Строим корреляционное поле для основного и попутного компонентов. По оси абсцисс откладываем содержание основного компонента, в данном случае Hg, а по оси ординат – содержание попутного, т.е. Sn.
Для предварительной оценки силы связи на корреляционном поле необходимо провести линии, соответствующие медианам значений основного и попутного компонентов, разделив ими поле на четыре квадрата.
Количественной мерой силы связи является коэффициент корреляции. Его приближённую оценку рассчитывают по формуле:
где n1 суммарное количество точек в I и III, n2 = суммарное количество точек в II и IV.
I = 4 II = 8 III = 7 IV = 5
Далее используя вычисленные компьютером исходные данные (Хср, Yср, дисперсии Dx, Dy, и их ковариацию cov(x,y)) вычисляем значение коэффициента корреляции r и параметры уравнений линейной регрессии попутного компонента по основному и основного компонента по попутному.
Вычисляем по следующим формулам:
Исходные данные:
cov (x, y) = 163,86
r = cov(x, y)/√Dx * Dy = 163,86/√157,27* 645,61= 0,51
b = cov(x, y)/Dx = 163,86/157,27= 1,04
a = Yср – b * Xср = 153,13– (-0.08) * 36,75= 150.19
d = cov(x, y)/ Dy = 163,86/645,61= 0.25
c = Хср – d * Yср = 36,75– (0.25) * 153,13= -1.5
y =150.19+1.04x x = -1.5+0.25y
Строим линии регрессии на корреляционном поле.
Этап 7. Проверка гипотезы о наличии корреляционной связи
Проверка гипотезы о наличии корреляционной связи основана на том, что для двумерной нормально распределённой случайной величины X, Y при отсутствии корреляции между х и y, коэффициент корреляции равен «0». Для проверки гипотезы об отсутствии корреляционной связи необходимо вычислить значение критерия:
t = r * √(N – 2)/√(1 – r2) = 0,51* √(24-2)/√(1 – (0,51) 2) = 2.65
Для наших значений t = 2.65
Табличное значение ttab = 2.02
Так как вычисленное значение t превышает табличное значение, то гипотеза об отсутствии корреляционной связи отвергается. Связь присутствует.
Этап 8. Построение линий эмпирической регрессии. Вычисление корреляционного отношения
Выборочные данные группируются в классы по значениям содержаний основного компонента, в данном случае Hg. Для этого весь интервал значений от минимального содержания основного полезного компонента до максимального содержания делится на 6 интервалов. Для каждого интервала:
Определяется количество значений, попавших в этот интервал n(i)
Считается количество значений содержаний попутного компонента соответствующих значениям основного(y(I,ср)) и делится это количество на n(i)
Таблица 3
|
Граница интервалов |
|
|||
На корреляционном поле строим линию эмпирической регрессии.
dобщ = √Dy = 25,4
dусл = /N = 66,14
Величина корреляционного отношения попутного компонента по основному r рассчитывается по формуле:
r = dусл/ dобщ = 66,14/25,4 = 2,6
Корреляционный анализ
1.3 Корреляционные поля и цель их построения
Корреляция изучается на основании экспериментальных данных, представляющих собой измеренные значения (x i , y i) двух признаков. Если экспериментальных данных немного, то двумерное эмпирическое распределение представляется в виде двойного ряда значений x i и y i . При этом корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д.
Корреляционный анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения x i и y i . Когда исследуется корреляция между количественными признаками, значения которых можно точно измерить в единицах метрических шкал (метры, секунды, килограммы и т.д.), то очень часто принимается модель двумерной нормально распределенной генеральной совокупности. Такая модель отображает зависимость между переменными величинами x i и y i графически в виде геометрического места точек в системе прямоугольных координат. Эту графическую зависимость называются также диаграммой рассеивания или корреляционным полем.
Данная модель двумерного нормального распределения (корреляционное поле) позволяет дать наглядную графическую интерпретацию коэффициента корреляции, т.к. распределение в совокупности зависит от пяти параметров: м x , м y - средние значения (математические ожидания); у x ,у y - стандартные отклонения случайных величин Х и Y и р - коэффициент корреляции, который является мерой связи между случайными величинами Х и Y.
Если р = 0, то значения, x i , y i , полученные из двумерной нормальной совокупности, располагаются на графике в координатах х, у в пределах области, ограниченной окружностью (рисунок 5, а). В этом случае между случайными величинами Х и Y отсутствует корреляция и они называются некоррелированными. Для двумерного нормального распределения некоррелированность означает одновременно и независимость случайных величин Х и Y.
Рисунок 5 - Графическая интерпретация взаимосвязи между показателями
Если р = 1 или р = -1, то между случайными величинами Х и Y существует линейная функциональная зависимость (Y = c + dX). В этом случае говорят о полной корреляции. При р = 1 значения x i , y i определяют точки, лежащие на прямой линии, имеющей положительный наклон (с увеличением x i значения y i также увеличиваются), при р = -1 прямая имеет отрицательный наклон (рисунок 5, б). В промежуточных случаях (-1 < p < 1) точки, соответствующие значениям xi , y i , попадают в область, ограниченную некоторым эллипсом (рисунок 5, в, г), причем при p > 0 имеет место положительная корреляция (с увеличением x i значения y i имеют тенденцию к возрастанию), при p < 0 корреляция отрицательная. Чем ближе р к, тем уже эллипс и тем теснее экспериментальные значения группируются около прямой линии. Здесь же следует обратить внимание на то, что линия, вдоль которой группируются точки, может быть не только прямой, а иметь любую другую форму: парабола, гипербола и т. д. В этих случаях мы рассматривали бы так называемую, нелинейную (или криволинейную) корреляцию (риунок 5, д).
Таким образом, визуальный анализ корреляционного поля помогает выявить не только наличия статистической зависимости (линейную или нелинейную) между исследуемыми признаками, но и ее тесноту и форму. Это имеет существенное значение для следующего шага в анализе ѕ выбора и вычисления соответствующего коэффициента корреляции.
Корреляционную зависимость между признаками можно описывать разными способами. В частности, любая форма связи может быть выражена уравнением общего вида Y = f(X), где признак Y - зависимая переменная, или функция от независимой переменной X, называемой аргументом. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д.
Динамическое программирование
В сельском хозяйстве непрерывно протекают разнообразные экономические процессы, в результате которых складываются определенные производственные результаты, формируются экономические явления...
Целью курсовой работы является: развитие умения разрабатывать имитационные модели организационных и технических объектов, а также получения практических навыков работы в среде GPSS World...
Имитационное моделирование работы билетной кассы железнодорожного вокзала
Исследование функционирования работы билетной кассы на железнодорожном вокзале и анализ влияния времени обслуживания в каждой кассе на очереди и количество обслуженных гражданских и военных пассажиров...
Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных
Корреляционное поле используется для выявления и демонстрации зависимостей между двумя связанными наборами данных и для подтверждения предполагаемых зависимостей между ними...
Корреляционно-регрессионный анализ однофакторной стохастической связи
Метод последовательных сравнений
Программно реализовать интерактивный метод последовательных...
Моделирование систем массового обслуживания
Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, углублением общественного разделения труда...
Обработка результатов полного факторного плана для получения математической модели результатов полного факторного плана
Основными целями и задачами планирования эксперимента являются: 1) Планирование эксперимента с целью математического описания объекта. Целью данного эксперимента является получение математической модели методом регрессионного анализа...
Определение рационального маршрута следования коммивояжера
Целью данной работы является определение рационального маршрута следования коммивояжера и выбора экономически целесообразного способа поездки. Задача - выбрать такой вид транспорта для объезда коммивояжером населенных пунктов...
Оценка инвестиционных проектов
Необходимо разработать имитационную модель финансово-экономической деятельности фирмы по реализации этого проекта, выбрать схему финансирования и оценить показатели экономической эффективности проекта...
Построение структурной схемы устройства станка 3Б722
Выбор объекта морфологического исследования. Приобретение практических навыков структурного анализа. 2. Общие сведения Шлифование - это процесс обработки заготовок абразивными материалами...
Разработка модели предприятия тепличного хозяйства, используя методологии проектирования IDEF0, DFD и IDEF3
Целями данной курсовой работы были: применение методов предпроектного обследования предприятия; анализ полученных материалов для последующего моделирования; разработка модели процесса в стандарте IDEF0; описание документооборота и...
Трендовые и корреляционные модели
Функциональное моделирование
Создаваемая IDEF0-модель имеет конкретное назначение, называемое целью модели. Цель моделирования можно понять из следующего формального определения модели : M есть модель системы S...
Эконометрические модели рентабельности собственного капитала (на примере СПК "Слава")
Так как в данной курсовой работе рассматривается рентабельность собственного капитала, то возьмем ее за результативный показатель. Одним из факторов, оказывающих влияние, является рентабельность продаж, %...
Различают два вида зависимости между экономическими явлениями : функциональную и статистическую. Зависимость между двумя величинами X и Y , отображающими соответственно два явления, называется функциональной , если каждому значению величины x соответствует единственное значение величины Y и наоборот. Примером функциональной связи в экономике может служить зависимость производительности труда от объема произведенной продукции и затрат рабочего времени. При этом следует отметить, что если Х – детерминированная, не случайная величина, то и функционально зависящая от нее величина Y тоже является детерминированной. Если же Х – величина случайная, то и Y также случайная величина.
Однако гораздо чаще в экономике имеет место не функциональная, а статистическая зависимость , когда каждому фиксированному значению независимой переменой X соответствует не одно, а множество значений зависимой переменной Y, причем заранее нельзя сказать, какое именно значение примет Y . Это связано с тем, что на Y кроме переменной X влияют и многочисленные неконтролируемые случайные факторы. В этой ситуации Y является случайной величиной, а переменная X может быть как детерминированной, так и случайной величиной.
Частным случаем статистической зависимости является корреляционная зависимость , при которой функциональной зависимостью связаны фактор X и среднее значение (математическое ожидание) результативного показателя Y . Статистическая зависимость может быть выявлена лишь по результатам достаточно большого числа наблюдений. Графически статистическая зависимость двух признаков может быть представлена с помощью поля корреляции, при построении которого на оси абсцисс откладывается значение факторного признака X , а по оси ординат – результирующего Y .
Корреляционная связь – частный случай статистической связи, при котором разным значениям переменной соответствуют разные средние значения другой переменной. Корреляционная связь предполагает, что изучаемые переменные имеют количественное выражение.
Если изучается связь между двумя признаками, налицо парная корреляция; если изучается связь между многими признаками – множественная корреляция.
В качестве примера на рис.
1 представлены данные, иллюстрирующие прямую зависимость между х и у (рис. 1, а) и обратную зависимость (рис. 1, б). В случае «а» это прямая зависимость между, к примеру, среднедушевым доходом (х ) и сбережением (у ) в семье. В случае «б» речь идет об обратной зависимости. Такова, наш пример, зависимость между производительностью труда (х ) и себестоимостью единицы продукции (у ). На рис. 1 каждая точка характер изучает объект наблюдения со своими значениями х и у .Рис. 1. Поле корреляции
На рис. 1 также представлены прямые линии, линейные уравнения регрессии типа , характеризующие функциональную зависимость между независимой переменной х и средним значением результативного показателя у . Таким образом, по уравнению регрессии, зная х , можно восстановить лишь среднее значение у .
Наглядным изображением корреляционной таблицы служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладываются значения X, по оси ординат – Y, а точками показываются сочетания X и Y. По расположению точек можно судить о наличии связи.
Использование графического метода.
Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс - индивидуальные значения факторного признака X.
Совокупность точек результативного и факторного признаков называется полем корреляции.
На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = bx + a + ε
Здесь ε - случайная ошибка (отклонение, возмущение).
Причины существования случайной ошибки:
1. Невключение в регрессионную модель значимых объясняющих переменных;
2. Агрегирование переменных. Например, функция суммарного потребления – это попытка общего выражения совокупности решений отдельных индивидов о расходах. Это лишь аппроксимация отдельных соотношений, которые имеют разные параметры.
3. Неправильное описание структуры модели;
4. Неправильная функциональная спецификация;
21. Корреляционно-регрессионный анализ.
Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты и направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).
Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (У) от факторных (х1, х2, …, хk).
Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражается функцией:
Yx = f(х1, х2, …, хn),
где “n” – число факторов, включенных в модель;
Хi – факторы, влияющие на результат У.
Этапы корреляционно-регрессионного анализа:
Предварительный (априорный) анализ. Он дает неплохие результаты если проводится достаточно квалифицированным исследователем.
Сбор информации и ее первичная обработка.
Построение модели (уравнения регрессии). Как правило эту процедуру выполняют на ПК используя стандартные программы.
Оценка тесноты связей признаков, оценка уравнения регрессии и анализ модели.
Прогнозирование развития анализируемой системы по уравнению регрессии.
На первом этапе формулируется задача исследования, определяется методика измерения показателей или сбора информации, определяется число факторов, исключаются дублирующие факторы или связанные в жестко-детерминированную систему.
На втором этапе анализируется объем единиц: совокупность должна быть достаточно большой по числу единиц и наблюдений (N>>50), число факторов “n” должно соответствовать количеству наблюдений “N”. Данные должны быть количественно и качественно однородны.
На третьем этапе определяется форма связи и тип аналитической функции (парабола, гипербола, прямая) и находятся ее параметры.
На четвертом этапе оценивается достоверность всех характеристик корреляционной связи и уравнения регрессии используя критерий достоверности Фишера или Стьюдента, производится экономико-технологический анализ параметров.
На пятом этапе осуществляется прогноз возможных значений результата по лучшим значениям факторных признаков, включенных в модель. Здесь выбираются наилучшие и наихудшие значения факторов и результата.
22. Виды уравнений регрессии.
Для количественного описания взаимосвязей между экономическими переменными в статистике используют методы регрессии и корреляции.
Регрессия - величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины у от значений случайной величины х.
Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.
Функция регрессии - это модель вида у = л», где у - зависимая переменная (результативный признак); х - независимая, или объясняющая, переменная (признак-фактор).
Линия регрессии - график функции у = f (x).
2 типа взаимосвязей между х и у:
1) может быть неизвестно, какая из двух переменных является независимой, а какая - зависимой, переменные равноправны, это взаимосвязь корреляционного типа;
2) если х и у неравноправны и одна из них рассматривается как объясняющая (независимая) переменная, а другая - как зависимая, то это взаимосвязь регрессионного типа.
Виды регрессий:
1) гиперболическая - регрессия равносторонней гиперболы: у = а + b / х + Е;
2) линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;
3) логарифмически линейная - регрессия вида: In у = In а + b * In x + In E
4) множественная - регрессия между переменными у и х1 , х2 ...xm, т. е. модель вида: у = f(х1 , х2 ...xm)+E, где у - зависимая переменная (результативный признак), х1 , х2 ...xm - независимые, объясняющие переменные (признаки-факторы), Е- возмущение или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели;
5) нелинейная - регрессия, нелинейная относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейная по оцениваемым параметрам; или регрессия, нелинейная по оцениваемым параметрам.
6) обратная - регрессия, приводимая к линейному виду, реализованная в стандартных пакетах прикладных программ вида: у = 1/a + b*х+Е;
парная - регрессия между двумя переменными у и x, т. е, модель вида: у = f (x) + Е, где у -зависимая переменная (результативный признак), x – независимая, объясняющая переменная (признак - фактор), Е - возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели.
Ряды динамики и их виды
Динамический ряд всегда состоит из 2 элементов: 1) момент времени или временной период, по отношению к которому приводятся статистические данные, 2)статистического показателя, который называется уровнем динамического ряда.
В зависимости от содержания временного показателя, ряды динамики бывают моментные или интервальные
В зависимости от вида статистического показателя, динамические ряды подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин
Абсолютные показывают точные значения
Относительные показывают изменение удельных весов показателя в общей совокупности
Средние величины содержат об изменении во времени показателя, являющимся средним уровнем явления
Показатели ряда динамики. Средний уровень ряда динамики.
Показатели: 1)средний уровень дин.ряда, 2)абс.приросты, цепные и базисные, ср.абс.прирост, 3)тымпы роста и прироста, цепные и базисные, ср.темп роста и прироста, 4)fmcjk.nystзначения 1% прироста
Средние показатели динамики
Обобщённые характеристики ряда динамики, с их помощью сравнивают интенсивность развития явления по отношению к разным объектам, например по странам, отраслям, предприятиям
Средний уровень в мом.времени уи. Методика расчета среднего уровня зависит от вида ряда(моментальный/интервальный)(с равными/разными интервалами). Если дан интервальныя ряд динамики абсолютных или средних вельчин с равными промежутками времени, то для расчета среднего уровня применяются формула для расчета средней простой. Если промежутки времени интервального ряда неравные, то средний уровень находят по средней арифметической взвешенной. Уср=сммУи*Ти/сммТи
25. Абсолютный прирост (дельта и) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения. Дельта и=Уи-У0
Дельта и=Уи-Уи-1
Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности: Дельта и с чертой=дельта и- дельта и-1. Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.
Показатели относительного изменения уровней ряда динамики.
Коэффициент роста (темп роста) - это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень.
Формула расчета коэффициента роста: при сравнении с постоянной базой : K i .=y i /y 0 , при сравнении с переменной базой : K i .=y i /y i -1 .
Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:
T р = К 100 %.
Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.
Темп прироста - относительная величина прироста, т. е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения:
Тпр=Уи-У0/У0*100%
Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100,
Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака , а на оси ординат - результативного. Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей имеет место беспорядочное расположение точек на графике (рис. 11.1).
Изобразим полученную зависимость графически точками координатной плоскости (рис. 3.1). Такое изображение статистической зависимости называется полем корреляции.
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
При изучении зависимости между двумя признаками графический метод подбора вида уравнения регрессии достаточно нагляден. Он основан на поле корреляции. Основные типы кривых, используемые при количественной оценке связей, представлены на рис. 2.1.
Поскольку не все точки поля корреляции лежат на линии регрессии , то всегда имеет место их разброс как обусловленный влиянием фактора х, т. е. регрессией у по х, так и вызванный действием прочих причин (необъясненная вариация). Пригодность линии регрессии для прогноза зависит от того, какая часть общей вариации признака у приходится на объясненную вариацию. Очевидно, что если сумма квадратов отклонений , обусловленная регрессией, будет больше остаточной суммы квадратов , то уравнение регрессии статистически значимо и фактор х оказывает существенное воздействие на результату. Это равносильно тому, что коэффициент детерминации г2 будет приближаться к единице.
Соответственно для зависимости, изображенной на полях корреляции рис. 3,5 б) и в), гетероскедастичность остатков представлена на рис. 3.9 и 3.10.
Если поле корреляции может быть аппроксимировано прямой, которая называется линией регрессии , то приступают к вычислению коэффициента парной корреляции г. Его числовые значения заключены в интервале [-1, 1]. Если г равно 1 или -1, то существует функциональная прямая или обратная связь . Когда г близок к нулю, связь между явлениями отсутствует, а при г 0,7 связь считается существенной. Коэффициент корреляции рассчитывают по формуле
После выделения названных выше групп железнодорожных хозяйств был использован еще один приближенный прием предварительного анализа однородности совокупности по каждой группе железнодорожных хозяйств - построение полей корреляции каждого из включенных в исследование факторов с себестоимостью перевозок. Основным признаком однородности или неоднородности выбранных совокупностей служило отсутствие или наличие разрывов и скачков в расположении точек на полях корреляции.
Для изучения были предварительно выбраны путем профессионального логического анализа все возможные факторы, данные об изменении которых по предприятиям имеются в отчетности министерства. Такими факторами следует считать общий объем перевозок, среднюю производительность вагонов и локомотивов рабочего парка, грузонапряженность, фондоемкость единицы перевозок и производительность труда и др. (всего 11 факторов). Таким образом, по четырем группам предприятий было построено 44 поля корреляции.
После определения указанных величин получается уравнение парной зависимости, графическое изображение которого в осях координат называется теоретической линией регрессии . Если на такое поле нанести все замеры, а не только теоретическую линию регрессии , то мы получим поле корреляции.
Исходный материал систематизируем на поле корреляции и в корреляционной таблице. В нашем примере в качестве фактора выступает стоимость машин См, а в качестве функции - среднегодовая численность рабочих Р.
В результате разбивки на интервалы вся плоскость, на которой нанесены замеры по обоим признакам к и у, называемая полем корреляции, представит собой клетки, причем каждый замер характеризуется не точными значениями своих координат, а лишь значениями интервала, в который он отнесен.
На рис. 16 представлено поле корреляции, на котором по оси абсцисс даны интервалы для значений аргумента Сы, а по оси ординат - интервалы для значения функции Р. Построенное таким способом поле корреляции называется вторичным.
Для выбора интервалов может быть построено также первичное поле корреляции. Все точки на этом поле проставлены с учетом значений их координат. По густоте расположения точек и намечаются интервалы.
Наряду с построением поля корреляции, как указано выше, составляется корреляционная таблица, в которой производятся все вычисления, связанные с определением средних, построением эмпирической линии регрессии и исходных данных для определения параметров в системе нормальных уравнений.
В табл. 36 весь материал распределен по интервалам. Используя его, строим вторичное поле корреляции, на которое наносим все значения переменных, и определяем средние значении (/, //,. .., уп по интервалам. Соединив между собой средние значения в каждом интервале отрезками прямых линий, получаем эмпирическую линию регрессии (см. рис. 16).
| Рис. 18. Корреляционная таблица и вторичное поле корреляции зависимости численности рабочих и объема применения сборных железобетонных конструкций | /info/5440">Уравнения парной регрессии и выведенной в дальнейшем множественной регрессии применимы в случае, если переменные изменяются в следующих пределах численность рабочих - от 850 до 7850 чел., стоимость машин - от 0,15 до 3,15 млн. руб., объем сборных конструкций - от 10 до 230 тыс. m и откладывают по вертикальной оси, в значения независимой - по горизонтальной. Поле корреляции используется при определении формы зависимости между переменными, График дает исследователю первое
В соответствии с третьей предпосылкой МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора Xj остатки е,- имеют одинаковую дисперсию. Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастнчность. Наличие гетероскедастич-ности можно наглядно видеть из поля корреляции (рис. 3.5). Другая типичная исследовательская задача - оценка взаимосвязи между явлениями - решается с помощью хорошо разработанного в математической статистике аппарата теории корреляции. Для этого необходимо иметь выборки по сравниваемым явлениям, показанным на картах разной тематики (например, Д и В). Значения а и Ь, берут в одних и тех же /-х точках, т.е. строго скоординированно, и затем строят график поля корреляции. |
