ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗОВ
1. Плотность газа – масса 1 м 3 газа при температуре 0 0 и давлении 0,1 МПа (760 мм. рт. столба). Плотность газа зависит от давления и температуры. Плотность газов изменяется в пределах 0,55 – 1 г/см 3 .
Обычно используется относительная плотность по воздуху (безразмерная величина – отношение плотности газа к плотности воздуха; при нормальных условиях плотность воздуха 1, 293 кг/м 3).
2. Вязкость газов – внутреннее трение газов, возникающее при его движении. Вязкость газов очень мала 1 . 10 -5 Па.с. Столь низкая вязкость газов обеспечивает их высокую подвижность по трещинам и порам.
3. Растворимость газов – одно из важнейших свойств. Растворимость газов в нефти или в воде при давлении не более 5 МПа подчиняется закону Генри , т.е. количество растворённого газа прямо пропорциональнодавлению и коэффициенту растворимости.
При более высоких давлениях растворимость газа определяется уже целым рядом показателей: температурой, химическим составом, минерализацией подземных вод и др. Растворимость углеводородных газов в нефтях в 10 раз больше, чем в воде. Жирный газ лучше растворяется в нефти, чем сухой. Более лёгкая нефть растворяет больше газа, чем тяжёлая.
4. Критическая температура газа . Для каждого газа существует температура, выше которой он не переходит в жидкое состояние, как бы не было велико давление, т.е. критическая t (для СН 4 t кр = –82,1 0 С). Гомологи метана могут находиться в жидком состоянии (для С 2 Н 6 t кр = 32,2 0 С, С 3 Н 8 t кр = 97,0 0 С).
5. Диффузия – это самопроизвольное перемещение газов на молекулярном уровне по направлению уменьшения концентраций.
6. Объёмный коэффициент пластового газа – это отношение объёма газа в пластовых условиях к объёму того же газа в стандартных условиях
(T =0 0 и P=0,1 МПа).
В г = V г пл /V г ст
Объём газа в пласте в 100 раз меньше, чем в стандартных условиях, т.к. газ обладает сверхсжимаемостью.
ГАЗОКОНДЕНСАТЫ
Не только газ способен растворяться в нефти, но и нефть может растворяться в газе. Это происходит при определённых условиях, а именно:
1) объём газа больше объёма нефти;
2) давление 20-25 МПа;
3) температура 90-95 0 С.
При этих условиях жидкие углеводороды начинают растворяться в газе. Постепенно смесь полностью превращается в газовую. Это явление называется ретроградным испарением. Приизменении одного из условий, например, при понижении давления залежи в процессе разработки из этой смеси начинает выделяться конденсат в виде жидких углеводородов. Его состав: С 5 ,Н 12 (пентан) и выше. Это явление называется ретроградной конденсацией.
Газоконденсат – жидкая часть газоконденсатных скоплений. Газоконденаты называют светлыми нефтями, так как они не содержат асфальто-смолистых веществ. Плотность газоконденсата 0,65-0,71 г/см 3 . Плотность газоконденсатов увеличивается с глубиной, также она меняется (обычно увеличивается) в процессе разработки.
Различают сырой конденсат и стабильный.
Сырой представляет собой извлеченную на поверхность жидкую фазу, в которой растворены газообразные компоненты. Сырой конденсат получают непосредственно в промысловых сепараторах при давлениях и температурах сепарации.
Стабильный газоконденсат получают из сырого путем его дегазации, он состоит из жидких углеводородов (пентана) и высших.
ГАЗОГИДРАТЫ
Большинство газов образуют с водой кристаллогидраты – твёрдые вещества. Эти вещества называются газогидраты и образуются при низких температурах, высоких давлениях и на небольших глубинах. По своему виду напоминают рыхлый лёд или снег. Залежи такого типа обнаружены в районах вечной мерзлоты Западной и Восточной Сибири и в акваториях северных морей.
Проблема использования газогидратов пока в достаточной степени не разработана. Все вопросы добычи газогидратов сводятся к созданию в пласте таких условий, при которых бы газогидраты разложились на газ и воду.
Для этого необходимо:
1) снижение давления в пласте;
2) повышение температуры;
3) добавка специальных реагентов.
Закономерности и изменения свойств нефти и газа в залежах и месторождениях
Так и в результате физико-химических из-менений нефтей и газов, происходящих под влиянием внедряющейся в за-лежи воды и изменения пластовых давления и температуры. Поэтому для обоснованных прогнозов изменений свойств нефти и газа в процессе разра-ботки необходимо иметь четкие представления: а) о закономерностях изме-нения свойств нефти и газа по объему залежи до начала разработки; б) о процессах физико-химического взаимодействия нефтей и газов с водами, поступающими в продуктивный пласт (особенно с закачиваемыми водами иного состава, чем пластовая вода); в) о направлениях перемещения флюи-дов в продуктивном пласте в результате эксплуатации скважин; г) об изме-нениях пластовых давления и температуры в течение периода разработки залежи. Закономерности изменения свойств нефти и газа по объему залежи. Полное единообразие свойств нефти и растворенного в ней газа в преде-лах одной залежи -- довольно редкое явление. Для нефтяных залежей обычно изменения свойств достаточно закономерны и проявляются прежде всего в увеличении плотности, в том числе оптической плотности, вязкости, содержания асфальто-смолистых веществ, парафина и серы по мере возра-стания глубины залегания пласта, т. е. от свода к крыльям и от кровли к подошве в мощных пластах. Фактическое изменение плотности в пределах большинства залежей обычно не превышает 0,05-0,07 г/см3. Однако очень часто градиент нарастания плотности и ее абсолютные значения резко воз-растаютв непосредственной близости к водонефтяному контакту Нередко плотность нефти выше изолирующего слоя практически постоянна.В залежах «от-крытого» типа, приуроченных к пластам, выходящим на дневную поверхность, и запечатанных с головыасфальто-кировыми породами, плотность нефти с увеличением глубины уменьшается, достигает минимума, а затем увеличи-вается по мере приближения к ВНК. Описанные закономерности наиболее характерны для высоких залежей месторождений складчатых об-ластей. Основной причиной их образования является гравитационная диффе-ренциация (расслоение) нефтей по плотности внутри залежи, подобно рас-слоению газа, нефти и воды в пределах пласта. Существенное изменение свойств нефтей в зоне ВНК и в верхних частях нефтяных залежей откры-того типа связано с окислительными процессами.
Для залежей платформенных областей с невысоким этажом нефтеносно-сти и обширной зоной ВНК гравитационное расслоение проявляется гораздо слабее и основное влияние па изменение свойств нефтей оказывают окисли-тельные процессы в зоне, подстилаемой подошвенной водой.
Одновременно с увеличением плотности нефти, как правило, растут ее вязкость содержание асфальто-смолистых веществ и парафина, а также уменьшаются газосодержание и давление насыщения растворенных газов.
Несмотря на вы-сокую диффузионную активность газов, изменчивость их состава в пределах единой залежи -- далеко не редкое явление. Наиболее резко она проявля-ется в содержании кислых компонентов -- углекислоты СО 2 и особенно сероводорода Н 2 S. В распределении сероводорода обычно наблюдается зо-нальность, выражающаяся в закономерном изменении концентраций серово-дорода по площади. Явных закономерных изменении концентрации по вы-соте залежи обычно нет.
Газоконденсатные залежи без нефтяной оторочки с невысоким этажом газоносности и невысоким конденсатогазовым фактором, как правило, имеют довольно стабильный состав газа, состав и выход конденсата. Однако при высоте газоконденсатной залежи более 300 м начинают заметно проявляться процессы гравитационного расслоения, приводя к увеличению содержания конденсата вниз по падению пласта, особенно резко -- для залежи с высоким этажом газоносности и нефтяной оторочкой. В этом случае содержание кон-денсата в пониженных участках залежи может быть в несколько раз выше, чем в своде залежи. Известны, в частности, примеры, когда конденсатогазовый фактор в скважинах присводной части залежи составлял 180 см 3 /м 3 , а вблизи газонефтяного контакта -- 780 см 3 /м 3 , т. е. в пределах одной за-лежи содержание конденсата изменялось в 4 раза. Колебания в 1,5--2 раза обычны для многих месторождений с высокими этажами газоносности при выходе конденсата более 100 см 3 /м 3 .
Физикохимические свойства нефти и параметры ее характеризующие: плотность, вязкость, сжимаемость, объемный коэффициент. Их зависимость от температуры и давления
Физические свойства пластовых нефтей сильно отличаются от свойств поверхностных дегазированных нефтей, что обусловливается влиянием температуры, давления и растворенного газа. Изменение физических свойств пластовых нефтей, связанных с термодинамическими условиями нахождения их в пластах, учитывают при подсчете запасов нефти и нефтяного газа, при проектировании, разработке и эксплуатации нефтяных месторождений.
Плотность дегазированной нефти изменяется в широких пределах - от 600 до 1000 кг/м 3 и более и зависит в основном от углеводородного состава и содержания асфальтосмолистых веществ.
Плотность нефти в пластовых условиях зависит от количества растворенного газа, температуры и давления. С повышением давления плотность несколько увеличивается, а с повышением двух других факторов - уменьшается. Влияние последних факторов сказывается больше. Плотность нефтей, насыщенных азотом или углекислотой, несколько возрастает с повышением давления.
Влияние количества растворенного газа и температуры сказывается сильнее. Поэтому плотность газа в итоге всегда меньше плотности дегазированной нефти на поверхности. При повышении давления плотность нефти значительно уменьшается, что связано с насыщением нефти газом. Рост давления выше давления насыщения нефти газом способствует некоторому увеличению плотности нефти.
На плотность пластовых вод, кроме давления, температуры и растворенного газа, сильно влияет их минерализация. При концентрации солей в пластовой воде 643 кг/м 3 плотность ее достигает 1450 кг/м 3 .
Объемный коэффициент . При растворении газа в жидкости объем ее увеличивается. Отношение объема жидкости с растворенным в ней газом в пластовых условиях к объему этой же жидкости на поверхности после ее дегазации называется объемным коэффициентом
b=V ПЛ / V ПОВ
где V ПЛ - объем нефти в пластовых условиях; V ПОВ - объем той же нефти при атмосферном давлении и t=20°С после дегазации.
Так как в нефти может растворяться очень большое количество углеводородного газа (даже 1000 и более м 3 в 1 м 3 нефти), в зависимости от термодинамических условий объемный коэффициент нефти может достигать 3,5 и более. Объемные коэффициенты для пластовой воды составляют 0,99-1,06.
Уменьшение объема извлеченной нефти по сравнению с объемом нефти в пласте, выраженное в процентах, называется «усадкой»
u=(b-1) / b *100%
При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления. По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента
Вязкость. Одной из важнейших характеристик нефти является вязкость. Вязкость нефти учитывают почти при всех гидродинамических расчетах, связанных с подъемом жидкости по насосно-компрессорным трубам, промывкой скважин, транспортом продукции скважины по внутрипромысловым трубам, обработкой призабойных зон пласта различными методами, а также при расчетах, связанных с движением нефти в пласте.
Вязкость пластовой нефти сильно отличается от вязкости поверхностной нефти, так как в своем составе имеет растворенный газ и находится в условиях повышенных давлений и температур. С увеличением количества растворенного газа и температуры вязкость нефтей уменьшается.
Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости
С повышением молекулярной массы нефти вязкость ее увеличивается. Также на вязкость нефти оказывает большое влияние содержание в ней парафинов и асфальтосмолистых веществ, как правило, в сторону ее увеличения.
Сжимаемость нефти . Нефть обладает упругостью, т. е. способностью изменять свой объем под действием внешнего давления. Упругость жидкости измеряется коэффициентом сжимаемости, который определяется как отношение изменения объема жидкости к ее первоначальному объему при изменении давления:
β П =ΔV/(VΔP) , где
ΔV – изменение объема нефти; V – начальный объем нефти; ΔP – изменение давления
Коэффициент сжимаемости пластовой нефти зависит от состава, содержания в ней растворенного газа, температуры и абсолютного давления.
Дегазированные нефти имеют сравнительно низкий коэффициент сжимаемости, порядка (4-7) *10 -10 1/Па, а легкие нефти, содержащие в своем составе значительное количество растворенного газа, - до 140*10 -10 1/Па. Чем больше температура, тем больше коэффициент сжимаемости.
Плотность.
Под плотностью обычно понимают массу вещества, заключенную в единице объема. Соответственно размерность этой величины – кг/м 3 или г/см 3 .
ρ=m/V
Плотность нефти в пластовых условиях уменьшается из-за растворенного в ней газа и в связи с повышением температуры. Однако при снижении давления ниже давления насыщения зависимость плотности нефти носит немонотонный характер, а при увеличении давления выше давления насыщения нефть сжимается и плотность несколько увеличивается.
Вязкость нефти.
Вязкостьхарактеризует силу трения (внутреннего сопротивления), возникающую между двумя смежными слоями внутри жидкости или газа на единицу поверхности при их взаимном перемещении.
Вязкость нефти определяется экспериментальным путем на специальном вискозиметре ВВД–У. Принцип действия вискозиметра основан на измерении времени падения металлического шарика в исследуемой жидкости.
Вязкость нефти при этом определяют по формуле:
μ = t (ρ ш – ρ ж) · k
t – время падения шарика, с
ρ ш и ρ ж - плотность шарика и жидкости, кг/м 3
k – постоянная вискозиметра
Повышение температуры вызывает уменьшение вязкости нефти (рис. 2. а). Повышение давления, ниже давления насыщения приводит к увеличению газового фактора и, как следствие, к уменьшению вязкости. Повышение давления выше давления насыщения для пластовой нефти приводит к увеличению величины вязкости (рис. 2. б).
Минимальная величина вязкости имеет место, когда давление в пласте становится равным пластовому давлению насыщения.
Сжимаемость нефти
Нефть обладает упругостью. Упругие свойства нефти оцениваются коэффициентом сжимаемости нефти. Под сжимаемостью нефти понимается способность жидкости изменять свой объем под действием давления:
β н = (1)
β н – коэффициент сжимаемости нефти, МПа -1-
V н – исходный объем нефти, м 3
∆V – измерение объема нефти под действием измерения давления ∆Р
Коэффициент сжимаемости характеризует относительное изменение единицы объема нефти при изменении давления на единицу. Он зависит от состава пластовой нефти, температуры и абсолютного давления. С увеличением температуры коэффициент сжимаемости увеличивается.
Объемный коэффициент
Под объемным коэффициентом понимают величину, показывающую во сколько раз объем нефти в пластовых условиях превышает объем той же нефти после выделения газа на поверхности.
в = V пл /V дег
в – объемный коэффициент
V пл иV дег – объемы пластовой и дегазированной нефти, м 3
При снижении давления от первоначального пластового р 0 до давления насыщения (отрезок аб) объемный коэффициент мало меняется, т.к. нефть с растворенным в ней газом ведет себя в этой области как обычная слабосжимаемая жидкость, слегка расширяясь при снижении давления.
По мере снижения давления газ постепенно выделяется из нефти, и объемный коэффициент уменьшается. Увеличение температуры нефти ухудшает растворимость газов, что приводит к уменьшению объемного коэффициента.
Реферат на тему:
Плотность воздуха
План:
-
Введение
- 1
Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
- 1.1 Температура, давление и плотность
- 1.2 Влияние влажности воздуха
- 1.3 Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Примечания
Введение
Плотность воздуха - масса газа атмосферы Земли на единицу объема или удельная масса воздуха при естественных условиях. Величина плотности воздуха является функцией от высоты производимых измерений, от его температуры и влажности. Обычно стандартной величиной считается значение 1,225 кг ⁄ м 3 , которая соответствует плотности сухого воздуха при 15°С на уровне моря.
1. Взаимосвязи в пределах модели идеального газа
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.1. Температура, давление и плотность
Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Клапейрона для идеального газа при заданных температуре (англ.) русск. и давлении:
Здесь ρ - плотность воздуха, p - абсолютное давление, R - удельная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)) , T - абсолютная температура в Кельвинах. Таким образом подстановкой получаем:
- при стандартной атмосфере Международного союза теоретической и прикладной химии (температуре 0°С, давлении 100 КПа, нулевой влажности) плотность воздуха 1,2754 кг ⁄ м³ ;
- при 20 °C, 101,325 КПа и сухом воздухе плотность атмосферы составляет 1,2041 кг ⁄ м³ .
В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято за 101,325 КПа)
1.2. Влияние влажности воздуха
Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 гр ⁄ мол) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (29 гр ⁄ мол). Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси. Подобная интерпретация позволяет определение значения плотности с уровнем ошибки менее 0,2% в диапазоне температур от −10 °C до 50 °C и может быть выражена следующим образом:
где - плотность влажного воздуха (кг ⁄ м³); p d - парциальное давление сухого воздуха (Па); R d - универсальная газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж ⁄ (кг·К)); T - температура (K); p v - давление водяного пара (Па) и R v - универсальная постоянная для пара (461,495 Дж ⁄ (кг·К)). Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:
где p v - давление водяного пара; φ - относительная влажность и p sat - парциальное давление насыщенного пара, последнее может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения:
которое дает результат в миллибарах. Давление сухого воздуха p d определяется простой разницей:
где p обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.
1.3. Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по сравнению со стандартной атмосферой (p 0 =101325 Па, T 0 =288,15 K, ρ 0 =1,225 кг/м³).
Для вычисления плотности воздуха на определенной высоте в тропосфере могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):
- стандартное атмосферное давление на уровне моря - p 0 = 101325 Па;
- стандартная температура на уровне моря - T 0 = 288,15 K;
- ускорение свободного падения над поверхностью Земли - g = 9,80665 м ⁄ сек 2 (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
- скорость падения температуры (англ.) русск. с высотой, в пределах тропосферы - L = 0,0065 K ⁄ м;
- универсальная газовая постоянная - R = 8,31447 Дж ⁄ (Мол·K) ;
- молярная масса сухого воздуха - M = 0,0289644 кг ⁄ Мол.
Для тропосферы (т.е. области линейного убывания температуры - это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте h над уровнем моря может быть задана формулой:
Давление на высоте h :
Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте h температуры T и давления P в формулу:
Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы - показывают обший вид поведения параметров. "Нулевые" значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (градусника и барометра) на данный момент на уровне моря.
Выведенные дифференциальные уравнения (1.2, 1.4) содержат параметры, которые характеризуют жидкость или газ: плотность r , вязкость m , а также параметры пористой среды – коэффициенты пористости m и проницаемости k . Для дальнейших расчетов надо знать зависимость этих коэффициентов от давления.
Плотность капельной жидкости . При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность, не зависящей от давления, то есть рассматривать жидкость как несжимаемую: r = const .
В неустановившихся процессах необходимо учитывать сжимаемости жидкости, которая характеризуется коэффициентом объемного сжатия жидкости b ж . Этот коэффициент обычно считают постоянным:
Проинтегрировав последнее равенство от начального значений давления р 0 и плотности r 0 до текущих значений, получим:
При этом получаем линейную зависимость плотности от давления.
Плотность газов . Сжимаемые жидкости (газы) при малых изменениях давления и температуры также можно характеризовать коэффициентами объёмного сжатия и температурного расширения. Но при больших изменениях давлений и температур эти коэффициенты меняются в больших пределах, поэтому зависимость плотности идеального газа с давлением и температурой находятся на основе уравнения состояния Клайперона – Менделеева :
где R’ = R/M m – газовая постоянная, зависящая от состава газа.
Газовая постоянная для воздуха и метана соответственно равны, R΄ воздуха = 287 Дж/кг K˚; R΄ метан = 520 Дж/кг K˚.
Последнее уравнение иногда записывают в виде:
 | (1.50) |
Из последнего уравнения видно, что плотность газа зависит от давления и температуры, поэтому если известна плотность газа, то необходимо указывать давление, температуру и состав газа, что неудобно. Поэтому вводятся понятия нормальных и стандартных физических условий.
Нормальные условия соответствуют температуре t = 0°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при нормальных условиях равна ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .
Стандартные условия соответствуют температуре t = 20°С и давлению p ат = 0,1013°МПа. Плотность воздуха при стандартных условиях равна ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .
Поэтому по известной плотности при данных условиях можно рассчитать плотность газа при других значениях давления и температуры:
Исключая пластовую температуру, получим уравнение состояния идеального газа, которым будем пользоваться в дальнейшем:
где z – коэффициент, характеризующий степень отклонения состояния реального газа от закона идеальных газов (коэффициент сверхсжимаемости) и зависящий для данного газа от давления и температуры z = z(p, Т) . Значения коэффициента сверхсжимаемости z определяются по графикам Д. Брауна.
Вязкость нефти . Эксперименты показывают, что коэффициенты вязкости нефти (при давлениях выше давления насыщения) и газа увеличиваются с повышением давления. При значительных изменениях давления (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей и природных газов от давления можно принять экспоненциальной:
 | (1.56) |
При малых изменениях давления эта зависимость имеет линейный характер.
Здесь m 0 – вязкость при фиксированном давлении p 0 ; β m – коэффициент, определяемый экспериментально и зависящий от состава нефти или газа.
Пористость пласта . Чтобы выяснить, как зависит от давления коэффициент пористости, рассмотрим вопрос о напряжениях, действующих в пористой среде, заполненной жидкостью. При уменьшении давления в жидкости увеличивается силы на скелет пористой среды, поэтому пористость уменьшается.
Вследствие малой деформации твердой фазы считают обычно, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Закон сжимаемости породы записывают следующим образом, вводя коэффициент объемной упругости пласта b с :
где m 0 – коэффициент пористости при давлении p 0 .
Лабораторные эксперименты для разных зернистых пород и промысловые исследования показывают, что коэффициент объемной упругости пласта составляет (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .
При значительных изменениях давления изменение пористости описывается уравнением:
а при больших – экспоненциальной:
 | (1.61) |
В трещиноватых пластах проницаемость изменяется в зависимости от давления более интенсивно, чем в пористых, поэтому в трещиноватых пластах учет зависимости k(p) более необходим, чем в гранулярных.
Уравнения состояния жидкости или газа, насыщающих пласт, и пористой среды замыкают систему дифференциальных уравнений.
Страница 5
Абсолютная температура
Легко видеть, что давление газа, заключенного в постоянный объем, не является прямо пропорциональным температуре, отсчитанной по Шкале Цельсия. Это ясно, например, из таблицы, приведенной в предыдущей главе. Если при 100° С давление газа равно 1,37 кг1см2, то при 200° С оно равно 1,73 кг/см2. Температура, отсчитанная по термометру Цельсия, увеличилась вдвое, а давление газа увеличилось только в 1,26 раза. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, ибо шкала термометра Цельсия установлена условно, без всякой связи с законами расширения газа. Можно, однако, пользуясь газовыми законами, установить такую шкалу температур, что давление газа будет прямо пропорционально температуре, измеренной по этой новой шкале. Нуль в этой новой шкале называют абсолютным нулем. Это название принято потому, что, как было доказано английским физиком Кельвином (Вильямом Томсоном) (1824-1907), ни одно тело не может быть охлаждено ниже этой температуры.
В соответствии с этим и эту новую шкалу называют шкалой абсолютных температур. Таким образом, абсолютный нуль указывает температуру, равную -273° по шкале Цельсия, и представляет собой температуру, ниже которой не может быть ни при каких условиях охлаждено ни одно тело. Температура, выражающаяся цифрой 273°+t1 представляет собой абсолютную температуру тела, имеющего по шкале Цельсия температуру, равнуюt1. Обычно абсолютные температуры обозначают буквой Т. Таким образом, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютных температур часто, называют шкалой Кельвина и записывают Т° К. На основании сказанного
Полученный результат можно выразить словами: давление данной массы газа, заключенной в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Шарля.
Формулой (6) удобно пользоваться и в том случае, когда давление при 0°С неизвестно.
Объем газа и абсолютная температура
Из формулы (6), можно получить следующую формулу:
Объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это - новое выражение закона Гей-Люссака.
Зависимость плотности газа от температуры
Что происходит с плотностью некоторой массы газа, если температура повышается, а давление остается неизменным?
Вспомним, что плотность равна массе тела, деленной на объем. Так как масса газа постоянна, то при нагревании плотность газа уменьшается вот столько раз, во сколько увеличился объем.
Как мы знаем, объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре, если давление остается постоянным. Следовательно, плотность газа при неизменном давлении обратно пропорциональна абсолютной температуре. Если d1 и d2- плотности газа при температурах t1 и t2 , то имеет место соотношение
Объединенный закон газового состояния
Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы видели, что если температура постоянна, то давление и объем связаны друг с другом законом Бойля- Мариотта; если объем постоянен, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.
Пусть начальные объем, давление и абсолютная температура некоторой массы газа равны V1, P1 и Т1, конечные - V2, P2 и T2 - Можно представить себе, что переход от начального к конечному состоянию произошел в два этапа. Пусть, например, сначала изменился объем газа от V1 до V2, причем температура Т1, осталась без изменения. Получившееся при этом давление газа обозначим Pср Затем изменилась температура от Т1 до T2 при постоянном объеме, причем давление изменилось от Pср. до P. Составим таблицу:
Закон Бойля - Мариотта
Закон Шарля
Пименяя, к первому переходу закон Бойля-Мариотта запишем
Применяя ко второму переходу закон Шарля, можно написать
Перемножив эти равенства почленно и сокращая на Pcp получим:
Итак, произведение объема некоторой массы, газа на его давление пропорционально абсолютной температуре газа. Это и есть объединенный закон газового состояния или уравнение состояния газа.
Закон Дальтона
До сих пор мы говорили о давлении какого-нибудь одного газа - кислорода, водорода и т. п. Но в природе и в технике мы очень часто имеем дело со смесью нескольких газов. Самый важный пример этого - воздух, являющийся смесью азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?
Поместим в колбу кусок вещества, химически связывающего кислород из воздуха (например, фосфор), и быстро закроем колбу пробкой с трубкой. присоединенной к ртутному манометру. Через некоторое время весь кислород воздуха соединится с фосфором. Мы увидим, что манометр покажет меньшее давление, чем до удаления кислорода. Значит, присутствие кислорода в воздухе увеличивает его давление.
Точное исследование давления смеси газов было впервые произведено английским химиком Джоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 г. Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если бы удалить остальные газы из объема, занимаемого смесью, называют парциальным давлением этого газа. Дальтон нашел, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений их (закон Дальтона). Заметим, что к сильно сжатым газам закон Дальтона неприменим, так же как и закон Бойля - Мариотта.
Плотность газов
Газы в отличие от жидкостей характеризуются малой плотностью. Нормальной плотностью газа называется масса одного его литра при 0°С и давлении 1 кгс/см2. Масса одной молекулы любого газа пропорциональна его плотности.
Плотность газа с изменяется пропорционально давлению и измеряется отношением массы газа m к занимаемому им объему V:
Для практических целей различные газы удобно характеризовать по их плотности относительно воздуха при одинаковых условиях давления и температуры. Поскольку молекулы разных газов имеют различную массу, их плотности при одинаковом давлении пропорциональны молярным массам.
Плотность газов и отношение их плотности к плотности воздуха:
Основные газовые законы
Характерным для газов является то, что они не имеют своего объема и формы, а принимают форму и занимают объем того сосуда, в который их помещают. Газы равномерно наполняют объем сосуда, стремясь расшириться и занять возможно больший объем. Все газы обладают большой сжимаемостью. Молекулы реальных газов обладают объемом и имеют силы взаимного притяжения, хотя эти величины весьма незначительны. В расчетах по реальным газам обычно используют газовые законы для идеальных газов. Идеальные газы - это условные газы, молекулы которых не имеют объема и не взаимодействуют друг с другом из-за отсутствия сил притяжения, а при столкновениях между ними не действуют никакие другие силы, кроме сил упругого удара. Эти газы строго следуют законам Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и др.
Чем выше температура и меньше давление, тем поведение реальных газов ближе соответствует идеальным газам. При малых давлениях все газы можно рассматривать как идеальные. При давлениях около 100 кг/см2 отклонения реальных газов от законов идеальных газов не превышают 5 %. Поскольку отклонения реальных газов от законов, выведенных для идеальных газов, обычно ничтожны, законами для идеальных газов можно свободно пользоваться для решения многих практических задач.
Закон Бойля -- Мариотта
Измерения объема газа под влиянием внешнего давления показали, что между объемом V и давлением Р имеется простая связь, выражающаяся законом Бойля - Мариотта: давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему газа:
Р1: Р2 = V1: V2,
где Р1 - давление газа при объеме V1; Р2 - давление газа при объеме V2.
Отсюда следует,что:
Р1 * V1 = P2* V2 или Р * V= const (при t = const).
Этот постулат формулируется так: произведение давления данной массы газа на его объем постоянно, если температура не меняется (т.е. при изотермическом процессе).
Если, например, взять 8 л газа под давлением Р = 0,5 кгс/см2 и менять давление при неизменной постоянной температуре, то будут получены следующие данные: при 1 кгс/см2 газ займет объем 4 л, при 2 кгс/см2 - 2л, при 4 кгс/см2 - 1л; при 8 кгс/см2 - 0,5л.
Таким образом, при постоянной температуре всякое повышение давления приводит к уменьшению объема газа, а уменьшение объема газа - к повышению давления.
Зависимость между объемом газа и давлением при неизменной температуре широко применяется для различных расчетов в водолазной практике.
Законы Гей-Люссака и Шарля
Закон Гей-Люссака выражает зависимость объема и давления газа от температуры: при постоян-ном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:
где Т1 и Т2 -- температура в Кельвинах (К), которая равна температуре в °С + 273,15; т.е. 0°С? 273 К; 100 °С - -373 К, а 0оК = -273,15 оС.
Следовательно, всякое повышение температуры приводит к увеличению объема, или, иными словами, изменение объема данной массы газа V прямо пропорционально изменению температуры t газа при постоянном давлении (т.е. при изобарическом процессе). Это положение выражается формулой:
где V1 - объем газа при данной температуре; V0 - исходный объем газа при 0°С; б -- коэффициент объемного расширения газа.
При нагревании различных газов на одинаковое число градусов относительное приращение объема одинаково для всех газов. Коэффициент б является постоянной для всех газов величиной приращения объема, равной 1/273 или 0,00367 оС-1. Этот коэффициент объёмного расширения газов показывает, на какую часть объема, занимаемого при 0°С, возрастает объем газа, если его нагреть на 1°С при постоянном давлении.
Соотношение между давлением и температурой подчиняется той же закономерности, а именно: изменение давления данной массы газа прямо пропорционально температуре при неизменном объеме (т.е. при изохорном процессе: от греческих слов «изос» -- равный и «хорема» -- вместимость), что выражается формулой:
Рt = Р0 (1 + бt),
где Рt -- давление газа при данной температуре; Р0 -- исходное давление газа при 0° С; б -- коэффициент объемного расширения газа.
Эта зависимость была установлена Ж.Шарлем за 25 лет до публикации Ж.Л.Гей-Люссака и нередко называется законом Шарля. Зависимость объема от температуры при постоянном давлении также была впервые установлена Шарлем.
При понижении температуры газа его давление убывает, а при температуре -273,15 °С давление любого газа равно нулю. Эта температура называется абсолютным нулем температуры. При этом прекращается хаотическое тепловое движение молекул и количество тепловой энергии становится равным нулю. Приведенные зависимости, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака, позволяют решать важные практические задачи при подготовке и планировании подводных погружений, такие, например, как определение давления воздуха в баллонах при изменении температуры, соответствующие ему изменение запасов воздуха и времени пребывания на данной глубине и т. п.
Уравнение состояния идеального газа
Если зависимость между объемом, давлением и температурой связать воедино и выразить одним уравнением, то получается уравнение состояния идеального газа, которое объединяет законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака. Это уравнение впервые было выведено Б.П.Клайпероном путем преобразований уравнений, предложенных его предшественниками. Уравнение Клайперона состоит в том, что произведение давления газа данной массы на объем, деленное на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ. Одна из форм написания этого уравнения:
В этом случае газовая постоянная r будет зависеть от природы газа. Если массой газа является моль (грамм-молекула), то газовая постоянная R является универсальной и не зависит от природы газа. Для массы газа, равной 1 молю, уравнение примет следующий вид:
Точное значение R cocтaвляeт 8,314510 Дж моль -1 К-1
Если брать не 1 моль, а любое количество газа, имеющего массу m, то состояние идеального газа можно выразить удобным для расчетов уравнением Менделеева -- Клайперона в том виде, в котором оно было впервые записано Д.И.Менделеевым в 1874 г.:
где m -- масса газа, г; М - молярная масса.
Уравнение состояния идеального газа может использоваться для расчетов в водолазной практике.
Пример. Определить, какой объем занимают 2,3 кг водорода при температуре + 10 °С и давлении 125 кгс/см2
где 2300 - масса газа, г; 0,082 - газовая постоянная; 283 - температура Т (273+10); 2 - молярная масса водорода М. Из уравнения следует, что давление, оказываемое газом на стенки сосуда, равно:
Это давление исчезает или при m > 0 (когда почти исчезает газ), или при V> ? (когда газ неограниченно расширяется), или при Т > 0 (когда молекулы газа не движутся).
Уравнение Ван-дер- Ваалъса
Еще М. В Ломоносов указывал на то, что закон Бойля - Мариотта не может быть верен при очень больших величинах давления, когда расстояния между молекулами сравнимы с их собственными размерами. Впоследствии полностью подтвердилось то, что отступления от поведения идеальных газов будут значительны при очень высоких давлениях и очень низких температурах. В этом случае уравнение идеального газа даст неверные результаты без учета сил взаимодействия молекул газа и занимаемого ими объема. Поэтому в 1873 г. Ян Дидерик Ван-дер-Ваальс предложил внести в это уравнение две поправки: на давление и на объем.
Закон Авогадро
Авогадро выдвинул гипотезу, по которой при одинаковых условиях температуры и давления все идеальные газы независимо от их химической природы содержат в единице объема равное число молекул. Отсюда следует, что масса равных объемов газа пропорциональна их молекулярной массе.
Исходя из закона Авогадро, зная объемы исследуемых газов, можно определить их массу и, наоборот, по массе газа узнать его объем.
Законы газовой динамики
Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных (частичных) давлений отдельных газов, составляющих смесь, т. е. тех давлений, которые производил бы каждый газ в отдельности, если бы он был взят при той же температуре в объеме смеси.
Парциальное давление газа Pr пропорционально процентному содержанию С данного газа и величине абсолютного давления Рабс газовой смеси и определяется по формуле:
Pr = Pa6с С/100 ,
где Pr - парциальное давление газа в смеси, кг/см2; С - объемное содержание газа в смеси, %.
Проиллюстрировать данный закон можно, сравнив смесь газов в замкнутом объеме с набором гирь различного веса, положенных на весы. Очевидно, что каждая из гирь будет оказывать давление на чашу весов независимо от наличия на ней других гирь.
