Астрономическая единица – показатель, при помощи которого каждый может наглядно представить себе расстояние ко многим объектам в Солнечной системе.

Астрономическая единица – это величина, при помощи которой каждый человек сумеет наглядно представить себе, на каком расстоянии от нашей планеты находится тот или иной космический объект.

Причина этого проста. По сути, астрономическая единица представляет собой среднюю длину радиуса земной орбиты или же расстояние от Земли до Солнца. Согласитесь, трудно представить себе расстояние от Земли к звездной системе , если вам скажут, что оно составляет 1,3 . А вот если же вам сообщат, что это расстояние равно 270 тыс. астрономических единиц, то вы сразу представите себе отрезок между Солнцем и Землей и мысленно увеличите его в 270 тыс. раз. Это позволит вам ярче представить данное расстояние и оценить его громадную длину.

Несмотря на всю свою наглядность, астрономическая единица как величина измерений практически не используется в профессиональной астрономии. Дело в том, что с ее помощью удобно производить вычисление расстояний только к ближайшим к нам объектам во Вселенной, например, планетам Солнечной системы. Если же взять особо отдаленные объекты и попробовать определить расстояние к ним в астрономических единицах, число получиться настолько большим, что им будет неудобно оперировать при проведении математических расчетов. Для определения расстояний к далеким космическим объектам в наблюдаемой Вселенной используется другая величина – парсек, а также ее производные.

История открытия

Предпосылкой для открытия астрономической единицы послужило открытие того, что Земля обращается вокруг Солнца, а также кеплеровская небесная механика, при помощи которой удалось достаточно точное расстояние от Земли до многих планет Солнечной системы, в том числе и к Солнцу. Дальнейшие исследования астрономов в период с XVII по XX век позволили скорректировать первые цифры и получить еще более точные данные нахождения вышеназванных тел. В этот период значительную роль для определения расстояний сыграл метод горизонтального параллакса, который и сегодня широко используется в астрономии и геометрии.

В 1962 году при помощи радиолокационных сигналов астрономам удалось установить точное расстояние от Земли до Солнца. За эталон была принята средняя величина, которая равняется 149597870,7 км. Это и есть астрономическая единица. Именно такое ее определение указанно в Международной системе единиц СИ.

В последние годы ученые обнаружили, что астрономическая единица – число, которое константой не является. С каждым годом ее величина становится немного больше. Ученые зафиксировали, что каждые 7 лет длина астрономической единицы увеличивается на метр. Получается, за 100 лет Земля отдаляется от Солнца на 15 метров. Существует несколько теорий, способных объяснить это явление. Наиболее популярная из них заключается в том, что Солнце постепенно теряет свою массу из-за солнечного ветра.

Расстояние от Земли до Солнца, выражаясь земными единицами измерения длины, приблизительно равно 150 000 000 километров. В определении больших астрономических расстояний такая запись не совсем удобна потому, что расстояния между остальными планетами и объектами Солнечной системы приходилось бы выражать многозначными цифрами.

Сложившаяся в ходе истории астрономическая единица, являетсяединицей измерения расстояния в астрономии - науке о Вселенной. В основном она применяется для определения расстояния между различными объектами Солнечной системы, но ее значение используется также в изучении внесолнечных систем. В 17 веке у астрономов появилась рациональная идея применить расстояние, разделяющее Солнце и Землю, в качестве определяющей единицы в астрономии. С тех пор принято считать, что 1 астрономическая единица равна 149,6 миллионам километров.

В процессе формирования представления о мира условные расстояния в Солнечной системе стали хорошо известны с достаточно высокой точностью. Центральным телом нашей системы является Солнце, а поскольку Земля вращается по круговой орбите вокруг него, относительное расстояние между двумя этими практически не меняется. Таким образом, астрономическая единица соответствует радиусу орбиты вращения Земли относительно Солнца. Однако в те времена еще не существовало надежного способа достоверно измерить эту величину относительно земных масштабов. В 17 веке было известно только и этих данных было недостаточно для определения расстояния до Солнца, поскольку отношение и Солнца пока еще тоже было неизвестно.

В 1672 году итальянскому астроному Джованни Кассини в сотрудничестве с французским астрономом Жаном Рише удалось измерить параллакс Марса. и Марса были определены с высокой точностью, и это позволило ученым определить расстояние от Земли до Солнца. Согласно их вычислениям, астрономическая единица соответствовала 146 миллионам километров. В дальнейших исследованиях проводились более точные измерения с помощью измерения орбиты Венеры. А в 1901 году, после сближения астероида Эроса с Землей, была определена еще более точная астрономическая еденица измерения.

В прошлом веке уточнения производились с помощью радиолокации. В 1961 году локацией Венеры было установлено новое значение астрономической единицы, с погрешностью в 2000 километров. После проведения повторной радиолокации Венеры эта неточность была сокращена до 1000 километров. В результате многолетних измерений, ученые обнаружили, что астрономическая единица увеличивается со скоростью до 15 сантиметров в год. Это открытие значительно увеличивает точность современных измерений астрономических расстояний. Одной из причин этого явления может быть потеря Солнечной массы в результате солнечного ветра.

Сегодня известно, что расстояние от Солнца до самой удаленной планеты нашей Солнечной системы - Нептуна - составляет 30 астрономических единиц, а расстояние от Солнца до Марса соответствует 1,5 единицам астрономического измерения.

Задача измерения космических расстояний стояла перед астрономами с самых давних времен. В одной из задач мы уже обсуждали современные методы измерения расстояний до далеких галактик. Но вся эта эпопея с измерением расстояний начиналась с ближайших к нам объектов солнечной системы.

Здесь применим метод параллакса, который основывается на том, что конкретный небесный объект находится не слишком далеко, и его положение на небе зависит от того, откуда на него посмотреть. Подобным образом, кстати, работает и стереоскопическое восприятие наших глаз, с помощью которого мозг определяет примерное расстояние до объектов: левый и правый глаз видят объект под разными (хотя и близкими) углами. Зная углы и расстояния между глаз - так называемую длину базы, - можно довольно точно оценить расстояние до объекта (рис. 1).

В геодезии такой метод измерения расстояний называется триангуляцией . Ну а в астрономии через параллаксы можно точнее всего посчитать расстояния до ближайших к нам звезд. В качестве базы в этом случае берется полуось орбиты Земли и угловое положение звезды определяется два раза с промежутком в полгода. Но с чего все это началось? Откуда мы знаем размер орбиты Земли?

Астрономическая единица (среднее расстояние от Земли до Солнца) - один из основных стандартов расстояний в космосе - была принята на вооружение после того, как Кеплером была предложена и обоснована гелиоцентрическая система, в которой Земля обращается вокруг Солнца по (почти) круговой орбите. Естественным решением было принять радиус этой орбиты за единицу измерения.

Сейчас параметры земной орбиты измерены с огромной точностью, однако тогда, в XVIII веке, астрономия уперлась в тупик. Ученые к тому времени смогли определить расстояния до многих планет в Солнечной системе, выразив их в астрономических единицах. Но само значение астрономической единицы в привычных человеку единицах (например, километрах) точно известно не было.

При этом уже был довольно точно измерен радиус Земли. Тем самым, значение базы было достоверно известно, и требовалось лишь измерение параллактического угла до любого из объектов солнечной системы, до которого было известно относительное расстояние в астрономических единицах.

Поэтому астрономы всего мира возлагали огромные надежды на прохождение Венеры по диску Солнца в 1761 и 1769 годах. Правильно организованное наблюдение этого явления потенциально позволило бы измерить параллакс Венеры относительно параллакса Солнца (точнее, их разность), и, зная радиус Земли (длину базы) узнать астрономическую единицу.

Дело в том, что с разных точек Земли прохождение Венеры по диску Солнца выглядит по разному (рис. 2). Если бы удалось измерить эти траектории в разных точках, то задача была бы решена, потому что затем можно либо найти непосредственно угловые размеры этих траекторий, либо - время прохождения, и уже из него найти требуемое. Так и получилось: в результате наблюдений, проходивших в разных точках земного шара, ученые смогли определить значение астрономической единицы с достаточно высокой точностью.

В частности, Томас Хорнсби получил значение расстояния от Земли до Солнца примерно 93 726 900 английских миль (150 838 449 км), что очень близко к истине.

В этой задаче предлагается проделать похожие измерения параллакса Венеры.

Задача

Даны две фотографии прохождения Венеры, сделанные одновременно в 22:25:52 UTC 5 июня 2012 года (рис. 4). Слева - фотография, сделанная в городе Принстон, штат Нью-Джерси. Справа - фотография, сделанная с вершины вулкана Халеакала на острове Мауи, Гавайи.

Различия в расположении диска Венеры связаны с параллаксом. Известно, что расстояние от Земли до Венеры в момент снимка составляло 0,2887 а. е., расстояние до Солнца - 1,0147 а. е. угловой размер Солнца - 31,57 угловых минуты, а эффективный радиус Земли можно принять за 6378,1 км. В момент, когда были сделаны фотографии, на Гавайях Венера находилась почти точно в зените. Определите по этим данным и фотографиям расстояние от Земли до Солнца.

Подсказка 1

Определение длины базы в общем случае - довольно сложный вопрос. Однако в момент снимка Солнце на острове Мауи находилось почти в точности в зените. В этом можно убедится с помощью программы Stellarium , выставив текущее положение в Гавайях и время 12 часов 25 минут 5 июня 2012 года.

В таком случае длина базы определяется легко (рис. 5).

Подсказка 2

Прежде чем что-то измерять, нужно учесть, что фотографии сделаны со случайной ориентацией камеры, поэтому нужно правильно их сопоставить, чтобы измерить реальное смещение Венеры. Сделать это можно, используя в качестве фона Солнце, а точнее, солнечные пятна. Правда, тогда измеренный параллакс будет относительным, так как у Солнца тоже есть свой параллакс.

Решение

Повозившись, можно сопоставить два предложенных изображения Венеры на диске Солнца в графическом редакторе. Так как границы Солнца довольно размытые из-за облаков и потемнения к краю, можно ориентироваться на солнечные пятна . Достаточно совместить три пары пятен. Вот, что получится в результате (фото слегка обработаны для выделения краев):

Затем находим центры двух силуэтов Венеры (рис. 7). Поскольку пока идет работа c изображениями, то мерить расстояния можно в пикселях, но потом, естественно, придется перевести все в «нормальные» единицы длины. Координаты центров получаются такими: C 1 (красный центр на рис. 7) - X : 624,5 px, Y : 317 px, C 2 - X : 631,5 px, Y : 324,5 px.

Теперь считаем относительный параллакс Венеры (тоже в пикселях):

\[ p=\sqrt{(624{,}5-631{,}5)^2+(317-324{,}5)^2}=10{,}3\pm0{,}25~\text{px}. \]

У вас могло получиться другое число, но это нормально, ведь эти величины относительны, а конкретные их значения зависят от величины и разрешения фотографий.

Диаметр Солнца можно тоже измерить в пикселях (рис. 8), и это даст шкалу перевода. На наших картинках получается, что D s = 936±1 px, что соответствует значению 31,57±0,005 угловых минуты или 1894,2±0,3 угловых секунды. Отсюда 1 px = 2,024±0,002 угловых секунды.

Получаем, что параллакс Венеры (относительно Солнца) равен

p vs = 10,3·2,024 = 20,9±0,5 угловых секунды.

Так как мы хотим найти абсолютное значение астрономической единицы, нас интересует абсолютный параллакс Венеры. Обратите внимание на рис. 9. На нем p v и p s - это реальные параллаксы Венеры и Солнца, а p vs - параллакс Венеры относительно Солнца (то, что мы посчитали выше). Из рисунка ясно, что p vs = p v − p s .

Так как углы малые, будем пользоваться приближенными равенствами для малых углов: sin φ ≈ tg φ ≈ φ в радианах. Тогда в обозначениях рис. 9: d ⊥ /EV ≈ p v , d ⊥ /ES ≈ p s , где EV и ES - расстояния от Земли до Венеры и Солнца соответственно. Отсюда находим реальный параллакс:

\[ p_v=\frac{p_{vs}}{1-\frac{EV}{ES}}=29{,}2\pm 0{,}7~\text{угловых секунды}. \]

С помощью любого картографического сервиса с функцией измерения расстояний на поверхности Земли (или каким-нибудь другим способом) определяем, что кратчайшее расстояние между двумя точками наблюдения составляет 7834 км (рис. 10). Это длина дуги AB на рис. 9. Тогда α ≈ 1,2282 радиан, и можно найти длину базы: d ⊥ ≈ 6007,6 км.

Остается самое простое. Зная длину базы и параллакс, можно найти расстояние до Венеры: d v = d ⊥ /p v =42±1 млн км. А поскольку известно, что относительное расстояние до Венеры в астрономических единицах равно 0,2887 а. е., то получаем, что 1 а. е. = 147±3 млн км. Точность этих вычислений можно было бы значительно улучшить с помощью снимков более высокого разрешения.

Послесловие

Неудивительно, что первые более-менее точные измерения значения астрономической единицы были сделаны именно с помощью транзита Венеры. Само Солнце было довольно плохим кандидатом для таких наблюдений, так как оно - не точечный объект, и, кроме того, измерения углов в XVIII веке были довольно неточными. По той же причине было довольно сложно измерить параллакс Марса.

Венера сама по себе, которая в нижнем соединении располагается ближе к Земле, чем Марс, тоже не очень удобна. Дело в том, что в такой позиции Венера находится прямо между Землей и Солнцем и поэтому представляет собой тонкую полоску нимба. Да и само Солнце в таком случае сильно затрудняет измерения углового расположения Венеры относительно фоновых звезд. Поэтому парное прохождение Венеры по диску Солнца в 1761 и 1769 годах стало поистине грандиозным событием в мире науки того времени.

С параллаксом и астрономической единицей связана еще одна мера длины, часто встречающаяся в астрофизике и космологии. Как уже отмечалось выше, с помощью метода параллакса астрономы сегодня измеряют расстояния до ближайших объектов вне Солнечной системы (рис. 11)

Из-за обращения Земли вокруг Солнца, изображение звезды на фоне далеких звезд, которые не подвержены (или гораздо слабее подвержены) эффекту параллакса, будет слегка сдвигаться (на параллактический угол). По определению, если параллакс звезды равен 1 угловой секунде - то звезда находится на расстоянии 1 парсека (сокращенно пк), это примерно 3,26 светового года. Иначе говоря, 1 парсек - это расстояние, с которого система Земля-Солнце имеет угловой размер всего лишь в 1 угловую секунду.

Расстояние до ближайшей к нам звезды, Проксимы Центавра, составляет 1,301 парсек. До центра нашей Галактики - 8000 парсек (8 килопарсек). До ближайшей к нам крупной галактики Андромеды - 778 кпк.

В астрофизике и космологии используется именно эта единица измерения расстояний, а не световые годы, как многие думают. В частности, например, постоянная Хаббла по данным телескопа «Планк» примерно равна 68 км/с/Мпк, то есть через каждый мегапарсек (миллион парсек) скорость «убегания» галактик из-за расширения Вселенной возрастает на 68 км/с.

Измерение расстояний в космологии, как уже говорилось выше, это важнейшая проблема, которая на протяжении многих десятилетий стоит перед астрономами.

В основном методом параллакса измеряют расстояния до нескольких сотен парсек. Однако здесь есть и своеобразный рекорд. Он был поставлен телескопом «Хаббл», который смог измерить точный параллакс звезд на расстоянии до 5000 парсек! Для этого телескопу потребовалась разрешающая способность в 20 микросекунд дуги (использовалась техника накопления наблюдений, которая улучшала точность измерения при ограниченной разрешающей способности). Это все равно, что с Земли прочитать надпись на листе бумаги, который держит космонавт на Луне.

Более далекие расстояния измеряются другими способами, например, с помощью стандартных свеч (типа сверхновых, звезд типа RR Лиры , цефеид и т. д.). Проблема в том, что все эти измерения зависят от конкретных моделей, и поэтому не являются независимыми. Для этого их необходимо калибровать на модельно независимых методах, таких как параллакс.

Однако и эти модели имеют свои границы применимости, дальше которых нужны новые методы, которые нужно, опять же, калибровать на старых. Эта система методов, каждая из которых работает на более далеких объектах, но калибруется на близких с помощью предыдущих методов, называется космологической «лестницей» расстояний (см. также статью М. Мусина «Звезда с звездою говорит»). И берет свое начало эта лестница как раз в методе, изученном в этой задаче.


Астрономическая единица

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ЕДИНИЦА длины (а.е.) - мера расстояний до космич. объектов, равная большой полуоси эллиптической орбиты Земли и, согласно св-вам эллипса, ср. расстоянию Земли от Солнца.

Для вычисления а. е. классич. методами было необходимо измерение ср. радиуса Земли R З, новейшие методы обходятся без этого промежуточного звена. Для определения R З применяется комплекс геодезических методов. Сначала с наивысшей возможной точностью измеряется длина базисного отрезка между пунктами (триангуляционными пунктами) на поверхности Земли. Это измерение проводилось в прошлом при помощи измерительных линеек и лент, а теперь - методами оптич. (лазерной) локации. Средства измерения сверяются с эталоном длины - метром, величина к-рого определяется как расстояние, проходимое световым лучом в вакууме за время 1/299792458 с. Затем на основе тригонометрич. соотношений между сторонами и углами треугольника, в к-ром непосредственно измерены базисная сторона и углы между базисом и направлениями на выбранный пункт М (рис. 1), определяется расстояние до этого пункта (метод параллакса, или засечки). Многочисленные измерения дуг меридианов этим методом позволили установить, что Земля представляет собой сплюснутый у полюсов эллипсоид, имеющий неидеально круговое сечение по экватору. Ср. экваториальный радиус Земли R З = 6378,160 км. Простейший способ определения а. е. аналогичен методу засечки, но отличается относительно небольшой величиной базиса, что требует точнейших измерений малых углов. Ср. расстояние А от Земли до Солнца, равное 1 а. е., можно найти из треугольника ЗНС (рис. 2) по наибольшему углу , под каким виден базис R З величина к-рого известна: . Но с Земли можно измерить лишь др. угол - СНП , также равный и называемый экваториальным горизонтальным параллаксом Солнца. Угол СНП определяется величиной наибольшего перспективного смещения светила при перемещении точки наблюдения из центра Земли в точку H , где оно наблюдается на горизонте. На практике вместо наибольшего смещения измеряют несколько меньший угол, т. к. наблюдения обычно ведутся не на экваторе и не в точке Н . Макс. смещение затем рассчитывается по формулам. Поскольку параллакс Солнца составляет всего неск. секунд дуги, а прямые наблюдения Солнца сложны и неточны, применялись и др. классич. методы определения а. е., напр, по прохождению Венеры по диску Солнца (способ Галлея). Последнее служит как бы экраном, на к-рый проецируется тёмный диск планеты (рис. 3). В этот период параллакс Венеры может достигать 33", и при наблюдении из разных мест Земли можно измерить перспективное смещение планеты на солнечном диске. Оно достигает 24" и представляет собой разность параллаксов Венеры и Солнца. Но наличие атмосферы у Венеры (атмосфера была открыта М. В. Ломоносовым именно во время прохождения планеты по диску Солнца) явилось помехой для точных измерений (последнее прохождение Венеры было в 1822 г., следующее состоится в 2004 г.). Большей точности удалось достичь при наблюдениях астероида Эрос, к-рый временами проходит так близко от Земли, что его параллакс достигает почти угловой минуты. По такому параллаксу расстояние от Эроса до Земли в момент наблюдения находят достаточно точно. Чтобы вычислить по нему величину а. е. А, нужно определить стороны треугольника ЗЭС (рис. 4). На практике же по всем существующим и новым наблюдениям Эроса и по найденным расстояниям ЭЗ вычисляют улучшенные элементы орбиты и по этим новым элементам - по периоду обращения и ср. расстоянию - с помощью 3-го закона Кеплера определяют а. е. (см. ). Наблюдения Эроса в 1930-31 гг. дали значение параллакса Солнца (8,790 + 0,001)". Принятое до этого (в 1896 г.) значение параллакса составляло (8,803 + 0,001)", разница в параллаксах соответствовала различию в расстоянии до Солнца > 170 000 км.

К новым методам измерения а. е. относится радиолокация планет (см. ). К планете, напр. Венере, радиолокатором посылается сигнал, к-рый после отражения от поверхности планеты возвращается к приёмнику. Зная скорость распространения радиоволн (299 792,458 км/с), разность моментов посылки и возвращения сигнала и изменение расстояния между планетами за время его путешествия, можно вычислить расстояние до Венеры и, как в случае с Эросом, найти по нему величину а. е. Если Венера находится в элонгации (наибольшем видимом удалении от Солнца), то её движение по орбите для наблюдателя с Земли происходит по лучу зрения. Вследствие эффекта Доплера частота возвращающегося сигнала изменяется пропорционально орбитальной скорости Венеры. Если измеренную таким способом орбитальную скорость разделить на орбитальную скорость, вычисленную в долях а. е. по элементам ороиты, то также получим величину а. е. в км.

Оценивая сравнительные размеры планет Солнечной системы, принято оперировать таким понятием, как астрономическая единица . Что она собой представляет и чему равна?

История введения астрономической единицы

Благодаря многовековым усилиям ученых (в частности, кеплеровской небесной механике), мы узнали, что планеты, каждая по своей орбите, вертятся вокруг Солнца. А звёзды, выглядящие как блёстки на небе, находятся на таких расстояниях от нас, что даже представить себе невозможно. Всё время расширяясь после новых открытий ученых, Вселенная увеличилась настолько, что теперь никто даже не знает, каких она размеров. Астрономия, бурно развиваясь, стала одной из наиболее передовых наук.

Понятие астрономической единицы

К выводу о том, что Земля не является и никогда не являлась центром Вселенной, ученые пришли 300 лет тому назад. После многочисленных наблюдений и бесконечных повторных проверок астрономам стали открываться истинные размеры нашего космического дома - Солнечной системы. Как выяснилось, они оказались настолько огромными, что земные единицы измерения тут явно не годились. Километры к ближайшим планетам обозначались числами со множеством нулей.И никто, кроме самих учёных, не знал даже, как эти числа назвать. Именно поэтому для измерения расстояний от Солнца до планет и между планетами в Солнечной системе астрономы ввели специальную единицу. Она так и называется - астрономическая единица (условное обозначение а. е.) и равна среднему расстоянию от Земли до Солнца. Это примерно 150 миллионов километров (если точнее, то 149 597 870,691 км). В обычных астрономических расчётах используют округлённое значение 149 600 000 км .

Не так уж и мало, если учесть, что земной экватор - самый длинный путь, который можно проложить на нашем земном шаре, - длиной примерно 40 000 километров. А Луна - спутник Земли и ближайшее к ней небесное тело - вращается вокруг Земли на расстоянии более 380 000 километров.

Почему в качестве меры измерения принято именно расстояние от Земли до Солнца? Да потому, что Солнце - центральное тело Солнечной системы, а Земля является месторасположением наблюдателей и обращается по почти круговой (эллиптической) орбите. По этой причине в качестве единицы измерения был принят радиус этой орбиты.

Вышесказанное иллюстрирует следующий схематический рисунок:

Итак, астрономическая единица - это мера расстояний до космических объектов, равная большой полуоси эллиптической орбиты Земли и, согласно свойствам эллипса, среднему расстоянию Земли от Солнца. Такое определение удовлетворяет не только любителей, но и большинство профессиональных астрономов.

Примеры расстояний в астрономических единицах

Таким образом, астрономическая единица почти в 400 раз больше, чем расстояние от Земли до Луны. Она вполне пригодна и для измерения расстояний между планетами. Так, например, расстояние от Земли до Марса составляет в среднем 0,3 астрономической единицы. Марс находится дальше от Солнца, чем Земля. Таким образом, легко подсчитать, что расстояние от Солнца до Марса равно 1,52 астрономической единицы. Даже к далёкому Юпитеру от Солнца немногим больше 5-ти астрономических единиц. Расстояние от Земли до Урана равно около 20-ти астрономических единиц. Радиус орбиты Нептуна - одного из наиболее далеких объектов Солнечной системы, равен 30-ти астрономическим единицам. Сириус – двойная звезда. Звёзды-компаньоны Сириус А и Сириус В вращаются между собой на расстоянии 20-ти астрономических единиц.

Свет проходит расстояние от Земли до Солнца примерно за 500 секунд (8 минут 20 секунд). Что интересно, данное расстояние имеет устойчивую тенденцию к медленному увеличению со скоростью примерно 15 метров за 100 лет. Это может быть обусловлено потерей солнечной массы вследствие солнечного ветра. Однако данный эффект увеличения астрономической единицы столь медлителен, что им вполне можно пренебречь, поскольку он на порядок превышает расчётные значения.

Несколько поколений ученых успешно пользовались астрономической единицей. Расстояния в пределах Солнечной системы, выраженные в этой мере измерения, были относительно небольшими, и с ними было легко и удобно работать. А главное, их все понимали. Любой школьник, взглянув на расстояния в астрономических единицах, мог сказать, что Венера расположена ближе к Солнцу, чем Земля. А Юпитер находится примерно на полпути от Солнца к Сатурну.

Но выяснилось, что рано радовались. Как только удалось определить расстояние к ближайшим звёздам, стало ясно, что в звёздном мире астрономическая единица слишком мала, а потому непригодна для измерений.