Сегодня мы поговорим о систематическом изучении физики и первом ее разделе - механике. Физика изучает разные виды изменений или процессов, происходящих в природе, а какие процессы в первую очередь интересовали наших предков? Конечно, это процессы, связанные с движением. Им было интересно, долетит ли копье, которое они бросили, и попадет ли оно в мамонта; им было интересно, успеет ли гонец с важной вестью добежать до заката к соседней пещере. Все эти виды движения и вообще механическое движение как раз и изучает раздел, который называется механика.

Куда бы мы ни посмотрели - вокруг нас масса примеров механического движения: что-то вращается, что-то прыгает вверх-вниз, что-то движется вперед-назад, а другие тела могут находиться в состоянии покоя, которое тоже является примером механического движения, скорость которого равна нулю.

Определение

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени (рис. 1).

Рис. 1. Механическое движение

Как физика делится на несколько разделов, так и механика имеет свои разделы. Первый из них называется кинематика. Раздел механики кинематика отвечает на вопрос, как движется тело. Прежде чем начать работать над изучением механического движения, необходимо определить и выучить основные понятия, так называемую азбуку кинематики. На уроке мы научимся:

Выбирать систему отсчета для изучения движения тела;

Упрощать задачи, мысленно заменяя тело материальной точкой;

Определять траекторию движения, находить путь;

Различать виды движений.

В определении механического движения особое значение имеет выражение относительно других тел . Нам всегда необходимо выбрать так называемое тело отсчета, то есть тело, относительно которого мы будем рассматривать движение исследуемого нами объекта. Простой пример: подвигайте рукой и скажите - движется ли она? Да, конечно, по отношению к голове, но по отношению к пуговице на вашей рубашке она будет недвижима. Поэтому выбор отсчета очень важен, ведь относительно некоторых тел движение совершается, а относительно других тел движения не происходит. Чаще всего телом отсчета выбирают тело, которое всегда есть под руками, точнее под ногами, - это наша Земля, которая является телом отсчета в большинстве случаев.

Издавна ученые спорили о том, Земля ли вращается вокруг Солнца или Солнце вращается вокруг Земли. На самом деле, с точки зрения физики, с точки зрения механического движения это всего лишь спор о теле отсчета. Если телом отсчета считать Землю, то да - Солнце вращается вокруг Земли, если телом отсчета считать Солнце - то Земля вращается вокруг Солнца. Поэтому тело отсчета - это важное понятие.

Как же описывать изменение положения тела?

Чтобы точно задать положение интересующего нас тела относительно тела отсчета, надо связать с телом отсчета систему координат (рис. 2).

При движении тела координаты меняются, а для того чтобы описать их изменение, нам необходим прибор для измерения времени. Чтобы описывать движение, нужно иметь:

Тело отсчета;

Связанную с телом отсчета систему координат;

Прибор для измерения времени (часы).

Все эти объекты составляют вместе систему отсчета. До тех пор пока мы не выбрали систему отсчета, не имеет смысла описывать механическое движение - мы не будем уверены в том, как движется тело. Простой пример: чемодан, лежащий на полке в купе поезда, который движется, для пассажира просто покоится, а для человека, стоящего на перроне, движется. Как мы видим, одно и то же тело и движется, и покоится, вся проблема в том, что системы отсчета различны (рис. 3).

Рис. 3. Различные системы отчета

Зависимость траектории от выбора системы отсчета

Ответим на интересный и важный вопрос, зависит ли форма траектории и пройденный телом путь от выбора системы отсчета. Рассмотрим ситуацию, когда есть пассажир поезда, радом с которым на столе стоит стакан с водой. Какой же будет траектория стакана в системе отчета, связанной с пассажиром (телом отсчета является пассажир)?

Конечно, относительно пассажира стакан неподвижен. Это значит, что траектория является точкой, а перемещение равно (рис. 4).

Рис. 4. Траектория стакана относительно пассажира в поезде

Какой же будет траектория стакана относительно пассажира, который ожидает поезда на перроне? Для этого пассажира будет казаться, что стакан движется по прямой линии и у него ненулевой путь (рис. 5).

Рис. 5. Траектория стакана относительно пассажира на перроне

Из вышесказанного можно сделать вывод, что траектория и путь зависят от выбора системы отсчета.

Для того чтобы описывать механическое движение, в первую очередь необходимо определиться с системой отсчета.

Движение изучается нами для того, чтобыпредсказать, где окажется тот или иной объект в необходимый момент времени. Основная задача механики - определить положение тела в любой момент времени. Что же значит описать движение тела?

Рассмотрим пример: автобус едет из Москвы в Санкт-Петербург (рис. 6). Важны ли нам размеры автобуса по сравнению с расстоянием, которое он преодолеет?

Рис. 6. Движение автобуса из Москвы в Санкт-Петербург

Конечно же, размерами автобуса в данном случае можно пренебречь. Мы можем описывать автобус как одну движущуюся точку, по-другому ее называют материальной точкой.

Определение

Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, называют материальной точкой.

Одно и то же тело, в зависимости от условий задачи, может быть или не быть материальной точкой. При перемещении автобуса из Москвы в Санкт-Петербург автобус можно считать материальной точкой, ведь его размеры несопоставимы с расстоянием между городами. Но если в салон автобуса влетела муха и мы хотим исследовать ее движение, тогда в этом случае нам важны размеры автобуса, и он уже не будет являться материальной точкой.

Чаще всего в механике мы будем изучать именно движение материальной точки. При своем перемещении материальная точка последовательно проходит положение вдоль некоторой линии.

Определение

Линия, вдоль которой движется тело (или материальная точка), называется траекторией движения тела (рис. 7).

Рис. 7. Траектория точки

Иногда мы наблюдаем траекторию (например, процесс выставления оценки за урок), но чаще всего траектория - это какая-то воображаемая линия. При наличии средств измерения мы можем замерить длину траектории, вдоль которой двигалось тело, и определим величину, которая называется путь (рис. 8).

Определение

Путь , пройденный телом за некоторое время, - это длина участка траектории .

Рис. 8. Путь

Разделяют два основных вида движения - это прямолинейное и криволинейное движение.

Если траектория тела - это прямая линия, то движение называется прямолинейным. Если тело движется по параболе или по любой другой кривой - мы говорим о криволинейном движении. При рассмотрении движения не просто материальной точки, а движения реального тела различают еще два вида движения: поступательное движение и вращательное движение.

Поступательное и вращательное движение. Пример

Какие же движения называются поступательными, а какие - вращательными? Рассмотрим этот вопрос на примере колеса обозрения. Как движется кабина колеса обозрения? Отметим две произвольные точки кабины и соединим их прямой. Колесо вращается. Через некоторое время отметим те же точки и соединим их. Полученные прямые будут лежать на параллельных прямых (рис. 9).

Рис. 9. Поступательное движение кабины колеса обозрения

Если прямая, проведенная через любые две точки тела, при движении остается параллельной сама себе, то такое движение называют поступательным .

В противном случае мы имеем дело с вращательным движением. Если бы прямая не была параллельной сама тебе, то пассажир, скорее всего, вывалился бы из кабины колеса (рис. 10).

Рис. 10. Вращательное движение кабины колеса

Вращательным называют такое движение тела, при котором его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Прямая, соединяющая центры окружностей, называется осью вращения .

Очень часто нам приходится сталкиваться с комбинацией поступательного и вращательного движения, так называемым поступательно-вращательным движением. Самый простой пример такого движения - это движение прыгуна в воду (рис. 11). Он выполняет вращение (сальто), но при этом центр его масс поступательно движется в направлении воды.

Рис. 11. Поступательно-вращательное движение

Мы сегодня изучили азбуку кинематики, то есть основные, самые важные понятия, которые в дальнейшем позволят нам перейти к решению главной задачи механики - определению положения тела в любой момент времени.

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Мнемозина, 2014.
  3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Просвещение, 1990.
  1. Интернет-портал «Av-physics.narod.ru» ().
  2. Интернет-портал «Rushkolnik.ru» ().
  3. Интернет-портал «Testent.ru» ().

Домашнее задание

Подумайте, что является телом отсчета, когда мы говорим:

  • книга неподвижно лежит на столике в купе движущегося поезда;
  • стюардесса после взлета проходит по пассажирскому салону самолета;
  • Земля вращается вокруг своей оси.

Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение.

Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает самый широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике.
Механическое движение - это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.

Если тело A меняет своё положение относительно тела B, то и тело B меняет своё положение относительно тела A. Иначе говоря, если тело A движется относительно тела B, то и тело B движется относительно тела A. Механическое движение является относительным - для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается.

Так, например, можно говорить о движении поезда относительно земли, пассажира относительно поезда, мухи относительно пассажира и т. д. Понятия абсолютного движения и абсолютного покоя не имеют смысла: пассажир, покоящийся относительно поезда, будет двигаться с ним относительно столба на дороге, совершать вместе с Землёй суточное вращение и двигаться вокруг Солнца.
Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта .

Основной задачей механики является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерять время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчёта.

Система отсчёта - это тело отсчёта вместе с жёстко связанной с ним («вмороженной»» в него) системой координат и часами.
Система отсчёта показана на рис. 1. Движение точки рассматривается в системе координат . Начало координат является телом отсчёта.

Рисунок 1.

Вектор называется радиус-вектором точки . Координаты точки являются в то же время координатами её радиус-вектора .
Решение основной задачи механики для точки состоит в нахождении её координат как функций времени: .
В ряде случаев можно отвлечься от формы и размеров изучаемого объекта и рассматривать его просто как движущуюся точку.

Материальная точка - это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Так, поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него пассажиров. Землю можно считать материальной точкой при описании её движения вокруг Солнца, но не её суточного вращения вокруг собственной оси.

К характеристикам механического движения относятся траектория, путь, перемещение, скoрость и ускорение.

Траектория, путь, перемещение.

В дальнейшем, говоря о движущемся (или покоящемся) теле, мы всегда полагаем, что тело можно принять за материальную точку. Случаи, когда идеализацией материальной точки пользоваться нельзя, будут специально оговариваться.

Траектория - это линия, вдоль которой движется тело. На рис. 1 траекторией точки является синяя дуга, которую описывает в пространстве конец радиус-вектора .
Путь - это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.
Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Предположим, что тело начало движение в точке и закончило движение в точке (рис. 2). Тогда путь, пройденный телом, это длина траектории . Перемещение тела - это вектор .

Рисунок 2.

Скорость и ускорение.

Рассмотрим движение тела в прямоугольной системе координат с базисом (рис. 3).
Рисунок 3.

Пусть в момент времени тело находилось в точке с радиус-вектором

Спустя малый промежуток времени тело оказалось в точке с
радиус-вектором

Перемещение тела:

(1)

Мгновенная скорость в момент времени - это предел отношения перемещения к интервалу времени , когда величина этого интервала стремится к нулю; иными словами, скорость точки - это производная её радиус-вектора:

Из (2) и (1) получаем:

Коэффициенты при базисных векторах в пределе дают производные:

(Производная по времени традиционно обозначается точкой над буквой.) Итак,

Мы видим, что проекции вектора скорости на координатные оси являются производными координат точки:

Когда стремится к нулю, точка приближается к точке и вектор перемещения разворачивается в направлении касательной. Оказывается, что в пределе вектор направлен точно по касательной к траектории в точке . Это и показано на рис. 3.

Понятие ускорения вводится похожит образом. Пусть в момент времени скорость тела равна , а спустя малый интервал скорость стала равна .
Ускорение - это предел отношения изменения скорости к интервалу , когда этот интервал стремится к нулю; иначе говоря, ускорение - это производная скорости:

Ускорение, таким образом, есть "cкорость изменения скорости". Имеем:

Следовательно, проекции ускорения являются производными проекций скорости (и, стало быть, вторыми производными координат):

Закон сложения скоростей.

Пусть имеются две системы отсчёта. Одна из них связана с неподвижным телом отсчёта . Эту систему отсчёта обозначим и будем называть неподвижной .
Вторая система отсчёта, обозначаемая , связана с телом отсчёта , которое движется относительно тела со скоростью . Эту систему отсчёта называем движущейся . Дополнительно предполагаем, что координатные оси системы перемещаются параллельно самим себе (нет вращения системы координат), так что вектор можно считать скоростью движущейся системы относительно неподвижной.

Неподвижная система отсчёта обычно связана с землёй. Если поезд плавно едет по рельсам со скоростью , это система отсчёта, связанная с вагоном поезда, будет движущейся системой отсчёта .

Заметим, что скорость любой точки вагона (кроме вращающихся колёс!) равна . Если муха неподвижно сидит в некоторой точке вагона, то относительно земли муха движется со скоростью . Муха переносится вагоном, и потому скорость движущейся системы относительно неподвижной называется переносной скоростью .

Предположим теперь, что муха поползла по вагону. Скорость мухи относительно вагона (то есть в движущейся системе ) обозначается и называется относительной скоростью . Скорость мухи относительно земли (то есть в неподвижной системе ) обозначается и называется абсолютной скоростью .

Выясним, как связаны друг с другом эти три скорости - абсолютная, относительная и переносная.
На рис. 4 муха обозначена точкой .Далее:
- радиус-вектор точки в неподвижной системе ;
- радиус-вектор точки в движущейся системе ;
- радиус-вектор тела отсчёта в неподвижной системе .
Рисунок 4.

Как видно из рисунка,

Дифференцируя это равенство, получим:

(3)

(производная суммы равна сумме производных не только для случая скалярных функций, но и для векторов тоже).
Производная есть скорость точки в системе , то есть абсолютная скорость:

Аналогично, производная есть скорость точки в системе , то есть относительная скорость:

А что такое ? Это скорость точки в неподвижной системе, то есть - переносная скорость движущейся системы относительно неподвижной:

В результате из (3) получаем:

Закон сложения скоростей . Скорость точки относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы. Иными словами, абсолютная скорость есть сумма переносной и относительной скоростей.

Таким образом, если муха ползёт по движущемуся вагону, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости вагона и скорости мухи относительно вагона. Интуитивно очевидный результат!

Виды механического движения.

Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и прямолинейное движения.
Движение называется равномерным , если модуль вектора скорости остаётся постоянным (направление скорости при этом может меняться).

Движение называется прямолинейным , если направление вектора скорости остаётся постоянным (а величина скорости при этом может меняться). Траекторией прямолинейного движения служит прямая линия, на которой лежит вектор скорости.
Например, автомобиль, который едет с постоянной скоростью по извилистой дороге, совершает равномерное (но не прямолинейное) движение. Автомобиль, разгоняющийся на прямом участке шоссе, совершает прямолинейное (но не равномерное) движение.

А вот если при движении тела остаются постоянными как модуль скорости, так и его направление, то движение называется равномерным прямолинейным .

В терминах вектора скорости можно дать более короткие определения данным типам движения:

Важнейшим частным случаем неравномерного движения является равноускоренное движение, при котором остаются постоянными модуль и направление вектора ускорения:

Наряду с материальной точкой в механике рассматривается ещё одна идеализация - твёрдое тело.
Твёрдое тело - это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются со временем. Модель твёрдого тела применяется в тех случаях, когда мы не можем пренебречь размерами тела, но можем не принимать во внимание изменение размеров и формы тела в процессе движения.

Простейшими видами механического движения твёрдого тела являются поступательное и вращательное движения.
Движение тела называется поступательным, если всякая прямая, соединяющая две какие-либо точки тела, перемещается параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они получаются друг из друга параллельным сдвигом (рис. 5).
Рисунок 5.

Движение тела называется вращательным , если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. При этом центры данных окружностей лежат на одной прямой, которая перпендикулярна всем этим плоскостям и называется осью вращения .

На рис. 6 изображён шар, вращающийся вокруг вертикальной оси. Так обычно рисуют земной шар в соответствующих задачах динамики.

Рисунок 6.

«) примерно в V в. до н. э. Видимо, одним из первых объектов ее исследования была механе-подъёмная машина, применявшаяся в театре для подъема и опускания актеров, изображавших богов. Отсюда и произошло название науки.

Люди уже давно заметили, что они живут в мире Движущихся предметов - качаются деревья, летят птицы, плывут корабли, поражают цели стрелы, выпущенные из лука. Причины подобных загадочных тогда явлений занимали умы древних и средневековых ученых.

В 1638 г. Галилео Галилей писал: «В природе нет ничего древнее движения, и о нем философы написали томов немало и немалых». Древние и особенно ученые средневековья и эпохи Возрождения ( , Н. Коперник, Г. Галилей, И. Кеплер, Р. Декарт и др.) уже правильно толковали отдельные вопросы движения, однако в целом ясного понимания законов движения во времена Галилея не было.

Учение о движении тел впервые предстает как строгая, последовательная наука, построенная, как и геометрия Евклида, на истинах, не требующих доказательств (аксиомах), в фундаментальном труде Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии», изданном в 1687 г. Оценивая вклад в науку ученых-предшественников, великий Ньютон сказал: «Если мы видели дальше других, то это потому, что стояли на плечах гигантов».

Движения вообще, движения, безотносительного к чему-либо, нет и быть не может. Движение тел может происходить только относительно других тел и связанных с ними пространств. Поэтому в начале своего труда Ньютон решает принципиально важный вопрос о пространстве, относительно которого будет изучаться движение тел.

Чтобы придать конкретность этому пространству, Ньютон связывает с ним систему координат, состоящую из трех взаимно перпендикулярных осей.

Ньютон вводит понятие абсолютное пространство, которое определяет так: «Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным». Определение пространства как неподвижного тождественно предположению о существовании абсолютно неподвижной системы координат, относительно которой рассматривается движение материальных точек и твердых тел.

В качестве такой системы координат Ньютон принимал гелиоцентрическую систему , начало которой он помещал в центр , а три воображаемых взаимно перпендикулярных оси направлял к трем «неподвижным» звездам. Но сегодня известно, что в мире нет ничего абсолютно неподвижного - вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца, Солнце движется относительно центра Галактики, Галактика - относительно центра мира и т. д.

Таким образом, если говорить строго, то абсолютно неподвижной системы координат не существует. Однако движение «неподвижных» звезд относительно Земли настолько медленное, что для большинства задач, решаемых людьми на Земле, этим движением можно пренебречь и считать «неподвижные» звезды действительно неподвижными, а абсолютно неподвижную систему координат, предложенную Ньютоном, действительно существующей.

По отношению к абсолютно неподвижной системе координат Ньютон сформулировал свой первый закон (аксиому): «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными изменять это состояние».

С тех пор предпринимались и предпринимаются попытки редакционно улучшить формулировку Ньютона. Один из вариантов формулировок звучит так: «Тело, движущееся в пространстве, стремится сохранить величину и направление своей скорости» (имеется в виду, что покой - это движение со скоростью, равной нулю). Здесь уже вводится понятие одной из важнейших характеристик движения - поступательной, или линейной, скорости. Обычно линейная скорость обозначается V.

Обратим внимание на то, что в первом законе Ньютона говорится только о поступательном (прямолинейном) движении. Однако всем известно, что в мире существует и другое, более сложное движение тел - криволинейное, но о нем позже…

Стремление тел «удерживаться в своем состоянии» и «сохранять величину и направление своей скорости» называется инертностью , или инерцией , тел. Слово «инерция» латинское, в переводе на русский оно означает «покой», «бездействие». Интересно отметить, что инерция - органическое свойство материи вообще, «врожденная сила материи», как говорил Ньютон. Она свойственна не только механическому движению, но и другим явлениям природы, например электрическим, магнитным, тепловым. Инерция проявляется и в жизни общества, и в поведении отдельных людей. Но вернемся к механике.

Мерой инерции тела при его поступательном движении является масса тела, обозначаемая обычно m. Установлено, что при поступательном движении на величину инерции не влияет распределение массы внутри объема, занимаемого телом. Это дает основание при решении многих задач механики отвлечься от конкретных размеров тела и заменить его материальной точкой, масса которой равна массе тела.

Местоположение этой условной точки в объеме, занимаемом телом, называется центром масс тела , или, что почти то же самое, но более знакомо, центром тяжести .

Мерой механического прямолинейного движения, предложенной еще Р. Декартом в 1644 г., является количество движения, определяемое как произведение массы тела на его линейную скорость: mV.

Как правило, движущиеся тела не могут продолжительное время сохранять неизменным величину количества своего движения: расходуются в полете запасы топлива, уменьшая массу летательных аппаратов, тормозят и разгоняются поезда, изменяя свою скорость. Какая же причина вызывает изменение количества движения? Ответ па этот вопрос дает второй закон (аксиома) Ньютона, который в современной формулировке звучит так: скорость изменения количества движения материальной точки равна силе, действующей на эту точку.

Итак, причиной, вызывающей движение тел (если вначале mV=0) или изменяющей их количество движения (если вначале mV не равно О) относительно абсолютного пространства (других пространств Ньютон не рассматривал), являются силы. Эти силы позже получили уточняющие названия - физические , или Ньютоновы , силы. Они обычно обозначаются F.

Сам Ньютон дал следующее определение физическим силам: «Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Существует много других определений силы. Л. Купер и Э. Роджерс - авторы замечательных популярных книг по физике, избегая скучноватых строгих определений силы, с известной долей лукавства вводят свое определение: «Силы - это то, что тянет и толкает». До конца не ясно, но какое-то представление о том, что такое сила, появляется.

К физическим силам относятся: силы , магнитные (см. статью « «), силы упругости и пластичности, силы сопротивления среды, света и многие другие.

Если во время движения тела его масса не меняется (только этот случай будет рассматриваться в дальнейшем), то формулировка второго закона Ньютона значительно упрощается: «Действующая на материальную точку сила равна произведению массы точки на изменение ее скорости».

Изменение линейной скорости тела или точки (по величине или направлению - запомним это) называется линейным ускорением тела или точки и обозначается обычно а.

Ускорения и скорости, с которыми тела движутся относительно абсолютного пространства, называются абсолютными ускорениями и скоростями .

Кроме абсолютной системы координат, можно представить себе (конечно, с какими-то допущениями) другие системы координат, которые движутся относительно абсолютной прямолинейно и равномерно. Поскольку (согласно первому закону Ньютона) покой и равномерное прямолинейное движение эквивалентны, то в таких системах справедливы законы Ньютона, в частности первый закон - закон инерции . По этой причине системы координат, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной системы, получили название инерциальных систем координат .

Однако в большинстве практических задач людей интересует движение тел не относительно далекого и неосязаемого абсолютного пространства и даже не относительно инерциальных пространств, а относительно других более близких и вполне материальных тел, например пассажира относительно кузова автомобиля. Но эти другие тела (и связанные с ними пространства и системы координат) сами движутся относительно абсолютного пространства непрямолинейно и неравномерно. Системы координат, связанные с такими телами, получили название подвижных . Впервые подвижные системы координат использовал для решения сложных задач механики Л. Эйлер (1707-1783).

С примерами движения тел относительно других подвижных тел мы постоянно встречаемся в нашей жизни. Плывут по морям и океанам корабли, перемещаясь относительно поверхности Земли, вращающейся в абсолютном пространстве; движется относительно стен мчащегося пассажирского вагона проводник, разносящий чай по купе; выплескивается чай из стакана при резких толчках вагона и т. д.

Для описания и изучения столь сложных явлений вводятся понятия переносного движения и относительного движения и соответствующих им переносных и относительных скоростей и ускорений.

В первом из приведенных примеров вращение Земли относительно абсолютного пространства будет переносным движением, а перемещение корабля относительно поверхности Земли - относительным движением.

Чтобы изучить движение проводника относительно стен вагона, нужно прежде принять, что вращение Земли существенного влияния на движение проводника не оказывает и поэтому Землю в данной задаче можно считать неподвижной. Тогда движение пассажирского вагона - движение переносное , а движение проводника относительно вагона — движение относительное . При относительном движении тела воздействуют друг на друга или непосредственно (соприкасаясь), или на расстоянии (например, магнитные и гравитационные взаимодействия).

Характер этих воздействий определяется третьим законом (аксиомой) Ньютона. Если вспомнить, что физические силы, приложенные к телам, Ньютон назвал действием, то третий закон может быть сформулирован так: «Действие равно противодействию». Следует отметить, что действие приложено к одному, а противодействие - к другому из двух взаимодействующих тел. Действие и противодействие не уравновешиваются, а вызывают ускорения взаимодействущих тел, причем с большим ускорением движется то тело, масса которого меньше.

Напомним также, что третий закон Ньютона в отличие от первых двух справедлив в любой системе координат, а не только в абсолютной или инерциальных.

Кроме прямолинейного движения, в природе широко распространено криволинейное движение, простейшим случаем которого является движение по окружности. Только этот случай мы и будем рассматривать в дальнейшем, называя движение по окружности круговым движением. Примеры кругового движения: вращение Земли вокруг своей оси, движение дверей и качелей, вращение бесчисленных колес.

Круговое движение тел и материальных точек может происходить либо вокруг осей, либо вокруг точек.

Круговое движение (так же, как и прямолинейное) может быть абсолютным, переносным и относительным.

Как и прямолинейное, круговое движение характеризуется скоростью, ускорением, силовым фактором, мерой инерции, мерой движения. Количественно все эти характеристики в очень сильной степени зависят от того, на каком расстоянии от оси вращения находится вращающаяся материальная точка. Это расстояние называется радиусом вращения и обозначается r .

В гироскопической технике момент количества движения принято называть кинетическим моментом и выражать его через характеристики кругового движения. Таким образом, кинетический момент есть произведение момента инерции тела (относительно оси вращения) на его угловую скорость.

Естественно, законы Ньютона справедливы и для кругового движения. В применении к круговому движению эти законы несколько упрощенно могли бы быть сформулированы так.

  • Первый закон: вращающееся тело стремится сохранить относительно абсолютного пространства величину и направление своего момента количества движения (т. е. величину и направление своего кинетического момента).
  • Второй закон: изменение во времени момента количества движения (кинетического момента) равно приложенному моменту сил.
  • Третий закон: момент действия равен моменту противодействия.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел.

Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется относительность механического движения . Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения .

Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково.

Например, всё тот же автомобиль совершает по дороге поступательное движение. Точнее, поступательное движение совершает только кузов автомобиля, в то время как его колёса совершают вращательное движение.

Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось.

Упоминавшиеся нами колёса совершают вращательное движение вокруг своих осей, и в то же время колёса совершают поступательное движение вместе с кузовом автомобиля. То есть относительно оси колесо совершает вращательное движение, а относительно дороги – поступательное.

Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях.

Например, колебательное движение совершает маятник в часах.

Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.

Относительность механического движения

Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела.

Например, автомобиль движется по дороге. Дорога находится на планете Земля. Дорога неподвижна. Поэтому можно измерить скорость автомобиля относительно неподвижной дороги. Но дорога неподвижна относительно Земли. Однако сама Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, дорога вместе с автомобилем также вращается вокруг Солнца. Следовательно, автомобиль совершает не только поступательное движение, но и вращательное (относительно Солнца). А вот относительно Земли автомобиль совершает только поступательное движение. В этом проявляется относительность механического движения .

Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта .

Материальная точка

Во многих случаях размером тела можно пренебречь, так как размеры этого тела малы по сравнению с расстоянием, которое походит это тело, или по сравнению с расстоянием между этим телом и другими телами. Такое тело для упрощения расчетов условно можно считать материальной точкой, имеющей массу этого тела.

Материальная точка – это тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Многократно упоминавшийся нами автомобиль можно принять за материальную точку относительно Земли. Но если человек перемещается внутри этого автомобиля, то пренебрегать размерами автомобиля уже нельзя.

Как правило, решая задачи по физике, рассматривают движение тела как движение материальной точки , и оперируют такими понятиями, как скорость материальной точки, ускорение материальной точки, импульс материальной точки, инерция материальной точки и т.п.

Система отсчёта

Материальная точка движется относительно других тел. Тело, по отношению к которому рассматривается данное механическое движение, называется телом отсчёта. Тело отсчёта выбирают произвольно в зависимости от решаемых задач.

С телом отсчёта связывается система координат , которая представляет из себя точку отсчёта (начало координат). Система координат имеет 1, 2 или 3 оси в зависимости от условий движения. Положение точки на линии (1 ось), плоскости (2 оси) или в пространстве (3 оси) определяют соответственно одной, двумя или тремя координатами. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени также необходимо задать начало отсчёта времени.

Система отсчёта – это система координат, тело отсчета, с которым связана система координат, и прибор для измерения времени. Относительно системы отсчёта и рассматривается движение тела. У одного и того же тела относительно разных тел отсчёта в разных системах координат могут быть совершенно различные координаты.

Траектория движения также зависит от выбора системы отсчёта.

Виды систем отсчёта могут быть различными, например, неподвижная система отсчёта, подвижная система отсчёта, инерциальная система отсчёта, неинерциальная система отсчёта.

статья взята с сайта av-physics.narod.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

КИЕВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ)

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

РЕФЕРАТ

НА ТЕМУ: Механическое движение

Выполнила: студентка ІV курса

Группа 105 А

Запевайлова Диана

§ 1. Механическое движение

Когда шар или тележка, находящиеся на столе, изменяют свое положение по отношению к столу, то мы говорим, что они движутся. Точно так же мы говорим, что автомобиль движется, если он изменяет свое положение по отношению к дороге.

Изменение положения данного тела по отношению к каким-либо другим телам называется механическим движением.

В мировом пространстве механические движения совершают Земля, Луна и другие планеты, кометы, Солнце, звезды, туманности. На Земле мы наблюдаем механические движения облаков, воды в реках и океанах, животных и птиц; механические движения совершают и построенные человеком корабли, автомобили, поезда и самолеты; части машин, станков и приборов; пули, снаряды, авиабомбы и мины, и т. д. и т. д.

Изучением механических движений занимается раздел физики, называемый механикой. Слово «механика» произошло от греческого слова «механз», что значит машина, приспособление. Известно, что уже древние египтяне, а затем греки, римляне и другие народы строили различные машины, употреблявшиеся для транспорта, в строительном и военном деле (рис, 1); во время действия этих машин в них происходило движение (перемещение) различных частей: рычагов, колес, грузов и т.д. Изучение перемещения частей этих машин привело к созданию науки о движениях тел - механики.

Движение данного тела может носить совершенно различный характер в зависимости от того, по отношению к каким телам наблюдается изменение его положения.

Например, яблоко, лежащее на столике движущегося вагона, находится в покое по отношению к столику и всем другим предметам в вагоне; но оно находится в движении по отношению к предметам, расположенным на земле, вне вагона поезда. В безветренную погоду струи дождя представляются вертикальными, если за ними следить из окна вагона, стоящего на станции; при этом капли оставляют на оконном стекле вертикальные следы. Но по отношению к движущемуся вагону струи дождя представятся косыми: дождевые капли будут оставлять на стекле наклонные следы, причем наклон будет тем больше, чем больше скорость вагона.

Зависимость характера движения от выбора тел, к которым движение относится, называется относительностью движения. Всякое движение и, в частности, покой являются относительными.

Таким образом, давая ответ на вопрос, покоится ли тело или движется и как оно движется, мы должны указать, относительно каких тел рассматривается движение интересующего нас тела. В тех случаях, когда это не указывается прямо, мы всегда подразумеваем такие тела. Так, говоря просто опадении камня, движении автомобиля или самолета, мы всегда подразумеваем, что дело идет о движении по отношению к Земле; говоря о движении Земли в целом, мы обычно имеем в виду движение относительно Солнца или звезд, и т. д.

Приступая к изучению движения отдельных тел, мы можем сначала не задавать себе вопроса о тех причинах, которыми вызываются эти движения. Например, мы можем следить за движением облака, совсем не обращая внимания на ветер, который его гонит; мы видим, как движется автомобиль по шоссе, и, описывая его движение, можем не обращать внимания на работу его мотора.

Отдел механики, в котором описываются и изучаются движения без исследования причин, их вызывающих, называется кинематикой.

Для описания движения тела нужно, вообще говоря, указать, как изменяется положение различных точек тела со временем. При движении тела всякая его точка описывает некоторую линию, которая называется траекторией движения этой точки.

Проводя мелом по доске, мы оставляем на ней след - траекторию движения кончика мела относительно доски. Светящийся след метеора представляет собой траекторию его движения (рис. 2). Светящийся след трассирующей пули показывает стрелку ее траекторию и облегчает пристрелку (рис. 3).

Траектории движения разных точек тела могут быть, вообще говоря, совершено различны. Это можно показать, например, быстро двигая в темной комнате тлеющую с двух концов лучнику. Благодаря свойству глаза сохранять зрительное впечатление мы увидим траектории тлеющих концов и сможем легко сравнить обе траектории (рис. 4).

Итак, траектории разных точек движущегося тела могут быть различны, Поэтому для описания движения тела необходимо указать, как движутся различные его точки. Указав, например, что один конец лучины движется по прямой линии, мы не дадим полного описания движения, потому что еще не известно, как движутся другие ее точки, например второй конец лучины.

Наиболее простым является такое движение тела, при котором все его ТОЧКИ движутся одинаково - описывают одинаковые траектории. Такое движение называется поступательным. Легко воспроизвести этот тип движения.

Будем двигать нашу лучинку так, чтобы она все время оставалась параллельной самой себе.

Мы увидим, что при этом ее концы опишут одинаковые траектории. Это могут быть прямые или кривые линии (рис. 5). Можно доказать, что при поступательном движении любая п рямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе.

Этим признаком удобно пользоваться, чтобы ответить на вопрос, является ли движение данного тела поступательным. Например, при скатывании цилиндра по наклонной плоскости прямые, пересекающие ось, не остаются параллельными сами себе, следовательно, качение цилиндра- не есть поступательное движение (рис. 6, а). Но при соскальзывании по плоскости бруска с плоскими гранями любая прямая, проведенная в нем, останется параллельной самой себе,- соскальзывание бруска есть поступательное движение (рис. 6, б). Поступательным движением является движение иглы в швейной машине, движение поршня в цилиндре паровой машины или в цилиндре мотора, движение гвоздя, забиваемого в стенку, движение кабинок «чертова колеса» (рис. 141 на стр. 142), Приблизительно поступательным является движение напильника при опиловке плоскости (рис. 7), движение кузова автомашины (но не колес!) при езде по прямой и т. д.

Другим распространенным типом движения является вращательное движение тела. При вращательная движении все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на прямой (прямая 00", рис. 8), называемой осью вращения. Окружности эти расположены в параллельных плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Точки оси остаются при этом неподвижными. Всякая прямая, проходящая под углом к оси вращения, не остается при движении параллельной самой себе. Таким образом, вращение не является поступательным движением. Вращательное движение весьма широко применяется в технике; движения колес, блоков, валов и осей различных механизмов, пропеллера и т. п. являются примерами вращательного движения. Суточное движение Земли есть также вращательное движение.

Мы видели, что для описания движения тела нужно, вообще говоря, знать, как движутся различные точки тела. Но если тело движется поступательно, то все точки его движутся одинаково. Поэтому для описания поступательного движения тела достаточно описать движение какой-нибудь одной точки тела. Например, описывая поступательное не движение автомобиля, достаточно указать, как движется конец флажка на радиаторе или любая другая точка на его кузове.

Таким образом, в ряде случаев описание движения тела сводится к описанию движения точки. Поэтому мы начнем изучение движений с изучения движения отдельной точки.

Движения точки, прежде всего, различаются по виду описываемой ею траектории. Если траектория, которую описывает точка, представляет собой прямую линию, то ее движение называется прямолинейным. Если траектория движения есть кривая, то движение называется криволинейным.

Поскольку разные точки тела могут двигаться по-разному, понятие прямолинейного (или криволинейного) движения относится к движению отдельных точек, а не всего тела в целом. Так, прямолинейность движения одной или нескольких точек тела вовсе не означает прямолинейного движения всех других точек тела. Например, при скатывании цилиндра (рис. 6, а) все точки, лежащие на оси цилиндра, движутся прямолинейно, тогда как другие точки цилиндра описывают криволинейные траектории. Только при поступательном движении тела, когда все его точки движутся одинаково, можно говорить о прямолинейности движения тела в целом и вообще о траектории всего тела.

Описанием движения одной точки тела часто можно ограничиться и в том случае, когда тело совершает поступательное, й вращательное движение, если при этом расстояние до оси вращения очень велико по сравнению с размерами тела. Таково, например, движение самолета, описывающего вираж, или движение поезда на закруглении пути, или движение Луны относительно Земли. В этом случае окружности, описываемые различными точками тела, очень мало отличаются друг от друга. Траектории движения этих точек оказываются почти одинаковыми, и если нас не интересует поворот тела как целого, то для описания движения его точек также достаточно указать, как движется какая-либо одна точка тела.

Описание движения тела должно дать возможность определить положение тела в любой момент времени. Что же нам нужно знать для этого?

Допустим, что мы хотим определить положение, которое в известный момент времени занимает идущий поезд. Мы должны для этого знать следующее:

    Траекторию движения поезда. Если, например, поезд идет из Москвы в Ленинград, то железнодорожный путь Москва-Ленинград и представляет собой эту траекторию.

    Положение, поезда на этой траектории в какой-либо определенный момент времени. Например, известно, что в 0 ч. 30 м. ночи поезд вышел из Москвы. В нашей задаче Москва - это начал ь-ное положение поезда, или начало отсчета пут и, и соответственно 0ч. 30 м. - это начальный момент, или начало отсчета времени.

    Промежуток времени, который отделяет интересующий нас момент времени от начального. Пусть этот промежуток равен 5 часам, т. е. мы ищем положение поезда к 5 ч. 30 м. утра.

4) Путь, пройденный поездом за этот промежуток времени. Допустим, что этот путь равен 330 км.

На основании этих данных мы можем ответить на интересующий нас вопрос. Взяв карту (рис.9) и отложив вдоль линии, изображающей дорогу Москва-Ленинград, расстояние в 330 км от. Москвы в сторону Ленинграда, мы найдем, что в 5 ч. 30 м. утра поезд находился на станции Бологое.

Начало отсчета пути и начало отсчета времени не должны обязательно совпадать с началом рассматриваемого движения. Начальным моментом и начальным положением называют этот момент и это положение не потому, что они соответствуют началу движения, а потому, что они являются начальными (исходными) данными нашей задачи. В качестве начальных данных можно указать положение поезда в любой, но определенный момент времени. Достаточно, например, было бы указать, что, Положим, в 1 ч, 15 м. ночи поезд проходил мимо станции Крюково. Тогда станция Крюково была бы началом отсчета пути, а 1 ч. 15 м, ночи - началом отсчета времени. Интересующий нас момент времени (5 ч. 30 м. утра) отделен от начального момента промежутком в 4 ч. 15 м.; если нам известно, что за 4 ч. 15 м. поезд прошел 290 км, то мы найдем, так же как и в первом случае, что в 5 ч. 30 м. утра поезд окажется на станции Бологое (рис. 9).

Итак, для описания движения необходимо знать траекторию движения тела, установить положение тела на траектории в различные моменты времени и определить длину пути, проходимого телом за те или иные промежутки времени. Но для того, чтобы определить путь, проходимый телом за тот или иной промежуток времени, мы должны уметь измерять эти величины - длину пути и промежуток времени. Таким образом, в основе всякого описания движения лежат измерения длины и промежутков времени.

В дальнейшем мы будем обозначать длину пути, пройденного телом за некоторый промежуток времени, иначе говоря, перемещение тела, буквой 5, а величину промежутка времени - буквой t. При этом рядом с буквами мы будем иногда ставить обозначение тех единиц, в которых данная величина измерена. Например, S M , t сек будет означать, что длину пути мы измерили в метрах, а промежуток времени - в секундах.

Основной единицей измерения длины пути (как и вообще длины) служит метр. В качестве образца метра принято расстояние между двумя штрихами на платиновоиридиевом стержне, хранящемся в Международном бюро мер и [ весов в Париже (рис. 10). Кроме этой основной единицы, в физике применяются и другие единицы - кратные метра и доли метра:

Нониус представляет собой добавочную шкалу, могущую передвигаться вдоль основной. Деления нониуса меньше делений основной шкалы на 0,1 их величины (например, если деления основной шкалы равны 1 мм, то деления нониуса равны 0,9 мм). На рисунке видно, что длина измеряемого тела Л больше 3 мм, но меньше 4 мм. Чтобы найти, сколько десятых долей миллиметра составляет излишек длины против 3 мм, смотрят, какой из штрихов нониуса совпадает с каким-нибудь из штрихов основной шкалы. На нашем рисунке седьмой штрих нониуса совпадает с десятым штрихом основной шкалы. Значит, шестой штрих нониуса отступает от девятого штриха основной шкалы на 0,1 мм, пятый от восьмого - на 0,2 мм и т. д.; начальный от третьего - на 0,7 мм. Отсюда следует, что длина предмета А равна стольким целым миллиметрам, сколько их находится до начала нониуса (3 мм), и стольким десятым долям миллиметра, сколько делений нониуСа находится от начала до совпадающих штрихов (0,7 мм). Итак, длина предмета Л равна 3,7 мм.

1 километр (1000 метров), 1 сантиметр (1/100 метра), 1 миллиметр (1/1000 метра), 1 микрон (1/1000000 метра, обозначается мк или - греческая буква «мю»).

На практике для измерения длины применяют копии этого метра, т. с. проволоки, стержни, линейки или ленты с делениями, длина которых равна длине образцового метра или его части (сантиметры и миллиметры). При измерении один конец измеряемой длины совмещают с началом измерительной линейки и отмечают на ней положение второго конца. Для более точного отсчета применяются вспомогательные приспособления. Одно из них - н он и-у с - изображено на рис. 11. Рис, 12 показывает ходовой измерительный прибор - штангенциркуль) снабженный нониусом.

С 1963 г. в СССР принята в качестве рекомендованной во всех областях науки и техники система единиц СИ (от слов что значит Международная система). Согласно этой системе, метр определен как длина, равная 1650763,73 длины волны красного света, излучаемого специальной лампой, в которой светящимся веществом является газ криптон. Практически эта единица длины совпадает с парижским образцом метра, но ее можно воспроизводить оптическим путем с большей точностью, чем образец. называется изменение положения предмета... . Простейшим объектом для изучения механического движения может служить материальная точка-тело... .... tn), называется траекторией движения . При движении точки конец ее радиус-вектора...

  • Механическое и естественное движение населения

    Курсовая работа >> Экономика

    Стандарт для сравнения. Показатели механического движения населения Механическое изменение – изменение численности... показатель движения населения – В. Число прибывших – П. Абсолютный механический прирост – Пмех.=П-В. Интенсивность механического движения ...

  • Механическая ,электромагнитная и квантово-релятивистская научная картина мира

    Закон >> Биология

    Лтература……………………………………………………………....14 Раздел 1 . Механическая научная картина мира. В... релятивистской и квантово-механической в 20-м веке. Механическая картина мира складывалась под... механицизм. Само становление механической картины справедливо связывают с...

  • Механическая картина мира (2)

    Контрольная работа >> Физика

    Картиной мира появляется идея относительности механического движения . Сам Коперник мало успел сделать... , установленных Галилеем (законы равноускоренного движения принцип относительности механического движения ), началось развитие науки механики...