Доплеровское смещение частоты формула. Что такое эффект доплера. и линия спектра w het

Источник волн перемещается налево. Тогда слева частота волн становится выше (больше), а справа - ниже (меньше), другими словами, если источник волн догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Эффе́кт До́плера - изменение частоты и длины волн , регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника.

Сущность явления

Эффект Доплера легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью . В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Математическое описание

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется - длина волны увеличивается:

где - частота, с которой источник испускает волны, - скорость распространения волн в среде, - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

где - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

где - скорость света , - скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается - .

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Последний фактор приводит к поперечному эффекту Доплера, когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен . В этом случае изменение частоты является чисто релятивистским эффектом, не имеющим классического аналога.

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых волн и потоков частиц, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль или поезд будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар - радар , который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений , а также других объектов.

Астрономия
- По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд , галактик и других небесных тел. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость . Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости - к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
- По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд
Неинвазивное измерение скорости потока. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси , каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов
Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Искусство и культура

В 6-ой серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, символизирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он - зебра .

Примечания

См. также

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Воск
Полиморфизм компьютерных вирусов

Смотреть что такое "Эффект Доплера" в других словарях:

эффект Доплера - доплеровский эффект Изменение частоты, возникающее при перемещении передатчика относительно приемника или наоборот. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва … Справочник технического переводчика

эффект Доплера - Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. эффект Доплера, m; явление Доплера, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Doppler Effekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. atitikmenys: angl. Doppler effect vok. Dopplereffekt, m rus. доплеровский эффект, m; эффект Доплера, m … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

эффект Доплера - Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. atitikmenys: angl. Doppler effect vok … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается. Если удаляется - длина волны увеличивается.

Частота волны в общем виде, зависит только от того, с какой скоростью двигается приемник

Как только волна пошла от источника, скорость ее распространения определяется только свойствами среды, в которой она распространяется, - источник же волны никакой роли больше не играет. По поверхности воды, например, волны, возбудившись, далее распространяются лишь в силу взаимодействия сил давления, поверхностного натяжения и гравитации. Акустические же волны распространяются в воздухе (и иных звукопроводящих средах) в силу направленной передачи перепада давлений. И ни один из механизмов распространения волн не зависит от источника волны. Отсюда и эффект Доплера .

Для того чтоб был более понятным, рассмотрим пример на машине с сиреной.

Предположим для начала, что машина стоит. Звук от сирены доходит до нас потому, что упругая мембрана внутри нее периодически воздействует на воздух, создавая в нем сжатия - области повышенного давления, - чередующиеся с разряжениями. Пики сжатия - «гребни» акустической волны - распространяются в среде (воздухе), пока не достигнут наших ушей и не воздействуют на барабанные перепонки. Так вот, пока машина стоит, мы так и будем слышать неизмененный тон ее сигнала.

Но как только машина тронется с места в вашу сторону, добавится новый эффект . За время с момента испускания одного пика волны до следующего машина проедет некоторое расстояние по направлению к вам. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе. В результате волны будут достигать ваших ушей чаще, чем это было, пока машина стояла неподвижно, и высота звука, который вы воспринимаете, увеличится. И, наоборот, если машина с звуковым сигналом поедет в обратном направлении, пики акустических волн будут достигать ваших ушей реже, и воспринимаемая частота звука понизится.

Имеет важное значение в астрономии, гидролокации и радиолокации. В астрономии по доплеровскому сдвигу определенной частоты испускаемого света можно судить о скорости движения звезды вдоль линии ее наблюдения. Наиболее удивительный результат дает наблюдение доплеровского сдвига частот света удаленных галактик: так называемое красное смещение свидетельствует о том, что все галактики удаляются от нас со скоростями примерно до половины скорости света, возрастающими с расстоянием. Вопрос о том, расширяется ли Вселенная подобным образом или красное смещение обусловлено чем-то иным, а не «разбеганием» галактик, остается открытым.

В формуле мы использовали.

Пусть в газе или жидкости на некотором расстоянии от источника волн располагается воспринимающее колебания среды устройство, которое мы будем называть приемником. Если источник и приемник волн неподвижны относительно среды, в которой распространяется волна, то частота колебаний, воспринимаемых приемником, будет равна частоте колебаний источника. Если же источник или приемник либо оба они движутся относительно среды, то частота v, воспринимаемая приемником, может оказаться отличной от Это явление называется эффектом Доплера.

Предположим, что источник и приемник движутся вдоль соединяющей их прямой. Скорость источника будем считать положительной, если источник движется по направлению к приемнику, и отрицательной, если источник движется в направлении от приемника. Аналогично скорость приемника будем считать положительной, если приемник движется по направлению к источнику, и отрицательной, если приемник движется в направлении от источника.

Если источник неподвижен и колеблется с частотой то к моменту, когда источник будет завершать колебание, порожденный первым колебанием «гребень» волны успеет пройти в среде путь v (v - скорость распространения волны относительно среды). Следовательно, порождаемые источником за секунду «гребней» и «впадин» волны уложатся на длине v. Если же источник движется относительно среды со скоростью то в момент, когда источник будет завершать колебание, «гребень», порожденный первым колебанием, будет находиться от источника на расстоянии (рис. 103.1). Следовательно, «гребней» и «впадин» волны уложатся на длине , так что длина волны будет равна

Мимо неподвижного приемника пройдут за секунду «гребни» и «впадины», укладывающиеся на длине v. Если приемник движется со скоростью то в конце длящегося 1 с промежутка времени он будет воспринимать «впадину», которая в начале этого промежутка отстояла от его теперешнего положения на расстояние, численно равное .

Таким образом, приемник воспримет за секунду колебания, отвечающие «гребням» и «впадинам», укладывающимся на длине, численно равной (рис. 103.2), и будет колебаться с частотой

Подставив в эту формулу выражение (103.1) для К, получим

(103.2)

Из формулы (103.2) вытекает, что при таком движении источника и приемника, при котором расстояние между ними уменьшается, воспринимаемая приемником частота v оказывается больше частоты источника

Если расстояние между источником и приемником увеличивается, v будет меньше, чем

Если направления скоростей не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, вместо в формуле (103.2) нужно брать проекции векторов на направление указанной прямой.

Из формулы (103.2) следует, что эффект Доплера для звуковых волн определяется скоростями движения источника и приемника относительно среды, в которой распространяется звук. Для световых волн также наблюдается эффект Доплера, однако формула для изменения частоты имеет иной вид, чем (103.2). Это обусловлено тем, что для световых волн не существует вещественной среды, колебания которой представляли бы собой «свет». Поэтому скорости источника и приемника света относительно «среды» не имеют смысла. В случае света можно говорить лишь об относительной скорости приемника и источника. Эффект Доплера для световых волн зависит от величины и направления этой скорости. Эффект Доплера для световых волн рассматривается в § 151.

Сущность явления

Математическое описание

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

где - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив вместо в формуле (2) значение частоты из формулы (1), получим формулу для общего случая:

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

Как наблюдать эффект Доплера

Применение

Доплеровский радар - радар , который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений , а также других объектов.

Астрономия
- По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд , галактик и других небесных тел. С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость . Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости - к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.
- По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд
Неинвазивное измерение скорости потока. С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси , каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).
Охранные сигнализации. Для обнаружения движущихся объектов
Определение координат. В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Искусство и культура

В 6-ой серии 1-го сезона американского комедийного телесериала «The Big Bang Theory » доктор Шелдон Купер идёт на Хэллоуин , для которого надел костюм, символизирующий эффект Доплера. Однако все присутствующие (кроме друзей) думают, что он - зебра .

Примечания

См. также

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эффект Доплера" в других словарях:

Регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн, распространяющихся в какой-либо среде (например, звука) нужно принимать во внимание движение как источника так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение , имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

где f 0 - частота, с которой источник испускает волны, c - скорость распространения волн в среде, v - скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

u - скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

где с - скорость света, v - относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука . Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте .

Применение

Доплеровский радар

Ссылки

Применение эффекта Доплера для измерения течений в океане

Wikimedia Foundation . 2010 .