Как вы можете помнить из школьной программы по геометрии, треугольник – это фигура, образованная из трех отрезков, соединяющихся тремя точками, не лежащими на одной прямой. Треугольник образует три угла, отсюда и название фигуры. Определение может быть и иным. Треугольник можно так же назвать многоугольником с тремя углами, ответ будет так же верным. Треугольники делятся по числу равных сторон и по величине углов в фигурах. Так выделяют такие треугольники, как равнобедренный, равносторонний и разносторонний, а так же прямоугольный, остроугольный и тупоугольный, соответственно.

Формул вычисления площади треугольника очень много. Выбирать, как найти площадь треугольника, т.е. какой формулой воспользоваться, только вам. Но стоит отметить лишь некоторые обозначения, которые используются во многих формулах вычисления площади треугольника. Итак, запоминайте:

S – это площадь треугольника,

a, b, c – это стороны треугольника,

h – это высота треугольника,

R – это радиус описанной окружности,

p – это полупериметр.

Вот основные обозначения, которые могут вам пригодиться, если вы совершенно забыли курс геометрии. Ниже будут приведены наиболее понятные и не сложные варианты вычисления неизвестной и загадочной площади треугольника. Это не сложно и пригодится как вам в домашних нуждах, так и для помощи своим детям . Давайте вспомним, как вычислить площадь треугольника проще простого:

В нашем случае площадь треугольника равна: S = ½ * 2,2 см. * 2,5 см. = 2,75 кв.см. Помните, что площадь измеряется в квадратных сантиметрах (кв.см.).

Прямоугольный треугольник и его площадь.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол равен 90 градусам (потому называется прямым). Прямой угол образуют две перпендикулярные линии (в случае с треугольником – два перпендикулярных отрезка). В прямоугольном треугольнике прямой угол может быть только один, т.к. сумма всех углов одного любого треугольника равна 180 градусам. Получается, что 2 других угла должны делить между собой оставшиеся 90 градусов, например 70 и 20, 45 и 45 и т.д. Итак, основное вы вспомнили, осталось узнать, как найти площадь прямоугольного треугольника. Представим, что перед нами вот такой прямоугольный треугольник, и нам необходимо найти его площадь S.

1. Самый простой способ определения площади прямоугольного треугольника высчитывается по следующей формуле:

В нашем случае, площадь прямоугольного треугольника равна: S = 2,5 см. * 3 см. / 2 = 3,75 кв.см.

В принципе, больше нет необходимости выверения площади треугольника иными способами, т.к. в быту пригодится и поможет только этот. Но существуют и варианты измерения площади треугольника через острые углы.

2. Для других способов вычисления необходимо иметь таблицу косинусов, синусов и тангенсов. Посудите сами, вот какие варианты вычисления площадей прямоугольного треугольника еще можно использовать:

Мы решили воспользоваться первой формулой и с небольшими помарками (чертили в блокноте и использовали старую линейку и транспортир), но у нас вышел верный расчет:

S = (2,5*2,5)/(2*0,9)=(3*3)/(2*1,2). У нас вышли такие результаты 3,6=3,7, но с учетом сдвига клеток, этот нюанс нам можно простить.

Равнобедренный треугольник и его площадь.

Если перед вами стоит задача вычислить формулу равнобедренного треугольника, то проще всего воспользоваться главной и как считается классической формулой площади треугольника.

Но для начала, перед тем, как найти площадь равнобедренного треугольника, узнаем, что это за фигура такая. Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. Эти две стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. Не путайте равнобедренный треугольник с равносторонним, т.е. правильным треугольником, у которого все три стороны равны. В таком треугольнике нет особых тенденций к углам, точнее к их величине. Однако углы у основания в равнобедренном треугольнике равны, но отличаются от угла между равными сторонами. Итак, первую и главную формулу вы уже знаете, осталось узнать, какие еще формулы определения площади равнобедренного треугольника известны:

Инструкция

Стороны и углы считаются основными элементами а . Треугольник полностью определяется любой из следующих своих основных элементов: либо тремя сторонами, либо одной стороной и двумя углами, либо двумя сторонами и углом между ними. Для существования треугольника , задаваемого тремя сторонами a, b, c, необходимо и достаточно выполнение неравенств, называемых неравенствами треугольника :
a+b > c,
a+c > b,
b+c > a.

Для построения треугольника по трем сторонам a, b, c, необходимо из точки С отрезка СВ=a как из провести циркулем окружность радиусом b. Затем аналогичным образом провести из точки B окружность радиусом равным стороне c. Точка их пересечения A – третья вершина искомого треугольника ABC, где АВ=c, CB=a, CA=b - стороны треугольника . Задача имеет , если стороны a, b, c, удовлетворяют неравенствам треугольника указанным в шаге 1.

Площадь S, построенного таким образом треугольника ABC с известными сторонами a, b, c, вычисляется по формуле Герона:
S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)),
где a, b, c – стороны треугольника , p – полупериметр.
p = (a+b+c)/2

Если треугольник является равносторонним, то есть все его стороны равны (a=b=c).Площадь треугольника вычисляется по формуле:
S=(a^2 v3)/4

Если треугольник является прямоугольным, то есть один из его углов равен 90°, а стороны, его образующие, катетами, третья сторона гипотенузой. В данном случае площадь равняется произведению катетов, деленному на два.
S=ab/2

Чтобы найти площадь треугольника , можно воспользоваться одной из многочисленных формул. Формулу выбирайте в зависимости от того, какие данные уже известны.

Вам понадобится

знание формул для нахождения площади треугольника

Инструкция

Если вы знаете величину одной из сторон и величину высоты, опущенной на эту сторону из противолежащего ей угла, то можно найти площадь по следующей : S = a*h/2, где S - площадь треугольника, a - одна из сторон треугольника, а h - высота, к стороне a.

Существует известная для определения площади треугольника, если известны три его стороны. Она формулой Герона. Для упрощения ее записи вводят промежуточную величину - полупериметр: p = (a+b+c)/2, где a, b, c - . Тогда формула Герона следующим образом: S = (p(p-a)(p-b)(p-c))^½, ^ возведение в степень.

Предположим, что вам известна одна из сторон треугольника и три угла. Тогда легко найти площадь треугольника: S = a²sinα sinγ / (2sinβ), где β - угол, противолежащий стороне a, а α и γ - прилежащие к стороне углы.

Видео по теме

Обратите внимание

Самая общая формула, которая подходит для всех случаев - это формула Герона.

Источники:

Совет 3: Как найти по трем сторонам площадь треугольника

Поиск площади треугольника - одна из самых распространенных задач школьной планиметрии. Знания трех сторон треугольника достаточно для определения площади любого треугольника. В частных случаях и равностороннего треугольников достаточно знать длины двух и одной стороны соответственно.

Вам понадобится

длины сторон треугольников, формула Герона, теорема косинусов

Инструкция

Формула Герона для площади треугольника следующим образом: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)). Если расписать полупериметр p, то получится: S = sqrt(((a+b+c)/2)((b+c-a)/2)((a+c-b)/2)((a+b-c)/2)) = (sqrt((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)))/4.

Можно вывести формулу для площади треугольника и из соображений, например, применив теорему косинусов.

По теореме косинусов AC^2 = (AB^2)+(BC^2)-2*AB*BC*cos(ABC). Используя введенные обозначения, эти можно также в виде: b^2 = (a^2)+(c^2)-2a*c*cos(ABC). Отсюда, cos(ABC) = ((a^2)+(c^2)-(b^2))/(2*a*c)

Площадь треугольника находится также по формуле S = a*c*sin(ABC)/2 через две стороны и угол между ними. Синус угла ABC можно выразить через его с помощью основного тригонометрического тождества: sin(ABC) = sqrt(1-((cos(ABC))^2). Подставляя синус в формулу для площади и расписывая его, можно прийти к формуле для площади треугольника ABC.

Видео по теме

Для проведения ремонтных работ бывает необходимо измерить площадь стен. Так проще рассчитать необходимое количество краски или обоев. Для измерений лучше всего воспользоваться рулеткой или сантиметровой лентой. Замеры следует проводить уже после того, как стены были выровнены.

Вам понадобится

-рулетка;
-стремянка.

Инструкция

Чтобы посчитать площадь стен, вам необходимо знать точную высоту потолков, а также произвести замеры длины по полу. Делается это следующим образом: возьмите сантиметр, проложите его над плинтусом. Обычно сантиметра для всей длины не хватает, поэтому закрепите его в углу, затем размотайте на максимальную длину. В этой точке поставьте отметку карандашом, запишите полученный результат и дальнейшее измерение проводите тем же образом, начиная с последней точки замера.

Стандартная потолков в типовых - 2 метра 80 сантиметров, 3 метра и 3 метра 20 сантиметров, в зависимости от дома. Если дом был построен до 50-х годов, то, скорее всего, реальная высота несколько ниже указанной. Если вы вычисляете площадь для ремонтных работ, то небольшой запас не повредит - считайте, исходя из стандарта. Если все же необходимо знать реальную высоту - проведите замеры . Принцип аналогичен измерению длины, но потребуется стремянка.

Перемножьте полученные показатели - это и есть площадь вашей стены . Правда, при покрасочных работах или для необходимо вычесть площадь дверных и оконных проемов. Для этого проложите сантиметр вдоль проема. Если речь идет о двери, которую вы впоследствии собираетесь менять, то проводите со снятой дверной коробкой, учитывая только площадь непосредственно самого проема. Площадь окна высчитывается по периметру его рамы. После того, как площадь окна и дверного проема высчитана, вычтите результат из общей полученной площади комнаты.

Учтите, что замеры длины и ширины комнаты проводить вдвоем, так легче зафиксировать сантиметр или рулетку и, соответственно, получить более точный результат. Проводите один и тот же замер несколько раз, чтобы убедиться в точности полученных цифр.

Видео по теме

Нахождение объема треугольника действительно нетривиальная задача. Дело в том, что треугольник - двухмерная фигура, т.е. он целиком лежит в одной плоскости, а это значит, что у него попросту нет объема. Разумеется нельзя найти то, чего не существует. Но не будем опускать руки! Можно принять следующее допущение - объем двухмерной фигуры, это ее площадь. Площадь треугольника мы и будем искать.

Вам понадобится

лист бумаги, карандаш, линейка, калькулятор

Инструкция

Начертите на листе бумаги при помощи линейки и карандаша. Внимательно рассмотрев треугольник, вы сможете убедиться, что у него действительно нет , так как он нарисован на плоскости. Подпишите стороны треугольника: пусть одна сторона будет стороной "а", другая - стороной "b", и третья - стороной "c". Подпишите вершины треугольника буквами "А", "B" и "C".

Измерьте линейкой любую сторону треугольника и запишите получившийся результат. После этого восстановите перпендикуляр к измеренной стороне из противоположной ей вершины, такой перпендикуляр будет высотой треугольника. В случае, представленном на рисунке, перпендикуляр "h" восстановлен к стороне "c" из вершины "A". Измерьте получившуюся высоту линейкой и запишите результат измерения.

Может случиться, что вам будет сложно восстановить точный перпендикуляр. В этом случае вам следует воспользоваться другой формулой. Измерьте все стороны треугольника линейкой. После этого подсчитайте полупериметр треугольника "p", сложив получившиеся длины сторон и разделив их сумму пополам. Имея в своем распоряжении значение полупериметра, вы можете по формуле Герона. Для этого необходимо извлечь квадратный корень из следующего : p(p-a)(p-b)(p-c).

Вы получили искомую величину площади треугольника. Задача нахождения объема треугольника не решена, но как говорилось выше, объема не . Вы можете найти объем , которая по сути треугольником в трехмерном мире. Если представить, что наш первоначальный треугольник стал трехмерной пирамидой, то объем такой пирамиды будет произведению длины ее основания на полученную нами площадь треугольника.

Обратите внимание

Подсчеты будут тем точнее, чем тщательнее вы будете производить измерения

Источники:

Калькулятор “Все во все” - портал по справочным величинам
объем треугольника в 2019

Три точки, однозначно определяющие треугольник в Декартовой системе координат - это его вершины. Зная их положение относительно каждой из координатных осей можно вычислить любые параметры этой плоской фигуры, включая и ограничиваемую ее периметром площадь . Это можно сделать несколькими способами.

Инструкция

Используйте формулу Герона для расчета площади треугольника . В ней задействованы размеры трех сторон фигуры, поэтому вычисления начините с . Длина каждой стороны должна быть равна корню из суммы квадратов длин ее проекций на координатные оси. Если обозначить координаты A(X₁,Y₁,Z₁), B(X₂,Y₂,Z₂) и C(X₃,Y₃,Z₃), длины их сторон можно выразить так: AB = √((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)² + (Z₁-Z₂)²), BC = √((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²), AC = √((X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃)²).

Для упрощения расчетов введите вспомогательную переменную - полупериметр (Р). Из , что это половина суммы длин всех сторон: Р = ½*(AB+BC+AC) = ½*(√((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)² + (Z₁-Z₂)²) + √((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²) + √((X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃)²).

Треугольник – это такая геометрическая фигура, которая состоит из трех прямых, соединяющихся в точках, не лежащих на одной прямой. Точки соединения прямых – это вершины треугольника, которые обозначаются латинскими буквами (например, A, B,C). Соединяющиеся прямые треугольника называются отрезками, которые также принято обозначать латинскими буквами. Различают следующие типы треугольников:

Прямоугольный.
Тупоугольный.
Остроугольный.
Разносторонний.
Равносторонний.
Равнобедренный.

Общие формулы для вычисления площади треугольника

Формула площади треугольника по длине и высоте

S= a*h/2,
где а – это длина стороны треугольника, площадь которого нужно найти, h-длина проведенной к основанию высоты.

Формула Герона

S=√р*(р-а)*(р-b)*(p-c),
где √-это квадратный корень, p-полупериметр треугольника, a,b,c-это длина каждой стороны треугольника. Полупериметр треугольника можно вычислить по формуле p=(a+b+c)/2.

Формула площади треугольника по величине угла и длине отрезка

S = (a*b*sin(α))/2,
где b,c -это длина сторон треугольника, sin(α)- синус угла между двумя сторонами.

Формула площади треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам

S=p*r,
где p-это полупериметр треугольника, площадь которого нужно найти, r-радиус вписанной в этот треугольник окружности.

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной вокруг него окружности

S= (a*b*c)/4*R,
где a,b,c-это величина длины каждой стороны треугольника, R- радиус описанной вокруг треугольника окружности.

Формула площади треугольника по декартовым координатам точек

Декартовы координаты точек – это координаты в системе xOy, где x- это абсцисса, y- ордината. Декартовой системой координат xOy на плоскости называют взаимно перпендикулярные числовых оси Oх и Oy с общим началом отсчета в точке О. Если заданы координаты точек на этой плоскости в виде A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то можно вычислить площадь треугольника по следующей формуле, которая получена из векторного произведения двух векторов.
S = |(x1 – x3) (y2 – y3) – (x2 – x3) (y1 – y3)|/2,
где || обозначает модуль.

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник – это такой треугольник, у которого один угол составляет 90 градусов. Такой угол у треугольника может быть лишь один.

Формула площади прямоугольного треугольника по двум катетам

S= a*b/2,
где a,b – это длина катетов. Катетами называются стороны, прилежащие к прямому углу.

Формула площади прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу

S = a*b*sin(α)/ 2,
где a, b – это катеты треугольника, а sin(α)- это синус угла, в котором пересекаются прямые a, b.

Формула площади прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу

S = a*b/2*tg(β),
где a, b – это катеты треугольника, tg(β) – это тангенс угла, в котором соединяются катеты a, b.

Как вычислить площадь равнобедренного треугольника

Равнобедренным называется такой треугольник, который имеет две равные стороны. Эти стороны называются боковыми, а другая сторона является основой. Для вычисления площади равнобедренного треугольника можно использовать одну из следующих формул.

Основная формула для вычисления площади равнобедренного треугольника

S=h*c/2,
где с – это основание треугольника, h-это высота треугольника, опущенного к основанию.

Формула равнобедренного треугольника по боковой стороне и основанию

S=(c/2)* √(a*a – c*c/4),
где с – основание треугольника, a- величина одной из боковых сторон равнобедренного треугольника.

Как найти площадь равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник – это такой треугольник, у которого все стороны равны. Для вычисления площади равностороннего треугольника можно использовать следующую формулу:
S = (√3*a*a)/4,
где a-это длина стороны равностороннего треугольника.

Вышеприведенные формулы позволят вычислить искомую площадь треугольника. Важно помнить, что для вычисления пощади треугольников нужно учитывать тип треугольника и доступные данные, которые можно использовать для вычисления.

Формул для вычисления площади треугольника в интернете можно найти свыше 10. Немало из них применяется в задачах с известными сторонами и углами треугольника. Однако есть ряд сложных примеров где по условию задания известны только одна сторона и углы треугольника, или радиус описанной или вписанной окружности и еще одна характеристика. В таких случаях простую формулу применить не удастся.

Приведенные ниже формулы позволят решить 95 процентов задач в которых требуется найти площадь треугольника.
Перейдем к рассмотрению распространенных формул площади.
Рассмотрим треугольник изображен на рисунке ниже

На рисунке и далее в формулах введены классические обозначения всех его характеристик
a,b,c – стороны треугольника,
R – радиус описанной окружности,
r – радиус вписанной окружности,
h[b],h[a],h[c] – высоты, проведенные в соответствии со сторонами a,b,c.
alpha, beta,hamma – углы возле вершин.

Основные формулы площади треугольника

1. Площадь равна половине произведения стороны треугольника на высоту опущенной к этой стороне. На языке формул это определение можно записать так

Таким образом, если известна сторона и высота - то площадь найдет каждый школьник.
Кстати, из этой формулы можно вывести одну полезную зависимость между высотами

2. Если учесть, что высота треугольника через соседнюю сторону выражается зависимостью

То с первой формулы площади следуют однотипные вторые

Внимательно посмотрите на формулы - их легко запомнить, поскольку в произведении фигурирует две стороны и угол между ними. Если правильно обозначить стороны и углы треугольника (как на рисунке выше) то получим две стороны a,b и угол связан с третьей С (hamma).

3. Для углов треугольника справедливо соотношение

Зависимость позволяет применять в вычислениях следующие формулы площади треугольника

Примеры на эту зависимость встречаются крайне редко, но помнить что есть такая формула Вы должны.

4. Если известна сторона и два прилегающих угла то площадь находится по формуле

5. Формула площади через сторону и котангенс прилегающих углов следующая

Перестановкой индексов можете получить зависимости для других сторон.

6. Приведенная ниже формула площади используется в задачах когда вершины треугольника заданы на плоскости координатами . В этом случае площадь равна половине определителя взятого по модулю.

7. Формула Герона применяют в примерах с известными сторонами треугольника.
Сначала находят полупериметр треугольника

А затем определяют площадь по формуле

или

Ее довольно часто используют в коде программ калькуляторов.

8. Если известны все высоты треугольника то площадь определяют по формуле

Она сложна для вычисления на калькуляторе, однако в пакетах MathCad, Mathematica, Maple площадь находится на «раз два ».

9. Следующие формулы используют известны радиусы вписанных и описанных окружностей.

В частности, если известно радиус и стороны треугольника, или его периметр то площадь вычисляется согласно формуле

10. В примерах где задано стороны и радиус или диаметр описанной окружности площадь находят по формуле

11. Следующая формула определяет площадь треугольника через сторону и углы треугольника.

Ну и напоследок - частные случаи:
Площадь прямоугольного треугольника с катетами a и b равна половине их произведения

Формула площади равностороннего (правильного) треугольника =

= одной четвертой произведения квадрату стороны на корень из тройки.

Школьная программа предусматривает обучение детей геометрии с раннего возраста. Одно из самых базовых знаний этой области - это нахождение площади различных фигур. В этой статье мы постараемся привести все возможные способы получения этой величины, от простейших до самых сложных.

Основа

Первая формула, которую изучают дети в школе, предусматривает нахождение площади треугольника через длину его высоты и основания. Высота - это отрезок, проведённый из вершины треугольника под прямым углом к противолежащей стороне, которая будет являться основанием. Как найти площадь треугольника по этим величинам?

Если V - высота, а O - основание, тогда площадь S=V*O:2.

Другой вариант получения искомой величины требует от нас знания длин двух сторон, а также величины угла между ними. Если у нас L и M - длины сторон, а Q - угол между ними, тогда вы можете получить площадь по формуле S=(L*M*sin(Q))/2.

Формула Герона

Кроме всех прочих ответов на вопрос о том, как вычислить площадь треугольника, есть формула, позволяющая получить необходимое нам значение, зная исключительно длины сторон. То есть, если нам известны длины всех сторон, то нам нет необходимости проводить высоту и вычислять её длину. Мы можем воспользоваться, так называемой формулой Герона.

Если M, N, L - это длины сторон, тогда мы можем найти площадь треугольника, следующим образом. P=(M+N+L)/2, тогда необходимая нам величина S 2 =P*(P-M)*(P-L)*(P-N). В итоге, нам останется только вычислить корень.

Для прямоугольного треугольника формула Герона немного упрощается. Если M, L -это катеты, тогда S=(P-M)*(P-L).

Окружности

Другой способ, с помощью которого можно найти площадь треугольника, предусматривает использование вписанных и описанных окружностей. Чтобы получить необходимую нам величину с помощью вписанной окружности, нам потребуется узнать её радиус. Обозначим его "r". Тогда формула, по которой мы будем проводить вычисления, примет следующий вид: S=r*P, где P - это половина от суммы длин всех сторон.

В прямоугольном треугольнике эта формула немного преобразуется. Конечно, вы можете использовать и указанную выше, однако лучше взять для вычислений другое выражение. S=E*W, где E и W - это длины отрезков, на которые делится гипотенуза, точкой касания окружности.

Говоря об описанной окружности, найти площадь треугольника, также не составит труда. Введя обозначение R, как радиус описанной окружности, можно получить следующую формулу, необходимую для вычисления искомой величины: S= (M*N*L):(4*R). Где три первые величины - это стороны треугольника.

Говоря о равностороннем треугольнике, за счет ряда простейших математических преобразований можно получить немого изменённые формулы:

S=(3 1/2 *M 2)/4;

S=(3*3 1/2 *R 2)/4;

S=3*3 1/2 *r 2 .

Во всяком случае, любая формула, позволяющая найти площадь треугольника, может быть изменена в соответствии с данными поставленной задачи. Так что все написанные выражения не являются абсолютами. При решении задач поразмышляйте, чтобы найти наиболее подходящий способ решения.

Координаты

При изучении координатных осей задачи, стоящие перед учениками, усложняются. Однако не настолько, чтобы впадать в панику. Для того чтобы найти площадь треугольника по координатам вершин, вы можете воспользоваться всё той же, но немного изменённой формулой Герона. Для координат она приобретает следующий вид:

S=((x 2 -x 1) 2 *(y 2 -y 1) 2 *(z 2 -z 1) 2) 1/2 .

Впрочем, никто не запрещает, используя координаты, вычислить длины сторон треугольника и затем, по формулам, которые были написаны выше, посчитать площадь. Для преобразования координат в длину пользуйтесь следующей формулой:

l=((x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2) 1/2 .

Примечания

В статье использовались стандартные обозначения величин, которые применяются в условиях большинства задач. При этом степень "1/2" означает, что вам необходимо извлечь корень из всего выражения под скобками.

При выборе формулы будьте внимательнее. Некоторые из них теряют свою актуальность в зависимости от начальных условий. Например, формула описанной окружности. Она способна высчитать вам результат в любом случае, однако может быть такая ситуация, когда треугольника с заданными параметрами может вообще не существовать.

Если вы сидите дома и делаете домашнее задание, тогда можете воспользоваться онлайн-калькулятором. Многие сайты предоставляют возможность вычисления различных величин по заданным параметрам, причем не суть важно, каким именно. Вы просто можете вписать начальные данные в поля, и компьютер (сайт) посчитает за вас результат. Таким образом, вы сможете избежать ошибок, допущенных по невнимательности.

Надеемся наша статья ответила все ваши вопросы касательно вычисления площади самых разных треугольников, и вам не придётся искать допонительную информацию в другом месте. Удачи с учебой!