Явление давления света было открыто Лебедевым в 1900г на твердых веществах и в 1907-1908гг на газах. Установка для наблюдения и измерения давления света на твердых веществах представляет собой следующую конструкцию на сверхчувствительных крутильных весах.

Подвижная часть весов представляет собой легкий каркас

с укрепленными на нем тонкими металлическими

пластинками-крылышками, одно из которыхх зеркальное p=1,

а другое зачернено p=0. Каркас симметрично закрепляется на

упругом подвесе. Все это помещается в вакумированный стеклянный сосуд.

Крылышки попеременно освещались светом от вольтовой дуги, а световое давление определялось по углу закручивания нити, на конце которой закреплялось зеркало, отбрасывающее зайчик на шкалу. Опт показал, что давление, производимое светом на зеркальное крылышко, оказалось в 2 раза больше, чем на зачерненное крылышко. Попробуем расчитать это давление. Пусть на поверхность падает N потоков. Часть из них отражается (их число ρN), часть поглощается (их число (1-ρ)N). Импульс одного фотона ρ=nν/c. Импульс силы давления, производимой на поверхность, равен суммарному изменению импульсов всех фотонов.

F=Nρ + (1+ρ)Nhν/c; P=F/S=Nhν(1+ρ)/cS=J(1+ρ)/c=ω(1+ρ);

J/c=ω – объемная плотность энергии. Эти результаты совпадают с полученными в эксперименте. => Фотоны обладают свойствами частиц, т.е. импульсом.

Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от пов-ти тела отразится фотонов, а -- поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс , а каждый отраженный -- (при отражении импульс фотона изменяется на ). Давление света на пов-ть равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов: .

Есть энергия всех фотонов, падающих на единицу пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а -- объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

29. Открытие электрона . Установление закона электролиза еще не доказало строго, что в природе существуют элементарные электрические заряды. Можно, например, предположить, что все одновалентные ионы имеют различные электрические заряды, но их среднее значение равно элементарному заряду е .
Для того чтобы выяснить, существует ли в природе элементарный заряд, необходимо было измерить не суммарное количество электричества, переносимое большим числом ионов, а заряды отдельных ионов. Неясным был и вопрос о том, обязательно ли заряд связан с частицами вещества и, если связан, с какими именно.
Важный вклад в решение этих вопросов был сделан в конце XIX в. при исследовании явлений, возникающих при пропускании электрического тока через разреженные газы. В опытах было обнаружено свечение стекла разрядной трубки за анодом. На светлом фоне светящегося стекла была видна тень от анода, как будто бы свечение стекла вызывалось каким-то невидимым излучением, распространяющимся прямолинейно от катода к аноду. Это невидимое излучение назвали катодными лучами.
Французский физик Жан Перрен в 1895 г. установил, что «катодные лучи» в действительности являются потоком отрицательно заряженных частиц.
Исследуя законы движения частиц катодных лучей в электрических и магнитных полях, английский физик Джозеф Томсон (1856-1940) установил, что отношение электрического заряда каждой из частиц к ее массе является величиной, одинаковой для всех частиц. Если предположить, что каждая частица катодных лучей имеет заряд, равный элементарному заряду е , то придется сделать вывод, что масса частицы катодных лучей меньше одной тысячной массы самого легкого из известных атомов - атома водорода.
Далее Томсон установил, что отношение заряда частиц катодных лучей к их массе получается одинаковым при наполнении трубки различными газами и при изготовлении катода из разных металлов. Следовательно, одинаковые частицы входили в состав атомов различных элементов.
На основании результатов своих опытов Томсон сделал вывод, что атомы вещества не являются неделимыми. Из атома любого химического элемента могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы с массой, меньшей одной тысячной массы атома водорода. Все эти частицы имеют одинаковую массу и обладают одинаковым электрическим зарядом. Эти частицы называют электронами.

Страница 1
§ 36. ДАВЛЕНИЕ СВЕТА. ФОТОНЫ.

Основные формулы

Давление, производимое светом при нормальном падении,

p=(E e /c)*(1+ρ), или p=(1+ρ),

где E e - облученность поверхности; с - скорость электромагнит­ного излучения в вакууме; - объемная плотность энергии излу­чения; ρ - коэффициент отражения.

Энергия фотона

ε = hυ=hc/λ , или ε = ħ ,

где h - постоянная Планка; ħ=h/(2π); υ - частота света;  - круговая частота; λ - длина волны.

Масса и импульс фотона выражаются соответственно форму­лами

m=ε/c 2 = h/(cλ); p=mc=h/λ .
Примеры решения задач

Пример 1. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность Поток энергии Ф е =0,6 Вт. Определить силу F давления, испытывае­мую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t=5 с

Решение Сила светового давления на поверхность равна произведению светового давления р на площадь S поверхности:

F = pS . (1)

Световое давление может быть найдено по формуле

P=E e (ρ+l)/c (2)

Подставляя выражение (2) дaвлeния света в формулу (1), получим

F= [(E e S)/c]*(ρ+1). (3)

Так как произведение облученности E e на площадь S поверх­ности равно потоку Ф энергии излучения, падающего на поверх­ность, то соотношение (3) можно записать в виде

F = (Ф е /с)*(ρ+1).

После подстановки значений Ф е и с с учетом, что ρ=1 (поверх­ность зеркальная), получим

Число N фотонов, падающих за время ∆t на поверхность, опре­деляется по формуле

N=∆W/ε = Ф е ∆t/ε ,

где ∆W - энергия излучения, получаемая поверхностью за время ∆ t

Выразив в этой формуле энергию фотона через длину волны (ε =hc/λ), получим

N = Ф е λ∆t/(hc).

Подставив в этой формуле числовые значения величин, найдем

N= 10 19 фотонов.

Пример 2. Параллельный пучок света длиной волны λ=500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p=10 мкПа. Определить: 1) концентрацию п фотонов в пучке, 2) число n 1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м 2 за вре­мя 1 с.

Решение. 1. Концентрация п фотонов в пучке может быть найдена, как частное от деления объемной плотности энергии  на энергию ε одного фотона:

n=/ε (1)

Из формулы p=(1+ρ), определяющей давление света, где ρ-коэффициент отражения, найдем

 = p/(ρ+1). (2)

Подставив выражение для из уравнения (2) в формулу (1), получим

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Энергия фотона зависит от частоты υ, а следовательно, и от длины световой волны λ:

ε = hυ = hc/λ (4)

Подставив выражение для энергии фотона в формулу (3), опре­делим искомую концентрацию фотонов:

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Коэффициент отражения ρ для зачерненной поверхности прини­маем равным нулю.

Подставив числовые значения в формулу (5), получим

n=2,52*10 13 м -3 .

2. Число n 1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м 2 за время 1 с, найдем из соотношения n 1 = N /(St ), где N - число фо­тонов, падающих за время t на поверхность площадью S. Но N = ncSt , следовательно,

n 1 =(ncSt)/(St)=nc

Подставив сюда значения п и с, получим

n 1 =7,56*10 21 м -2 *с -1 .

Пример 3 . Монохроматический (λ = 0.582 мкм) пучок света падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения ρ = 0.7. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на 1 см 2 этой поверхности, если давление света на эту поверхность р = 1.2мкПа. Найти концентрацию фотонов в 1 см 3 падающего светового пучка.

Решение. Давление, производимое светом на поверхность при нормальном падении, определяется формулой:

где E - энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени (энергетическая освещенность), с - скорость света, ρ - коэффициент отражения поверхности.

С другой стороны, энергетическая освещенность может быть выражена через число падающих фотонов N:

(2)

где
- энергия падающего фотона. Тогда на основании (1) и (2) получим:

(3)

Подставляя числовые данные, получим число фотонов, падающих на 1 м 2 поверхности в течение 1 с. Соответственно на площадку S = 1 см 2 падает число фотонов N":

(4)

Подставляя числовые данные в системе СИ (S = 10 -4 м 2), получим
фотонов.

Концентрация фотонов вблизи поверхности в падающем луче определяется формулой:

где n 0 - число фотонов в 1 м 3 . Тогда число фотонов в 1 см 3 равно

(5)

Подставляя числовые данные в (5) с учетом того, что V = 10 -6 м 3 , получим

4. На зачерненную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,65 мкм, производя давление p =510 -6 Па. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь S = 1 м 2 в t = 1 с.


или
, (1)

где Е е – энергетическая освещенность поверхности;

с – скорость света в вакууме; ω – объемная плотность энергии.

Объемная плотность энергии равна произведению концентрации фотонов (число фотонов в единице объема) на энергию одного фотона:

, т.е.
, откуда
. (2)

Из выражения (1) определяем объемную плотность энергии
.

Тогда
, где ρ = 0 (зачерненная поверхность).

Число фотонов, падающих на площадь S = 1 м 2 в 1 секунду, численно равно отношению энергетической освещенности к энергии одного фотона:

.

Из выражения (1) энергетическая освещенность


Интенсивность люминесценции можно вычислить по формуле:

I л = 2,3 I 0  D, откуда квантовый выход люминесценции

Рассматриваемая формула является определением квантового выхода люминесценции, подставим числа и произведём вычисления:

= .

Ответ: квантовый выход люминесценции вещества 0,6.

страница 1

ДАВЛЕНИЕ CBETA, давление, оказываемое светом на отражающие и поглощающие тела, частицы, а также отдельные молекулы и атомы; одно из пондеромоторных действий света, связанное с передачей импульса электромагнитного поля веществу. Гипотеза о существовании давления света была впервые высказана И. Кеплером в 17 веке для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Теория давления света в рамках классической электродинамики дана Дж. К. Максвеллом в 1873. В ней давления света объясняется рассеянием и поглощением электромагнитной волны частицами вещества. В рамках квантовой теории давления света - результат передачи импульса фотонами телу.

При нормальном падении света на поверхность твёрдого тела давления света р определяется формулой:

р = S(1 + R)/с, где

S - плотность потока энергии (интенсивность света), R - коэффициент отражения света от поверхности, с - скорость света. В обычных условиях давление света малозаметно. Даже в мощном лазерном луче (1 Вт/см 2) давления света порядка 10 -4 г/см 2 . Широкий по сечению лазерный луч можно сфокусировать, и тогда сила давления света в фокусе луча может удерживать на весу миллиграммовую частичку.

Экспериментально давление света на твёрдые тела было впервые исследовано П. Н. Лебедевым в 1899 году. Основные трудности в экспериментальном обнаружении давления света заключались в выделении его на фоне радиометрических и конвективных сил, величина которых зависит от давления окружающего тело газа и при недостаточном вакууме может превышать давление света на несколько порядков. В опытах Лебедева в вакуумированном (давление порядка 10 -4 мм ртутного столба) стеклянном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались коромысла крутильных весов с закреплёнными на них тонкими дисками-крылышками, которые облучались. Крылышки изготавливались из различных металлов и слюды с идентичными противоположными поверхностями. Последовательно облучая переднюю и заднюю поверхности крылышек различной толщины, Лебедев сумел нивелировать остаточное действие радиометрических сил и получить удовлетворительное (с ошибкой ± 20%) согласие с теорией Максвелла. В 1907-10 Лебедев исследовал давление света на газы.

Давление света играет большую роль в астрономических и атомных явлениях. Давление света в звёздах наряду с давлением газа обеспечивает их стабильность, противодействуя силам гравитации. Действием давления света объясняются некоторые формы кометных хвостов. При испускании фотона атомами происходит так называемая световая отдача, и атомы получают импульс фотона. В конденсированных средах давление света может вызывать ток носителей заряда (смотри Увлечение электронов фотонами). Давление солнечного излучения пытаются использовать для создания разновидности космического движителя - так называемого солнечного паруса.

Специфические особенности давления света обнаруживаются в разреженных атомных системах при резонансном рассеянии интенсивного света, когда частота лазерного излучения равна частоте атомного перехода. Поглотив фотон, атом получает импульс в направлении лазерного пучка и переходит в возбуждённое состояние. Далее, спонтанно испуская фотон, атом приобретает импульс (световая отдача) в произвольном направлении. При последующих поглощениях и спонтанных испусканиях фотонов атом получает постоянно импульсы, направленные вдоль светового луча, что и создаёт давление света.

Сила F резонансного давления света на атом определяется как импульс, переданный потоком фотонов с плотностью N в единицу времени: F = Nћkσ, где ћk = 2πћ/λ - импульс одного фотона, σ ≈ λ 2 - сечение поглощения резонансного фотона, λ - длина волны света, k - волновое число, ћ - постоянная Планка. При относительно малых плотностях излучения резонансное давление света прямо пропорционально интенсивности света. При больших плотностях потока фотонов N происходит насыщение поглощения и насыщение резонансного давления света (смотри Насыщения эффект). В этом случае давление света создают фотоны, спонтанно испускаемые атомами со средней частотой γ (обратной времени жизни возбуждённого атома) в случайном направлении. Сила светового давления перестаёт зависеть от интенсивности, а определяется скоростью спонтанных актов испускания: F≈ћkγ. Для типичных значений γ ≈ 10 8 с -1 и λ ≈0,6 мкм сила давления света.F≈5·10 -3 эВ/см; при насыщении резонансное давление света может создавать ускорение атомов до 10 5 g (g - ускорение свободного падения). Столь большие силы позволяют селективно управлять атомными пучками, варьируя частоту света и по-разному воздействуя на атомы с малоразличающимися частотами резонансного поглощения. В частности, удаётся сжимать максвелловское распределение по скоростям, убирая из пучка высокоскоростные атомы. Свет лазера направляют навстречу атомному пучку, подбирая при этом частоту и форму спектра излучения так, чтобы давление света тормозило быстрые атомы с большим смещением резонансной частоты (смотри Доплера эффект). Резонансное давление света можно использовать для разделения газов: при облучении двухкамерного сосуда, наполненного смесью двух газов, атомы одного из которых находятся в резонансе с излучением, резонансные атомы под действием давления света перейдут в дальнюю камеру.

Некоторые особенности имеет резонансное давление света на атомы, помещённые в поле интенсивной стоячей волны. С квантовой точки зрения стоячая волна, образованная встречными потоками фотонов, вызывает толчки атома, обусловленные поглощением фотонов и их стимулированным испусканием. Средняя сила, действующая на атом, при этом не равна нулю вследствие неоднородности поля на длине волны. С классической точки зрения сила давления света обусловлена действием пространственно неоднородного поля на наведённый им атомный диполь. Эта сила минимальна в узлах, где дипольный момент не наводится, и в пучностях, где градиент поля обращается в нуль. Максимальная сила давления света по порядку величины равна F≈ ±Ekd (знаки относятся к синфазному и противофазному движению диполей с моментом d по отношению к полю с напряжённостью Е). Эта сила может достигать гигантских значений: d≈ 1 дебай, λ≈0,6 мкм и Е≈ 10 6 В/см сила F≈5∙10 2 эВ/см. Поле стоячей волны расслаивает пучок атомов, проходящий сквозь луч света, так как диполи, колеблющиеся в противофазе, двигаются по различным траекториям, подобно атомам в Штерна-Герлаха опыте. На атомы, двигающиеся вдоль лазерного луча, действует радиальная сила давления света, обусловленная радиальной неоднородностью плотности светового поля. Как в стоячей, так и в бегущей волне происходит не только детерминированное движение атомов, но и их диффузия в фазовом пространстве, так как поглощение и испускание фотонов - квантовые случайные процессы. Резонансное давления света могут испытывать и квазичастицы в твёрдых телах: электроны, экситоны и др.

Лит.: Лебедев П. Н. Собр. соч. М., 1963; Эшкин А. Давление лазерного излучения // Успехи физических наук. 1973. Т. 110. Вып. 1; Казанцев А. П. Резонансное световое давление // Там же. 1978. Т. 124. Вып. 1; Летохов В. С., Миногин В. Г. Давление лазерного излучения на атомы. М., 1986.

С. Г. Пржибельский.

Данный видеоурок посвящён теме «Давление света. Опыты Лебедева». Опыты Лебедева произвели огромное впечатление на ученый мир, поскольку благодаря им впервые было измерено давление света и доказана справедливость теории Максвелла. Как ему это удалось? Ответ на этот и многие другие интересные вопросы, связанные с квантовой теорией света, вы сможете узнать из этого увлекательного урока физики.

Тема: Давление света

Урок: Давление света. Опыты Лебедева

Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана Иоганном Кеплером в XVII веке для объяснения явления хвостов комет при полете их вблизи Солнца.

Максвелл на основе электромагнитной теории света предсказал, что свет должен оказывать давление на препятствие.

Под действием электрического поля волны электроны в телах совершают колебания - образуется электрический ток. Этот ток направлен вдоль напряженности электрического поля. На упорядоченно движущиеся электроны действует сила Лоренца со стороны магнитного поля, направленная в сторону распространения волны - это и есть сила светового давления (Рис. 1).

Рис. 1. Опыт Максвелла

Для доказательства теории Максвелла необходимо было измерить давление света. Впервые давление света измерил русский физик Петр Николаевич Лебедев в 1900 году (Рис. 2).

Рис. 2. Петр Николаевич Лебедев

Рис. 3. Прибор Лебедева

Прибор Лебедева (Рис. 3) состоит из легкого стержня на тонкой стеклянной нити, по краям которой прикреплены легкие крылышки. Весь прибор помещался в стеклянный сосуд, откуда был выкачан воздух. Свет падает на крылышки, расположенные по одну сторону стерженька. О значении давления можно судить по углу закручивания нити. Трудность точного измерения давления света была связана с тем, что из сосуда невозможно было выкачать весь воздух. При проведении эксперимента начиналось движение молекул воздуха, вызванное неодинаковым нагревом крылышек и стенок сосуда. Крылышки невозможно повесить абсолютно вертикально. Нагретые потоки воздуха поднимаются наверх, действуют на крылышки, что приводит к возникновению дополнительных вращающих моментов. Также на закручивание нити влияет неоднородный нагрев сторон крылышек. Сторона, обращенная к источнику света, нагревается больше, чем противоположная. Молекулы, отражающиеся от более нагретой стороны, передают крылышку больший импульс.

Рис. 4. Прибор Лебедева

Рис. 5. Прибор Лебедева

Лебедев сумел преодолеть все трудности, несмотря на низкий уровень экспериментальной техники в те времена. Он взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки. Крылышко состояло из двух пар тонких платиновых кружочков. Один из кружочков каждой пары был блестящим с обеих сторон. У других сторон одна сторона была покрыта платиновой чернью. При этом обе пары кружочков различались толщиной.

Для исключения конвекционных потоков, Лебедев направлял пучки света на крылышки то с одной, то с другой стороны. Таким образом, силы, действующие на крылышки, уравновешивались (Рис. 4-5).

Рис. 6. Прибор Лебедева

Рис. 7. Прибор Лебедева

Так давление света на твердые тела было доказано и измерено (Рис. 6-7). Значение этого давление совпало с предсказанным давлением Максвелла.

Через три года Лебедеву удалось совершить еще один эксперимент - измерить давление света на газы (Рис. 8).

Рис. 8. Установка для измерения давления света на газы

Лорд Кельвин: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его светового давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами».

Появление квантовой теории света позволило более просто объяснить причину давления света.

Фотоны обладают импульсом. При поглощении их телом они передают ему свой импульс. Такое взаимодействие можно рассматривать как абсолютно неупругий удар.

На поверхность со стороны каждого фотона действует сила:

Давление света на поверхность:

Взаимодействие фотона с зеркальной поверхностью

В случае данного взаимодействия получается абсолютно упругое взаимодействие. При падении фотона на поверхность он отражается от нее с той же скоростью и импульсом, с которыми упал на эту поверхность. Изменение импульса будет в два раза больше, чем при падении фотона на черную поверхность, давление света увеличится в два раза.

В природе не существует веществ, поверхность которых полностью бы поглощала или отражала фотоны. Поэтому для расчета давления света на реальные тела необходимо учитывать, что часть фотонов поглотится этим телом, а часть отразится.

Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство того, что фотоны обладают импульсом. Хотя в обычных условиях световое давление очень мало, его действие может оказаться существенным. На основе давления Солнца был разработан парус для космических кораблей, который позволит перемещаться в космосе под давлением света (Рис. 11).

Рис. 11. Парус космического корабля

Давление света, согласно теории Максвелла, возникает в результате действия силы Лоренца на электроны, совершающие колебательные движения под действием электрического поля электромагнитной волны.

С точки зрения квантовой теории давление света возникает в результате взаимодействия фотонов с поверхностью, на которую они падают.

Вычисления, которые были проведены Максвеллом, совпали с теми результатами, которые произвел Лебедев. Это ярко доказывает квантово-волновой дуализм света.

Опыты Крукса

Лебедев впервые обнаружил давление света экспериментально и смог его измерить. Опыт был невероятно сложным, но существует научная игрушка - опыт Крукса (Рис. 12).

Рис. 12. Опыт Крукса

Маленький пропеллер, состоящий из четырех лепестков, расположен на игле, которая накрыта стеклянным колпаком. Если осветить этот пропеллер светом, то он начинает вращаться. Если посмотреть на этот пропеллер в открытом воздухе, когда на него дует ветер, его вращение никого бы не удивило, но в данном случае стеклянный колпак не позволяет потокам воздуха действовать на пропеллер. Поэтому причиной его движения является свет.

Английский физик Уильям Крукс случайно создал первую световую вертушку .

В 1873 году Крукс решил определить атомный вес элемента Таллия и взвесить его на очень точных весах. Чтобы случайные воздушные потоки не исказили картины взвешивания, Крукс решил подвесить коромысла в вакууме. Сделал и поразился, так как его тончайшие весы были чувствительны к теплу. Если источник тепла находился под предметом, он уменьшал его вес, если над - увеличивал.

Усовершенствовав этот свой нечаянный опыт, Крукс придумал игрушку - радиометр (световая мельничка). Радиометр Крукса - это четырехлопастная крыльчатка, уравновешенная на игле внутри стеклянной колбы с небольшим разряжением. При попадании на лопасть светового луча, крыльчатка начинает вращаться, что иногда неправильно объясняют давлением света. На самом деле причиной кручения служит радиометрический эффект. Возникновение силы отталкивания за счет разницы кинетических энергий молекул газа, налетающих на освященную (нагретую) сторону лопасти и на противоположную неосвещенную (более холодную).

  1. Давление света и давление обстоятельств ().
  2. Пётр Николаевич Лебедев ().
  3. Радиометр Крукса ().