Коль скоро мы перешли к физическим ос-новам концепции современного естество-знания , то, как вы наверное успели заме-тить, в физике существует некоторое коли-чество, казалось бы, простых, но фунда-ментальных понятий, которые, однако, не так-то просто сразу понять. К ним относят-ся постоянно рассматриваемые в нашем курсе пространство, время и вот теперь другое фундаментальное понятие - поле. В механике дискретных объектов, механике Галилея, Ньютона, Декарта, Лапла-са, Лагранжа, Гамильтона и других ме-хаников физического классицизма, мы бы-ли согласны с тем, что силы взаимодейст-вия между дискретными объектами вызы-вают изменение параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), ме-няют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричест-ва и магнетизма возникло понимание , что взаимодействовать между собой электриче-ские заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы перехо-дим от концепции близкодействия к бес-контактному дальнодействию. Это и приве-ло к понятию поля.
Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая час-тицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью дейст-вие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодей-ствия тел и вводили для объяснения раз-личных явлений такие модели как электри-ческую и магнитную «жидкость», для рас-пространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепло-вых явлениях, описывая их тоже с механи-ческой точки зрения, и даже биологи вво-дили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механиче-скую») среду.
Однако работами Фарадея (эксперимен-тально), Максвелла (теоретически) и мно-гих других ученых было показано, что су-ществуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они переда-ют электромагнитные колебания. Выясни-лось, что и видимый свет есть эти же элек-тромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установ-лено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: ра-диоволны (103 - 10-4), световые волны (10-4 - 10-9 м), ИК (5 ×10-4 - 8 ×10-7 м), УФ (4 ×10-7 - 10-9 м), рентгеновское излучение (2 ×10-9 - 6 ×10-12 м), γ-излучение (< 6 ×10-12 м).
Так что же такое поле? Лучше всего вос-пользоваться неким абстрактным представ-лением, и в этой абстракции опять же нет ничего необычного или непонятного: как мы увидим дальше, такие же абстракции используются в построении физики микро-мира и физики Вселенной. Проще всего сказать, что поле - это любая физическая величина, которая в разных точках про-странства принимает различные значения. Например температура - это поле (в дан-ном случае скалярное), которое можно опи-сать как Т = Т(x, y, z), или, если оно меня-ется во времени, Т = Т (x, y, z, t). Могут быть поля давлений, в том числе и атмо-сферного воздуха, поле распределения лю-дей на Земле или различных наций среди населения, распределения оружия на Земле, разных песен, животных, всего чего угодно. Могут быть и векторные поля, как, напри-мер, поле скоростей текущей жидкости. Мы знаем уже, что скорость (x, y, z, t)есть вектор. Поэтому мы записываем скорость движения жидкости в любой точке про-странства в момент t в виде (x, y, z, t). Аналогично могут быть представлены и электромагнитные поля. В частности, элек-трическое поле - векторное, так как куло-новская сила между зарядами - естественно, вектор:
(1.3.1)
Немало изобретательности было потрачено на то, чтобы помочь людям мысленно представить поведение полей. И оказалось, что самая правильная точка зрения - это самая отвлеченная: надо просто рассматри-вать поле как математические функции координат и времени какого-то параметра, описывающего явление или эффект.
Однако можно предположить и наглядную простую модель векторного поля и его опи-сания. Можно построить мысленную кар-тину поля, начертив во многих точках про-странства векторы, которые определяют какую-то характеристику процесса взаимо-действия или движения (для потока жидко-сти - это вектор скорости движущегося по-тока частиц, электрические явления можно модельно рассматривать как заряженную жидкость со своим вектором напряженно-сти поля и т.д.). Заметим, что метод оп-ределения параметров движения через ко-ординаты и импульс в классической меха-нике - это метод Лагранжа, а определение через векторы скоростей и потоки - это ме-тод Эйлера. Такое модельное представле-ние легко вспомнить из школьного курса физики. Это, например, силовые линии электрического поля (рис.). По густоте этих линий (точнее касательных к ним) мы можем судить об интенсивности течения жидкости. Число этих линий на единицу площади, расположенной перпендикуляро к силовым линиям, будет пропорционально напряженности электрического поля Е. Хо-тя картина силовых линий, введенных Фарадеем в 1852 г., очень наглядна, следует понимать, что это лишь условная картина, простая физическая модель (и следователь-но, абстрактная), так как, конечно, не суще-ствует в природе каких-то линий, нитей, простирающихся в пространстве и способ-ных оказать воздействие на другие тела. Силовых линий в действительности не су-ществует, они лишь облегчают рассмотре-ние процессов, связанных с полями сил.
Можно пойти и дальше в такой физической модели: определить сколько жидкости вте-кает или вытекает из некоторого объема вокруг выбранной точки в поле скоростей или напряженностей. Это связано с понят-ным представлением о наличии в каком-то объеме источников жидкости и ее стоков. Такие представления приводят нас к широ-ко используемым понятиям векторного анализа полей: потока и циркуляции. Не-смотря на некоторую абстракцию, на самом деле они наглядны, имеют понятный физи-ческий смысл и достаточно просты. Под потоком понимают общее количество жид-кости, вытекающей в единицу времени че-рез некоторую воображаемую поверхность около выбранной нами точки. Математиче-ски это записывается так:
(1.3.2)
т.е. это количество (поток Фv) равно сум-марному произведению (интегралу) скоро-сти на поверхность ds, через которую жи-кость вытекает.
С понятием потока связано и понятие цир-куляции. Можно задаться вопросом: цирку-лирует ли, приходит ли наша жидкость сквозь поверхность выбранного объема? Физический смысл циркуляции состоит в том, что она определяет меру движения (т.е. опять-таки связана со скоростью) жид-кости через замкнутый контур (линию L, в отличие от потока через поверхность S). Математически это тоже можно записать: циркуляция по L
(1.3.3)
Конечно, Вы можете сказать, что эти поня-тия потока и циркуляции чересчур все же абстрактны. Да, это так, но все же лучше пользоваться абстрактными представле-ниями, если они дают в конце концов пра-вильные результаты. Жаль, конечно, что они есть абстракция, но пока ничего не по-делаешь.
Тем не менее, оказывается, что пользуясь этими двумя понятиями потока и циркуля-ции, можно придти к знаменитым четырем уравнениям Максвелла, которые описы-вают практически все законы электриче-ства и магнетизма через представление по-лей. Там, правда, используются еще два по-нятия: дивергенция - расхождение (на-пример, того же потока в пространстве), описывающая меру источника, и ротор - вихрь. Но они нам для качественного рас-смотрения уравнений Максвелла не пона-добятся. Мы, естественно, приводить их, а тем более запоминать, в нашем курсе не будем. Более того, из этих уравнений выте-кает, что электрическое и магнитное поля связаны друг с другом, образуя единое электромагнитное поле, в котором распро-страняются электромагнитные волны, со скоростью, равной скорости света с = 3 ×108 м/с. Отсюда, кстати, и был сделан вы-вод об электромагнитной природе света.
Уравнения Максвелла являются математи-ческим описанием экспериментальных за-конов электричества и магнетизма, уста-новленных ранее многими учеными (Ам-пер, Эрстед, Био - Савар, Ленц и другие), и во многом Фарадеем, про кото-рого говорили, что он не успевает записы-вать то, что открывает. Надо заметить, что Фарадей сформулировал идеи поля, как но-вой формы существования материи, не только на качественном, но и количествен-ном уровне. Любопытно, что свои научные записи он запечатал в конверт, просив вскрыть его после смерти. Это было сдела-но, однако, лишь в 1938 г. Поэтому спра-ведливо считать теорию электромагнитного поля теорией Фарадея - Максвелла. Отдавая дань заслугам Фарадея, основатель элек-трохимии и президент Лондонского коро-левского общества Г. Дэви, у которого поначалу Фарадей работал лаборантом, пи-сал: «Хотя я сделал ряд научных открытий, самым замечательным является то, что я открыл Фарадея».
Не будем здесь касаться многочисленных явлений, связанных с электричеством и магнетизмом (для этого есть свои разделы в физике), но отметим, что как явления элек-тро- и магнитостатики, так и динамики за-ряженных частиц в классическом представ-лении хорошо описываются уравнениями Максвелла. Поскольку все тела в микро- и макромире являются так или иначе заря-женными, то теория Фарадея - Максвелла приобретает поистине универсальный ха-рактер. В рамках ее описываются и объяс-няются движение и взаимодействие заря-женных частиц при наличии магнитного и электрического полей. Физический же смысл четырех уравнений Максвелла со-стоит в следующих положениях.
1. Закон Кулона, определяющий си-лы взаимодействия зарядов q1 и q2
(1.3.4)
отражает действие электрического поля на эти заряды
(1.3.5)
где - напряженность электриче-ского поля, а - сила Кулона. От-сюда можно получить и другие ха-рактеристики взаимодействия заря-женных частиц (тел): потенциал по-ля, напряжение, ток, энергию поля и т.д.
2. Электрические силовые линии начи-наются на одних зарядах (условно принято считать на положительных) и заканчиваются на других - отрица-тельных, т.е. они прерывны и совпа-дают (в этом их модельный смысл) с направлением векторов напряжен-ности электрического поля - они просто касательные к силовым ли-ниям. Магнитные силовые замкнуты сами на себя, не имеют ни начала, ни конца, т.е. непрерывны. Это являет-ся доказательством отсутствия маг-нитных зарядов.
3. Любой электрический ток создает магнитное поле, причем это магнит-ное поле может создаваться как по-стоянным (тогда будет постоянное магнитное поле) и переменным электрическим током, так и пере-менным электрическим полем (пе-ременное магнитное поле).
4. Переменное магнитное поле за счет явления электромагнитной индук-ции Фарадея создает электрическое поле. Таким образом, переменные электрические и магнитные поля создают друг друга и оказывают взаимное влияние. Поэтому-то и го-ворят об едином электромагнитном поле.
В уравнения Максвелла входит константа с, которая с поразительной точностью совпа-дает со скоростью света, откуда и был сде-лан вывод, что свет - это поперечная волна в переменном электромагнитном поле. Причем этот процесс распространения вол-ны в пространстве и времени продолжается до бесконечности, так как энергия электри-ческого поля переходит в энергию магнит-ного поля и наоборот. В электромагнитных световых волнах взаимно перпендикулярно колеблются векторы напряженности элек-трического и магнитного полей (отсю-да и следует. что свет - поперечные волны), а в качестве носителя волны выступает са-мо пространство, которое тем самым явля-ется напряженным. Однако скорость рас-пространения волн (не только световых) зависит от свойств среды. Поэтому, если гравитацинное взаимодействие происходит «мгновенно», т.е. является дальнодейст-вующим, то электрическое взаимодействие будет в этом смысле близкодействующим, так как распространение волн в простран-стве происходит с конечной скоростью. Характерными примерами является затуха-ние и дисперсия света в различных средах.
Таким образом, уравнения Максвелла связывают световые явления с электриче-скими и магнитными и тем самым придают фундаментальное значение теории Фарадея - Масвелла. Заметим еще раз, что электро-магнитное поле существует повсюду во Вселенной, в том числе и в разных средах. Уравнения Максвелла играют в электро-магнетизме ту же роль, что уравнения Нью-тона в механике, и лежат в основе электро-магнитной картины мира.
Через 20 лет после создания теории Фара-дея - Максвелла в 1887 г. Герц экспери-ментально подтвердил наличие электро-магнитного излучения в диапазоне длин волн от 10 до 100 м с помощью искрового разряда и регистрацией сигнала в контуре в нескольких метрах от разрядника. Измерив параметры излучения (длину и частоту волны), он получил, что скорость распро-странения волны совпадает со скоростью света. Впоследствии были изучены и ос-воены другие диапазоны частот электро-магнитного излучения. Было установлено, что можно получить волны любой частоты при условии наличия соответствующего источника излучения. Электронными мето-дами можно получить электромагнитные волны до 1012 Гц (от радиоволн до микро-волн), за счет излучения атомов можно по-лучать инфракрасные, световые, ультра-фиолетовые и рентгеновские волны (диапа-зон частот от 1012 до 1020 Гц). Гамма-излучение с частотой колебаний выше 1020 Гц испускается атомными ядрами. Таким образом было установлено, что природа всех электромагнитных излучений одина-кова и все они различаются лишь своими частотами.
Электромагнитное излучение (как и любое другое поле) обладает энергией и импуль-сом. И эту энергию можно извлекать, соз-давая условия, при которых поле приводит тела в движение. Применительно к опреде-лению энергии электроманитной волны удобно расширить упомянутое нами поня-тие потока (в данном случае энергии) до представления плотности потока энергии, введенной впервые русским физиком Умовым, который, кстати, занимался и бо-лее общими вопросами естествознания, в частности связи живого в природе с энерги-ей. Плотность потока энергии - это количе-ство электромагнитной энергии, проходя-щей через единичную площадку, перпенди-кулярную к направлению распространения волны, в единицу времени. Физически это означает, что изменение энергии внутри объема пространства определяется ее пото-ком, т.е. вектором Умова:
(1.3.6)
где с - скорость света.
Поскольку для плоской волны Е = В и энер-гия делится поровну между волнами элек-трического и магнитного полей, то можно записать (1.3.6) в виде
(1.3.7)
Что касается импульса световой волны, то проще получить его из знаменитой форму-лы Эйнштейна Е = mc2, полученной им в теории относительности, в которую также входит скорость света с как скорость рас-пространения электромагнитной волны, по-этому использование формулы Эйнштейна здесь физически оправдано. Проблемами теории отнсительности мы будем занимать-ся дальше в главе 1.4. Здесь же отметим, что в формуле Е = mc2 отражена не только взаимосвязь между энерегией Е и массой m, а и закон сохранения полной энергии в лю-бом физическом процессе, а не отдельно сохранения массы и энергии.
Тогда учитывая, что энергии Е соответст-вует масса m, импульс электромагнитной волны, т.е. произведение массы на скорость (1.2.6), с учетом скорости электромагнит-ной волны с
(1.3.8)
Такое распределение приведено для на-глядности, так как, строго говоря, формулу (1.3.8) получить из соотношения Эйн-штейна некорректно, поскольку экспери-ментально установлено, что масса фотона как кванта света равна нулю.
С позиций современного естествознания именно Солнце через электромагнитное из-лучение обеспечивает условия жизни на Земле и эту энергию и импульс мы может определить физическими законами коли-чественно. Кстати, если есть импульс света, значит свет должен оказывать давление на поверхность Земли. Почему мы не ощуща-ем его? Ответ прост и заключается в приве-денной формуле (1.3.8), так как величина с - огромное число. Тем не менее экспери-ментально давление света было обнаруже-но в весьма тонких опытах русским физи-ком П. Лебедевым, а во Вселенной под-тверждается наличием и положением ко-метных хвостов, возникающих под дейст-вием импульса электромагнитного светово-го излучения. Другим примером, подтвер-ждающим, что поле обладает энергией, служит передача сигналов от космических станций или с Луны на Землю. Хотя эти сигналы и распространяются со скоростью света с, но с конечным временем из-за больших расстояний (от Луны сигнал идет 1,3 с, от самого Солнца - 7 с). Вопрос: где находится энергия излучения между пере-датчиком на космической станции и при-емником на Земле? В соответствии с зако-ном сохранения она должна ведь где-то быть! И она действительно таким образом содержится именно в электромагнитном поле.
Заметим также, что передача энергии в пространстве может осуществляться только в переменных электромагнитных полях, когда изменяется скорость частицы. При постоянном электрическом токе создается постоянное магнитное поле, которое дейст-вует на заряженную частицу перпендику-лярно направлению ее движения. Это так называемая сила Лоренца, «закручиваю-щая» частицу. Поэтому постоянное маг-нитное поле не совершает работы (δА = dFdr) и, следовательно, отсутствует переда-ча энергии от движущихся в проводнике зарядов к частицам вне проводника в про-странстве вокруг посредством постоянного магнитного поля. В случае переменного магнитного поля, вызванного переменным электрическим полем, заряды в проводнике испытывают ускорение вдоль направления движения и энергия может передаваться частицам, находящимся в пространстве вблизи проводника. Поэтому только дви-жущиеся с ускорением заряды могут пере-давать энергию посредством создаваемого ими переменного электромагнитного поля.
Возвращаясь к общему понятию поля как некоторого распределения соответствую-щих величин или параметров в пространст-ве и времени, можно считать, что такое по-нятие применительно ко многим явлениям не только в природе, но и в экономике или социуме при использовании соответст-вующих физических моделей. Необходимо только в каждом случае убеждаться - обна-руживает ли выбранная физическая вели-чина или ее аналог такие свойства, чтобы описание ее с помощью модели поля оказа-лось полезным. Заметим, что непрерыв-ность величин, описывающих поле, являет-ся одной из основных параметров поля и позволяет использовать соответствующий математический аппарат, в том числе крат-ко упомянутый нами выше.
В этом смысле вполне оправдано говорить и о гравитационном поле, где вектор грави-тационной силы меняется непрерывно, и о других полях (например информационное, поле рыночной экономики, силовые поля художественных произведений и т.д.), где проявляются неизвестные пока нам силы или субстанции. Правомерно распростра-нив свои законы динамики на небесную механику, Ньютон установил закон все-мирного тяеготения
(1.3.9)
согласно которому сила, действующая ме-жду двумя массами m1 и m2 обратно про-порциональна квадрату расстояния R меж-ду ними, G - константа гравитационного взаимодействия. Если ввести по аналогии с электромагнитным полем вектор напря-женности поля тяготения, то можно пе-рейти от (1.3.9) непосредственно к гравита-ционному полю.
Формулу (1.3.9) можно понять так: масса m1 создает в пространстве некоторые усло-вия, на которые реагирует масса m2 , и в результате испытывает направленную к m1 силу. Вот эти-то условия и есть грави-тационное поле, источником которого яв-ляется масса m1 . Чтобы не записывать ка-ждый раз силу, зависящую от m2, разделим обе части уравнения (1.3.9) на m2 , считая ее за массу пробного тела, т.е. того, на ко-тороое мы действуем (при этом считается, что пробная масса не вносит возмущений в гравитационное поле). Тогда
(1.3.10)
По существу теперь правая часть (1.3.10) зависит только от расстояния между масса-ми m1 и m2 , но не зависит от массы m2 и определяет гравитационной поле в любой точке пространства, отстоящей от источни-ка гравитации m1 на расстоянии R безотно-сительно к тому, имеется ли там масса m2 или нет. Поэтому можно еще раз перепи-сать (1.3.10) так, чтобы определяющее зна-чение имела масса источника гравитацион-ного поля. Обозначим правую часть (1.3.10) через g:
(1.3.11)
где М = m1 .
Поскольку F - вектор, то, естественно, и g - тоже вектор. Он называется вектором на-пряженности гравитационного поля и дает полное описание этого поля массы М в лю-бой точке пространства. Поскольку вели-чина g определяет силу, действующую на единицу массы, то по своему физическому смыслу и размерности она есть ускорение. Поэтому уравнение классической динамики (1.2.5) совпадает по форме с силами, дейст-вующими в гравитационном поле
(1.3.12)
К гравитационному полю можно также применить понятие силовых линий, где по их густоте (плотности) судят о величинах действующих сил. Силовые гравитацион-ные линии сферической массы есть пря-мые, направленные к центру сферы массой М как источнику гравитации, и согласно (1.3.10) силы взаимодействия уменьшаются с удалением от М по закону обратной про-порциональности квадрату расстояния R. Таким образом, в отличие от силовых ли-ний электрического поля, начинающихся на положительном и заканчивающихся на от-рицательном, в гравитационном поле нет определенных точек, где бы они начина-лись, вместе с тем они простираются до бесконечности.
По аналогии с электрическим потенциалом (- потенциальная энергия еди-ничного заряда, находящегося в электриче-ском поле), можно ввести гравитационный потенциал
(1.3.13)
Физический смысл (1.3.13) состоит в том, что Фгр - это потенциальная энергия, при-ходящаяся на единицу массы. Введение по-тенциалов электрического и гравитацион-ного полей, которые являются, в отличие от векторных величин напряженностей и, скалярными величинами, упрощает количе-ственные расчеты. Заметим, что ко всем параметрам полей применим принцип су-перпозиции, заключающийся в независимо-сти действия сил (напряженностей, потен-циалов) и возможности вычисления резуль-тирующего параметра (и векторного, и ска-лярного) соответствующим сложением.
Несмотря на похожесть основных законов электрических (1.3.4) и гравитационных (1.3.9) полей и методологий введения и ис-пользования описывающих их параметров, объяснить их сущность на основе общей природы до сих пор не удалось. Хотя такие попытки, начиная от Эйнштейна и до по-следнего времени, постоянно предприни-маются с целью создания единой теории поля. Естественно, что это упростило бы наше понимание физического мира и по-зволило описать его единообразно. На не-которых таких попытках мы остановимся в главе 1.6.
Считается, что гравитационные и электри-ческие поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространст-ва одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и. Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную раз-мерность. Введение в классической элек-тродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через про-странство, позволило отойти от механиче-ского представления эфира. В старом пред-ставлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного дейст-вия сил, было опровергнуто как экспери-ментально опытами Майкельсона по изме-рению скорости света, так и, главным обра-зом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описы-вать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следу-ет отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.
Так после механической картины сформи-ровалась новая к тому времени электромаг-нитная картина мира. Ее можно рассматри-вать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой па-радигмы. Поскольку она включает не толь-ко представления о полях, но и появившие-ся к тому времени новые данные об элек-тронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в пе-риодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания при-роды, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.
Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было ус-тановлено, в отличие от механической кар-тины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнит-ное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно опи-сывает не только электрические и магнит-ные поля, но и оптические, химические, те-пловые и механические явления. Методо-логия полевого представления материи мо-жет быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микро-объектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются по-пытки найти гравитон, как носитель грави-тационного поля.
Однако несмотря на существенное продви-жение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свобод-на от недостатков. Так, в ней не рассматри-ваются вероятностные подходы, по сущест-ву вероятностные закономерности не при-знаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая од-нозначность причинно-следственных свя-зей (что сейчас оспаривается синергети-кой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение по-нятно и объяснимо, так как каждое проник-новение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.
Материализация духов и раздача слонов.
Входные билеты от 50 к. до 2 р.
И. Ильф, Е Петров
Что такое фундаментальные взаимодействия и фундаментальные поля? Почему фундаментальные поля можно считать одной из составляющих материи?
Урок-лекция
О том, что поле - это особый вид материи, можно прочитать во многих учебниках физики и даже в энциклопедическом словаре. А вот пояснения к этому утверждению встречаются далеко не всегда. Поэтому часто смысл сказанного остается непонятым. Попробуем разобраться в этом и «материализовать поле». Заметим, что приведенное выше утверждение относится не к любым полям, а только к фундаментальным. Что же такое фундаментальные поля?
Фундаментальные взаимодействия и фундаментальные поля . Изучая физику, вы знакомились с различными силами - силой упругости, силой трения, силой тяжести. Каждая из этих сил характеризует некоторое взаимодействие между телами. Как вы знаете, развитие науки показало, что все макроскопические тела состоят из атомов и молекул (точнее, из ядер и электронов). Из атомно-молекулярной модели следует, что некоторые из взаимодействий между макроскопическими телами можно представить как результат взаимодействия между атомами и молекулами или, при еще большем углублении в структуру вещества, как результат взаимодействия между ядрами и электронами, входящими в состав макроскопических тел.
В частности, такие силы, как сила упругости и сила трения, есть результат сил, действующих между электронами и ядрами. А вот гравитационные взаимодействия и электромагнитные взаимодействия свести к каким-то другим взаимодействиям не удалось, хотя такие попытки и предпринимались.
Для характеристики взаимодействий, которые не сводятся к другим взаимодействиям, стали использовать понятие фундаментальные , что означает «основные».
Как говорилось в предыдущем параграфе, фундаментальные гравитационное и электромагнитное взаимодействия можно рассматривать _ на основе взаимодействия с полем. Поля, соответствующие фундаментальным взаимодействиям, стали называть фундаментальными полями .
Фундаментальными взаимодействиями являются гравитационное и электромагнитное взаимодействия.
Развитие науки показало, что гравитационное и электромагнитное взаимодействия не единственные фундаментальные взаимодействия. В настоящее время обнаружено четыре фундаментальных взаимодействия. О двух других фундаментальных взаимодействиях мы узнаем при изучении микромира.
Электромагнитное и гравитационное поля - это фундаментальные поля, которые не могут быть сведены к движению каких-либо частиц.
Дальнодействие и близкодействие . Мы уже знаем, что взаимодействие между частицами (заряженными и незаряженными) можно описывать при помощи полей, но можно и не вводить понятие поля. Концепцию, в соответствии с которой взаимодействие между частицами описывают напрямую, без введения понятия поля, называют концепцией дальнодействия. Название это означает, что частицы взаимодействуют на далеком расстоянии. Наоборот, вторую концепцию, в соответствии с которой взаимодействие осуществляется через посредство поля (гравитационного и электромагнитного), называют концепцией близко-действия. Смысл понятия близкодействия заключается в том, что частица взаимодействует с полем, которое имеется вблизи нее, хотя само это поле может создаваться частицами, находящимися очень далеко (рис. 13).
Рис. 13. Иллюстрация взаимодействия на основе концепции дальнодействия (а) и концепции близкодействия (б. в)
В первом случае (см. рис. 13, а) на заряд q действует сила F со стороны заряда Q, находящегося на расстоянии r. Во втором случае заряд Q создает в пространстве вокруг себя поле Е(х, у, z). В частности, в точке с координатами х 0 , у 0 , z 0 , где находится заряд q, создается поле Е(х 0 , у 0 , z 0) (см. рис. 13, б). Это поле, а не непосредственно заряд Q взаимодействует с зарядом q (см. рис. 13, в).
Исторически знания о природе развивались таким образом, что концепция близкодействия, предложенная в 30-е гг. XIX в, английским физиком М. Фарадеем, воспринималась лишь как удобное описание.
Положение принципиально изменилось после открытия электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью - скоростью света. Из теории электромагнитных волн следовало, что любое изменение электромагнитного поля распространяется через пространство также со скоростью света. Обращаясь к примеру, приведенному на рисунке 13, можно сказать, что если заряд Q в какой-то момент времени начнет движение, то заряд q «ощутит» изменение действующей на него силы не в тот же момент времени, а спустя время r/с (с - скорость света), т. е. время, необходимое для того, чтобы электромагнитная волна дошла от заряда Q до заряда q.
Конечность распространения электромагнитных волн приводит к тому, что описание электромагнитного взаимодействия на основе концепции дальнодействия становится неудобным.
Чтобы понять это, рассмотрим следующий пример. В 1054 г. на небосводе появилась яркая звезда, свет которой наблюдался даже днем в течение нескольких недель. Затем звезда угасла, и в настоящее время в районе небесной сферы, где находилась звезда, отмечается слабо светящееся образование, которое получило название Крабовидной туманности. В соответствии с современными представлениями об эволюции звезд произошла вспышка звезды, во время которой ее мощность излучения увеличилась в миллиарды раз, после чего звезда распалась. На месте ярко светящейся звезды образовались практически не излучающая нейтронная звезда и расширяющееся облако слабо светящегося газа.
С точки зрения концепции близкодействия наблюдение света звезды сводится к следующему. Заряды, находящиеся на звезде, создали поле, которое в виде волны дошло до Земли и оказало воздействие на электроны в сетчатке глаза наблюдателя. При этом волна достигла Земли за сотни лет. Люди наблюдали вспышку звезды, когда самой звезды уже не было. Если попробовать описать это наблюдение на основе концепции дальнодействия, то приходится считать, что заряды в сетчатке глаза взаимодействуют не с зарядами звезды, а с теми, которые когда-то были на звезде, которой уже нет. Заметим, что в процессе образования нейтронной звезды многие заряды исчезают, поскольку из электронов и протонов образуются нейтроны - нейтральные частицы, практически не участвующие в электромагнитном взаимодействии. Согласитесь, что описание на основе взаимодействия с тем, что когда-то было, но не существует в настоящий момент времени, «не очень удобное».
Другая причина признать поле материальным связана с тем, что электромагнитная волна переносит через пространство энергию и импульс (подробнее см. § 57). Если поле не считать материальным, то следует признать, что энергия и импульс не связаны с чем-то материальным и сами по себе переносятся через пространство.
Сформулированная в 1905 г. Альбертом Эйнштейном теория относительности базируется на постулате, в соответствии с которым не существует взаимодействий (в том числе и фундаментальных), распространяющихся быстрее света.
Мы начали этот параграф с «материализации духов». Физики - народ остроумный, и понятие «духи» уже используется в современной теории поля. Можно сказать, что пока еще эти духи не материализованы, т. е. не наблюдаются на опыте. Но и наука о фундаментальных полях пока еще не завершена.
Конечность распространения фундаментальных полей и их связь с энергией и импульсом (перенос энергии и импульса этими полями) приводят к признанию этих полей в качестве одной из составляющих материи. Материя, таким образом, представлена частицами (веществом) и фундаментальными полями.
- Какой смысл заложен в понятия «фундаментальные поля» и «фундаментальные взаимодействия»?
- Приведите примеры полей, не являющихся фундаментальными.
- Подумайте и приведите примеры нефундаментальных взаимодействий.
Понятие силового поля возникло в классической механике, которая использует принцип дальнодействия, и было способом описания взаимодействия между частицами вещества.
Физическое поле приобрело характер физической реальности с установлением конечности скорости распространения взаимодействия (электромагнитное и гравитационное поля) и возникновением классической электродинамики и теории относительности. Противопоставление вещества и поля как дискретного и непрерывного был снят на уровне элементарных частиц.
Квантовая теория поля с помощью квантования ставит каждой частице в соответствие поле с определенными трансформационными свойствами относительно пространства-времени и групп симметрий частиц.
Идея силового поля в классической физике в том, чтобы выделить в силах, действующих на физическое тело, множители, характеризующие тело и множители, характеризующие другие тела. Например, сила гравитации, действующая на тело с массой m со стороны других тел с массами m j может быть записана по закону всемирного тяготения в виде
Где G – гравитационная постоянная, а – Расстояние между данным телом и телом с индексом j.
Выделяя в этом выражении массу выбранного тела, можно записать
Где величина
Не зависит от характеристики (массы) исследуемого тела.
Векторное поле ,
Где – Векторное поле, которое называется напряженностью электрического поля и равна
.
В этом случае сила взаимодействия тоже записывается, как произведение характеристики исследуемого тела (заряда), а вся информация о других заряды сводится к введению единой векторной величины – напряженности электрического поля.
Приведенные определения полей опираются на принцип дальнодействия и справедливы лишь для классической физики. Если частицы, которые определяют поле двигаться, то в рамках классической физики, изучаемая частица моментально чувствовать изменение их положения.
Однако, при применении принципа близкодействия, справедливого в рамках теории относительности, информация о перемещении тел передается не мгновенно и требует посредника, поэтому понятие поля набирает значение отдельной сущности, перемещение которой в пространстве требует для своего описания отдельных уравнений.
Так, с учетом близкодействия, сила, действующая на заряд, опять же записываться
Однако напряженность электрического поля находится из уравнений Максвелла. Она равна приведенном выше выражения лишь в случае неподвижных зарядов.
Подробные сведения по этой теме Вы можете найти в статье Запаздывание.
параметров их движения (скорость, импульс, момент импульса), меняют их энергию, совершают работу и т.д. И это в общем-то было наглядно и понятно. Однако с изучением природы электричества и магнетизма возникло понимание, что взаимодействовать между собой электрические заряды могут без непосредственного контакта. В этом случае мы как бы переходим от концепции близкодействия к бесконтактному дальнодействию. Это и привело к понятию поля.
Формальное определение этого понятия звучит так: физическим полем называется особая форма материи, связывающая частицы (объекты) вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие. Правда, как мы уже отмечали, такие определения слишком общие и не всегда определяют глубинную да и конкретно-практическую сущность понятия. Физики с трудом отказывались от идеи физического контактного взаимодействия тел и вводили для объяснения различных явлений такие модели как электрическую и магнитную «жидкость», для распространения колебаний использовали представление о механических колебаниях частичек среды - модели эфира, оптических флюидов, теплорода, флогистона в тепловых явлениях, описывая их тоже с механической точки зрения, и даже биологи вводили «жизненную силу» для объяснения процессов в живых организмах. Все это ни что иное, как попытки описать передачу действия через материальную («механическую») среду.
Однако работами Фарадея (экспериментально), Максвелла (теоретически) и многих других ученых было показано, что существуют электромагнитные поля (в том числе и в вакууме) и именно они передают электромагнитные колебания. Выяснилось, что и видимый свет есть эти же электромагнитные колебания в определенном диапазоне частот колебаний. Было установлено, что электромагнитные волны делятся на несколько видов в шкале колебаний: радиоволны (10 3 - 10 -4), световые волны (10 -4 - 10 -9 м), ИК (5 ×10 -4 - 8 ×10 -7 м), УФ (4 ×10 -7 - 10 -9 м), рентгеновское излучение (2 ×10 -9 - 6 ×10 -12 м), γ-излучение (< 6 ×10 -12 м).
Считается, что гравитационные и электрические поля действуют независимо и могут сосуществовать в любой точке пространства одновременно, не влияя друг на друга. Суммарная сила, действующая на пробную частицу с зарядом q и массой m, может быть выражена векторной суммой и . Суммировать векторы и не имеет смысла, поскольку они имеют разную размерность. Введение в классической электродинамике понятия электромагнитного поля с передачей взаимодействия и энергии путем распространения волн через пространство, позволило отойти от механического представления эфира. В старом представлении понятие эфира как некой среды, объясняющей передачу контактного действия сил, было опровергнуто как экспериментально опытами Майкельсона по измерению скорости света, так и, главным образом, теорией относительности Эйнштейна. Через поля оказалось возможным описывать физические взаимодействия, для чего собственно и были сформулированы общие для разных типов полей характеристики, о которых мы здесь говорили. Правда следует отметить, что сейчас идея эфира отчасти возрождается некоторыми учеными на базе понятия физического вакуума.
Так после механической картины сформировалась новая к тому времени электромагнитная картина мира. Ее можно рассматривать как промежуточную по отношению к современной естественнонаучной. Отметим некоторые общие характеристики этой парадигмы. Поскольку она включает не только представления о полях, но и появившиеся к тому времени новые данные об электронах, фотонах, ядерной модели атома, закономерностях химического строения веществ и расположения элементов в периодической системе Менделеева и ряд других результатов по пути познания природы, то, конечно, в эту концепцию вошли также идеи квантовой механики и теории относительности, о которых речь еще будет идти дальше.
Главным в таком представлении является возможность описать большое количество явлений на основе понятия поля. Было установлено, в отличие от механической картины, что материя существует не только в виде вещества, но и поля. Электромагнитное взаимодействие на основе волновых представлений достаточно уверенно описывает не только электрические и магнитные поля, но и оптические, химические, тепловые и механические явления. Методология полевого представления материи может быть использована и для понимания полей иной природы. Сделаны попытки увязать корпускулярную природу микрообъектов с волновой природой процессов. Было установлено, что «переносчиком» взаимодействия электромагнитного поля является фотон, который подчиняется уже законам квантовой механики. Делаются попытки найти гравитон, как носитель гравитационного поля.
Однако несмотря на существенное продвижение вперед в познании окружающего нас мира, электромагнитная картина не свободна от недостатков. Так, в ней не рассматриваются вероятностные подходы, по существу вероятностные закономерности не признаются фундаментальными, сохранены детерминистический подход Ньютона к описанию отдельных частиц и жесткая однозначность причинно-следственных связей (что сейчас оспаривается синергетикой), ядерные взаимодействия и их поля объясняются не только электромагнитными взаимодействиями между заряженными частицами. В целом такое положение понятно и объяснимо, так как каждое проникновение в природу вещей углубляет наши представления и требует создания новых адекватных физических моделей.
Поле физическое
Область пространства , где проявляют себя физические, достоверно зарегистрированные и точно измеренные силы, называется физическим полем. В рамках современной физики рассматриваются четыре их вида: гравитационное (см. здесь); сильных взаимодействий (см. здесь) - ядерное; слабых взаимодействий (см. здесь) и электромагнитное (см. здесь) - магнитное и электрическое. С точки зрения квантовой теории взаимодействие материальных объектов на расстоянии обеспечивается их взаимным обменом квантами полей, характерными для каждого из перечисленных взаимодействий. Свойства любого из физических полей описываются строгими математическими выражениями.
Последние несколько десятков лет физики не прекращают попыток создать общую, единую теорию поля. Ожидается, что она опишет все названные поля как различные проявления одного – «единого физического поля».
Предполагать существование каких-либо других, кроме перечисленных выше, силовых полей нет никаких теоретических или экспериментальных оснований.
гравитационное
Гравитационное поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга любых физических объектов. Сила гравитационного взаимодействия прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она количественно описывается законом Ньютона . Гравитационные силы проявляются при любых расстояниях между объектами.
Квантами поля гравитационного взаимодействия являются гравитоны. Их массы покоя равны нулю. Несмотря на то, что в свободном состоянии они пока не обнаружены, необходимость существования гравитонов вытекает из самых общих теоретических предпосылок и не вызывает сомнений.
Гравитационное поле играет огромную роль в большинстве процессов во Вселенной .
О природе гравитационного поля см. также Относительности теория, общая .
сильных взаимодействий (ядерное )
Поле сильных взаимодействий проявляет себя силовым влиянием на нуклоны - элементарные частицы, составляющие атомные ядра. Оно способно объединить имеющие одноименные электрические заряды протоны, т.е. преодолеть электрические силы их отталкивания.
Связанная с этим полем сила притяжения обратно пропорциональна возведенной в четвертую степень величине расстояния между нуклонами, т.е. она эффективна только на малых дистанциях. На расстояниях менее 10 -15 метра между частицами поле сильных взаимодействий уже в десятки раз мощнее, чем электрическое поле.
Квантами поля сильного взаимодействия являются элементарные частицы - глюоны. Типичное время жизни глюона порядка 10 -23 секунды.
Действие поля сильных взаимодействий немаловажно и для макропроцессов во Вселенной, хотя бы потому, что без этого поля ядра атомов, а значит и сами атомы, просто не могли бы существовать.
слабых взаимодействий
Поле слабых взаимодействий - взаимодействие слабых токов - проявляет себя при взаимодействиях элементарных частиц на расстояниях 10 -18 метра между ними.
Квантами поля слабого взаимодействия являются элементарные частицы - промежуточные бозоны. Типичное время жизни промежуточного бозона порядка 10 -25 секунды.
В рамках попыток построения единой теории поля в настоящее время доказано, что поле слабых взаимодействий и электромагнитное (см. здесь) поле могут быть описаны совместно, а значит имеют родственную природу.
Влияние поля слабых взаимодействий играет свою роль на уровне процессов распадов и рождений элементарных частиц, без которых Вселенная не могла бы существовать в своем нынешнем виде. Особую роль это физическое поле играло в начальный период Большого взрыва .
электромагнитное
Электромагнитное поле проявляет себя во взаимодействии электрических зарядов, покоящихся - электрическое поле - или движущихся - магнитное поле. Оно обнаруживается при любых расстояниях между заряженными телами. Квантами поля электромагнитного взаимодействия являются фотоны. Их массы покоя равны нулю.
Электрическое поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга объектов, обладающих некоторым свойством, называемым электрическим зарядом. Природа электрических зарядов неизвестна, однако их величины являются параметрами меры взаимодействия обладающих указанным свойством, т.е. заряженных образований.
Носителями минимальных величин зарядов являются электроны - имеют отрицательный заряд, протоны - имеют положительный заряд - и некоторые другие, очень короткоживущие, элементарные частицы. Физические объекты приобретают положительный электрический заряд при превышении количества содержащихся в них протонов над электронами или - в противоположном случае - отрицательный заряд.
Сила взаимодействия заряженных физических объектов, в том числе элементарных частиц, прямо пропорциональна их электрическим зарядам и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она количественно описывается законом Кулона. Одноименно заряженные объекты отталкиваются, разноименно заряженные - притягиваются.
Магнитное поле проявляет себя силовым влиянием друг на друга тел или образований, например, плазменных, обладающих магнитными свойствами. Эти свойства порождаются текущими в них электрическими токами - упорядоченным движением носителей электрических зарядов. Параметрами меры взаимодействия являются интенсивности текущих электрических токов, которые определяются количеством электрических зарядов, перемещенных за единицу времени через поперечные сечения проводников. Постоянные магниты тоже обязаны своим эффектом возникающим в них внутренним кольцевым молекулярным токам. Таким образом, магнитные силы имеют электрическую природу. Интенсивность магнитного взаимодействия объектов - магнитная индукция - прямо пропорциональна интенсивностям текущих в них электрических токов и обратно пропорциональна возведенной во вторую степень величине расстояния между ними. Она описывается законом Био - Савара - Лапласа.
Электромагнитное поле играет важнейшую роль в любых процессах, протекающих во Вселенной с участием плазмы .
