных. Суффиксы ЕЦ, ИЦ-а

Свойства равнобедренного треугольника выражают следующие теоремы.

Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Докажем одну из них, например теорему 2.5.

Доказательство. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что ∠ В = ∠ С. Пусть AD - биссектриса треугольника ABC (рис.1). Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, AD - общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как AD - биссектриса). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ С. Теорема доказана.

С использованием теоремы 1 устанавливается следующая теорема.

Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 2).

Замечание. Предложения, установленные в примерах 1 и 2, выражают свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Из этих предложений следует, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке .

Пример 1. Доказать, что точка плоскости, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Решение. Пусть точка М равноудалена от концов отрезка АВ (рис. 3), т. е. AM = ВМ.

Тогда Δ АМВ равнобедренный. Проведем через точку М и середину О отрезка АВ прямую р. Отрезок МО по построению есть медиана равнобедренного треугольника АМВ, а следовательно (теорема 3), и высота, т. е. прямая МО, есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ.

Пример 2. Доказать, что каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его концов.

Решение. Пусть р - серединный перпендикуляр к отрезку АВ и точка О - середина отрезка АВ (см. рис. 3).

Рассмотрим произвольную точку М, лежащую на прямой р. Проведем отрезки AM и ВМ. Треугольники АОМ и ВОМ равны, так как у них углы при вершине О прямые, катет ОМ общий, а катет ОА равен катету ОВ по условию. Из равенства треугольников АОМ и ВОМ следует, что AM = ВМ.

Пример 3. В треугольнике ABC (см. рис. 4) АВ = 10 см, ВС = 9 см, АС = 7 см; в треугольнике DEF DE = 7 см, EF = 10 см, FD = 9 см.

Сравнить треугольники ABC и DEF. Найти соответственно равные углы.

Решение. Данные треугольники равны по третьему признаку. Соответственно равные углы: А и Е (лежат против равных сторон ВС и FD), В и F (лежат против равных сторон АС и DE), С и D (лежат против равных сторон АВ и EF).

Пример 4. На рисунке 5 АВ = DC, ВС = AD, ∠B = 100°.

Найти угол D.

Решение. Рассмотрим треугольники ABC и ADC. Они равны по третьему признаку (АВ = DC, ВС = AD по условию и сторона АС - общая). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ D, но угол В равен 100°, значит, и угол D равен 100°.

Пример 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC . Ответ дайте в градусах.

Видео-решение.

Равнобедренный треугольник - это треугольник , в котором две стороны равны между собой по длине. Равные стороны называются боковыми, а последняя - основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.

Свойства

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы , медианы и высоты , проведённые из этих углов.
Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства).

Пусть a - длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b - длина третьей стороны, α и β - соответствующие углы, R - радиус описанной окружности , r - радиус вписанной .

Стороны могут быть найдены следующим образом:

Углы могут быть выражены следующими способами:

Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих способов:

Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих способов:

(формула Герона).

Признаки

Два угла треугольника равны.
Высота совпадает с медианой.
Высота совпадает с биссектрисой.
Биссектриса совпадает с медианой.
Две высоты равны.
Две медианы равны.
Две биссектрисы равны (теорема Штейнера - Лемуса).

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Равнобедренный треугольник" в других словарях:

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, ТРЕУГОЛЬНИК, имеющий две равные по длине стороны; углы при этих сторонах также равны … Научно-технический энциклопедический словарь

И (прост.) трёхугольник, треугольника, муж. 1. Геометрическая фигура, ограниченная тремя взаимно пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла (мат.). Тупоугольный треугольник. Остроугольный треугольник. Прямоугольный треугольник.… … Толковый словарь Ушакова

РАВНОБЕДРЕННЫЙ, ая, ое: равнобедренный треугольник имеющий две равные стороны. | сущ. равнобедренность, и, жен. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

треугольник - ▲ многоугольник имеющий, три, угол треугольник простейший многоугольник; задается 3 точками, не лежащими на одной прямой. треугольный. остроугольник. остроугольный. прямоугольный треугольник: катет. гипотенуза. равнобедренный треугольник. ▼… … Идеографический словарь русского языка

треугольник - ТРЕУГОЛЬНИК1, а, м чего или с опр. Предмет, имеющий форму геометрической фигуры, ограниченной тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла. Она перебирала письма мужа пожелтевшие фронтовые треугольники. ТРЕУГОЛЬНИК2, а, м… … Толковый словарь русских существительных

У этого термина существуют и другие значения, см. Треугольник (значения). Треугольник (в евклидовом пространстве) это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки,… … Википедия

Треугольник (многоугольник) - Треугольники: 1 остроугольный, прямоугольный и тупоугольный; 2 правильный (равносторонний) и равнобедренный; 3 биссектрисы; 4 медианы и центр тяжести; 5 высоты; 6 ортоцентр; 7 средняя линия. ТРЕУГОЛЬНИК, многоугольник с 3 сторонами. Иногда под… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Энциклопедический словарь

треугольник - а; м. 1) а) Геометрическая фигура, ограниченная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла. Прямоугольный, равнобедренный треуго/льник. Вычислить площадь треугольника. б) отт. чего или с опр. Фигура или предмет такой формы.… … Словарь многих выражений

А; м. 1. Геометрическая фигура, ограниченная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла. Прямоугольный, равнобедренный т. Вычислить площадь треугольника. // чего или с опр. Фигура или предмет такой формы. Т. крыши. Т.… … Энциклопедический словарь

Слова с суффиксами -ек-/-ик- всегда вызывают массу вопросов у школьников. Более того, далеко не каждый взрослый человек знает, в каких случаях пишется та или иная морфема. Именно поэтому представленную статью мы решили посвятить данной теме.

Общие сведения

Назовите 2 слова с суффиксом -ик-. Следует отметить, что сделать это несложно, но только в том случае, если вам известно основное правило русского языка, которое объясняет правописание буквы «и» и «е» в данной морфеме. Ведь некоторая часть людей постоянно совершает одни и те же ошибки, и вместо «ключик» пишут «ключек», вместо «кустик» - «кустек», «мячик» - «мячек» и проч. Именно поэтому в школьной программе данной теме уделяется особое внимание.

Когда следует ставить букву «и»?

А какие слова с суффиксами -ек-/-ик- знаете вы? К ним относятся следующие: диванчик, внучек, сыночек, кирпичик, горошек, ножичек, карандашик, звоночек, листик, комочек, молоточек, цветочек, листочек, кустик, огонёчек, свисточек, стебелёчек, ключик, мальчик, носик, огурчик, стульчик, пальчик, кусочек, личико, мешочек, мячик, платочек, пирожочек, мостик, калачик, самолётик, винтик, бантик, дождик, орешек, садик, котёночек и пр.

Как вы могли заметить, каждое упомянутое слово с суффиксом -ик- вызывает большие сомнения по поводу его правильного написания. Ведь данная морфема стоит в безударном положении, а следовательно невозможно определить, какую гласную необходимо ставить в конце - «и» или «е» (а, может быть, и «о»?). Именно поэтому рекомендуем ознакомиться с соответствующими правилами русского языка.

Основное правило

Слово с суффиксом -ик- следует писать только в том случае, если при его склонении гласная буква «и» сохраняется. Для наглядности приведем конкретные примеры:

карандашик - карандашИка;
диванчик - диванчИка;
огурчик - огурчИка;
калачик - калачИка;
кустик - кустИка;
носик - носИка;
стульчик - стульчИка;
пальчик - пальчИка;
личико - личИка;
мальчик - мальчИка;
ключик - ключИка;
мячик - мячИка;
самолётик - самолётИка;
листик - листИка;
винтик - винтИка;
бантик - бантИка;
мостик - мостИка;
кирпичик - кирпичИка;
дождик - дождИка;
садик - садИка и пр.

Когда следует ставить букву «е»?

О том, как можно проверить слово с суффиксом -ик-, мы рассказали чуть выше. Однако следует отметить, что в русском языке нередко встречаются и такие лексические единицы, которые имеют морфему -ек-. И для того чтобы удостовериться, что в этих словах действительно пишется буква «е», их также рекомендуется просклонять. Если она является беглой (то есть выпадает), то следует ставить только суффикс -ек-.

Приведем наглядные примеры:

звоночек - звоноЧКа;
внучек - внуЧКа;
огонёчек - огонёЧКа;
горошек - гороШКа;
ножичек - ножиЧКа;
комочек - комоЧКа;
свисточек - свистоЧКа;
молоточек - молотоЧКа;
листочек - листоЧКа;
орешек - ореШКа;
сыночек - сыноЧКа;
стебелёчек - стебелёЧКа;
кусочек - кусоЧКа;
мешочек - мешоЧКа;
цветочек - цветоЧКа;
платочек - платоЧКа;
пирожочек - пирожоЧКа;
котёночек - котеноЧКа и проч.

Как видите, довольно легко определить, какое пишется слово с суффиксом -ик-, а какое - с суффиксом -ек-. Кстати, такие морфемы в русском языке называют чередующимися. В отличие от неизменяемых, их правописание зависит от тех или иных ситуаций (в данном случае от сохранности гласной при склонении слова).

с суффиксом -ок-

Выше мы рассмотрели слова с суффиксом -ик-. -Ок- так же является морфемой Однако во время словообразования такой суффикс не вызывает никаких сомнений. С чем это связано? Дело в том, что представленная морфема практически всегда занимает ударное положение. В результате, буква «о» в суффиксе -ок- слышится максимально отчетливо. Для наглядности приведем несколько примеров:

кулачОк;
волчОк;
сынОк;
молотОк;
стрелОк;
петушОк;
дурачОк;
бережОк;
мелОк;
знатОк;
снежОк;
крючОк;
теремОк и пр.

Суффиксы -ек- и -ок- после щипящих согласных

О том, какие слова с суффиксом -ик-, -ек- и -ок- существуют, вы знаете. Однако здесь возникает новый вопрос: "В каких случаях в двух последних морфемах после шипящих следует ставить букву «е», а в каких - «о»?" Ведь довольно сложно определить, как будет правильно: петушОк или петушЕк. С чем это связано? Дело в том, что во время произношения таких лексических единиц и буква «е», и буква «о» после шипящих согласных слышатся, как [о].

Правило правописания гласных «е» и «о» после шипящих

Если на суффикс, стоящий после шипящей согласной, падает ударение, то следует писать только морфему -ок-. Приведем наглядный пример:

бережОк;
петушОк;
кулачОк;
волчОк;
мужичОк;
волчОк;
старичОк;
червячОк;
сапожОк;
дурачОк;
прыжОк;
косячОк;
сынОк;
снежОк;
крючОк и другие.

Что касается суффикса -ек-, то он ставится лишь в тех словах, в которых на него не падает ударение, и если такая лексическая единица теряет гласную букву во время склонения.

Для наглядности приведем пример:

нОжичек
орЕшек
внУчек;
горОшек;
звонОчек;
комОчек;
молотОчек;
листОчек;
огонЁчек;
свистОчек;
сынОчек;
цветОчек;
стебелЁчек;
кусОчек;
мешОчек;
оврАжек;
платОчек;
пирожОчек;
котЁночек и другие.

Способы образования слов при помощи суффикса -ок-

Как образуются такие слова? Существительные с суффиксом -ик-/-ек- возникают при помощи добавления морфемы к В итоге мы получаем новую лексическую единицу, но в уменьшительно-ласкательном значении (например, диванчик, комочек, внучек, листочек, молоточек, звоночек и пр.).

Что касается суффикса -ок-, то он придает несколько другие значения:

Уменьшительность, сопровождаемая экспрессией ласкательности (приведем пример: чаёк, брато́к, зятёк, грибо́к, листо́к и пр.).
Действие (приведем пример: зево́к, бросо́к, пино́к, глото́к, рыво́к, мазо́к, толчо́к, прыжо́к, шлепо́к, скачо́к, щелчо́к, хлопо́к и пр.).
Предмет, а точнее результат действия (приведем пример: обло́мок, мото́к, обру́бок, набро́сок, сле́пок, отпеча́ток, стежо́к, посёлок, вы́селок и пр.).
Предмет, а точнее орудие действия (приведем пример: свисто́к, звоно́к, гудо́к и пр.).
Предмет, а точнее субъект действия (например, поплаво́к, движо́к, росто́к и пр.).
Место действия (като́к).
Уменьшительно-ласкательное или только ласкательное значение (например, Нино́к, Витёк, Лидо́к, Игорёк, Сашо́к и пр.).
Лицо, которое производит действие (например, ездо́к, едо́к, стрело́к, игро́к, ходо́к и пр.).
Лицо, которое возникает в результате действия (например, недоно́сок, вы́родок, переро́сток, недоро́сток, подро́сток и пр.).
Лица, характеризуемые качеством, которое заключено в мотивирующем слове (например, пре́док, пото́мок и пр.).
Предмет, характеризуемый признаком, который назван мотивирующим (например, дичо́к, бело́к, желто́к и пр.).
Вещество, которое названо мотивирующим именем существительным (например, мело́к).
Единица, которая выделяется в именах существительных и обозначает группу одинаковых предметов. При этом их ровно столько, сколько называется мотивирующим (например, пято́к, деся́ток и пр.).

Урок русского языка в 6 классе по теме

"Гласные в суффиксах существительных –ЕК и –ИК"

Цели урока:

познавательный аспект: познакомиться с правилом написания гласных в суффиксах существительных – ек и –ик; учиться правильно писать гласные в суффиксах –ек и –ик; различать суффиксы – чик, щик, -ек, -ик;

развивающий аспект: развивать мыслительно-речевую деятельность учащихся, умения анализировать, сравнивать, продолжать работу по развитию критического, образного мышления; создавать условия для развития коммуникативных навыков;

воспитательный аспект: воспитание бережного и ответственного отношения к слову, к культуре речи; совершенствование навыков этичного межличностного общения

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: интерактивная доска, презентация PowerPoint, фрагмент мультфильма «В стране невыученных уроков», рабочие тетради, учебник для 6 класса под ред. М.Т.Баранова, карточки с тестами или компьютерная сеть с подключением в сеть Internet

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Приветствие

2. Актуализация знаний по теме «Имя существительное»

2.1. Фронтальный опрос по теме «Имя существительное» /слайды 2-5/

Отметить верные утверждения:

Имя существительное – это часть речи, которая обозначает действие предмета

Имя существительное отвечает на вопросы кто? что?

Имена существительные изменяются по родам

Все имена существительные изменяются по падежам и числам

К разносклоняемым существительным относятся 10 существительных среднего рода на –мя и существительное мужского рода путь

Несклоняемые существительные имеют для всех падежей одну и ту же форму слова, а склоняемые - 6 форм.

Существительные сирота, задира, забияка, обжора можно отнести и к женскому, и к мужскому роду.

Не с существительным пишется слитно, если в предложении есть противопоставление с союзом А.

Если существительное без НЕ не употребляется, то оно пишется с Не слитно.

Буква Ч в суффиксе –чик (-щик) со значением лица пишется после букв д-т, з-с, ж

Код ответов: 2, 5, 7, 9, 10

2.2. Анализ ошибок

2.3. Компьютерное тестирование по теме «Суффиксы –чик- и -щик- в именах существительных»

Цель: проверить умение применять орфографическое правило, изученное на предыдущем уроке.

Тест по теме «Суффиксы –ЧИК- и -ЩИК в именах существительных»

В каком слове пишется Щ: 1) буфет…ица, 2) груз…ик, 3) прессов…ик, 4) объезд…ик

В каком слове пишется Ч: 1) развед…ик, 2) бакен…ик, 3) камен…ик, 4) спор…ик

В каком слове пишется Щ? 1) перебеж…ик, 2) вертолёт…чик, 3) рассказ…ица, 4) надсмотр…ик

В каком слове пишется Ч? 1) компьютер…ик, 2) экскаватор…ик, 3) автомат…ик, 4) обман…ик

В каком слове перед суффиксом пишется Ь? 1) стекол…щик, 2) бетон…щик, 3) домен…щик, 4) смен…щик

В каком слове перед суффиксом не пишется Ь? 1) пил…щик, 2) кровел…щик. 3) барабан…щик, 4) бурил…щик

В каком слове пропущена буква С? 1) разно…чик, 2) сма…чик, 3) изво…чик, 4) прика…чик

В каком слове пропущена буква Д? 1) наво…чик, 2) аппара…чик, 3) прока…чик, 4) лё…чица

В каком слове суффикс –ЧИК- не имеет значения лица? 1) учётчик; 2) трактирчик; 3) подписчик, 4)обидчик

В каком слове суффикс –ЧИК- не имеет уменьшительно-ласкательного значения? 1) баллончик, 2) медальончик, 3) захватчик, 4) магазинчик

3. Формулирование цели урока /слайд 6/.

Сформулируйте цели урока, опираясь на формулировку темы. Используйте опорные слова: 1)Познакомиться с … 2)Учиться …

4. Изучение нового материала

4.1. Проблемные задачи /слайды 7-8/

Почему в слове КЛЮЧИК в суффиксе пишется И, а не Е?

4.2. Эксперимент /слайд 9/.

Запись вывода и обозначения орфограммы в тетради

И.п. лучик, орешек

Р.п. лучика, орешка

Д.п. лучику, орешку

В.п. лучик, орешек

Т.п. лучиком, орешком,

П.п о лучике, об орешке

4.3. Просмотр фрагмента мультфильма «В стране невыученных уроков» о правописании гласных в суффиксах –ек и –

Справедливы ли наши наблюдения? Как разрешил проблему Виктор Перестукин?

5.Закрепление

5.1. Упражнение 251. Работа в парах.

Вставьте пропущенные буквы:

Сыноч…к, мяч..к, самолёт…к, дружоч…к, ключ…к, ореш…к, конч…к, василёч…к, пирожоч…к, пузырёч…к, ситч…к, огурч..к.

5.2. Фотодиктант /слайды 13-22/

Назови животных, изображённых на фотографиях, ласково, используя суффиксы –чик, -ек или –ик. Каких животных можно назвать по-разному? Заполнить таблицу, обозначить суффиксы:-чик -ик -ек или -ик

Сравни свою таблицу с образцом: /слайд 23/-чик -ик -ек или -ик

жирафчик бегемотик львёночек

попугайчики котик тигрёночек

пингвинчик зайчик котёночек

крокодильчик слоник зайчоночек

Слонёночек

В состав каких существительных входят два суффикса?

5.3. Развитие речи.

Составить 2-3 предложения с прямой речью со словами из таблицы

5.4. Тренировочное упражнение. Работа в парах. /слайд 24/

Спишите, вставьте пропущенные буквы. Выделите суффиксы в именах существительных.

Много загадок т…ит в себе обыкновенный ёж…к. Этот к…лючий клубоч…к выдерживает чудов…щные дозы ядов.