Волновой процесс связан с распространением энерии (Е) в пространстве. Количественной энергетической характеристикой этого процесса являетсяпоток энергиии (Ф ) -отношение энергии, перенесенной волной через некоторую поверхность, ко времени (t), за которое этот перенос совершается . Если перенос энергии осуществляется равномерно, то:Ф = Е / t , а для общего случая поток представляет производную от энергии по времени - Ф = d Е / d t . Единица измерения потока энергии совпадает с единицей мощности Дж/ с = Вт.

Интенсивность волны (или плотность потока энергии) (I) - отношение потока энергии к площади (S) поверхности, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны . Для равномерного распределения энергии по поверхности, через которую проходит волна:I = Ф / S , а в общем случае - I = dФ / dS . Измеряется интенсивность в Вт / м 2 .

Отметим, что интенсивность является тем физическим параметром, который на первичном уровне определяет степень физиологического ощущения, возникающего под действием волнового процесса (например, звук или свет).

Представим в виде параллелепипеда длинойl участок среды, в которой распространяется волна. Площадь грани параллелепипеда, которая перепендикулярна направлению скорости волныv , обозначим через S (см.рис.9) . Введем объемную плотность энергии колебательного движенияw , представляющую количество энергии в единице объема:w = Е / V . За время t через площадку S пройдет энергия, равная произведению величины объемаV = l S = v t S на объемную плотность энергии:

Е = w v t S . (25)

Разделив левую и правую части формулы (25) на время и площадь, получим выражение, связывающее интенсивность волны и скорость ее распространения. Вектор , модуль которого равен интенсивности волны, а направление совпадает с направлением ее распространения носит названиевектора Умова:

. (26)

Формулу (26) можно представить в несколько ином виде. Учитывая, что энергия гармонических колебаний (см.формулу (7))
и выразив массуm через плотность вещества и объемV , для объемной плотности энергии получим:w =
. Тогда формула (26) принимает вид:

. (27)

Итак интенсивность упругой волны, определяемая вектором Умова, прямо пропорциональна скорости ее распространения, квадрату амплитуды колебаний частиц и квадрату частоты колебаний.

8. Эффект Доплера

Эффект Доплера состоит в изменении частоты волн, воспринимаемых некоторым приемником (наблюдателем) в зависимости от относительной скорости движения источника волн и наблюдателя.

Когда источник и приемник неподвижны (рис.10.а), то, естественно, частота волн, регистрируемых некоторым приемником, совпадает с частотой волн, испускаемых источником: ист = пр . Если источник приближается к неподвижному приемнику с некоторой скоростьюv ист , то его движение вызывает “сжатие” волны - расстояние между гребнями волн уменьшаются - уменьшается период и длина волны пр , регистрируемой приемником. Происходит увеличение частоты воспринимаемого волнового процесса: пр > ист (см. рис.10.б).

Для этого случая количественную связь между частотой излучаемых волн, скоростью движения источника и частотой, регистрируемой неподвижным приемным устройством, можно установить из следующих соображений.

Длина волны, воспринимаемая приемником:

пр = (v в - v ист ) T ист , (28)

где v в - скорость распространения волн относительно неподвижного источника,T ист - период этих волн. Таким образом, для приближающегося к приемнику источника длина волны сокращается. Воспринимаемая частота увеличивается:

пр =
или пр =
ист . (29)

При удалении источника от приемника (рис.10.в):

пр =
ист . (30)

Для общего случая, когда движутся источник и приемник:

пр =
ист (31)

Знак “плюс” в числителе формулы (30) и “минус” в её знаменателе соответствуют сближению источника и приемника, а обратные знаки - их взаимному удалению.

А.4. Перенос излучения в атмосфере

Основными физическими характеристиками поля излучения являются – интенсивность, плотность, поток .

Интенсивность (яркость) излучения - это количество световой энергии, которое падает перпендикулярно на площадку единичной площади (испускается с единицы площади видимой поверхности источника) из единичного телесного угла за единицу времени:

В этом выражении dE – количество световой энергии, dS – площадка, принимающая энергию, dΩ - телесный угол, из которого поступает энергия излучения, dt – интервал времени, в течение которого действует излучение. Предполагается, что телесный угол достаточно мал, а площадка перпендикулярна направлению распространения излучения.

В общем случае следует рассматривать так называемую спектральную интенсивность - интенсивность, отнесенную к единичному интервалу длин волн излучения I λ или частоты I ν (здесь индексы обозначают длину волны или частоту). Согласно определению, интенсивность является функцией координат точки среды r , направления распространения и времени (здесь углы определены в сферической системе координат, k – единичный вектор, определяющий направление распространения излучения). Для элемента телесного угла в сферической системе координат имеем

.

Приведенное определение яркости имеет смысл, когда речь идет о поверхностном источнике, для которого вполне очевидно понятие единицы поверхности источника излучения. В случае, когда речь идет о яркости объемного источника излучения (яркости неба), такое определение, по крайней мере, непонятно. Покажем, что яркость источника численно равна интенсивности излучения, регистрируемого на некотором расстоянии, когда угол dΩ меньше угловых размеров источника. Предположим, что названный угол охватывает площадку источника излучения, находящегося на расстоянии r от точки наблюдения, и угол между направлением распространения излучения и нормалью к площадке равен α. Тогда . Подставляя это выражение в определение интенсивности, получаем

где обозначено, - телесный угол, в котором распространяется испускаемое излучение. Таким образом, яркость протяженного источника численно равна интенсивности излучения этого источника на некотором удалении от него . В данной формулировке отсутствует упоминание о поверхности источника, поэтому оно применимо и к источникам, не имеющим ярко выраженной излучающей поверхности, например, к такому объемному источнику рассеянного солнечного излучения как атмосфера. При этом предполагается, конечно, что на пути от источника к точке наблюдения среда не вносит дополнительного ослабления излучения.


Объёмная плотность излучения ρ – это количество световой энергии в единице объема среды. Распространяясь со скоростью света c , излучение I по направлению k за время dt занимает объём dV= cdtdS , а энергия, поступившая в объём, - dE=IdSdΩdt . Здесь ds – элементарная площадка, перпендикулярная направлению распространения излучения. Следовательно, вклад в величину ρ от излучения, приходящего из dΩ по направлению k, равен

.

Полная плотность излучения получается путём суммирования отдельных вкладов от разных направлений:

.

Если I не зависит от направления, говорят, что излучение изотропно. Тогда

Например, объёмная плотность излучения черного тела

,

а интенсивность .

Потоком излучения называется количество световой энергии, падающей на выбранную площадку за единицу времени со всех направлений. Поток через единичную площадку называется плотностью потока . По направлению k , в частности, на единичную площадку падает в элементарном телесном угле энергия

Следовательно, плотность потока будет равна

.

Чтобы получить значение потока через площадку произвольной площади, приведенное выражение следует проинтегрировать по этой площади. Здесь предполагается, что ось z системы координат совпадает с направлением нормали к площадке n. Тогда зависимость от ориентации излучения k по отношению к площадке «спрятана» в величинах углов и φ сферической системы координат, определяющих направление k .

Выражение для плотности потока можно переписать ещё так: Н =Н + -Н - где,

.

Здесь проведено разделение на потоки, падающие на площадку из верхней и нижней полусфер (если площадка ориентирована горизонтально). Если I не зависит от направления, тогда такие потоки равны, и суммарная плотность потока равна нулю. Плотность потока из верхней полусферы H + еще называют освещенностью (количество энергии излучения, падающего из верхней полусферы на горизонтальную площадку единичной площади в единицу времени).

Заменить растению солнце очень трудно. Попробуйте в солнечный день включить в комнате лампу, и вы поймете, насколько мало света она способна дать растениям.

Для человеческого глаза свет - это энергетические волны длиной от 380 нанометров (нм) (фиолетовый) до 780 нм (красный). Важные для фотосинтеза волны лежат между 700 нм (красный) и 450 нм (синий). Это особенно важно знать при использовании искусственного освещения, ведь в этом случае не происходит равномерного распределения волн разной длины, как при солнечном свете. Более того, из-за конструкции лампы отдельные части спектра могут оказаться более интенсивными, другие менее. К тому же, человеческий глаз лучше воспринимает как раз волны такой длины, которые не слишком пригодны для растений. В результате может получиться, что какое-то освещение покажется нам приятным и ярким, а для растений оно будет неподходящим и слабым.

Интенсивность освещения внутри и вне помещения

Интенсивность света, падающего на определенную плоскость, измеряется в единице «люкс». Летом в солнечный полдень интенсивность света в наших широтах достигает 100 000 люкс. Во второй половине дня яркость света снижается до 25000 люкс. В это же время в тени, в зависимости от ее густоты, она составит только десятую часть этого значения или даже меньше.

В домах интенсивность освещения еще меньше, так как свет падает туда не прямо, а ослабляется другими домами или деревьями. Летом на южном окне, прямо за стеклами (то есть на подоконнике), интенсивность света достигает в лучшем случае от 3000 до 5000 люкс, а к середине комнаты быстро снижается. На расстоянии 2-3 метров от окна она составит около 500 люкс.

Минимальное количество света, которое требуется для выживания каждому растению, составляет приблизительно 500 люкс. При более слабом освещении оно неизбежно погибнет. Для нормальной жизни и роста даже неприхотливым растениям с небольшой потребностью в свете необходимо как минимум 800 люкс.

Как измерить освещенность?

Человеческий глаз не в состоянии определить абсолютную интенсивность света, поскольку он наделен способностью приспосабливаться к освещению. К тому же, глаз человека лучше воспринимает как раз волны такой длины, которые не слишком пригодны для растений.

Что же делать? Помочь может специальный прибор - люксметр. При его покупке очень важно обращать внимание на то, какой диапазон светового спектра (длину волны) он в состоянии измерить. Иначе может случиться так, что при измерении вы попадете на непригодную для растений длину волны. Помните - люксметр, хоть и точнее человеческого глаза, но тоже воспринимает ограниченный диапазон световых волн.

Для оценки интенсивности освещения подойдет фотоаппарат или фотоэкспонометр. Но поскольку при фотографировании освещенность измеряется не в «люксах», придется провести соответствующий пересчет.

Измерение проводят так:

1.Установите светочувствительность на 100, а диафрагму на 4.

2. Положите белый лист бумаги в том месте, где хотите измерить интенсивность освещения, и наведите на него фотоаппарат.

3. Определите выдержку.

4. Знаменатель выдержки, умноженный на 10, даст примерное значение люкс.

Пример: если время выдержки составило 1/60 секунды, это соответствует 600 люкс.

По материалам:

Палеева Т. В. «Ваши цветы. Уход и лечение», М.: Эксмо, 2003 г.;

Анита Паулисен «Цветы в доме», М.: Эксмо, 2004 г.;

Воронцов В. В. «Уход за комнатными растениями. Практические советы любителям цветов», М.: ЗАО «Фитон+», 2004 г.;

Беспальченко Е. А. «Тропические декоративные растения для дома, квартиры и офиса», ООО ПКФ «БАО», Донецк, 2005 г.;

Д. Госсе, «Даже солнцу надо помогать», журнал «Вестник цветовода», №3, 2005 г.

Установим зависимость между смещением х частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием у этих частиц от источника колебаний О для любого момента времени Для большей наглядности рассмотрим поперечную волну, хотя все последующие рассуждения

будут верны и для продольной волны. Пусть колебания источника являются гармоническими (см. § 27):

где А - амплитуда, круговая частота колебаний. Тогда все частицы среды тоже придут в гармоническое колебание с такой же частотой и амплитудой, но с различными фазами. В среде возникает синусоидальная волна, изображенная на рис. 58.

График волны (рис. 58) внешне похож на график гармонического колебания (рис. 46), но по существу они различны. График колебания представляет зависимость смещения данной частицы от времени. График волны представляет зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени. Он является как бы моментальной фотографией волны.

Рассмотрим некоторую частицу С, находящуюся на расстоянии у от источника колебаний (частицы О). Очевидно, что если частица О колеблется уже то частица С колеблется еще только где время распространения колебаний от до С, т. е. время, за которое волна прошла путь у. Тогда уравнение колебания частицы С следует написать так:

Но где скорость распространения волны. Тогда

Соотношение (23), позволяющее определить смещение любой точки волны в любой момент времени, называется уравнением волны. Вводя в рассмотрение длину волны X как расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе, например между двумя соседними гребнями волны, можно придать уравнению волны другой вид. Очевидно, что длина волны равна расстоянию, на которое распространяется колебание за период со скоростью

где частота волны. Тогда, подставляя в уравнение и учитывая, что получим другие формы уравнения волны:

Так как прохождение волн сопровождается колебанием частиц среды, то вместе с волной перемещается в пространстве и энергия колебаний. Энергия, переносимая волной за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к лучу, называется интенсивностью волны (или плотностью потока энергии). Получим выражение для интенсивности волны

Интенси́вность - скалярная физическая величина, количественно характеризующая мощность, переносимую волной в направлении распространения. Численно интенсивность равна усреднённой за период колебаний волны мощности излучения, проходящей через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения энергии. В математической форме это может быть выражено следующим образом:

где - период волны, - мощность, переносимая волной через площадку .

Интенсивность волны связана со средней плотностью энергии в волне и скоростью распространения волны следующим соотношением:

Единицей измерения интенсивности в Международной системе единиц (СИ) является Вт/м², в системе СГС - эрг/с·см².

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде, как известно из электродинамики, даётся выражением (мы учли здесь также связь между векторами Е иН в электромагнитной волне):

Вектор плотности потока энергии электромагнитной волны (то, что в теории упругих волн называется вектором Умова) называется вектором Умова-Пойнтинга, или чаще просто вектором Пойнтинга Р :

Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны:

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х :

для интенсивности получается:

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны - в отличие от интенсивности упругих механических волн.

Понятие когерентность.

В физике когерентностью называется скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени, и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

Классический пример двух когерентных колебаний - это два синусоидальных колебания одинаковой частоты.

Когерентность волны означает, что в различных пространственных точках волны осцилляции происходят синхронно, то есть разность фаз между двумя точками не зависит от времени. Отсутствие когерентности, следовательно - ситуация, когда разность фаз между двумя точками не постоянна, а меняется со временем. Такая ситуация может иметь место, если волна была сгенерирована не единым излучателем, а совокупностью одинаковых, но независимых (то есть нескоррелированных) излучателей.

Изучение когерентности световых волн приводит к понятиям временно́й и пространственной когерентности. При распространении электромагнитных волн в волноводахмогут иметь место фазовые сингулярности. В случае волн на воде когерентность волны определяет так называемая вторая периодичность.

Без когерентности невозможно наблюдать такое явление, как интерференция.

Интерференция волн - взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных волн при их наложении друг на друга. Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фазнакладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны. Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности. Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции.